Giáo án Toán học 8 - Tiết 16: Chia đa thức một biến đã sắp xếp năm 2013

Ngày soạn: 12/10/2013 Ngày dạy : 14/10/2013 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục tiêu bài dạy. + HS hiểu được thế nào là phộp chia hết, thế nào là phộp chia cú dư. + Nắm vững điều kiện và quy tắc chia 2 đa thức một biến cựng loại đó sắp xếp. + Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong việc thực hiện cỏc phộp tớnh chia khi làm cỏc BT vận dụng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi cỏc VD và BT. HS: + Nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. TIẾN TRèNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Hóy thực hiện cỏc phộp chia: a) (– 2x5 + 3–4) : b) (– 4y + 3x): (–2x) HS2: làm 2 tớnh chia 962 : 26 và 1527 : 48 + GV củng cố kiến thức trong bài học trước, sau đú đặt vấn đề và vào bài học mới. 4 phỳt 1 Học sinh ỏp dụng quy tắc để chia: (khụng trỡnh bày ở đõy) 1 HS (học lực yếu) lờn thực hiện phộp chia 2 số tự nhiờn: 962 26 1527 48 78 37 144 31 182 87 182 48 0 39 Hoạt động 2: Phộp chia hết HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Giỏo viờn cho HS thực hiện phộp chia: (2x4 – 13 + 15 + 11x – 3) : (– 4x – 3) GV yêu cầu HS trình bày các đặc điểm của 2 da thức. GV hướng dẫn học sinh thựchiện phép chia "như" chia 2 số tự nhiên. đ Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia. đ Nhân ngược lại và sắp xếp các đơn thức đồng dạng theo cột đ Trừ theo cột các hạng tử, sau đó tiếp tục quá trình đến khi bậc của dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia 15 phút + Học sinh trình bày các đặc điểm: đã sắp sếp, cùng 1 biến, hạng tử cao nhất của đa thức chia không vượt quá hạng tử cao nhất của đa thức bị chia. + HS trình bày phép chia: 2x4 – 13 + 15 + 11x – 3 – 4x – 3 2x4 – 8 – 6 2– 5x + 1 – 5 + 21 + 11x – 3 – 5 + 21 + 11x – 3 0 Vậy: (2x4 – 13 + 15 + 11x – 3) : (– 4x – 3) = 2– 5x + 1 Hay: (2x4 – 13 + 15 + 11x – 3) = (– 4x – 3) (2– 5x + 1) Hoạt động 3: Áp dụng làm cỏc bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho học sinh thực hiện phộp chia: (5– 3 + 7) : ( + 1) + Sau khi củng cố cỏc kỹ năng chia, GV đặt vấn đề: vậy số dư (đa thức dư) chứng tỏ điều gỡ? đ Khụng phải phộp chia nào cũng hết (dư 0). Đối với phộp chia cú dư này thỡ ta biểu diễn ntn? GV đưa ra tổng quỏt: A = B.Q + R (R = 0 hoặc R cú bậc nhỏ hơn bậc của B) Khi R = 0 ta cú phộp chia hết. + GV cho HS làm BT 67: đ Cỏc đa thức đó sắp xếp chưa? đ Thực hiện chia theo cột: 2x4 – 3 – 3 + 6x – 2 – 2 2x4 – 4 2 – 3x + 1 – 3 + + 6x – 2 – 3 + 6x – 2 – 2 0 + Cho HS áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện các phép chia: a) ( + 2xy + ) : (x + y) b) (125 + 1) : (5x + 1) c) ( – 2xy + ) : (y – x) Nếu cũn thời gian cho HS làm tiếp BT69: 3x4 + + 6x – 5 + 1 3x4 + 3 3 + x – 3 – 3+ 6x – 5 + x – 3+ 5x – 5 – 3 – 3 5x – 2 + Giáo viên củng cố toàn bài 25 phút + HS đặt phép chia theo cột: 5 – 3 + 7 + 1 5 + 5x 5x – 3 – 3 – 5x + 7 – 3 – 3 – 5x + 10 HS: Số bị chia = (số chia x thương) + số dư Vậy: (5– 3 + 7) : ( + 1) = 5x – 3 (dư – 5x + 10) Hay: 5– 3 + 7 = ( + 1) (5x – 3) + (– 5x + 10) + HS thực hiện 2 phép chia trong BT68: – – 7x + 3 x – 3 – 3 + 2x – 1 2 – 7x + 3 2 – 6x – x + 3 – x + 3 0 3 HS thực hiện: a) ( + 2xy + ) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13 )] : (5x + 1) = (5x + 1)[ (5x)2 – 5x.1 + 12 ) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1 c) ( – 2xy + ) : (y – x) = c) (– 2xy + ) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 1’) + Nắm vững cỏch chia 1 đa thức cho 1 đa thức theo 2 cỏch + BTVN: BT trong SGK phần luyện tập. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập chia 2 đa thức. Ngày soạn: 13/10/2013 Ngày dạy : 15/10/2013 Tiết 17: LUYỆN TẬP ( Chia đa thức cho đơn thức – chia đa thức một biến đó sắp xếp) I. Mục tiêu bài dạy. + HS được rốn luyện chia thức cho đơn thức – chia đa thức một biến đó sắp xếp + Biết vận dụng việc phõn tớch đa thức thành nhõn tử để thực hiện chia đa thức và tớnh nhanh. Biết ỏp dụng vào cỏc bài rtoỏn liờn quan. + Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong việc thực hiện cỏc phộp tớnh chia khi làm cỏc BT vận dụng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: + Bảng phụ ghi cỏc VD và BT. HS: + Nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức – chia đa thức một biến đó sắp xếp + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. TIẾN TRèNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Hóy thực hiện cỏc phộp chia theo cột dọc: ( – 3 + 3x – 1) : (x – 1) + GV củng cố kiến thức trong bài học trước, sau đú nờu yờu cầu bài học luyện tập. 8 phỳt Học sinh ỏp dụng quy tắc để chia: (khụng trỡnh bày cả 2 ở đõy) – 3 + 3x – 1 x – 1 – – 2 x + 1 – 2+ 3x – 1 – 2 + 2x x – 1 x – 1 0 . Hoạt động 2: Luyện tập chia đa thức cho đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Giỏo viờn cho HS làm BT70: Làm tớnh chia: a) (25x5 – 5x4 + 10): 5 b) (25 – 6y – 3): 6y + GV cho nhận xét và củng cố kiến thức qua bài tập vận dụng quy tắc chia một đa thức cho 1 đơn thức. + Nếu học sinh đã thành thạo thì có thể bỏ qua 1 số bước trung gian. 10 phút 2 Học sinh trình bày bài giải: a) (25x5 – 5x4 + 10): 5 =(25x5: 5)+(– 5x4: 5)+(10: 5) = 5 – + 2 b) (15 – 6y – 3): 6y =(15: 6y)–(6y: 6y)–(3: 6y) = = Hoạt động 3: Chia đa thức cho đa thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS + GV cho học sinh làm BT71: Khụng thực hiện phộp chia, hóy xột xem đa thức A cú chia hết cho đa thức B hay khụng? a) A = 15x4 – 8 + B = b) A = – 2x + 1 B = 1 – x GV cú thể gợi ý cho cõu a): Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B Gợi ý cho cõu b) Muốn biết đa thức A cú chia hết cho đa thức B hay khụng ta hóy phõn tớch đa thức A thành nhõn tử xem cú chứa nhõn tử là đa thức B hay khụng? Chỳ ý: Hai biểu thức đối nhau cú bỡnh phương bằng nhau (để biến đổi (x – 1)2 = (1 – x)2) + GV tổ chức cho học sinh làm phộp chia theo cột trong bài tập 72: (2x4 + – 3 + 5x – 2) : ( – x + 1) đ Cỏc đa thức đó sắp xếp chưa? đ Thực hiện chia theo cột: + Cho HS ỏp dụng hằng đẳng thức để thực hiện cỏc phộp chia trong BT 73: a) (4 – 9) : (2x – 3y) b) (27 – 1) : (3x – 1) c) (8 + 1) : (4 – 2x + 1) d) ( – 3x + xy – 3y) : (x + y) Giỏo viờn gợi ý hóy phõn tớch cỏc đa thức bị chia thành nhõn tử bằng phương phỏp dựng HĐT (3 cõu đầu và phương phỏp nhúm hạng tử với cõu d) Nếu cũn thời gian cho HS làm tiếp BT74: Tỡm a để đa thức: 2 – 3 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 2 – 3 + x + a x + 2 2 + 4 2 – 7x + 15 – 7 + x + a – 7 –14 x 15x + a 15x + 30 0 Vậy để có thể chia hết thì a = 30 + Giáo viên củng cố toàn bài 25 phút + HS: Khi mọi biến của B đều có mặt trong A và số mũ của biến trong B không lớn hơn mũ của biến cùng loại trong B. Vậy: trong phép chia a) sẽ là phép chia hết + HS thực hiện phân tích đa thức A thành nhân tử: A = – 2x + 1 = – 2.x.1 + 12 = (x – 1)2 = (1 – x)2 = (1 – x)( 1 – x) Vậy đa thức A sẽ chia hết cho đa thức B. + Học sinh đặt phép chia theo cột và kết quả là ta được 1 phép chia hết: 2x4 + – 3 + 5x – 2 – x + 1 2x4 – 2 + 2 2+ 3x – 2 3 – 5 + 5x – 2 3 – 3 + 3x – 2 + 2x – 2 – 2 + 2x – 2 0 Vậy: (2x4 + – 3 + 5x – 2) = ( – x + 1)( 2+ 3x – 2) + HS thực hiện phân tích nhanh và trình bày: a) (4 – 9) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x + 3y). (2x – 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y b) (27 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 13 ] : (3x – 1) = (3x – 1)(9 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9 + 3x + 1 c) (8 + 1) : (4 – 2x + 1) = [(2x)3 + 13] : (4 – 2x + 1) = (2x) + 1). (4 – 2x + 1) : (4 – 2x + 1) = 2x + 1 d) ( – 3x + xy – 3y) : (x + y) = [x(x – 3) + y (x – 3)] : (x + y) = (x – 3).(x + y) : (x + y) = x – 3 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 2’) + Nắm vững cỏch chia 2 đa thức. + BTVN: BT trong SGK phần ễn tập Chương I (75 đ 78), chuẩn bị cỏc cõu hỏi. + Chuẩn bị cho tiết sau: ễn tập Chương I