Giáo án Toán học 9 - Tiết 1 đến tiết 70

Ngày soạn : 20/ 8 / 2011 Ngày dạy : 22 / 8 / 2011 Tiết 1 tuần 1 Chương I : CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA BÀI 1 ; CĂN BẬC HAI . I / Mục tiêu . - HS nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai ,phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương . - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số - cẩn thận , chính xác . II/ Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi bài tập . máy tính bỏ túi . HS: Oân tập khái niệm về căn bậc hai ( toán 7 ) , bảng nhóm , máy tính bỏ túi . III / Tổ chức hoạt động dạy và học . 1/ ổn định lớp 2 / Kiểm tra bài cũ 3 / Bài mới (hoạt động 1: 2 phút) Ở lớp 7 ta đã biết khái niệm về căn bậc hai . trong chương 1 ta sẽ đi nghiên cứu các phép biến đổi của căn bậc hai và cách tìm căn bậc hai bậc ba . bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu bài 1 “ căn bậc hai” Hoạt động của gv và hs Hoạt động 2( 20 phút) Gv: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm đã học ở lớp 7 . HS : GV : Với a dương .có mấy căn bậc hai ? dùng kí hiệu để viết các giá trị căn bậc hai của số 5 hs : và - GV : Nếu a=0 số 0 có mấy căn bậc hai? HS : gv : tìm trong mỗi trường hợp sau : x = 9 , 0 , -81 hs : , gv : Tại sao số âm không có căn bậc hai? Hs: Vì bình phương của mọi số đều không âm . GV yêu cầu hs làm ?1 và đứng lên trả lời GV giới thiệu định nghĩa trong sgk và cho hs đọc lại . gv : Dựa vào định nghĩa em hãy tính căn bậc hai của các số sau : gv : Qua ví dụ trên em có nhận xét gì về căn bậc hai số học ? có tồn tại số âm không ? GV nêu chú ý : - GV yêu cầu hs thực hiện ?2 và lên bảng trình bài GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương . Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số . phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương . - GV: yêu cầu hs giải ?3 và đứng tại chổ trả lời Hoạt động 3 ( 18 phut) GV : cho a ,b Nếu a< b thì so với thế nào? Dựa vào định lí trên em hãy so sánh các số sau . a) 5 và b) và gv hướng dẫn thêm cho hs dùng máy tính để tính căn bậc hai . GV yêu cầu hs đọc vd3 và giải trong sgk Nội dung 1/ căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là và - Số 0 có đúng một căn bậc hai chính là số 0 ta viết = 0 . số âm không có căn bậc hai . Định nghĩa : với số dương a số được gọi là căn bậc hai số học của a, số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. VD: tìm căn bậc hai của các số sau : 9 ; -4 ; 0 ( nếu có ) giải : = 3 không tồn tại số âm = 0 Chú ý : với a 0 ta có : x = ?2 : = 8 vì 8 > 0 và 82 = 64 = 9 vì 9 > 0 và 92 = 81 =1,1 vì 1,21> 0 và 1,12= 1,21 2) so sánh căn bậc hai số học Định lí : với hai số a và b không âm ta có : a< b < VD2 :a) so sánh 5 và Ta có 5= 2 = Nên > vì 25> 18 Hay 5> b/ < VD3 : tìm số không âm biết > 2 Ta có 2= nên > 2 có nghĩa là > Vì x 0 nên x > 4 VD4 :tìm số không âm biết < 1 1= nên < 1 có nghĩa là <vì x 0 nên x<1 hay 0 <x<1 4/ Củng cố : ( 5 phuts) 1/ hãy tìm những khẳng định đúng trong các trường hợp sau a/= 0,6 ; b/ = 0,06 ; c/ -= - 0,6 ; d/ = 5 e/ = 5 ; 2/ tìm số x khơng âm biết = 15 Hs : 1/ a , c, d . 2/ x = 225 5/ Dặn dị Học bài phần định nghĩa và định lí và giải bài tập tr 6,7 . tiết sau luyện tập. Ngày soạn : 20/8/2011 ngày dạy:23/8/2011 Tiết 2 tuần 1 LUYỆN TẬP 1 I/ Mục tiêu Hs rèn các kĩ năng về tính căn bậc hai số học của các số khơng âm Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II/ Chuẩn bị Gv: bảng phụ, phấn màu, các bài tập liên quan Hs: giải các bài tập trong sgk và sách bài tập III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Ơnr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ(5 phut) Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học. áp dụng tính Hs : với số dương a, số được gọi là căn bậc hai sơ học của a. số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Áp dụng= 20 3/ luyện tập(38 phut) Hoạt động của gv và hs Nội dung Gv đưa lên bảng phụ cho hs đứng tại chổ trả lời . Trong các số sau số nào cĩ căn bậc hai: 3 ; 5 ; 1,5 ; -4 ; 0 ; - Gv giới thiệu bài 2 sgk cho hs nêu cách giải và lên bảng trình bày Hs: đưa các số vào trong căn và so sánh . Gv giới thiệu tiếp bài 3 dùng máy tính bỏ túi tính số nghiệm gần đúng của các phương trình. Gv hướng dẫn học sinh thực hiện a/ x2 = 2 x là căn bậc hai của hai , các câu cịn lại hs thực hiện tương tự GV hướng dẫn hs giải tiếp bài 4 hs hoạt động nhĩm để thực hiện mỗi nhĩm thực hiện 1 câu. Gv hướng dẫn hs giải bài 5 hs đọc lại đề bài gv đưa hình vẽ sgk lên bảng phụ và hướng dẫn hs giải. Gv : theo hình vẽ diện tích hình chữ nhật được tính như thế nào? Bài 1: những số cĩ căn bậc hai là: 3 ; 5 ; 1,5 ; 0 Bài 2 : so sánh a/ 2 và ta cĩ 2 = mà > hay 2 > b/ 6 và ta cĩ 6 = mà < hay 6 < c/ 7 và ta cĩ > hay 7 > Bài 3: a/ x2 = 2 x1,2 1,414 b/ x2 = 3 x1,2 1,732 c/ x2 = 3,5 x1,2 1,871 d/ x2 = 4,12 x1,2 2,030 Bài 4: tìm số x khơng âm biết a/ = 15 x = 152 Vậy x = 225 b/ 2 = 14 = 7 Vậy x = 49 c/ < với x 0 , ta cĩ < x < 2 Vậy 0 x < 2 d/ < 4 với x 0, ta cĩ < 2x < 16 x < 8 Vậy 0 x < 8 Bài 5 : Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 . 14 = 49 (m2) Gọi cạnh hình vuơng là x(m) ( đk: x>0) Ta cĩ x2 = 49 x = 7 Do x > 0 nên x = 7 nhận được . vậy cạnh hình vuơng là 7m 4/ cũng cố Nhắc lại định nghĩa và định lí căn bậc hai số học Hs : với số dương a, số được gọi là căn bậc hai sơ học của a. số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Định lí : với hai số a và b khơng âm ta cĩ a< b < 5/ dặn dị : Học lại bài 1 và xem trước bài 2 Ngày soạn : 21 / 8 / 2011 . Ngày dạy : 23 / 8 / 2011 Tiết 3 tuần 1 BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 = I / Mục tiêu - HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp - HS biết cách chứng minh định lí 2= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 = để rút gọn biểu thức . - chính xác , khoa học II/ Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập , chú ý . HS : Oân tập định lí pytago , quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số III/ Tổ chức hoạt động dạy và học ổn định lớp kiểm tra bài cũ ( 5 phút ) HS1 :hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số. Aùp dụng : tìm căn bậc hai của 225 , 324 . HS2 : tìm x không âm biết :2=14 TL : Hs1 : 15 , 18 Hs2: x = 49 Bài mới: hoạt động 1 ( 1 phút ) Mở rộng căn bậc hai của một số khơng âm ta cĩ căn thức bậc hai đĩ là bài học hơm nay . Hoạt động của gv và hs Hoạt động 2 ( 15 phút) GV cho hs đọc ?1 và giải ?1 hs : AB= 2 GV giới thiệu 2 là căn thức bậc hai của 25- x2 còn 25- x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn . Từ ?1 ta có thể phát biểu một cách tổng quát như thế nào về căn thức bậc hai GV : cho hs đọc ví dụ 1 trong sgk : nếu x=3 thì lấy giá trị nào ? HS: nếu x=0 thì = 0 Nếu x= 3 thì = 3 GV: nếu x= - 1 thì sao ? HS: nếu x = - 1 thì không có nghĩa . Tương tự gv cho hs hoạt động nhóm và lên bảng trình bày tìm điều kiện để và được xác định HOẠT ĐỘNG 3 (18phut) GV:cho hs làm ?3 đề bài đưa lên bảng phụ hs lên điền vào chổ trống . Gv yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa 2 và a GV:như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu . Gv giới thiệu định lí hs đọc lại Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện nào ? Gv yêu cầu hs giải ví dụ tính a/ 2 b/ Dựa vào định lí gv cho hs làm bài 7a , 8a để cũng cố GV nêu chú ý trang 10 học sinh đọc chú ý và ghi vào vở û GV giới thiệu vd4 . GV hướng dẫn hs làm câu b Nội dung 1) Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát : với A là một biểu thức đại số , người ta gọi là căn thức bậc hai của A . còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn xác định ( hay có nghĩa ) khi A lấy giá trị không âm . Vdụ1 : với điều kiện nào thì căn thức sau xác định : a/ là căn thức bậc hai xác định khi 3x 0 tức là x0 b/ xác định khi 8-2x0 hay x 4 c/ xác định với mọi giá trị của x vì x2 + 5 0 2)Hằng đẳng thức 2 = ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Định lí : với mọi số a ta có 2= Chứng minh : theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0 Ta thấy Nếu a0 thì = a nên 2 = a2 Nếu a< 0 thì =-a nên 2 =(- a)2 = a2 Do đó 2 = a2 với mọi số a Vậy chính là căn bậc hai số học của a2 tức là 2= Ví dụ 2 : tính a) 2 = = 12 b) 2 = = 7 Ví dụ 3: Rút gọn a) 2 = = - 1 b) = = -2 vì >2 Chú ý: một cách tổng quát : Với A là một biểu thức ta có 2 = có nghĩa là : Nếu A0 thì 2 = A Nếu A < 0 thì 2 = - A Ví dụ 4: Rút gọn a) 2== x-2 vì x2 b) 6 = 3)2 = 3 ( với a< 0) Vì a<0 nên a3< 0 do đó 3= - a3 Vậy 6= - a3( với a< 0 ) 4)Cũng cố :(6 phút ) 1/ Thế nào là căn thức bậc hai ? xác định khi nào ? 2/ Hãy nêu định lí hằng đẳng thức 2 = 3/Bài tập trang 6c , 7b , 8c. Hs : 1/ sgk tr8 2/ sgk tr10 3/ bài 6c : xác định khi a 4 Bài 7b := = 0,3 Bài 8c : 2= 2a ( với a 0 ) 5)Dặn dò : Học bài phần tổng quát và đinh lí và giải bài tập còn lại sgk trang 11. gv hướng dẫn . tiết sau luyện tập Ngày soạn : 22 / 8 / 2011 . Ngày dạy : 30 / 8 / 2011 Tiết 4 tuần 2 LUYỆN TẬP 2 I / Mục tiêu - Hs rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức cĩ nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức . - Hs được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số ,phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình . - chính xác , khoa học II/ Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , phấn màu HS : Ơn tập hằng đẳng thức đáng nhớ . Bảng nhĩm , bút viết bảng III/ Tổ chức hoạt động dạy và học 1/ Ơnr định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ ( 8 phut) Hs1 : Nêu điều kiện để cĩ nghĩa . ( 5đ) Áp dụng : cĩ nghĩa khi nào ? (5đ) HS2 : Điền vào chổ trống để được khẳng định đúng (5đ) Aps dụng : Rút gọn biểu thức : (5đ) TL : hs1: sgk tr8 , áp dụng : x - Hs2: sgk tr10 , áp dụng : 2 - 3/ Luyện tập ( 35phut) Hoạt động của gv và hs Nội dung GV giới thiệu bài 11 tr11 . gv cho hs lên bảng giải và cả lớp cùng làm . GV giới thiệu bài 12 sgk GV : cho hs nhắc lại cĩ nghĩa khi nào ? hs: khi A 0 Dựa vào kiến thức trên hs giải bài 12 sgk . Câu cịn lại hs giải tương tự . Gv giới thiệu tiếp bài 13 sgk . Hs nêu cách giải , gv cho hs lên bảng giải và cả lớp cùng làm . Hs tính căn rồi thực hiện phép tính Câu b , c hs giải tương tự Gv giới thiệu tiếp bài 4 sgk Để phân tích thành nhân tử ta thực hiện như thế nào ? v ới bài tốn trên ta dùng hằng đẳng thức nào để khai triển ? hãy nhắc lại hằng đẳng thức đĩ ? hs : a2 – b2 = ( a+b)(a-b) Hs hoạt động nhĩm để thực hiện bài 14 Câu c và d hs thực hiện phép tính để đưa về bình phương một tổng hoặc bình phương của một hiệu . Bài 11 tr 11: Tính a/ = 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : = 36 : = 36 : 18 – 13 = - 11 Bài 12 : tìm x để mỗi căn thức cĩ nghĩa . b/ cĩ nghĩa khi -3x + 4 0 x c/ cĩ nghĩa khi >0 cĩ 1 >0 -1 + x > 0 x > 1 Bài 13 : Rút gọn biểu thức a/ 2 với a< 0 2= - 2a – 5a ( vì a<0) = -7a b/ với a = 5a + 3a vì a = 8a Bài 14 : phân tích thành nhân tử a/ x2 – 3 x2 – 3 = x2 - = ( x + ).( x -) b/ x2 – 6 = x2 - = ( x + ).( x -) c/ x2 +2x + 3 = ( x + )2 d/ x2 - 2x + 5 = ( x - )2 4/ Cũng cố (3phut) a/ Hãy nhắc lại căn thức bậc hai cĩ nghĩa khi nào ? b/ Hãy nhắc lại tổng quát TL : a/ sgk tr8 b/ sgk tr10 5/ Dặn dị : Học bài và giải bài 15,16 tr11 sgk và xem trước bài 3 tr12 Ngày soạn : 27/ 8 / 2011 . Ngày dạy : 30/8/2011 Tiết 5 tuần 2 BÀI 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG . I / Mục tiêu : - Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức - chính xác , khoa học , yêu thích bộ mơn . II/ Chuẩn bị . GV : Bảng phụ ghi sẵn định lí , quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . HS : Bảng nhóm , bút viết bảng .xem trước bài 3 III / Tổ chức hoạt động dạy và học . 1/ Oån định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ .( 5 phút ) GV: ghi sẵn đề lên bảng phụ cho hs trình bày . điền dấu “ X “ vào ô thích hợp đúng sai 1 xác định khi x x sữa x 2 xác định khi x0 x 3 42 = 1,2 x 4 - 4 = 4 x sữa -4 3/ bài mới : hoạt động 1 ( 1 phút) Ơû tiết học trước ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học , căn bậc hai của một số không âm , căn thức bậc hai và hằng hằng thức = . hôm nay chúng ta sẽ học định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp dụng của định lí đó . Hoạt động của gv và hs Hoạt động 2 (10phut) GV : cho hs làm ?1trong SGK Tính và so sánh và. ta cĩ = =20 .= 4.5=20 vậy =. Như vậy tượng tự ta cũng có đl GV : cho hs đọc định lí trong sgk và ghi vào vở . GV: hướng dẫn hs chứng minh định lí Vì a0 và b 0 có nhận xét gì về , Hãy tính ( . )2 Vậy qua cách chứng minh trên hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào ? GV: giới thiệu chú ý. Hoạt động 3 : ( 20 phút) GV: Với hai số a và b khơng âm định lí trên cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau . do đĩ ta cĩ quy tắc sau : GV :Hướng dẫn hs làm vd trong SGK gv : Tương tự GV cho hs hoạt động nhĩm giải ?2 và đại diện nhĩm lên bảng trình bày . hs: a/ = 0,4.0,8.15 =4,8 b/ = 5.6.10 = 300 GV :Giới thiệu tiếp quy tắc nhân các căn thức bậc hai . Dựa vào quy tắc hs giải vd2 . gv : Để cũng cố vd trên GV cho hs hoạt động nhĩm giải ?3 và đại diện nhĩm lên trình bày .và các nhĩm cịn lại nêu nhận xét . hs : a/ = 15 b/ = = 84 gv : Như vậy đối với biểu thức A và B thì ta thực hiện như thế nào ? GV: Giới thiệu chú ý trong SGK . GV yêu cầu hs tự đọc vd3 trong SGK sau đĩ giải thích . gv yêu cầu hs giải ?4 hs : a/ = 6a2 b/ = 8ab ( vì a,b0) Nội dung 1/ Định lí : Với hai số a và b không âm ta có = . Chứng minh :vì a0 và b 0 nên . Ta có :( . )2= ()2.( )2= a.b Vậy . là căn bậc hai số học của a.b tức là = . Chú ý : định lí trên cĩ thể mở rộng cho tích của nhiều số khơng âm 2/ áp dụng : a)Quy tắc khai phương một tích . Muốn khai phương một tích của các số khơng âm , ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau Vd : Aps dụng quy tắc khai phương một tích rồi tính . a) = .. = 7. 1,2 .5 = 42 b) = = .. = 9 .2 . 10 = 180 b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số khơng âm ,ta cĩ thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đĩ . VD2:Tính a) .= = = 10 b) ..= = = 26 Chú ý : Một cách tổng quát với hai biểu thức A v à B khơng âm ta cĩ= . Đặc biệt, với thức A khơng âm ta cĩ: ()2=2 =A VD3: Rút gọn biểu thức a) .= 2 = = 9a ( vì a) b) = ..= 3b2. c) = 5.3 = 15 Củng cố :(8phut ) a/ nhắc lại quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . b/ Bài tập 17 a ,18b ,19a . TL : a/ sgk tr13 b/ bài tập : 17a/ = 0,3.8 = 2,4 18b/ = = 60 19a/ = - 0,6a ( vì a < 0) 5/Dặn dị :( 1 phut) Học quy tắc và phần chú ý trong sgk và giải bài tập cịn lại trong SGK . Ngày soạn : 27/8 / 2011 . Ngày dạy : 31/ 8 / 2011 Tiết 6 tuần 2 . LUYỆN TẬP 3 I /Mục tiêu . - Cũng cố cho hs kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các că n thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức . - Về mặt rèn luyện tư duy , tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh , vận dụng các bài tập chứng minh , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức . - cẩn thận , chính xác , khoa học . II/ Chuẩn bị . - GV : Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi . - HS : Bảng nhĩm , bút viết bảng . II/ Tổ chức hoạt động dạy và học . 1/ Ổn định lớp . 2/ Kiểm tra bài cũ . HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Sữa bài tập 20a tr15 . HS2 : Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai .sữa bài tập 21 tr15. TL : Hs1: sgk tr12 , bài 20a : = = Hs2: sgk tr13 , bài 21 chọn câu B 3/ luyện tập . Hoạt động của gv và hs GV cho hs giải bài 22/tr15 GV : Nhìn vào đề bài em cĩ nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn HS: Biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. Câu cd hs giải tương tự . GV Yêu cầu hs giải tiếp bài 23 Để chứng minh một đẳng thức ta thực hiện như thế nào ? HS : Biến đổi vế trái bằng vế phải Đối với bài tốn trên ta dùng hằng đẳng thức ? GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau ? HS: Gv: Vậy ta phải chứng minh đều gì? HS: Khi tích của chúng bằng 1. HS lên bảng giải . GV giới thiệu bài 24 hs hoạt động nhĩm để giải . GV cho hs dùng hằng đẳng thức để rút gọn căn thức rồi tính gias trị của biểu thức . Câu b hs giải tương tự hs lên bảng giải và cả lớp cùng làm , gv đều chỉnh GV: Cho hs vận dụng định nghĩa về căn thức bậc hai để tìm x . Các bài cịn lại hs giải tương tự . gv giới thiệu tiếp bài 26 so sánh và hs nêu cách giải và lên bảng trình bày Nội dung 22/tr15: Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính . a/ = = = 5 b/= == 15 Bài 23/tr15: Chứng minh a/ ( 2 - )(2+) = 1 Biến đổi vế trái ta được ( 2 - )(2+)=22- ()2 = 4 – 3 = 1 Vậy ( 2 - )(2+) = 1 b/ - và + là hai số nghịch đảo của nhau . Xét : (- )(+ ) =()2- ()2 = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau . Bài 24 /tr15. Rút gọn và tìm các giá trị của căn thức . a/ tại x= - = .)2 = 2 Thay x= -vào biểu thức ta được 22= 2(1- 3)2 = 21,029 Bài 25 tr16. tìm x a/ = 8 4= 8 = 2 x= 4 c/ = 7 x = 50 Bài 26 tr16 a/ so sánh và ta cĩ = = 8 = vậy > 4/ Cũng cố . ( 3 phút) HS nhắc lại định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Quy tắc khai phương một tích ,quy tắc nhân các căn bậc hai . TL : sgk tr12 và 13 5/ Dặn dị . HS Làm các bài cịn lại trong sgk và xem trước bài 4. Ngày soạn : 28/8/2011 ; Ngày day : / /2011 Tiết 7 tuần 3 Bài 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ Mục tiêu . - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . - Cĩ kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương v à chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức . - cẩn thận , chính xác , khoa học . II/Chuẩn bị . GV: Bảng phụ ghi sẵn đlí, quy tắc và chú ý. HS: Bảng nhĩm , bút viết bảng , xem trước bài 4 . III. Tổ chức hoạt động dạy và học. Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ.( 6phut) HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích ( sgk tr13) (5đ) Áp dụng: ĐS : 66 (5đ) HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.( sgk tr13 ) (5đ) Áp dụng: . ĐS : 1,6 (5đ) Bài mới. ( Hoạt động 1 : 2 phút )p Ơ tiết trước ta học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta sẽ học tiếp giữa phép chia và phép khai phương. Hoạt động của gv và hs . Hoạt động 2. (10 phút). - GV: cho hs làm? 1 trong SGK tính và so sánh và . - gv : Em cĩ nhận xét gì về kết quả trên? GV: Đây chỉ là trường hợp cụ thể tổng quát ta được định lí sau đây? - GV : Ở tiết học trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? - GV : Cũng dựa trên cơ sở đĩ hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phưuơng. Hoạt động 2 ( 20 phút ) - gv : Từ định lí trên ta cĩ hai quy tắc sau. - GV giới thiệu khai phương một thương cho hs đọc lại và ghi vào vở. gv tĩm tắt lại trên bảng . - GV hướng dẫn hs làm vd1 - Dựa vào vd trên GV cho HS hoạt động nhĩm giải ? 2 517 để củng cố quy tắc trên và HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày. ?2 tính a/ ; b/ - GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương. - gv :Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại áp dụng định lí từ phải sang trái ta cĩ quy tắc gì? - GV yêu cầu HS tự đọc vd trang 17 và giải thích. Tương tự GV cho hs giải ?3 để củng cố quy tắc trên và lên bảng trình bày . ?3 tính : a/ ; b/ GV : Từ số a khơng âm và số b dương ta thực hiện được = và ngược lại . vậy đối với hai biểu thức ta thực hiện như thế nào ? GV : giới thiệu chú ý trong sgk và cho hs đọc lại Dựa vào quy tắc trên hs giải vd - gv : Để củng cố chú ý trên hs hoạt động nhĩm giải? 4 và lên bảng trình bày. hs : Nội dung. I. Định lí. ?1: tính và so sánh = ; = vậy = Với số a khơng âm và số b dương ta cĩ. = . Chứng minh. Vì a và b>o nên xác định và khơng âm. Ta cĩ: = = . Vậy là căn bậc hai số học của a và b tức là = II. Áp dụng. 1. Quy tắc khai phương một thương. Muốn khai phương một thương trong đĩ số a khơng âm và số b dương, ta cĩ thể lần lượt khai phương số a và số b. Rồi lấy kết quả thư nhất chia cho kết quả thứ hai. Vd1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương tính. a). = = b). = . = : = c/ = ?2 a). = = b). = = = 0,14 2. Quy tắc chia hai căn bậc hai. Muốn chia căn bậc hai của hai số a khơng âm cho căn bậc hai của số b dương ta cĩ thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đĩ. VD: Tính. a). = = = 4 b) : = = = ?3 a/ = = 3 b/ = = Chú ý : Một cách tổng quát .với biểu thức A khơng âm và biểu thức B dương ta cĩ := VD3: Rút gọn biểu thức a/ = = b/ với a > 0 = = =3 với a>0 ?4 : Rút gọn a/ = ; b/ = với a 0 4. Củng cố: (8 phút). 1/ Nêu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia căn bậc hai. 2/ Giải bài tập 28 TL : 1/ SGK tr17 2/ bài 28a : = ; bài 29 : = = 7 Bài 30a : = = với x > 0 , y 0 5. Dặn dị: (1 phút). Học định lí và quy tắc và giải bài tập SGK trang 18, 19 và 20. Ngày soạn: /9/2011 ngày dạy : /9/2011 Tiết 8 Tuần 3 LUYỆN TẬP 4 I. Mục tiêu: - HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia căn bậc hai. - Cố kỷ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính tốn, rút gọn biểu thức và giải phương trình. - cẩn thận , chính xác . II. Chuẩn bị. GV: Các bài tập SGK và soạn bài tập HS: Bài tập SGK và soạn bài tập, bảng nhĩm. III. Tổ chức hoạt động dạy và học 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.( 8 phút ) HS1: Phát biểu định lí khai phương một thương ( sgk tr17) 5đ Áp dụng tính: . Đs : 5đ HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai. ( sgk tr17) 5đ Áp dụng tính: . Đs : 2 5đ 3. Bài tập.35phút Hoạt động của gv và hs Nội dung - GV hương dẫn hs làm bài tập 31 SGK . HS lên bảng giải . - GV cho hs giải bài 32đưa hổn số về phân số rồi tính. -GV: câu d em cĩ nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? - hs : hằng đẳng thức a2 – b2 -HS vận dụng hằng đẳng thức trên để giải câu d. -GV cho hs đứng tại chổ trả lời những nhận định sau đúng hay sai.gv đưa đề bài lên bảng phụ . a) 0,01= b) -0,5= c) 6 d) (4 - ). 2x < (4-) 2x < GV cho hs vận dụng quy tắc nhân và chia các căn bậc hai tính . hs hoạt động nhĩm , mỗi nhĩm giải 1 câu . a/ b/ c/ d/ - Gv hướng dẫn hs làm bài 33 SGK. - GV cĩ nhận xét gì về và - Gv cho hs phân tích và thành dạng tích trong đĩ cĩ số là bình phương của một số khai phương được và thực hiện phép tính. các câu cịn lại hs g