Giáo án Toán học 8 - Tiết 14: Chia đơn thức cho đơn thức năm 2013

Ngày soạn: 06/10/2013 Ngày dạy :07/ 10/ 2013 Tiết 14: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết được khỏi niệm phộp chia đơn thức A cho đơn thức B. + Nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Nắm vững kỹ năng chia 2 đơn thức thành thạo. + Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong việc thực hiện cỏc phộp tớnh khi làm cỏc BT vận dụng. + Trọng tõm : Vận dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi cỏc VD và BT. HS: + Nắm vững cỏc phương phỏp PT ĐT thành nhõn tử + Làm đủ bài tập cho về nhà. ụn tập qui tắc chia 2 lũy thừa cựng cơ số IV. TIẾN TRèNH BÀI DẠY. Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Nhắc lại quy tắc nhõn và chia 2 luỹ thừa cựng cơ số: + Giỏo viờn củng cố kiến thức và vào bài từ sự liờn hệ giữa chia 2 đơn thức (phần hệ số và biến) 5 phỳt HS trả lời và viết cụng thức tổng quỏt: am . an = a m + n am : an = am – n (m ≥ n) am : am = am – m = a0 = 1 Hoạt động 2: Quy tắc chia hai đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Giỏo viờn cho học sinh thực hiện ?1: ?2 a) 15: 5x b) 12y : 9 ?1 a) : b) 15x7 : 3 c) 20x5 : 12x ị GV chú ý cho học sinh khi chia 2 phần hệ số giống như chia 2 số hữu tỷ mà học sinh đã học, ở đây chủ yếu nắm vững quy tắc rút gọn phân số. + GV cho HS tiếp tục làm ?2 Thêm câu c : 9x3y : z sau đó hình thành nhận xét: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? + GV cho học sinh hình thành quy tắc và đọc quy tắc SGK ( lưu ý các bước của qui tắc ) BT : trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết ? phép không chia hết ? a. 2x3y4 : 5x2y4 b. 15xy3 : 3x2 c. 4xy : 2xz 18 phút + Học sinh thực hiện như sau: a) := x b) 15x7 : 3= 5x5 c) 20x5 : 12x = HS làm ?2 và nhận thấy kết quả thương là một đơn thức có đặc điểm: + Hệ số là thương của 2 hệ số. + Biến là thương của những biến cùng loại chia cho nhau. Khi A chia hết cho B thì mỗi biến của B đều là biến của B với số mũ không lớn hơn. (phần biến của B là "tập con" phần biến của A + Học sinh trình bày kỹ năng chia: đ Lập phân số biểu thị phép chia (nếu hai biểu thức tương đối dài) đ Thực hiện các khâu giản ước. đ Trình bày kết quả cuối cùng. Hoạt động 3: Áp dụng làm cỏc bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho học sinh thực hiện ?3: a) Tỡm thương trong phộp chia, biết đơn thức bị chia là 15, đơn thức chia là b) Cho P = 12x4y2 : (–9xy2) Tớnh giỏ trị của biểu thức P tại x = – 3 và y = 1,005. + GV cho HS làm ngay tại lớp cỏc BT từ 59 đ 62 vỡ đay là cỏc BT tương đối dễ và tiết sau khụng cú luyện tập: Bài 60: a) x10 : (–x)8 b) (–x)5 : (–x)3 c) (–x)5 : (–x)4 Bài 59: a) 53 : (–5)2 b) c) (–12)3 : 83 Bài 61: a) 5y4 : 10y b) c) Chỳ ý: + Chia 2 luỹ thừa cựng số mũ + Số õm mũ chẵn, số õm mũ lẻ. Bài 62: Tớnh giỏ trị của biểu thức: Tại x = 2; y = –10; z = 2004 Bài tập nâng cao : Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết a. x4: xn b. xn : x3 c. 5xny3: 4x2y2 GV cùng h/s làm rút ra kết luận + Giáo viên củng cố nội dung bài học: chủ yếu ôn lại các quy tắc nhân và chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Các tính chất của luỹ thừa với số mũ chẵn lẻ 20 phút +HS chuyển ngôn ngữ cho bằng lời thành ngôn ngữ toán: 15 : = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (–9xy2) P = – = – Như vậy biểu thức không phụ thuộc vào y nên giá trị khi thay chỉ còn x: P = – = . + Học sinh thực hiện các phép chia: Bài 59: a) 53 : (–5)2 = 5 b) = c) (–12)3 : 83 = Bài 61: a) 5y4 : 10y = b) = – c) = Bài 60: a) x10 : (–x)8 = x10 : (x)8 = b) (–x)5 : (–x)3 = (–x)2 = c) (–x)5 : (–x)4 = (–x)1 = – x Bài 62: = 3y Vậy biểu thức không phụ thuộc vào z: Giá trị của biểu thức là: 3y = 3.23 . (–10) = –240. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững cỏch chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B + BTVN: Bài 59 , 60 , 61 cũn lại và BT trong SBT. 39, 40 , 41, 43 + Chuẩn bị cho tiết sau: Chia đa thức cho đa thức Ngày soạn: 07/10/2013 Ngày dạy :08/ 10/ 2013 Tiết 15: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu bài dạy. + HS hiểu được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức. + Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. + Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong việc thực hiện cỏc phộp tớnh chia khi làm cỏc BT vận dụng. + trọng tõm : vận dụng qui tắc II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi cỏc VD và BT HS: + Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hóy thực hiện cỏc phộp chia: a) 15x3y2 : 5xy2 b) -5x2y3 : 5xy2 c) 10xy4: 5xy2 GV: giới thiệu ( 15x3y2 -5x2y3 + 10xy4) : 5xy2 Là phộp chia đa thức cho đơn thức 5 phỳt + 1 Học sinh ỏp dụng quy tắc để chia: Cả lớp làm nhỏp sau đú nx bài làm của bạn trờn bảng Hoạt động 2: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Giỏo viờn cho học sinh thực hiện ?1: Cho đơn thức 3x đ Hóy viết 1 đa thức mà cỏc hạng tử đều chia hết cho đơn thức 3x. đ Cộng cỏc kết quả vừa tỡm được. GV yờu cầu HS nhắc lại khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. *) Hệ số tuỳ chọn *) Biến phải tối thiểu bằng phần biến trong đơn thức chia. (biến giống nhau thỡ mũ phải khụng nhỏ hơn). *) Được phộp them cỏc biến khỏc. + Sau khi học sinh lấy được vài VD, GV thụng bỏo về quy tắc, yờu cầu học sinh đọc nội dung trong SGK. + GV cho học sinh quan sỏt vớ dụ trong SGK: (30x4– 25– 3x4): 5 = (30x4: 5) + (– 25: 5) + (– 3x4: 5) = 6– 5 – Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. 15 phút + Học sinh thực chọn các đơn thức chia hết cho đơn thức 3x: (sau đây là 1 VD khác SGK) VD: (30– 15 xy2z + 21x): 3x = (30: 3x) – ( 15 xy2z : 3x) + ( 21x: 3x) = 10xy – 5z + 7 Học sinh đọc QT: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. + HS quan sát ví dụ chia đa thức cho đơn thức và thấy được đây chính là việc chia các cặp đơn thức. Hoạt động 3: Áp dụng làm cỏc bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho học sinh quan sỏt trờn bảng phụ vớ dụ giải của SGK: a) Khi thực hiện phộp tớnh chia: (4x4 – 8 + 12x5y) : (– 4) Bạn Hoa viết: (4x4 – 8 + 12x5y) = – 4(– + 2– 3y) nờn: (4x4 – 8 + 12x5y) : (– 4) = – + 2– 3y Em hóy nhận xột xem bạn Hoa giải đỳng hay sai? b) Làm phộp chia: (20x4– 25–3y) : 5y + GV yờu cầu HS trỡnh bày nhanh kết quả phộp chia bằng cỏch bỏ đi cỏc phộp tớnh trung gian. + GV tớnh chất cho HS làm ngay cỏc BT (vỡ sau bài này khụng cú tiết LT) Bài 63: Khụng làm tớnh chia co biết đa thức A cú chia hết cho đa thứ B hay khụng? A = 15x + 17xy3 + 18 B = 6 GV củng cố khỏi niệm đa thức A chia hết cho đa thức B (nhấn mạnh chỉ căn cứ vào phần biến). Bài 64: Làm tớnh chia a) (– 2x5 + 3–4) : 2 b) (–2y + 3x): (–x) c) (3) + 6– 12xy) : 3xy Bài 65: (GV treo bảng phụ) Làm tớnh chia: [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 GV gợi ý: Hóy so sỏnh: (y – x)2 và : (x – y)2 Vậy cú thể thực hiện phộp tớnh ntn? Bài 66: Đa thức: A = 5x4 – 4+ 6y cú chia hết cho đơn thức B = 2 không? GV cho học sinh quan sát bài tập này và củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B . + GV củng cố toàn bài. 24 phút + HS quan sát bài giải trên bảng phụ và nhận xét: – Bạn hoa giải đúng. – Nếu phân tích đa thức thành nhân tử đúng bằng số chia thì kết quả khi chia chính bằng nhân tử còn lại: Tổng quát: để thực hiện phép chia M : A Mà khi phân tích ta được: M = A. T Thì phép chia M : A = A. T : A = T + HS lên bảng thực hiện: (20x4y– 25–3y) : 5y = 5y.(4 – 5y – ) : 5y = 4 – 5y – + HS trả lời ngay BT 63: Đa thức A chia hết cho đa thức B, (vì mọi biến của đa thức B đều có mặt trong A và số mũ trong B không vượt quá biến cùng loại ở A). + 3 HS lên bảng thực hiện chia trong BT 64 (bỏ qua các bước tính trung gian): a) (– 2x5 + 3–4) : 2 = – + 1,5 – 2x = – – 2x + 1,5 . b) (–2y + 3x): (–x) = –2 + 4xy – 6 c) (3) + 6– 12xy) : 3xy = xy + 2x– 4 + HS thấy được tính chất hai biểu thức đối nhau thì có bình phương bằng nhau, sau đó thực hiện như sau: [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2 = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5 + HS đọc và trả lời: Bạn Quang đã hiểu đúng khái niệm khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. Còn bạn Hà chưa hiểu đúng khái niệm này. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 1’) + Nắm vững cỏch chia 1 đa thức cho 1 đơn thức. + BTVN: BT trong SBT. 44, 45, 46, 47 + Chuẩn bị cho tiết sau: Chia đa thức một biến đó sắp xếp.