Giáo án Toán học 8 - Tiết 12: Nhân đơn thức với đa thức - Trường THCS Suối Ngô

Tuần 1 Bài 1 Tiết: 1 Ngày dạy: 19/08/2013 Chương 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. 1 – MỤC TIÊU: - Kiến thức: -HS biết :- Hs nắm vững các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B + C) = AB + AC, trong đó A,B,C là các đơn thức. -HS hiểu :- Hs nắm vững các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B + C) = AB + AC, trong đó A,B,C là các đơn thức. - Kĩ năng: -Hs thực hiện được: -Phép nhân đơn thức với đa thức. -Hs thực hiện thành thạo: - Phép nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ: - Thói quen: +Cẩn thận, chính xác: - Tính cách: + Độc lập và sáng tạo. 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Qui tắc nhân đơn thức với đa thức 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ ghi ?3( SGK/5). 3.2 Hs: Ôn lại kiến thức cũ về đơn thức, đa thức, qui tắc nhân một số với một tổng (lớp 7). 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1. Ổn định tổ chức và Kiểm diện. 4.2. Kiểm tra miệng: Câu hỏi: 1) a) Một biểu thức đại số ntn thì được gọi là một đơn thức? Cho ví dụ. b) Một biểu thức đại số ntn thì được gọi là một đa thức? Cho ví dụ. 2) Tính các tích sau: a) (2xy2) .(5xy) b) ().() Đáp án: 1)a) Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm 1 số hoặc 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến. Ví dụ: 2x2, 3xy3. b) Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong một tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Ví dụ: 2x2+ 3x -4 2) a) 10x2y3 b) . 4.3. Tiến trình bài học: Gv: Giới thiệu chương trình đại số lớp 8. Yêu cầu về dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học bộ môn toán. Gv: Giới thiệu chương 1. Chúng ta tiếp tục học phép nhân và phép chia đa thức, các HĐT đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HĐ 1: 10 phút Mục tiêu: KT: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức KN: -Hs thực hiện được: -Phép nhân đơn thức với đa thức GV: Cho HS làm ?1. + Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết. + Hãy cộng các tích vừa tìm được. HS: Lớp tự làm GV: Hướng dẫn Hs nhân 5x với đa thức vừa cho. Từ đó xây dựng qui tắc cho lớp và yêu cầu. Hs: Đọc qui tắc 4/sgk GV: Cho ví dụ HS: Lên bảng tính và các Hs khác tính nháp, nhận xét bài làm của bạn. GV: Chốt lại. HĐ 2: 20 phút Mục tiêu: KN: -Hs thực hiện thành thạo: -Phép nhân đơn thức với đa thức GV: Sau khi thực hiện xong VD cho Hs làm tiếp ?2. Làm tính nhân: HS: Cả lớp làm, 1HS lên bảng GV: Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm ?3. Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x+3) mét , đáy nhỏ bằng (3x+y) mét, chiều cao bằng 2y mét. +Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y. +Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x=3 mét, y=2 mét. GV: Nêu công thức tính diện tích hình thang ? HS: Trả lời và viết công thức tính diện tích mãnh vườn theo x, y. GV: Cho 3 Hs đồng loạt giải bài:1/5/sgk. HS: Giải nháp và nhận xét bài làm của bạn. GV: Hoàn chỉnh bài cho lớp. GV: Cho Hs hoạt động nhóm bài 2(sgk/5). Nhóm 1,2: Làm câu: a Nhóm 3,4: Làm câu: b HS: Hoạt động nhóm 3 phút GV: Cho hai đại diện nhóm lên bảng trình bài. I- Quy tắc: ?1. 5x(2x2 +3x -4) = 5x.2x2+5x.3x- 5x.4 = 10x3 + 15x2 – 20x Qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Tổng quát: A (B + C) = A . B + A . C II- Áp dụng: VD: Làm tính nhân a/ 3x(2x2 +3x -4) = 3x.2x2+3x.3x- 3x.4 = 6x3 + 9x2 – 12x. b/ (-3x2)(4x2 + 5x -6) = (-3x2).4x2+(-3x2).5x-(-3x2).6 = -12x4 -15x3 +18x. ?2. ?3. Biểu thức tính diện tích hình thang: Sthang= = (8x + 3 + y) .y = 8xy + 3y + y2 (x = 3, y = 2 ) = 8.3.2 + 3.2.22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2) Bài 1(sgk/5): a/ x2.(5x2 – x -) = 5x4 – x3 - x2 b/( 3xy –x2 + y).x2y = 2x3y2 -x4y+ x2y2 c/ (4x3–5xy + 2x).(-xy) = -2x4y + x2y2 - x2y. Bài 2(sgk/5): a/ x(x-y)+y(x+y) Tại x = -6, y = 8 Ta có: x(x-y)+y(x+y) = x2- xy + xy + y2 = x2 + y2 (x=-6, y=8) = (-6)2 + 82 = 36 +64 = 100 b/ x (x2 – y) - x2 ( x+ y) + y (x2 – x ) = x3 –xy – x 3 – x2 y + x2y – xy = -2xy ( x= , y = - 100) = -2. .(-100) =100 . 4.4. Tổng kết: HĐ 3: 5 phút Mục tiêu: KN: -Hs thực hiện thành thạo: -Phép nhân đơn thức với đa thức - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? - Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x vày ta làm như thế nào? - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. - Rút gọn biểu thức và kết quả phải là hằng số . VD: Cho biểu thức: M = 3x(2x – 5y) +(3x – y)(-2x) - (2– 26xy) = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy -1 + 13xy = -1 * Vậy biểu thức M luôn có giá trị là -1, giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y. 4.5. Hướng dẫn học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - BTVN: 3,4, 5(sgk/5,6). - Hướng dẫn bài 3: Muốn tìm x, y trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì? ( thu gọn vế trái) Bài 3/5/sgk: a/ 3x (12x – 4) – 9x ( 4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 +27x = 30 15x = 30 x = 2 b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo Chuẩn bị bài : Nhân đa thức với đa thức 5- PHỤ LỤC Tuần:1 Bài: 2 Tiết: 2 Ngày dạy:19/08/2013 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 1- MỤC TIÊU: 1.1 - Kiến thức: - HS biết: + Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức . - HS hiểu: + Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức . 1.2- Kĩ năng: -Hs thực hiện được: +Phép nhân đa thức với đa thức và biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau. -Hs thực hiện thành thạo: +Phép nhân đa thức với đa thức và biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau. 1.3 - Thái độ: - Thói quen: +Cẩn thận, chính xác: - Tính cách: + Độc lập và sáng tạo. 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Qui tắc nhân đa thức với đa thức 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ có ghi ?3 . 3.2 Hs: Bảng nhóm . 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện : 4.2)Kiểm tra miệng: CÂU HỎI: - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Bài 3/5/sgk: Tìm x, biết. Gv: Cho hai Hs lên bảng mỗi em phát biểu qui tắc và giải 1 câu. Sau khi các Hs ở bảng giải bài xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài, Gv cho điểm ĐÁP ÁN: - Trang 4/sgk:(2đ) - Bài 3/5/sgk:(8đ) a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 +27x = 30 15x = 30 x = 2 b/ x(5-2x) + 2x(x – 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 5 4.3) Tiến trình bài học: GV: Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức, tiết này ta sẽ học tiếp nhân đa thức với đa thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG HĐ 1: 10 phút Mục tiêu: KT: HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức KN: -Hs thực hiện được: -Phép nhân đa thức với đa thức GV : Đưa VD lên bảøng cho Hs nghiên cứu cách giải sau đó nêu lại các bước giải cho Hs nghe: Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từ ng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x +1 rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 * Vậy muốm nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Nêu qui tắc như sgk/7 GV: Cho Hs thực hiện ?1. Nhân đa thức với đa thức x3 - 2x – 6. HS: Một hs lên bảng . GV: Cho Hs nhận xét và chốt lại. GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK/7 tìm hiểu việc thực hiện phép nhân hai đa thức ở VD1 như thế nào? HS: Khi nhân đa thức với đa thức ta có thể trình bày như sau: Trước hết ta sắp xếp các đa thức theo luỹ thứa giảm dần của biến hoặc theo luỹ thừùa tăng dần của biến - Đa thức này viết dưới đa thức kia. - Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng. - Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột. - Cộng theo từng cột. Gv: Treo bảng phụ có bài giảøi hoàn chỉnh cho cả lớp xem. HĐ 2: 20 phút Mục tiêu: KN: -Hs thực hiện thành thạo: -Phép nhân đa thức với đa thức GV: Cho HS làm ?2: Làm tính nhân: a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5) b/ (xy – 1)(xy + 5) GV: cho Hs làm tiếp ?3 vào tập và 1 Hs giải bảng Sau khi Hs ở bảng giải xong cho Hs khác nhận xét bài giải của bạn và Gv hoàn chỉnh bài cho lớp 1- Qui tắc: VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 Giải: (x – 2)(6x 2 – 5x +1) = x(6x2 – 5x + 1) - 2 (6x2 – 5x + 1) = 6x3– 5x2 + x –12x2 + 10x -2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. Vídụ 1: 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 +10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2- Áp dụng: ?2(sgk/7): a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b/ (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3(sgk/7): Diện tích hình chữ nhật . S = dài x rộng S = (2x + y)(2x – y) = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Thay x = 2,5 ; y = 1 vào S = 4x2 – y2 = 4. (2,5)2 - 12 = 4. 6,25 – 1 = 24 m2 * Cách khác: Gọi S là diện tích HCN với hai kích thước đã cho ta có: S = (2x + y)(2x – y) Với x = 2,5 m , y = 1 m ,ta có: S= ( 2.2,5 + 1 )( 2.2,5 – 1 ) = ( 5 + 1 )( 5 - 1 ) = 6 . 4 = 24 (m2) 4.4) Tổng kết : HĐ 3: 5 phút Mục tiêu: KN: -Hs thực hiện thành thạo: -Phép nhân đơn thức với đa thức - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Hs hoạt động nhóm bài 7/8/sgk: (nhóm:1,2 câu a; nhóm:3,4 câu b) Bài 7/8/sgk: a/ (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x3 – 2x 2+ x – x2 + 2x -1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 - x4 + 2x3 –x2+ x = - x4 + 7x3- 11x2 + 6x - 5. 4.5) Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững 2 cách nhân đa thức với đa thức. - Làm các bài tập: 8,9 (sgk/8). - Hướng dẫn bài 9: thực hiện theo qui tắc nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức, sau đó thế giá trị của x và y rồi tính giá trị của biểu thức. b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo Chuẩn bị tiết sau Luyện Tập 5- PHỤ LỤC