Giáo án Toán học 8 - Tuần 1 đến tuần 17

Tiết 1 Ngày soạn: 22/8/2013 Ngày giảng: 29/8/2013 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - HS được củng cố lại các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HS lần lượt đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học về phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. GV đưa bài tập 1 lên bảng phụ. 3 HS lên bảng thực hiện. Dưới lớp làm vào vở. GV đưa đề bài lên bảng phụ. ? Muốn chứng minh một biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào? ? Trước khi tính giá trị biểu thức N, ta cần làm gì? Þ HS lên bảng trình bày. HS nêu cách làm bài tập 4. 3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở, nhận xét lẫn nhau. I. Các kiến thức cơ bản: 1. Quy tắc: A.(B+C)=AC+AB 2. Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng nhất, kí hiệu P(x)Q(x). II. Bài tập: Bài tập 1: Tính: a) (-5x2).(3x3-2x2+x-1) = -15x5+10x4-5x3+5x2 b) (2x2+3y).(2x2y-3x2y2-4y2) = 4x4y-6x4y2-2x2y2-9x2y3-12y3 c) (-4x3+) = 2x4y- Bài tập 2: Cho M = 3x(2x-5y) + (3x-y)(-2x) - (2-26xy). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào các giá trị của x và y? Giải M = -1 là một hằng số, vậy biểu thức M luôn có giá trị bằng -1 giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x và y. Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức: N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x2-3y-4xy) với x=- Bài tập 4: Tìm x, y biết: a) 2y(y-1) - y(-4+2y) + 4 = 0 b)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27 c)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18 3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Tiết 2 Ngày soạn: 29/8/2013 Ngày giảng: 06/9/2013 LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU: - Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác có là hình thang không? Nhận biết được hình thang ở vị trí khác nhau. - Nắm được định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Vẽ được hình thang cân. Sử dụng định nghĩa, tính chất của hình thang cân để chứng minh và tính toán. Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học về tứ giác và hình thang. D A B C O GV đưa ra bài tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối? HS lên bảng trình bày. GV đưa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a)Tứ giác BEDC là hình thang cân. b)BE = ED = DC c)Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng. A B C D E I J O I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1.Tứ giác: Tứ giác ABCD 2.Hình thang: a) Định nghĩa: Hình thang ABCD AB//CD hoặc AD // BC b) Hình thang vuông: Hình thang ABCD có =900 ABCD là hình thang vuông 3. Hình thang cân: a) Định nghĩa: b) Tính chất: c) Dấu hiệu nhận biết: II. BÀI TẬP: Bài tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC, DB của tứ giác ABDC. Trong các AOB và COD theo bất đẳng thức tam giác lần lượt có: OA + OB > AB OC + OD > CD Cộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta được: C OA + OC + OB + OD > AB + CD Hay AC+ BD >AB + CD Tương tự:AC + BD > AD + BC. Bài tập 2: Hướng dẫn: a) ADE cân tại A. Þ (1) ABC cân tại A (gt) Þ (2) Từ (1) và (2) suy ra, do đó DE//BC Tứ giác BEDC là hình thang (định nghĩa) Lại có (gt). Do vậy BEDC là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết) b)Do ED//BC (cmt) nên = Mà (cmt) Do đó =Þ DBED cân tại E. Þ BE =ED. Mà BE =DC Nên BE = ED = DC. c)AI là phân giác của góc A.(1) AJ là tia phân giác của góc A (2) AO là phân giác của góc A (3) Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO trùng nhau. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng. A B C D E I J O 3. Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. Tiết 3 Ngày soạn: 05/9/2013 Ngày giảng: 12/9/2013 LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: - HS ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu tiên. - Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực hiện thành thạo các phép toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về các hằng đẳng thức. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: Tính (2x + 1)2; (3 - x)2; (x – 2y)(x + 2y) 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HS đứng tại chỗ phát biểu lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Một HS khác lên bảng viết dạng tổng quát. GV đưa ra bảng phụ bài tập 1. Hướng dẫn HS nhận biết các hằng đẳng thức, từ đó tìm nội dung cần điền vào dấu “?” Þ HS thảo luận tại chỗ sau đó lên bảng điền. Dưới lớp quan sát, nhận xét bài trên bảng. ? Muốn tính nhanh kết quả của các biểu thức đã cho ta làm như thế nào? Þ GV hướng dẫn HS làm bài. ? Muốn so sánh A và B ta làm như thế nào? Þ GV hướng dẫn HS làm bài. I. Các kiến thức cần nhớ: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: 1. (A+B)2=A2+2AB+B2 2. (A-B)2=A2-2AB+B2 3. A2-B2=(A+B)(A-B) II. Bài tập: Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng: a) (?+?)2 = x2+?+4y2 b) (?-?)2 =a2-6ab+? c) (?+?)2=?+m+ d)? - 16y4 =(x+?)(x-?) e) 25a2-?=(?+ Giải a) Vế trái là bình phương của một tổng. Muốn x2+?+4y2 thành bình phương của một tổng thì x2+?+4y2 phải có dạng A2+2AB+B2. Vậy (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 b) (a-3b)2 =a2-6ab+9b2 c) (m+1/2)2=m2+m+ d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2) e) 25a2-1/4b2=(5a+ Bài tập 2: Tính nhanh kết quả các biểu thức sau: A=572+114.43+432 B=5434-(152-1)(152+1) C=502-492+482-472+……+22-12 Hướng dẫn A=10000: B=1 C=502-492+482-472+……+22-12 =(502-492)+(482-472)+……+(22-12) =(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+….+(2+1)(2-1) =50+49+48+47+…+2+1=[(50+1)/2].50=1275 Bài tập 3: So sánh: A=1999.2001 và B=20002 Hướng dẫn: a)A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=20002-1<20002=B VậyA<B 3. Củng cố: - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. Tiết 4 Ngày soạn: 13/9/2013 Ngày giảng: 20/9/2013 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. HS: Vẽ hình ở bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trình bày. GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK. GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình của ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC. GV: Yêu cầu HS trình bày Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Giải: Gọi E là trung điểm của DC. Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = BC. Tương tụ: IK // BC, IK = BC. Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: Chữa Các bài tập trong SBT GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT. HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL. GV: Làm thế nào để tính được MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình của ∆ABC để suy ra MI. GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC. HS: Chứng minh ở bảng. GV: MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta suy ra điều gì? HS: MK = DC = 7(cm). MI = AB = 3(cm). GV: Tính IK, KN? HS: Bài 3: Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình. Do đó : MK = DC = 7(cm). Tương tự: MI = AB = 3(cm). KN = AB = 3(cm). Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy. Tiết 5 Ngày soạn: 20/9/2013 Ngày giảng: 27/9/2013 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp. - Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: ôn tập các kiến thức đã học III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? ? Biến đổi thế nào để có nhân tử chung? HS: Lần lượt lên bảng thực hiện. ? Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không? HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b. Hoạt động nhóm làm phần c, d. ? Để tính nhanh ta làm như thế nào? I. Các kiến thức cần nhớ: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng tử của đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A(B + C) II. Bài tập: Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2) b) - 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) c) x2 - x = x (x - 1) d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 2:. Tìm x 5x(x - 200) - x + 200 = 0 5x(x - 200) - (x - 200) = 0 Þ (5x - 1)( x - 200) = 0 Þ x=1/5 hoặc x = 200 Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 + 4x + 4 b. x2 - 1 c. 1 - 8x3 Giải a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) c. 1 - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = … = (x + 1)3 b. (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x) c. x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 d. x2 - 64y2 =…= (x - 8y)(x + 8y) Bài tập 5: Tính nhanh: 1052 - 25 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 Tiết 6 Ngày soạn: 27/9/2013 Ngày giảng: 04/10/2013 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp. GV giới thiệu một số phương pháp phân tích khác. - Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn tập các kiễn thức đã học III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV giới thiệu một số phương pháp khác phân tích đa thức thành nhân tử. Ta có thể tách một hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích. Ta có thể thêm bớt cùng một hạng tử nào đó của đa thức sao cho thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích. Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn) là đồng nhất khi và chỉ khi hệ số của các đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó phải bằng nhau. *) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải vận dụng linh hoạt sáng tạo các phương pháp và phải biết phối hợp chúng một cách hợp lí. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là duy nhất. GV đưa ra bài tập 1. Hướng dẫn HS phân tích thành nhân tử bằng nhiều cách. GV hướng dẫn: Với đa thức ax2+bx+c được biến đổi thành ax2+b1x+b2x+c sao cho . Như vậy cần tách hạng tử bx = b1x+b2x sao cho b1.b2= ac. Cách làm như sau: -Tìm tích ac. -Viết tích ac dưới dạng tích của hai số mà tổng bằng b. GV đưa ra bài tập 2, hướng dẫn HS cách thêm bớt hạng tử. Lưu ý: Khi thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức phải xuất hiện những nhóm hạng tử sao cho có thể dùng hằng đẳng thức hoặc đặt nhân tử chung. ? Muốn chứng minh A chia hết cho 3 ta cần chứng minh điều gì? HS lên bảng phân tích. Để A chia hết cho 15 thì A cần thoả mãn điều kiện gì? I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử: 2. Phương pháp thêm bớt cùng mọt hạng tử. 3. Phương pháp đổi biến: 4. Phương pháp đồng nhất hệ số. (phương pháp hệ số bất định) II. BÀI TẬP: Bài tập 1: Dùng nhiều cách khác nhau để phân tích đa thức sau thành nhân tử: A= x2-4x+3 Cách 1: Tách hạng tử giữa: A = x2-4x+3 = x2-x-3x+3 =x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3) Cách 2: Tách hạng tử cuối: A= x2- 4x + 3 = x2- 4x+ 4 -1 =(x-2)2-1 = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Cách 3: Tách hạng tử cuối: A= x2- 4x + 3 = x2- 4x-1+ 4 =x2-1- 4x+ 4 =(x+1)(x-1) - 4(x-1) =(x-1)(x+1-4)=(x-1)(x - 3) Cách 4: Tách hạng tử cuối: A= x2- 4x + 3 = x2-4x- 9+12 =x2-9-4x+12 =(x+3)(x-3)-4(x-3) =(x-3)(x+3 - 4)=(x-3)(x-1) Áp dụng: 1/ 4x2-8x+3 2/ x2-10x+9 3/x2-10x+16 4/x2-10x+21 Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A=x4+ 4 A= x4+ 4 = x4+ 4x2+ 4 - 4x2 = (x2+2)2-(2x)2 = (x2+2+2x)(x2+2-2x) = (x2+2x+2)(x2-2x+2) Áp dụng: 1/ x4+324 2/64a4+b8 Bài tập 3: Cho A = n3+ 3n2 + 2n với n nguyên dương. 1. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi N nguyên dương. 2. Tìm giá trị nguyên dương của n(n <10) để số A chia hết cho 15. Hướng dẫn 1. Ta có: A= n3+3n2+2n = n( n2 + 3n + 2) =n(n2 + n + 2n + 2) = n[n(n + 1) + 2(n + 1)] = n(n + 1)(n + 2) A là tích 3 số tự nhiên liên tiếp Þ A mod 3 = 0. 2.Vì A chia hết cho 3, mà (3, 5) = 1. Nên A chia hết cho 15 khi và chỉ khi A chia hết cho 5. Hay n(n+1)(n+2) chia hết cho 5. Mà n <10. Suy ra n Tiết 7 Ngày soạn: 04/10/2013 Ngày giảng: 11/10/2013 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp. - Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Rèn kĩ năng dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: MTCT 2. Học sinh: MTCT III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? ? Biến đổi thế nào để có nhân tử chung? HS: Lần lượt lên bảng thực hiện. ? Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không? HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b. Hoạt động nhóm làm phần c, d. ? Để tính nhanh ta làm như thế nào? I. Các kiến thức cần nhớ: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng tử của đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A(B + C) II. Bài tập: Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2) b) - 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) c) x2 - x = x (x - 1) d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 2:. Tìm x 5x(x - 200) - x + 200 = 0 5x(x - 200) - (x - 200) = 0 Þ (5x - 1)( x - 200) = 0 Þ x=1/5 hoặc x = 200 Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 + 4x + 4 b. x2 - 1 c. 1 - 8x3 Giải a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) c. 1 - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = … = (x + 1)3 b. (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x) c. x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 d. x2 - 64y2 =…= (x - 8y)(x + 8y) Bài tập 5: Tính nhanh: 1052 - 25 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 Tiết 8 Ngày soạn: 18/10/2013 Ngày giảng: 25/10/2013 LUYỆN TẬP TRỤC ĐỐI XỨNG, TÂM ĐỐI XỨNG I. MỤC TIÊU : - Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Sgk + bảng phụ + thước kẻ III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, trục đối xứng của một hình. Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép đối xứng trục theo yêu cầu của gv. HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1: Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc đó . Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm đối xứng của A qua Oy. chứng minh tam giác OBC cân. Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC. để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m như thế nào? để c/m OB = OC ta c/m như thế nào? Gv gọi hs lên bảng trìmh bày c/m để tíng góc BOC ta làm như thế nào? So sánh góc BOC với góc xOy Hs nhận xét cách trình bày của bạn . Bài tập số 2: Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm của tam giác, D là điểm đối xứng của H qua AC. chứng minh rAHC = rADC. Chứng minh tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Gv gọi hs lên bảng vẽ hình để c/m rAHC = rADC ta làm như thế nào để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta làm như thế nào? Gv gọi hs lên bảng c/m. Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở Hs vẽ hình vào vở ; Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m OB = OC ( cùng = OA). Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB OA = OB (1) Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC OA = OC (2). Từ (1) và (2) OA = OB ( =OC) vậy tam giác OBC là tam giác cân tại O. . ta có góc BOC = 2 xOy = 2.650 = 1300 Hs vẽ hình bài tập số 2. Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đường cao trong tam giác Hs lên bảng vẽ hình để c/ m rAHC = rADC ta c/m AD = AH, CD = CH Hs lên bảng trình bày c/m Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhauta c/m góc C và góc A có tổng bàng 1800 Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m = 900 + 900 + 1800 IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục . - Ôn tập các kiến thức về tâm đối xứng Tiết 9 Ngày soạn: 25/10/2013 Ngày giảng: 02/11/2013 LUYỆN TẬP TRỤC ĐỐI XỨNG, TÂM ĐỐI XỨNG. (Tiếp) I. Môc tiªu : - HS ®­îc cñng cè vÒ ®èi xøng t©m , nhËn biÕt h×nh cã t©m ®èi xøng. -TiÕp tôc rÌn luyÖn kû n¨ng c/m h×nh häc, chøng minh 2 ®iÓm ®èi xøng nhau qua 1®iÓm. - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, -Th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc II. ChuÈn bÞ : - GV: vÏ s½n H. 83 – SGK, ®äc kü SGK, SGV - HS: lµm c¸c bµi tËp ®· ra ë tiÕt tr­íc III.tæ chøc c¸c Ho¹t ®éng häc tËp: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: æn ®Þnh líp KiÓm tra sü sè líp æn ®Þnh tæ chøc líp Ho¹t ®éng 2: KiÓm tra bµi cò - Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng - Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một điểm Ho¹t ®éng 3: Tæ chøc luyÖn tËp Bài 1: Cho , điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng vói điểm C qua O §Ó C/m B, O, C th¼ng hµng ta c/m g× ? b»ng tæng c¸c gãc nµo ? ¤2 + ¤1 =? Ta cÇn C/m tæng hai gãc nµo b»ng 900 VËy ta cÇn C/m g× ? B ®èi xøng víi A qua Ox nªn ta suy ra ®iÒu g× ? T­¬ng tù ta cã kÕt luËn g× vÒ Oy vµ AC ? GV(Đưa đề bài tiếp nối): Gäi AB Ox = E, AC Oy = F Tø gi¸c BEFC lµ h×nh g× ? v× sao ? Khi ®iÓm A cã ®iÒu kiÖn g× th× BE FC lµ h×nh thang c©n? C¸c tø gi¸c BEFO, CFEO lµ h×nh g×?V× sao? Ho¹t ®éng 4: Cñng cè bµi Bµi häc h«m nay ®· vËn dông kiÕn thøc nµo §· cñng cè ®­îc kiÕn thøc nµo GV hÖ thèng bµi d¹y: Nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh ®· v¹n dông vµo bµi Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn, dÆn dß Häc bµi: N¾m ch¾c nh÷ng kiÕn thøc võa ®­îc cñng cè trong bµi ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: Luyện tập chương I (đại số) HS b¸o c¸o sü sè líp HS æn ®Þnh tæ chøc líp HS lên bảng trả lời câu hỏi HS ®äc kü ®Ò vµ vÏ h×nh vµo vë, O lµ trung ®iÓm BC vµ B, O, C th¼ng hµng. ¤1 + ¤2 = 900 ¤3 + ¤4 = 900 ¤1 + ¤2 = ¤3 + ¤4 B ®èi xøng víi A qua Ox nªn Ox lµ ®­êng trung trùc cña AB OA=OB ΔOAB c©n t¹i O ¤1 = ¤3 = Oy lµ ®­êng trung trùc cña AC OA=OC ΔOAC c©n t¹i O ¤2 = ¤4= B,O,C th¼ng hµng vµ OB = OC VËy B ®èi xøng víi C qua O. E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, AC nªn EF lµ ®­êng trung b×nh cña ABC nªn EF // AB vµ EF = BC BEFC lµ h×nh thang BEFC lµ h×nh thang c©n B=CABC c©n t¹i A AB = AC AE = AF A n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xOy C¸c tø gi¸c BEFO, CFEO lµ Hbh v× EF // OB // OC, EF = OB = OC HS ph¸t biÓu ®Ó cñng cè, kh¾c s©u bµi häc Ghi nhí ®Ó kh¾c s©u vµ vËn dông vµo c¸c bµi kh¸c Theo dâi GV h­íng dÉn ®Ó vÒ nhµ tiÕp tôc gi¶i Ghi nhí ®Ó häc bµi Ghi nhí bµi häc cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt sau Tiết 10 Ngày soạn: 02/11/2013 Ngày giảng: 09/11/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: - Hệ thống kiến thức của chương I. Luyện các bài tập về nhân đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức. II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ. - HS: Ôn tập các kiến thức đã học. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ôn tập lý thuyết. Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Hs nhắc lại các quy tắc theo yêu cầu của giáo viên 2. Luyện tập Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau: A, 5ab( 2a2b - 3ab + b2) B, (a - 2b)(5ab + 7b2 + a) C, (2x4y2 + 3x3y3 - 4x2y4) : (x2y2) D, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) : (x2 + x + 1) E, (4x - 5y)(16x2 + 20xy + 25y2) G, (x-2)(x+3) - (x-3)(x +2) +(x +2)3 - (x - 1)3 - 9(x3 - 1) : (x - 1) Bài tập số 2: tìm x biết A, x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 B, x( x - 1) + 2x - 2 = 0 C, (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = 26 D,6(x + 1)2+2(x -1)(x2 +x + 1) -2(x +1)3 =32 E, (6x3 - 3x2) : 3x2 - (4x2 + 8x) : 4x = 5 G, x2 + x - 6 = 0 Bài tập 3: A,Với giá trị nào của a thì đa thức g(x) = x3 - 7x2 - ax chia hết cho đa thức x - 2 . B, cho đa thức f(x) = 2x3 - 3ax2 + 2x + b . xác định a và b để f(x) chia hết cho x - 1 và x + 2. ? đa thức g(x) chia hết cho đa thức x - 2 khi nào? đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa thức x + 2 khi nào? HS làm bài tập áp dụng các quy tắc đã học để thức hiện các phép tính Câu g lưu ý thứ tự thực hiện các phép tính và sử dụng các hằng đẳng thức Hs lên bảng trình bày bài giải Hs làm bài tập số 2 để tìm x trong câu a,b và g cần phân tích vế trái thành nhân tử. để tìm x trong các câu c,d,e cần thực hiên phép tính rút gọn biểu thức vế trái Hs lên bảng trình bày bài giải đa thức g(x) chia hết cho đa thức x - 2 khi g(2) = 0 hs cả lớp cho g(2) = 0 để tìm a đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa thức x + 2 khi f(1) = 0 và f(-2) = 0 kết quả câu a : a = - 10 câu b : a = -8/3, b = -12 3. Hướng dẫn về nhà. Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chương 1 Tiết 11 Ngày soạn: 08/11/2013 Ngày giảng: 15/11/2013 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh các kiến thức về hai đường thăng song song và khoẳng cách giữa hai đường thẳng song song - Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh cho học sinh. II. Chuẩn bị: -GV: Thước, e ke -HS: chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, làm các bài tập đã ra ở bài học trước III.Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ặn định lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - Thế nào là khoẳng cách giữa hai đường thẳng song song? - Nêu tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập Bài tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là diểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào? - Gọi HS lên bảng vẽ hình. - HD: Chứng minh điểm B luôn cách d một khoảng không đổi. GV- Hướng dẫn HS khá làm BT129 (sbt) Kẻ đường cao DH và EK của tam giác ADM và BEM.