Giáo án Toán học 8 - Tuần 1 đến tuần 33

TuÇn 1 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 09/ 08 / 2010 Ngày giảng: 14/08/2010 TiÕt 1: Nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc I . Môc tiªu - N¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc d­íi d¹ng c«ng thøc A(B + C) = AB + AC - N¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc d­íi d¹ng c«ng thøc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - BiÕt ¸p dông thµnh th¹o các qui t¾c nh©n ®Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän, t×m x, chøng minh II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ? ViÕt d­íi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ViÕt d­íi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy 1. Nhân đơn thức với đa thức - Muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n ®¬n thøc víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi nhau - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức với đa thức - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1 : Rót gän biÓu thøc x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) Bµi 2 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x5 - 100x4 + 100x3 - 100x2 + 100x - 9 T¹i x = 99 Bµi 3 : T×m x 2x(x - 5) - x(3 + 2x) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (5x - 2y)(x2 - xy + 1) (x - 1)(x + 1)(x + 2) (x - 7)(x - 5) Bµi 5 : Chøng minh (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 Bµi 6 :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn. nÕu a ghia cho 3 d­ 1, b chia cho d­ 2. chøng minh r»ng ab chia cho 3 d­ 2 b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp. Chøng minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16 Bµi 2 : §S = - 3x2 - 3x = - 11x + 24 Bµi 2: +) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75 +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vµo biÓu thøc C ta ®­îc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bµi 3 : §S a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bµi 4: 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y x3 + 2x2 - x - 2 x2 - 12x + 35 Bµi 5 : BiÕn ®æi vÕ tr¸i b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ rót gän ta ®­îc ®iÒu ph¶i chøng minh Bµi 6 : a) §Æt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q Î N) Ta cã b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 VËy : a. b chia cho 3 d­ 2 b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a ÎZ ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Làm bài tập sau: Bài tập : cho x, y Î Z. Chøng minh r»ng NÕu A = 5x + y 19 Th× B = 4x - 3y 19 NÕu C = 4x + 3y 13 Th× D = 7x + 2y 13 TuÇn 2 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 19/ 08 / 2010 Ngày giảng: 21/08/2010 TiÕt 2: H×nh thang, h×nh thang c©n I . Môc tiªu - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang, h×nh thang c©n - BiÕt ¸p dông c¸c ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt ®ã ®Ó lµm c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh ®é lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? §Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng. ? NhËn xÐt h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song, hai c¹nh ®¸y b»ng nhau ? §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thang c©n ? DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n 1. H×nh thang: a) §Þnh nghÜa: - H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song - H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng b) NhËn xÐt: - NÕu h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai c¹nh ®¸y b»ng nhau - NÕu h×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhauth× hai c¹nh bªn song song vµ b»ng nhau 2. H×nh thang c©n: a) §Þnh nghÜa: H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau b) TÝnh chÊt: H×nh thang c©n cã hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai ®­êng chÐo b»ng nhau c) DÊu hiÖu nhËn biÕt: H×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp * Gv yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho BM = CN Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ? TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng = 400 GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL Bµi 2 : cho DABC c©n t¹i A lÊy ®iÓm D Trªn c¹nh AB ®iÓm E trªn c¹nh AC sao cho AD = AE tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? v× sao? C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL Bµi 1: a) DABC c©n t¹i A => mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN => DAMN c©n t¹i A B C M N A 1 2 1 2 => Suy ra do ®ã MN // BC Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã nªn lµ h×nh thang c©n b) = 700; Bµi 2: A D E B C DABC c©n t¹i A => MÆt kh¸c AD = AE => DADE c©n t¹i A => DABC vµ DADE c©n cã chung ®Ønh A vµ gãc A => mµ chóng n»m ë vÞ trÝ ®ång vÞ => DE //BC => DECB lµ h×nh thang mµ => DECB lµ h×nh thang c©n b) tõ DE = BD => DDBE c©n t¹i D => MÆt kh¸c (so le) VËy ®Ó DB = DE th× EB lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc B T­¬ng tù DC lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc C VËy nÕu BE vµ CD lµ c¸c tia ph©n gi¸c th× DB = DE = EC 4: H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm TuÇn 3 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 24/ 08 / 2010 Ngày giảng: 28/08/2010 TiÕt 3: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I . Môc tiªu - N¾m v÷ng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: b×nh ph­¬ng cña mét tæng, b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng - BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc ®ã ®Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh, rót gän biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n chøng minh II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới : Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt HS ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc : b×nh ph­¬ng cña mét tæng, b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng. (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 - B2 = (A - B)(A + B). Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1: TÝnh (2x + y)2 (3x - 2y)2 (5x - 3y)(5x + 3y) Bµi 2: Rót gän biÓu thøc (x - y)2 + (x + y)2 (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x)2 Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 Bµi 4 : chøng minh r»ng a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - 1 b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 Bµi 1: 4x2 + 4xy + y2 9x2 - 12xy + 4y2 25x2 - 9y2 Bµi 2 = 2(x2 + y2) = 4x2 = 6x2 + 48x - 57 Bµi 3: = 7400 Bµi 4: vÕ tr¸i nh©n víi (2 - 1) ta cã (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1 VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i §Æt a = 100 ta cã a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + 9 + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + 1 + a2 - 4a + 4 + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 VËy vÕ ph¶i = VÕ tr¸i Ho¹t ®éng 3 : H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm 5 : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. TuÇn 4 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 07/ 09 / 2010 Ngày giảng: 11/09/2010 TiÕt 4 - H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I . Môc tiªu - N¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu,Tæng hai lËp ph­¬ng, hiÖu hai lËp ph­¬ng vµ c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí më réng nh­ (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2... - BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo lµm c¸c bµi tËp rót gän , chøng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c hµng ®¼ng thøc :Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, Tæng hai lËp ph­¬ng, hiÖu hai lËp ph­¬ng (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1: Chøng minh r»ng: (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Bµi 2 : Rót gän biÓu thøc a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x2 - 10 < 0 Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2 - 2x + 5 b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 2x2 - 6x c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 4x - x2 + 3 a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 BiÕn ®æi vÕ tr¸i ta cã a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] BiÕn ®æi vÕ ph¶i ta cã (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VP = VT c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bµi 2 a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 + b2 - c2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bµi 3 a) xÐt x2 - 4x + 5 = x2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)2 + 1 Mµ (x - 2)2 ≥ 0 nªn (x - 2)2 + 1 > 0 víi "x b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥ 0 nªn (x - 3)2 + 1 > 0 víi "x => - [(x - 3)2 + 1] < 0 víi "x Bµi 4 a) A = x2 - 2x + 5 = (x - 1)2 + 4 ≥ 4 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 4 t¹i x = 2 b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - )2 - ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = t¹i x = c) C = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2)2 + 7 ≤ 7 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 7 t¹i x = 2 4: H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm 5 : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. TuÇn 5 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 20/ 09/ 2010 Ngày giảng: 25/09/2010 TiÕt 5 : §­êng trung b×nh cña tam gi¸c, ®­êng trung b×nh cña h×nh thang I . Môc tiªu - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh trong tam gi¸c, trong h×nh thang - BiÕt ¸p dông ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®ã vµo tÝnh gãc, chøng minh c¸c c¹nh song song , b»ng nhau - HiÓu ®­îc tÝnh thùc tÕ cña c¸c tÝnh chÊt nµy II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ? Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña h×nh thang 1. Tam gi¸c +) §Þnh nghÜa : §­êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c +) TÝnh chÊt: - §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø hai - §­êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy 2. H×nh thang +) §Þnh nghÜa: §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn +) TÝnh chÊt - §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm m«t c¹nh bªn vµ song song víi hai ®¸y th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh bªn thø hai - §­êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song víi hai ®¸y vµ b»ng nöa tæng hai ®¸y Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC c¸c ®­êng trung tuyÕn BD vµ CE c¾t nhau ë G . gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña GB, GC. Chøng minh r»ng DE // IK, DE = IK Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) c¸c tia ph©n gi¸c gãc ngoµi ®Ønh A vµ D c¾t nhau t¹i H. Tia phan gi¸c gãc ngoµi ®Ønh B vµ C c¾t nhau ë K. chøng minh r»ng AH ^ DH ; BK ^ CK HK // DC TÝnh ®é dµi HK biÕt AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d - Yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL A E B C D G I K Bµi 1: V× DABC cã AE = EB, AD = DC Nªn ED lµ ®­êng trung b×nh, do ®ã ED // BC , T­¬ng tù DGBC cã GI = GC, GK = KC Nªn IK lµ ®­êng trung b×nh, do ®ã IK // BC , Suy ra: ED // IK (cïng song song víi BC) ED = IK (cïng ) Bµi 2: A B C D E H F K 1 2 CM: Gäi EF lµ giao ®iÓm cña AH vµ BK víi DC XÐt tam gi¸c ADE ta cã (so le) Mµ => DADE c©n t¹i D MÆt kh¸c DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D => DH ^ AH Chøng minh t­¬ng tù ; BK ^ CK b) theo chøng minh a DADE c©n t¹i D mµ DH lµ tia ph©n gi¸c ta còng cã DH lµ ®­êng trung tuyÕn => HE = HA chøng minh t­¬ng tù KB = KF VËy HK lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang ABFE => HK // EF hay HK // DC Do HK lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang ABFK nªn 4: H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm 5. Rót kinh nghiÖm: TuÇn 6: (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 28/09 /2010 Ngày giảng: 02/10//2010 TiÕt 6: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I . Môc tiªu - Cñng cè ®Ó HS n¾m v÷ng thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, - BiÕt ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p: §Æt nh©n tö chung, ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc , ph­¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch, suy luËn vµ vËn dông c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch mét c¸ch linh ho¹t. II. ChuÈn bÞ: C¸c bµi tËp IIi . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : KÕt hîp trong giê. 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? ? Nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo th­êng dïng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? ? Néi dung c¬ b¶n cña ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung lµ g×? Ph­¬ng ph¸p nµy dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp tãn vÒ ®a thøc ? cã thÓ nªu ra c«ng thøc ®¬n gi¶n cho ph­¬ng ph¸p nµy kh«ng ? ? Néi dung c¬ b¶n cña ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc lµ g× ? ? Néi dung c¬ b¶n cña ph­¬ng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ g× ? ? Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, chØ cÇn dïng mét ph­¬ng ph¸p riªng rÏ hay ph¶i dïng phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p ®ã víi nhau - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn ®æi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cña mét ®¬n thøc vµ mét ®a thøc kh¸c - Cã ba ph­¬ng ph¸p th­êng dïng ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: §Æt nh©n tö chung, Dïng h»ng ®¼ng thøc, Nhãm nhiÒu h¹ng tö - NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña mét ®a thøc cã mét nh©n tö chung th× ®a thøc ®ã biÓu diÔn ®­îc thµnh mét tÝch cña nh©n tö chung ®ã víi ®a thøc kh¸c Ph­¬ng ph¸p nµy dùa trªn tÝnh chÊt cña ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng C«ng thøc ®¬n gi¶n lµ AB - AC = A(B + C) - NÕu ®a thøc lµ mét vÕ cña h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí nµo ®ã th× cã thÓ dïng h»ng ®¼ng thøc ®ã ®Ó biÓu diÔn thµnh mét tÝch c¸c ®a thøc. - Nhãm nhiÒu h¹ng tö cña ®a thøc mét c¸ch thÝch hîp ®Ó cã thÓ ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c nh­ ®Æt nh©n tö chung hoÆc dïng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí - Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta cã thÓ dïng phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p víi nhau mét c¸ch hîp lÝ Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi to¸n 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 3x2 - 12xy 5x(y + 1) - 2(y + 1) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) - GV yªu cÇu HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi. Bµi to¸n 2: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö x2 - 4x + 4 8x3 + 27y3 9x2 - 16 4x2 - (x - y)2 - Gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn, mçi HS lµm 2 ý. Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 - Gäi 3HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) a3 - a2b - ab2 + b3 b) ab2c3 + 64ab2 c) 27x3y - a3b3y - Gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn. Bµi 5: T×m x biÕt a) 5x(x - 1) = x - 1 b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 Gîi ý: a) ChuyÓn vÕ , ®Æt nh©n tö chung, ®­a vÒ d¹ng tÝch. b) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö vµ ®­a vÒ d¹ng tÝch. Bµi to¸n 1 a) 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) = (y + 1)(5y - 2) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) = 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bµi to¸n 2: a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16 = (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Bµi 3 : a) x2 - 2xy + 5x - 10y = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bµi 4  a) a3 - a2b - ab2 + b3 = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3] =y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bµi 5 : a) 5x(x - 1) = x - 1 ó 5x(x - 1) - ( x - 1) = 0 ó ( x - 1)(5x - 1) = 0 x = 1 vµ x = b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0 ó 2(x + 5) - x(x + 5) = 0 ó (x + 5)(2 - x) = 0 x = - 5 vµ x = 2 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Lµm tiÕp c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp. 5 : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. TuÇn 7 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 05/10 /2010 Ngày giảng: 09/10/2010 TiÕt 7: H×nh b×nh hµnh I . Môc tiªu - Cñng cè ®Ó HS n¾m v÷ng vÒ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh - BiÕt ¸p dông c¸c ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt ®ã ®Ó lµm c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh ®é lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II. ChuÈn bÞ: Dông cô vÏ h×nh II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt ? H·y nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh - §Þnh nghÜa : H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi song song - TÝnh chÊt: Trong h×nh b×nh hµnh a) C¸c c¹nh ®èi b»ng nhau b) C¸c gãc ®èi b»ng nhau c) Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng - DÊu hiÖu nhËn biÕt a) Tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi song song lµ h×nh b×nh hµnh b) Tø gi¸c cã c¸c c¹ng ®èi b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh c) Tø gi¸c cã c¸c c¹ng ®èi song song vµ b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh d) Tø gi¸c cã c¸c gãc ®èi b»ng nhau lµ h×nh b×nh hµnh e) Tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng lµ h×nh b×nh hµnh Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD. Gäi M lµ giao ®iÓm cña µ vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE. Chøng minh r»ng : Tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh C¸c ®­êng th¼ng AC, EF vµ MN ®ång qui - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL Bµi 2: Cho ∆ ABC, ë phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD vµ ACE , vÏ h×nh b×nh hµnh ADIE. Chøng minh r»ng IA = BC IA ^ BC GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL ? Muèn chøng minh BC = AI ta c/m nh­ thÕ nµo? ? Muèn c/m cho AI ^ BC ta lµm ntn? Bµi 1A E B C F D M N O a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF lµ h×nh b×nh hµnh => AF // CE T­¬ng tù : BF // DE Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF . Ta sÏ chøng minh MN cñng ®i qua O AECF lµ h×nh b×nh hµnh, O lµ trung ®iÓm cña AC nªn O lµ trung ®iÓm cña EF EMFN lµ h×nh b×nh hµnh nªn ®­êng chÐo MN ®i qua trung ®iÓm O cña EF VËy AC, EF, MN ®ång qui t¹i O I E A B C H D Bµi 2 CM : a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã AB = AD (GT) , (cïng bï víi gãc DAE) AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c. g. c) => BC = AI (c¹nh t­¬ng øng) b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña IA vµ BC Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => mµ => => => ∆ BAH vu«ng t¹i H do ®ã AH ^ BC hay IA ^ BC 4: H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm 5 : Rót kinh nghiÖm : tuÇn 8 Ngµy so¹n: 19/10/2010 Ngµy gi¶ng: 23/10/2010 TiÕt 8 : PhÐp chia ®a thøc I:Môc tiªu : - LuyÖn tËp phÐp chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc, ®a thøc cho ®¬n thøc, ®a thøc cho ®a thøc. - Rèn kỹ năng biến đổi, áp dụng các quy tắc, các hằng đẳng thức khi thực hiện phép chia. II.ChuÈn bÞ cña gv vµ hs: - Sgk + b¶ng phô + th­íc kÎ III.ppdh: Gîi më ,vÊn ®¸p, thuyÕt tr×nh, ho¹t ®éng nhãm IV.tiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc, ®a thøc cho ®¬n thøc, ®a thøc cho ®a thøc . 1. Chia đơn thức cho đơn thức - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Các biến có ở trong B phải có ở trong A với số mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ của các biến trong B - Quy tắc: Muốn chia một đơn thức A cho một đơn thức B ta chia hệ số của A cho hệ số của B, chia các lũy thừa của từng biến trong A cho các lũy thừa của cùng biến đó trong B rồi nhân các kết quả lại với nhau. 2. Chia đa thức cho đơn thức - Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. 3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp. A = B.Q + R - Phép chia hết: R = 0 - Phép chia có dư: R = 0 Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi tËp 1: Lµm tÝnh chia a.(12x4 - 3x3 + 5x2 ) : 2x2 b.(x3 - 3x2 y + 2xy) : (-2x) c.(25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4 ) : ( -5x2y2) d.(x2y3z2 - 3xy2z3) : ( -xyz) e.(x2 + 6x + 9) : ( x + 3 ) g.(8x3 + 1 ) : ( 2x + 1) h.( x3 + 3x2 + x + 5) : x2 + 1 i.( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) : (x2 - 2x + 1 ) k.( x3 - 3x2 + x - 3) : ( x - 3) ? C©u e,g,i cã thÓ sö dông ph­¬ng ph¸p nµo ®Ó tÝnh kÕt qu¶ ®­îc nhanh chãng? - Gọi 3 HS lên bảng, mỗi HS thực hiện 3 ý. Bµi tËp 2 : Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) víi x - -5; y = -2 Bµi tËp 3: T×m m ®Ó ®a thøc a) x3 + x2 - x + m chia hÕt cho ®a thøc x + 2 b) x2 + x + m chia hÕt cho ®a thøc x - 1 gv h­íng dÉn hs c¸ch lµm bµi tËp sè 3 - tr­íc hÕt chia ®a thøc x3 + x2 - x + m cho ®a thøc x + 2 ®­îc ®a thøc d­ cã bËc 0 . - ®Ó ®a thøc x3 + x2 - x + m chia hÕt cho ®a thøc x + 2 th× ®a thøc d­ ph¶i b»ng 0 . tõ ®ã ta t×m ®­îc gi¸ trÞ cña m Gv cho hs thùc hiÖn phÐp chia sau ®ã t×m m C©u a. m = 2, b. m = - 2 Bài 1: a) = 6x2 - x + b) = - x2 + xy – y c) = -5x + 3y – 7x2y2 d) = - xy2z + 3yz2 e). = x + 3; g) = 4x2 - 2x + 1 h) ( x3 + 3x2 + x + 5) = (x2 + 1)( x + 3) + d­ 2 i) x - 1; k) x2 + 1 Bài 2: (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) = 3xy + 2xy2 – 5 Thay x= - 5; y = - 2 vào biểu thức ta có: 3.(-5).(-2) + 2. (-5).(-2)2 – 5 = -15 Bài 3 ®Ó phÐp chia hÕt ta ph¶i cã m - 2 = 0 hay m = 2 4.H­íng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i lý thuyÕt Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm 5 : Rót kinh nghiÖm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. TuÇn 9 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 26/ 10 / 2010 Ngày giảng: 30/10/2010 TiÕt : 9 H×nh ch÷ nhËt I . Môc tiªu - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt - BiÕt ¸p dông c¸c ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt ®ã ®Ó lµm c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh ®é lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II . TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Ổn định tổ chức : 8A………………………… ; 8B…………………………… 2. Kiểm tra : 3. Bài mới ? H·y nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt - §Þnh nghÜa: H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng - TÝnh chÊt: + H×nh ch÷ nhËt cã c¶ tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n + Trong h×nh ch÷ nhËt: Hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng - DÊu hiÖu nhËn biÕt + Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt + H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt Ho¹t ®éng 1 : Lý thuyÕt Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp Bµi 1: Cho ∆ABC vu«ng t¹i A.