Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Ngày Soạn: 26 / 11 Tiết 25 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I.MỤC TIÊU : @ Hs nắm vững điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. @ HS biết tìm giá trị của các tham số để cho 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. II.CHUẨN BỊ : Ä GV : Bảng phụ hệ trục toạ độ Oxy. Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : ( * Bài tập ?1 / SGK ) 1) a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ : y = 3x + 2 và y = 3x – 1 b) Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trên như thế nào với nhau? ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Quya hình vẽ ta thấy vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x – 1 ntn với nhau? à Hãy giải thích vì sao chúng song song với nhau? à Giới thiệu phần kết luận / SGK. + 2 đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x – 1 song song với nhau. + Vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 3x. 1) Đường thẳng song song : Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) : + Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’ và b b’ ; + và Trùng nhau khi và chỉ khi : a = a’ và b = b’. + Trong 3 đường thẳng đã cho, các cặp đường thẳng nào cắt nhau? à GV giới thiệu như SGK. * Bài tập ?2 / SGK + y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 cắt nhau. + y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cắt nhau. 2) Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ * Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thì 2 đường thẳng có cùng tung độ góc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng b. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, a’ b’ của mỗi đường thẳng. + các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất nên suy ra điều gì? + Khi nào thì 2 đường thẳng trên cắt nhau? + Khi nào thì 2 đường thẳng trên song song nhau? + các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất nên suy ra a 0 và a’ 0 + Chúng cắt nhau khi và chỉ khi a a’. + 2 đường thẳng trên song song nhau khi và chỉ khi a = a’. 3) Bài tập áp dụng: (SGK) Giải: y = 2mx + 3 (a = 2m, b = 3) y = (m + 1).x + 2 (a = m + 1 , b = 2) Do các hàm số đã cho đều là hàm bậc nhất nên suy ra: 2m 0 và m + 1 0 Hay m 0 và m –1 a) Hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chỉ khi : 2m m + 1 m 1 Kết hợp với điều kiện trên ta có: m 0 ; m –1 và m 1. b) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi : a = a’ và b b’. Theo đề bài ta có: b b’ ( vì 3 2) Nên suy ra cần thêm điều kiện: a = a’ Hay 2m = m + 1 m = 1. Kết hợp với điều kiện ban đầu, ta có m = 1 là giá trị cần tìm. ƒ Củng cố : Ä HS nhắc lại các điều kiện để các đường thẳng đồ thị của các hàm số bậc nhất song song, cắt nhau, trùng nhau. Ä Bài tập 20, 21 / SGK. „ Lời dặn : ð Học thuộc lòng các điều kiện để các đường thẳng đồ thị của các hàm số bậc nhất song song, cắt nhau, trùng nhau. ð BTVN : 22, 23, 24, 25, 26 / SGK.