Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 1 đến tiết 5

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Tiết 01-Tuần 1 Bài 01: Căn Bậc Hai I.MỤC TIÊU : @ HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. @ Biết được liên hệ giữa khai phương với quan hệ thứ tự và liên hệ này để so sánh II.CHUẨN BỊ : Ä GV: bảng phụ các bt? / SGK. Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.PPDH: -Vấn đáp -gợi mở-giải quyết vấn đề IV.NỘI DUNG BÀI DẠY â Kiểm tra : 1) Ở lớp 7 ta đã biết được định nghĩa về căn bậc hai của một số không âm như thế nào? Một số dương có mấy căn bậc hai? (1 HS có thể xem SGK trả lời) ã Bài mới + Củng cố : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Ở lớp 9, ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về căn bậc hai của một số. GV yêu cầu 1 vài HS nhắc lại 3 chấm đầu SGK. * GV giới thiệu: Các em hãy lưu ý: Ở lớp 7 ta có định nghĩa “Căn bậc hai của một số không âm”, với số dương a ta có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : số dương và số âm. Còn ở lớp 9 ta xét về căn bậc hai số học của một số không âm. à Giới thiệu đn căn bậc hai số học. * 1 HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. * Bài tập ?1 / SGK 1) Căn bậc hai số học: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. VD1 : Căn bậc hai số học của 16 là ( = 4) Căn bậc hai số học của 7 là * GV giới thiệu như SGK. e Chú ý: + Nếu x = thì x 0 và x2 = a + Nếu x 0 và x2 = a thì x = Ta viết: Giáo viên Học sinh TBB * Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm còn gọi là phép toán gì? à Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để khai phương. * Khi tìm được căn bậc hai số học của một số không âm, ta dễ dàng xác định được căn bậc hai của nó. * Bài tập ?2 / SGK * Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm còn gọi là phép khai phương. * Bài tập ?3 / SGK Ä Lưu ý: Căn bậc hai của 49 có đến hai giá trị là 7 và -7 Căn bậc hai số học của 49 chỉ có một giá trị bằng 7 * So sánh: 4 với 6 ; 7 với 9 * So sánh với; với à GV giới thiệu định lí / SGK * 4 < 6 ; 7 < 9 * HS:???? * HS áp dụng định lí làm bt trên * Bài tập ?4 / SGK * Bài tập ?5 / SGK 2) So sánh các căn bậc hai số học * ĐỊNH LÍ: Với hai số không âm a và b ta có: a < VD2: So sánh : a) với; b) 2 với Giải: a) Vì 4 < 6 nên < b) Ta có 2 = Vì 4 < 9 nên < Hay 2 < VD3: Tìm số x không âm, biết: > 2 Giải : Ta có 2 = Vì Suy ra: x > 4 ƒ Củng cố : „ hdvn: Ä Học thật kỹ các kiến thức vừa học theo SGK. Trong bài 1 cần nắm chắc các kiến thức sau: Định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. Phân biệt kỹ hai định nghĩa: “căn bậc hai” và “căn bậc hai số học”. Cách so sánh hai căn bậc hai số học. Ä Yêu cầu làm được các bài tập 1,2,3,4 / SGK. Ä BTVN: 1 ; 2 ; 3 ; 4 / SGK  C Tiết 02-Tuấn Bài 2: ĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = |A| A.MỤC TIÊU : @ HS biết cách tìm điều kiện xác định (điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp . @ HS biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. B..CHUẨN BỊ : Ä GV: bảng phụ các bài tập ? / SGK. Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà, Làm các bt đã dặn tiết trước. C..PPDH: -Vấn đáp -gợi mở-giải quyết vấn đề D.NỘI DUNG BÀI DẠY â Kiểm tra : 1) - Căn bậc hai số học của số a kí hiệu như thế nào? - Bài tập 1 / SGK; 4ab / SGK ( 2 học sinh) 2) – Hãy viết định lí so sánh hai căn bậc hai số học. - Bài tập 2 / SGK; 4cd/ SGK ( 2 học sinh) ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Vì sao cạnh AB = ? à ∆ ABC là ∆ gì? * Áp dụng định lí gì để tính cạnh AB ? * GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện tính AB. à GV giới thiệu tổng quát về căn thức bậc hai và đkxđ của căn thức như SGK. * Bài tập ?1 / SGK * ∆ ABC là ∆ vuông ở B. * Áp dụng định lí Pytago (nhắc lại nd định lí) * 1 HS tính: AC2 = AB2 + BC2 => AB2 = AC2 – BC2 = 25 – x2 hay AB = * Bài tập ?2 / SGK 1) Căn thức bậc hai: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn ( hay biểu thức dưới dấu căn) xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. VD1: là căn thức bậc hai của 4x. xác định khi 4x 0 x 0. * GV treo bảng phụ bảng bt?3 lên bảng và gọi từng HS lên bảng điền vào chỗ trống theo định nghĩa căn bậc hai số học bài trước. à định lí / SGK và chứng minh * Bài tập ?3 / SGK (5 HS) 2) Hằng đẳng thức = |A| Với mọi số ta có * Chứng minh ( xem SGK) VD2: Tính a) Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV hướng dẫn HS cách giải VD2 a) * GV sửa mẫu câu a) * HS làm câu b) * HS lên bảng giải câu b) Giải: VD3 : Rút gọn Giải: (Vì ) (Vì ) * GV cho HS xem phần chú ý , sau đó giới thiệu lại phần chú ý như SGK lần nửa và hướng dẫn HS rút gọn biểu thức ở VD4 (câu a) * HS xem SGK * HS làm bài tập rút gọn tương tự câu b – VD4 b’) rút gọn với a < 0 * Chú ý: Với A là một biểu thức ta có = |A| Tức là: = A nếu A 0 ( A không âm) = – A nếu A < 0 ( A âm). VD4 : Rút gọn Giải: Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó |a3| = – a3 = – a3 (với a < 0) ƒ Củng cố : Ä Bài tập 6ab ; 7ab ; 8ab ; 9ab / SGK „ hdvn: e Xem kĩ bài vừa học. Trong bài này cần phải nắm: 1) Định nghĩa căn thức bậc hai. 2) Học nằm lòng hằng đẳng thức e Xem lại 7 HĐT đáng nhớ học ở lớp 8. e BTVN : 6cd, 7cd , 8cd , 9cd , 10 , 11, 12ab, 13ab, 14, 15 / SGK NS: ND: Tiết 03-Tuần 1 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố cách tìm điều kiện xác định của , nắm vững hằng đẳng thức . II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Làm các bt đã dặn tiết trước III.PPDH: -gợi mở-giải quyết vấn đề -luyện tập-thực hành IV.NỘI DUNG BÀI DẠY â Kiểm tra : 1)- có nghĩa khi nào ? - bài tập 6c , 7c / SGK 2)- bài tập 6d, 7d / SGK 3) bài tập 8c, 9c / SGK ã Luyện tập : Giáo viên Học sinh * GV gọi 1 HS lêm bảng làm. * Bài tập 8d / SGK Ta có: 3. = 3.| a – 2| = 3(2 – a) (do a < 2) * |–12 | = ? ; * Bài tập 9d / SGK * |–12 | = 12 ĩ | 3x | = 12 ĩ x = 4 hoặc x = –4 * GV hướng dẫn: áp dụng HĐT đáng nhớ: bình phương của một hiệu để suy từ vế trái ra vế phải. * Bài tập 10 / SGK * 2 HS lên bảng làm. a) Ta có: b) tương tự * Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức ntn? * GV gọi 4 HS lên bảng làm. * Bài tập 11 / SGK * Nâng lên luỹ thừa và căn thức trước, kế đến là Nhân chia trước cộng trừ sau, nếu có ngoặc thì thực hiện phép tính trong ngoặc trước. * 4 HS lên bảng làm. Giáo viên Học sinh * Một căn thức bậc hai có nghĩa khi nào? * GV gọi 3 HS lên bảng làm câu a, b, c. * câu d: Căn thức này có nghĩa khi nào? * Bài tập 12 / SGK * Căn thức bậc hai có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn có giá trị không âm. * 3 HS lên bảng thực hiện. * Yêu cầu HS trả lời căn thức này luôn xác định. a) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi: 2x + 7 0 x b) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi: c) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi: –1 + x > 0 x > 1 d) Căn thức đã cho luôn luôn có nghĩa vì x2 + 1 luôn luôn lớn hơn 0 * Gv hướng dẫn sửa nhanh câu a. * Bài tập 13 / SGK a) do a < 0 nên Vậy: Câu b, c , d tương tự, HS về nhà làm. * GV tuỳ tình hình HS chửa mẫu câu a hoặc gợi ý HS sử dụntg các HĐT đáng nhớ đã học ở lớp 8 để phân tích thành nhân tử. * Bài tập 14 / SGK + 3 Hs lên làm câu bcd a) b) c) d) * Gợi ý : Sử dụng các HDT để phân tích vế trái thành nhân tử. * Bài tập 15 / SGK * HS làm câu a. a) x2 – 5 = 0 x2 = 5 x = 5 hoặc x = – 5 b) Tương tự: dùng HĐT đáng nhớ ƒ Củng cố : „ HDVN: ð Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT. ð Xem lại các phần lý thuyết đã học. ð Xem bài học kế tiếp “bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”. NS ND Tiết 04 –Tuần 2 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I.MỤC TIÊU : @ HS nắm được nội dung định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. @ HS biết áp dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II.CHUẨN BỊ : Ä GV: bảng phụ : quy tắc khai phương một tích, nhân các căn. Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước Xem trước bài học này ở nhà. III.PPDH: -Vấn đáp -gợi mở-giải quyết vấn đề -luyện tập-thực hành IV.NỘI DUNG BÀI DẠY â Kiểm tra : Tính và so sánh: và . Tính và so sánh: và . ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Từ 2 bt trên ta thấy: căn của 1 tích có bằng tích các căn? ( HS trả lời “Phải” thì yêu cầu vài HS phát biểu định lí bằng lời như trên). * Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều thừa số không âm. * Căn của 1 tích bằng tích các căn. 1) Định lí: Với hai số a và b không âm, ta có: VD: * Qua định lí trên ta thấy: muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể làm ntn? * Muốn khai phương một tích của một số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. * Bài tập ?2 / SGK 2) Áp dụng: a) Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của một số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. VD1: Tính * Ngược lại của phép khai phương, muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm ta làm ntn? * Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Bài tập ?3 / SGK VD2: Tính a) * GV giới thiệu phần chú ý trong SGK. * Hướng dẫn HS cách rút gọn biểu thức ở VD3. * HS xem phần chú ý / SGK * Bài tập ?4 / SGK * Chú y ù1: Với hai biểu thức không âm ta cũng có: * Chú ý 2: Đặc biệt: VD 3: Rút gọn các biểu thức sau: a) với a 0 ; b) Giải: ƒ Củng cố : Ä Nhắc lại quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai Ä Bài tập 17, 18, 19 ,21 / SGK „ hdvn: ð Trong bài học này ta cần nắm thật chắc: Quy tắc khai phương một tích. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. ð BTVN: 20, 22, 23, 24, 25, 26 / SGK NS ND Tiết 04-Tuần 2 I.MỤC TIÊU : @ Củng cố HĐT a2 – b2 , (a + b)2. @ HS làm thành thạo phép khai phương một tích, phép nhân các căn bậc hai II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Làm các bt đã dặn tiết trước III.PPDH: -gợi mở-giải quyết vấn đề -luyện tập-thực hành IV.NỘI DUNG BÀI DẠY â Kiểm tra : 1) Phát biểu quy tắc khai phương một tích? BT dạng 17 ; bt 25a / SGK 2) Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? BT dạng 18 ; bt 25b / SGK ã Bài mới : Giáo viên Học sinh * Các biểu thức dưới dấu căn có dạng HĐT nào? * GV gọi 4 HS lên bảng thực hiện phép tính. * Bài tập 22 / SGK * Có dạng HĐT : A2 – B2 = (A – B)(A + B) * 4 HS lên bảng thực hiện phép tính. a) Biểu thức đã cho có dạng HĐT nào? b) Muốn chứng minh 2 biểu thức số đã cho nghịch đảo nhau, ta chứng minh điều gì? * Bài tập 23 / SGK * Có dạng: A2 – B2 = (A – B)(A + B) b) Nếu Tích của 2 số bằng 1 thì 2 số đó nghịch đảo nhau. b) Ta có Do hai số và có tích bằng 1 nên chúng là hai số nghịch đảo. * GV gọi 1 HS lên làm câu a. - Đây là dạng HĐT nào? * Bài tập 24 / SGK - (A + B)2. b) Tương tự, HS về nhà làm * GV gọi 2 HS lên bảng cùng mọt lúc. * Bài tập 26 / SGK * 2 HS lên bảng làm. a) Ta có: Vậy, < Giáo viên Học sinh * Bài tập 26 / SGK Thật vậy, ta có: Hay * Áp dụng quy tắc : Nếu a < b thì * Bài tập 27 / SGK a) ; Vì Nên 4 > b) ƒ Củng cố : „ hdvn: ð Xem lại các quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai. ð Xem và tập làm lại các bài tập đã sửa. ð Xem trước bài học kế tiếp ở nhà.