Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Tiết 27 Ngày Soạn: 3 / 12 bài 5: Hệ Số Góc Của Đường Thẳng y = ax + b (a 0) I.MỤC TIÊU : @ HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được: hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. @ Về kĩ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức tg = a. Tính gián tiếp góc trong trường hợp a < 0. II.CHUẨN BỊ : Ä GV : Bảng phụ hình 10, 11. (Bảng phụ hệ trục toạ độ vẽ sẳn) Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1)- Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song , trùng nhau, cắt nhau? - Trên cùng hệ trục toạ độ, vẽ 2 đường thẳng y = 3x + 2 và y = - 3x + 3 . ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV yêu cầu HS đọc SGK để hiểu thế nào gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox khoảng 1 phút.. + Đường thẳng y = ax + b cắt trục Ox tại điểm A. Tại điểm A, đường thẳng tạo với trục Ox bao nhiêu góc ? + Ta hiểu góc là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox như thế nào? + HS theo dỏi và xem thêm SGK, đánh dấu về nhà ghi lại. + Tại điểm A, đường thẳng tạo với trục Ox 4 góc. + đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT ( A là giao điểm của đường thẳng với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương). 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0) : a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox : đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT ( A là giao điểm của đường thẳng với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương). ( Hình 10 - SGK) Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc như thế nào với nhau ? * Qua hình 11 a: - Hình 11a, hệ số a của các đường thẳng này âm hay dương? à Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc gì? ( vuông , nhọn hay tù?) à GV: Hệ số a càng tăng, thì góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox ntn? * Hỏi tương tự đối với hình 11b. + Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. * Bài tập ? / SGK ( Bảng phụ hình 11) + Các hệ số a dương. - Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn. - Hệ số a càng tăng, thì góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox càng tăng. b) Hệ số góc : Các đường thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. * Lưu ý: + Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. + Hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b có sự liên quan với nhau nên ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. * Chú ý: a cũng là hệ số góc của đường thẳng y = ax. ( Treo lại hình vẽ của bài tập HS làm ở phần kiểm tra- thêm cho giống hình 12) + GV gọi HS xác định toạ độ của các điểm A, B. à Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là đồ thị của hàm số đã cho. b) Dựa vào đâu để tính góc nhọn ? + Áp dụng kiến thức nào đã học để làm? + Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nào? * 2 HS đọc đề bài. a) A(0 ; 2) ; B( ; 0) b) + Dựa vào tam giác vuông OBA. + Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, từ đó dùng máy tính à góc . a) HS làm câu a. + Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là ABÂx 2) Ví dụ : * Ví dụ 1: (SGK) a) x = 0 => y = 2 , ta được điểm A(0 ; 2) y = 0 => x = , ta được điểm B(;0) (hình 12 - SGK) b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox, ta có ABÂO = . Xét ta giác vuông AOB ta có : => 720. * Ví dụ 2: (SGK) a) Hình 13 SGK b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, ta có = ABÂx. Xét tam giác vuông OAB ta có: tgOBÂA => OBÂx = 1800 – OBÂA 108026’ ƒ Củng cố : Ä Bài tập 27, 28 / SGK. „ Lời dặn : e Học kĩ khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, hệ số góc của đường thẳng; Các VD và bt đã giải. e BTVN: 29, 30, 31 / SGK.