Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 32 Bài 2: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn I.MỤC TIÊU : @ HS hiểu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ; biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn. Nắm được định nghĩa hai hệ pt tương đương. II.CHUẨN BỊ : Ä GV : Bảng phụ hình 4, hình 5. Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III. PPDH: -Gợi mở –giải quyết vấn đề -Luyện tập –thực hành IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1) Hãy cho vd một phương trình bậc nhất hai ẩn tuỳ ý. Viết tập nghiệm của pt đó. Tìm một nghiệm của pt đó. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Giới thiệu : cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình à Giới thiệu khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. * Bài tập ?1 / SGK (HS kiểm tra và rút ra kết luận : (2; -1) là nghiệm chung của hai phương trình đã cho). + HS ghi khái niệm trong SGK. 1) Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Có dạng : + Nếu 2 phương trình ấy có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của hệ ( I ) + Nếu 2 phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ ( I ) vô nghiệm. + Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của nó. + Hai đường thẳng d1 và d2 có bao nhiêu giao điểm thì hệ (I) có bấy nhiêu nghiệm. + Trên cùng hệ toạ độ, hãy xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng? + Vẽ các đường thẳng d1 và d2 bằng cách chuyển chúng về dạng đường thẳng bậc nhất. à Giới thiệu các vd SGK. * Bài tập ?2 / SGK + 2 đường thẳng hoặc song song, hoặc trùng nhau, hoặc cắt nhau. 2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: VD1: Xét hệ phương trình Giáo viên Học sinh Trình bày bảng Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ toạ độ, ta thấy chúng cắt nhau taiï một điểm duy nhất M. M(2;1) => (2;1) là nghiệm của hệ. + GV hướng dẫn HS cách làm. + HS chuyển hai đường thẳng d1 và d2 về dạng hàm số bậc nhất, xét vị trs tương đối của chúng bằng cách xác định hệ số. VD2: Xét hệ phương trình : Trên cùng hệ toạ độ, 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau (hình 5/ SGK) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm. + GV hướng dẫn HS cách làm. + HS chuyển hai đường thẳng d1 và d2 về dạng hàm số bậc nhất, xét vị trs tương đối của chúng bằng cách xác định hệ số. VD3: Xét hệ phương trình: Trên cùng một hệ toạ độ, 2 đường thẳng d1 và d2 trùng nhau nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. + GV giới thiệu như SGK. + HS xem SGK * Tổng quát: Đối với hệ phương trình ( I ) ta có: + Nếu (d1) cắt (d2) thì hệ ( I ) có một nghiệm duy nhất. + Nếu (d1) song song với (d2) thì hệ ( I ) vô nghiệm. + Nếu (d1) trùng với (d2) thì hệ ( I ) có vô số nghiệm. + Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm + Chú ý: Ta có thể đoán số nghiệm của hệ (I) bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 . + HS xem SGK. 3) Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình. ƒ Củng cố : Ä Bài tập 4,5 / SGK. „HDVN: ð Xem thật kỹ các khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, 2 hệ phương trình tương đương. ð BTVN : 7, 8, 10 / SGK.