Giáo án Toán học 9 - Đại số - Tiết 53

Giải trí CTR+ click Bài 4 Tiết 53 2 Công thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai I.MỤC TIÊU : @ HS nắm chắc công thức nghiệm của phương trình bậc hai. @ HS vận dụng tốt biệt thức D giải phương trình bậc hai (tức là giải pt bằng cách lập D ). II.CHUẨN BỊ : Ä HS: Xem trước bài học này ở nhà III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1) – Gpt 2x2 + 5x + 2 = 0 (bằng p2 biến đổi thành dạng pt vế trái là bình phương, vế phải là một số) ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV treo bảng phụ các bước biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 và yêu cầu HS giải thích từng bước làm. ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ð Đặt D = b2 – 4ac ( D : đọc là “đen – ta”, gọi là biệt thức của phương trình). * Thế D = b2 – 4ac vào (1) ta được pt nào? B1: Chuyển c qua vế trái vàđổi dấu. B2: Chia 2 vế của pt cho a. B3: Tách hạng tử thành . B4: Thêm vào 2 vế của pt cùng biểu thức để được vế trái là bình phương một tổng như B5. + (1) trở thành: (2) 1. Công thức nghiệm: { phần biến đổi phương trình tổng quát trong SGK, HS xem không yêu cầu ghi lại} Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Xét giá trị riêng từng vế của pt (2). Ta thấy vế trái có giá trị ntn? Âm hay dương? + Vế phải có giá trị ntn? Dương hay âm? Ta thấy mẫu của phân thức là một số dương hay âm? à Vậy giá trị của phân thức ở vế phải phụ thuộc vào tử hay phụ thuộc vào mẫu ? * Ta xét mội trường hợp có thể xảy ra đối với D để tìm nghiệm của phưong trình. + Vế trái luôn là một số không âm. + Mẫu 4a2 luôn luôn dương do a ≠ 0. + giá trị của phân thức ở vế phải phụ thuộc vào tử thức, tức là phụ thuộc vào D . * Bài tập ?1 / SGK * Bài tập ?2 / SGK Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Qua hai bài tập ?1, ?2 / SGK GV rút ra cách giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách lập biệt thức D . + HS ghi vào vở. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 và biệt thức = b2 – 4ac : Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm. + Gv hướng dẫn HS gpt ở vd. + Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì D = b2 – 4ac > 0. * Bài tập ?3 / SGK 2. Áp dụng: Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x – 1 = 0 Giải: (a = 3 ; b = 5 ; c = – 1 ) D = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(–1) = 25 + 12 = 37 Ta có D = 37 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ; ƒ Củng cố : Ä Bài tập 15ab ; 16ab / SGK. „ Lời dặn: ð Học thuộc lòng công thức nghiệm của phương trình. ð Bài tập về nhà : 15cd ; 16cdef / SGK.