Giáo án Toán học khối 11 - Chương i: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Ngày soạn: 26/8/2008 Ngày dạy: 28/8/2008 Tiết theo phân phối chương trình: 1 Đầu bài: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN. Mục Tiêu: Kiến Thức: Học sinh biết định nghĩa về phép biến hình, nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến, Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến Nắm đươc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Kỹ Năng: học sinh có thể nhận biết được các quy tắc nào thì là một phép biến hình Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán Vận dụng được biểu thức toạ độ để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh. Học sinh biết dựng ảnh của 1 điểm, 1 đường thẳng, 1 hình qua phép tịnh tiến Thái Độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, biết liên hệ với thực tế. Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: phiếu học tập, phấn màu Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung ở nhà, xem lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp. 2. Bài cũ: Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. 3.Đặt vấn đề: Hình ảnh các cánh cửa của Nhật Bản, hình ảnh các bức tranh của hoạ sĩ Môrit Coocneli là các phép biến hình, hãy tìm quy tắc biến hình này. 4.Bài mới: Hoạt Động 1: Tìm Hiểu Phép Biến Hình Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV phát phiếu học tập cho học sinh “Cho A(1,1); B(3,5); M(5,4). Tìm điểm M’ thoả mãn ”. ? Điểm M’ tương ứng với M theo quy tắc nào? ? Có bao nhiêu điểm M’ thoả mãn quy tắc này? GV: Trong mặt phẳng cho điểm M và đường thẳng d, tìm hình chiếu vuông góc M’ của M qua d ? có bao nhiêu điểm M’ GV: quy tắc ứng M với duy nhất M’ như hai ví dụ trên được gọi là phép biến hình GV: theo định nghĩa trên thì phép biến hình giúp em liên tưởng đến khái niệm toán học nào đã học GV nhấn mạnh lại phép biến hình bản chất là khái niệm hàm số GV nhấn mạnh: + Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết M’= F(M) và M’ được gọi là ảnh của M qua phép biến hình F + Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F(H) = gọi là ảnh của H qua phép biến hình F + Nếu phép biến hình biến mọi điểm M của mặt phẳng thành chính nó gọi là phép đồng nhất Học sinh phân nhóm tiến hành giải Đáp số: M’(7,8) Có duy nhất một điểm M’ HS tiến hành độc lập tìm M’ Có duy nhất M’ Khái niệm hàm số HS nêu định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác địnhduy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Học sinh tiếp thu, ghi chép đầy đủ Hoạt Động 2: Giúp HS xây dựng định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh ? Khi đẩy cánh cửa từ vị trí A đến vị trí B, có nhận xét gì về vị trí mới của cánh cửa, vị trí của từng điểm trên cánh cửa ? Việc đẩy cánh cửa như trên có được xem là một phép biến hình, nếu đúng hãy chỉ ra quy tắc biến hình GV khẳng định phép biến hình trên là phép tịnh tiến theo ? Nhắc lại quy tắc biến hình ở phép tịnh tiến là gì? ? Vậy phép tịnh tiến được xác định khi nào? GV: cho và điểm M, hãy dựng M GV kí hiệu phép tịnh tiến: , là vectơ tịnh tiến ? Viết lại định nghĩa theo kí hiệu ? Nếu = thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? GV yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (sgk) và thông báo: + Phép tịnh tiến biến A, B, C tương ứng thành các điểm A’, B’, C’ + Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ GV yêu cầu học sinh làm bài tập trong hoạt động 1 GV kiểm tra, nhận xét HS suy nghĩ trả lời Cánh cửa, các điểm trên cánh cửa dời đến một vị trí mới cách vị trí cũ một đoạn AB, theo hướng từ A đến B Cánh cửa được di chuyển đến vị trí mới theo vectơ HS tiếp thu và khái quát hoá lên định nghĩa phép tịnh tiến Định Nghĩa: (SGK) Biến mỗi điểm M thành M’ sao cho = Phép tịnh tiến được xác định khi được xác định Học sinh nêu cách dựng điểm M’, sau đó lên bảng dựng (M) = M’ = Phép đồng nhất Học sinh quan sát và nắm được các thành phần chính của phép tịnh tiến HS phân nhóm hoạt động ĐS: vectơ tịnh tiến = Hoạt Động 3: HS đúc kết các Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài toán: cho hai điểm M, N và vectơ . Gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép . Hãy chứng minh rằng: GV yêu cầu một học sinh lên bảng tóm tắt bài toán, và vẽ hình GV yêu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải quyết bài toán GV hướng dẫn: + Hãy phân tích theo + chính là vectơ nào? ? Có cách chứng minh nào khác ? Có nhận xét gì về mối quan hệ MN và M’N’ GV khẳng định: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì GV yêu cầu học sinh nêu nội dung tính chất 2 GV minh hoạ bằng hình vẽ ? khi nào thì d//d’, khi nào thì d d’ Học sinh tóm tắt bài toán và vẽ hình Học sinh phân tích = Học sinh tính tiếp và đưa ra kết luận Học sinh suy nghĩ trả lời Áp dụng MM’N’N là hình bình hành MN = M’N’ Học sinh phát biểu nội dung tính chất 1: Tính Chất 1: Nếu (M) = M’, (N) = N’ thì và từ đó suy ra MN = M’N’ Tính Chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Học sinh nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d, ABC, đường tròn O qua phép Học sinh suy nghĩ trả lời d // d’ không song song với d d d’ // d Hoạt Động 4: Biểu Thức Toạ Độ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Gv nêu bài toán: trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho =(a, b) Và điểm M(x, y). Tìm toạ độ M’ là ảnh của M qua GV gợi ý: + M’ là ảnh của M qua thì cho ta được điều gì? + Tính toạ độ của hai vectơ + Hai vectơ bằng nhau khi nào? GV khẳng định (1) là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến GV: hãy áp dụng biểu thức toạ độ giải hoạt động 3 Học sinh tóm tăt bài toán Học sinh suy nghĩ, nêu hướng giải quyết bài toán = (x’ – x, y’ - y), = (a, b) (1) Học sinh tiến hành giải ĐS: M’(4, 1) Hoạt Động 5: Vận dụng vào bài tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 2: Giáo viên tóm tắt đề bài, vẽ hình minh hoạ Giáo viên hướng dẫn: ? Phương pháp xác định ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến theo vectơ ? xác định điểm D sao cho biến D thành A, theo đinh nghĩa phép tịnh tiến ta được điều gì? Bài 3: ? nhắc lại biếu thức toạ độ của phép tịnh tiến ? từ biểu thức toạ độ, hãy tìm toạ độ các điểm A’, B’ là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo ? Tương tự tìm toạ độ C biết A là ảnh của C qua GV lưu ý ảnh là A ? Nhắc lại phương pháp tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến GV: còn phương pháp nào để xác định d’ ? nhận xét vị trí tương đối của d và d’ ?hãy nêu phương pháp xác định d’ là ảnh của d qua GV: nếu dùng biểu thức toạ độ để xác định d’ thì ta sẽ tiến hành như thế nào? Bài 4: Giáo viên minh hoạ bằng hình vẽ Học sinh đọc đề bài Học sinh lên bảng xác định tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC theo phép Tịnh tiến từng điểm đỉnh A, B, C theo Học sinh lên bảng xác định tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC theo phép Học sinh lên bảng xác định điểm D Học sinh đọc đề bài và tóm tắt: ;;B(-1; 1) và đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0 Học sinh nhắc lại Học sinh lên bảng tìm ĐS: A’(2; 7); B’(-2; 3) C(4; 3) Tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó Học sinh vận dụng phương pháp đó ĐS: d’: x - 2y + 8 = 0 d // d’ chỉ cần lấy ảnh của một điểm thuộc d HS: Ta có: học sinh thế x, y vào phương trình đường thẳng d thì sẽ thu được d’ Học sinh đọc đề bài Học sinh quan sát và kết luận có vô số phép tịnh tiến IV. Củng Cố: Phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến Phát biểu lại các tính chất của phép tịnh tiến Viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến và ứng dụng vào tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, đường tròn,.. Dặn Dò: xem lại các khái niệm, tính chất đã học. Làm bài tập sgk trang 7 - 8 V. Rút Kinh Nghiệm: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Ngày soạn: 10/9/2008 Ngày dạy: 11/9/2008 Tiết theo phân phối chương trình: 4 Đầu bài: PHÉP QUAY. Mục Tiêu: Kiến Thức: + Học sinh nắm được định nghĩa phép quay, nắm được yếu tố đặc trưng của phép quay là tâm quay và góc quay + Nắm được các tính chất của phép quay, các hệ quả của phép quay + Có thể giải được các bài toán liên quan Kỹ Năng: + Học sinh xác định được ảnh của phép quay khi biết tạo ảnh + Xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn Thái Độ: có thái độ học tập tích cực, liên hệ giữa các kiến thức đã học với nhau Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị của học sinh: Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp 2 Bài cũ: + Cho điểm M(-3; 5); I(1; 2). Tìm M’ = DI(M) (đáp án: M’(5; -1)) + Trên đường tròn lượng giác, hãy vẽ các góc lượng giác (OM, OM’) = >0 (OM, OM’) = <0 3. Đặt vấn đề: Giáo viên cho học sinh quan sát một vài chuyển động như: chuyển động của những kim đồng hồ, động tác xòe của chiếc quạt giấy,Các chuyển động này giống nhau ở chỗ nào? Có các điểm quay xung quanh một điểm 4. Bài mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo Viên quay lại ví dụ kiểm tra bài cũ: theo đó đây có được coi là phép biến hình GV: khẳng định đây là phép quay, quay điểm M quanh tâm O một góc lượng giác là , Giáo viên nhấn mạnh: + Điểm O được gọi là tâm quay + được gọi là góc quay + Phép quay tâm O góc được kí hiệu là Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 – sgk ? phép quay được xác định khi biết những yếu tố nào? Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 1 Giáo viên lưu ý học sinh: chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 2 ? khi = k2thì phép quay có gì đặc biệt ? khi = (2k + 1)thì phép quay có gì đặc biệt Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời cho hoạt động 3 Là phép biến hình Học sinh định nghĩa: Định Nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác . Phép biến hình biến đỉểm M thành điểm M’ sao cho: OM = OM’, và góc lượng giác (OM, OM’) = được gọi là phép quay tâm O góc Học sinh nghiên cứu ví dụ 1- sgk Phép quay xác định khi biết tâm quay O và góc quay Học sinh tiến hành giải ĐS: + = (OA, OB) + k2 + = (OC, OD) + k2 Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm Phép quay là phép đồng nhất Phép quay là phép đối xứng qua tâm O Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: kim giờ quay -900, kim phút quay -10800 Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên đặt vấn đề: quan sát tay lái trên xe ô tô ? khoảng cách giữa A, B có thay đổi Giáo viên nêu bài toán 2: cho hai điểm A, B, và O. gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép . Hãy chứng minh AB = A’B’ Giáo viên gợi ý: ? có thể chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua chứng minh 2 tam giác bằng nhau ? vậy theo em hai tam giác nào bằng nhau, hãy chứng minh Tương tự như các phép biến hình đã học, hãy rút ra tính chất 2 Giáo viên lưu ý học sinh: + Phép quay với góc biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng + Phép quay với góc biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng Không Học sinh lên bảng tóm tắt bài toán và vẽ hình Học sinh suy nghĩ chứng minh bài toán Học sinh chứng minh theo gợi ý của giáo viên Học sinh rút ra kết luận: Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Học sinh nêu nội dung tính chất 2: Tính chất 2: (sgk) Hoạt Động 3: Bài Tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 1:Giáo viên yêu cầu học sinh xác định nhanh Bài 2: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình :x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 900 GV: để xác định ảnh của A qua thì ta phải làm như thế nào? ? để tìm ảnh của d qua thì ta phải làm như thế nào? ? tìm 2 điểm thuộc d ? chỉ cần xác định ảnh của điểm nào ? vậy đường thẳng d’ sẽ đi qua 2 điểm nào? Học sinh đọc đề bài và vẽ hình ĐS: (C) = C’ (BC) = DC Vẽ hệ trục tọa đồ, thực hiện phép quay và tìm tọa độ ảnh Học sinh lên bảng, vẽ hệ trục tọa độ, xác định ảnh của A và tọa độ điểm ảnh ĐS: (A) = B(0; 2) Tìm hai điểm thuộc d, sau đó tìm ảnh của hai điểm này. Đường thẳng d’ là ảnh của d sẽ đi qua 2 điểm đó A, B thuộc d Điểm B Học sinh lên bảng xác định ĐS: (B) =B’(0; -2) d’ là đường thẳng BB’ Học sinh viết phương trình đường thẳng BB’ ĐS: d’ : x – y + 2 = 0 IV. Củng Cố: + Học sinh nắm được định nghĩa phép quay + xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn,qua phép quay +Dùng hệ trục tọa độ tìm tọa độ ảnh qua các phép quay đơn giản Dặn Dò: xem bài tiếp theo: Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau V. Rút Kinh Nghiệm: Ngày soạn: 24/9/2008 Ngày dạy: 26/9/2008 Tiết theo phân phối chương trình: 6 Đầu bài: KHAÙI NIEÄM VEÀ PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ HAI HÌNH BAÈNG NHAU. I. Mục tiêu: Kiến Thức: + Học sinh nắm được phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì + Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau + Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để giải toán Kỹ Năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đường tròn, một đường thẳng,.. qua phép dời hình cụ thể Thái Độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động II. Chuẩn bị: Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức cũ về phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục,... Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III. Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp. Bài cũ: + Nêu tính chất chung của phép biến hình đã học + Làm bài tập 3 – sgk trang 30 Đặt vấn đề: Bài mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình Giáo viên: tất cả các phép biến hình đã học được gọi là phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa Giáo viên: như vậy phép dời hình F biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm M’, N’ thì ta sẽ có điều gì? ? Vậy ta đã học được những phép dời hình nào Giáo viên lưu ý học sinh: phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 – sgk Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 1 Giáo viên định hướng: + Hãy tìm ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 900 + Hãy tìm ảnh của D, A, O qua phép đối xứng trục BD + Rút ra kết luận Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong sgk Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì học sinh phát biểu định nghĩa: Định Nghĩa: (sgk) MN = M’N’ Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng truc, phép quay. Học sinh tiếp thu, ghi nhớ Học sinh nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O góc 900 là D, A, O Ảnh của D, A, O qua phép đối xứng trục BD là D, C, O vậy ảnh của A, B, O qua phép dời hình đã cho lần lượt là D, C, O Học sinh nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giáo viên Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu các tính chất của phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh tính chất 1 Giáo viên gợi ý: B nằm giữa A và C AB + BC = AC ? mối quan hệ giữa AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’ ? Mối quan hệ giữa A’B’ + B’C’ và A’C’ Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 gợi ý: gọi M1 = F(M) rồi sử dụng tính chất 1 chứng minh M1 M’ Giáo viên lưu ý học sinh: Nếu một phép dời hình biến biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví dụ 3 Giáo viên định hướng: + Hãy tìm ảnh của O, A, B qua phép quay tâm O góc 600 + Hãy tìm ảnh của O, B, C qua phép tịnh tiến theo + Rút ra kết luận Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 4 Học sinh nghiên cứu trong sách giáo khoa Học sinh chứng minh A’B’ = AB A’C’ = AC B’C’ = BC => A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’ => vậy A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’ Học sinh tiến hành giải theo hướng dẫn của giáo viên học sinh tiếp thu, ghi nhớ Ảnh của O, A, B qua phép quay tâm O góc 600 là O, B, C ảnh của O, B, C qua phép tịnh tiến theo là E, O, D vậy ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình đã cho là tam giác EOD học sinh hoạt động cá nhân Đáp Án có thể: đối xứng trục IH + tịnh tiến Hoạt Động 3: Khái Niệm Hai Hình Bằng Nhau Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: phép dời hình biến hình H thành hình H’ thì hai hình này bằng nhau. Ngược lại nếu hai hình H và H’ bằng nhau thì chứng tỏ rằng có một phép dời hình F biến hình H thành hình H’ ? vậy hai hình như thế nào thì được coi là bằng nhau Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 5 Gợi ý: sử dụng định nghĩa về hai hình bằng nhau, đi tìm phép dời hình biến hình thang AEIB thành hình thang CFID học sinh định nghĩa hai hình bằng nhau Định Nghĩa: (sgk) học sinh nghiên cứư dưới sự hướng dẫn của học sinh học sinh đi tìm phép dời hình F đáp án có thể: phép đối xứng tâm I IV. Củng Cố: + Phát biểu định nghĩa phép dời hình + Trình bày cáctính chất của phép dời hình + Khái niệm hai hình bằng nhau Dặn Dò: làm bài tập trong sách giáo khoa V. Rút Kinh Nghiệm: Ngày soạn: 15/10/2008 Ngày dạy: 17/10/2008 Tiết theo phân phối chương trình: 7 Đầu bài: Phép vị tự Mục Tiêu: Kiến Thức: + Nắm được định nghĩa phép vị tự + Cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự + Cách xác định tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh + Nắm được các tính chất của phép vị tự + Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn Kỹ Năng: + Dựng được ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự + Tìm được tâm vị tự của hai đường tròn Thái Độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị một số hình ảnh( dùng bảng phụ) về phép vị tự Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức cũ về phép biến hình Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp 2. Bài Cũ: + Khái niệm phép dời hình, các tính chất của phép dời hình + Làm bài tập 1/sgk trang 23 3. Đặt Vấn Đề: 4. Bài Mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên cho học sinh quan sát một và hình vẽ và cho nhận xét Giáo viên khẳng định: phép biến hình có tính chất trên được gọi là phép đồng dạng, và hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu một trong các phép biến hình đó là phép vị tự Định Nghĩa: Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng xác định ảnh của M, N, P qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 ? Phép vị tự xác định được khi biết những yếu tố nào? Kí hiệu: V(O;k) Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 ? theo em các điểm A’, B’, O lần lượt là ảnh của các điểm A, B, O qua phép vị tự nào? ? theo em các điểm A, B, O lần lượt là ảnh của các điểm A’, B’, O qua phép vị tự nào? ? tương tự hãy xác định phép vị tự trong hình bên cạnh Giáo viên lưu ý cho học sinh vị trí của M và M’ khi k>0 và khi k<0 Giáo viên yêu cầu học sinh làm họat động 1 ? V(O; k)(O) = ? ? V(O; 1) = ? V(O; -1) = ? Giáo viên: cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M’. Theo em phép vị tự tâm O tỉ số bao nhiêu biến M’ thành M Giáo viên hướng dẫn: + So sánh và +hãy rút theo +Dựa vào đẳng thức cuối cùng hãy kết luận tỉ số vị tự Từ đó giáo viên yêu cầu học sinh rút ra các nhận xét Về hình dáng không thay đổi, hình ảnh như được phóng to thu nhỏ Học sinh lên bảng xác định Khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1/2 Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Học sinh hoạt động cá nhân ĐS: phép vị tự tâm A, tỉ số k = ½ V(O; k)(O) = O V(O; 1) là phép đồng nhất V(O; -1) là phép đối xứng tâm O Học sinh suy nghĩ tìm ra lời giải = Nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó + Phép vị tự với tỉ số vị tự k = 1 là phép đồng nhất + Phép vị tự với tỉ số vị tự k = -1 là phép đối xứng tâm + M’ = V(O,k)(M) thì M = V(O,1/k)(M’). Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài toán: cho hai điểm M, N bất kì, gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k. Chứng minh: và M’N’ = MN. Giáo viên hướng dẫn: + Mối quan hệ giữa và + Mối quan hệ giữa và + Hãy tính theo và + Hãy rút ra mối quan hệ giữa và ; giữa M’N’ và MN Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung tính chất 1 Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh ví dụ 2 Giáo viên định hướng: + Mối quan hệ giữa và ; và + Dựa vào mối quan hệ đó hãy biến đổi chứng minh bài toán Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 Giáo viên lưu ý học sinh các tính chất: Điểm B nằm giữa A, C ó , 0<t<1 Giáo viên dựa vào hoạt động 3, khẳng định tính chất: phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của các điểm ấy Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà xác định ảnh của 3 điểm thẳng hàng, ảnh của đường thẳng, ảnh của đường tròn, ảnh của tam giác vào vở Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 4 Giáo viên định hướng cho học sinh + Để tìm phép vị tự biến thành thì ta cần xác định những yếu tố nào? + Tâm O, tỉ số k phải thỏa mãn những điều kiện nào? + Quan sát hình vẽ, nhận xét điểm O phải ở vị trí nào và k = ? Học sinh lên bảng vẽ hình, tóm tắt bài toán = k = k = - = k( - ) = k Học sinh rút ra kết luận: + + M’N’ = MN. Tính chất 1:(sgk) Một học sinh đọc đề bài Ví dụ2: gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tỉ số k. Chứng minh rằng: = k; = k Học sinh chứng mình: Học sinh suy nghĩ làm hoạt động 3 Học sinh tiếp thu, ghi nhớ Học sinh nêu lên một số tính chất còn lại của phép vị tự Tính Chất2: (sgk) học sinh chừa vở Cần xác định tâm vị tự O và tỉ số vị tự k ; ; Tâm vị tự là điểm G, tỉ số vị tự k = -1/2 Hoạt Động 3: Tâm Vị Tự Của Hai Đường Tròn Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV nêu nội dung định lí: 1. Định Lí: với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia 2. Cách Xác Định Tâm Vị Tự Của Hai Đường Tròn ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn Giáo viên hướng dẫn học sinh chia 3 trường hợp Cho đưòng tròn (I; R) và đường tròn (I’; R’). Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (I; R) thnàh đường tròn (I’; R’) * TH1: II’, RR’ Giáo viên vẽ hình lên bảng ? theo em tâm vị tự nằm ở đâu thì sẽ biến điểm I thành I ? học sinh nhắc lại tính chất 2d, từ đó cho biết tỉ số vị tự là bao nhiêu? * TH2: II’, R=R’ ? vị trí tâm vị tự O ? nếu gọi M(I) và M’ = (M), có nhận xét gì về IM và I’M’ ? học sinh xác định M’ ? theo em tâm vị tự O còn nằm ở vị trí nào M’ ? tỉ số vị tự k = ? * TH3: II’, RR’ M I’ O1 I M” O2 học sinh làm tương tự trường hợp 2 lên bảng xác định tâm vị tự của hai đường tròn Học sinh tiếp thu, ghi nhớ Hai đường tròn đồng tâm và hai đường tròn không đồng tâm O I M M’ I’ học sinh vẽ hình vào vở Tâm I k = OII’ IM // I’M’ OMM’, nên O = II’MM’ k = - học sinh lên bảng xác định IV. Củng Cố: + định nghĩa phép vị tự + các tính chất của phép vị tự + cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn Dặn Dò: làm bài tập trong sách giáo khoa V. Rút Kinh Nghiệm: Ngày soạn: 21/10/2008 Ngày dạy: 23/10/2008 Tiết theo phân phối chương trình: 9 Đầu bài: PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG. Mục Tiêu: Kiến Thức: + Nắm vững khái niệm phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng + Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải toán + So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình Kỹ Năng: + Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng + Tìm được ảnh qua phép dời hình Thái Độ: có thái độ học tập tốt, tham gia tích cực vào các hoạt động Chuẩn Bị: Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị một số hình ảnh( dùng bảng phụ) về phép đồng dạng Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức cũ về phép biến hình Phương pháp: vấn đáp, gợi mở Tiến Trình Bài Dạy: Ổn định lớp Bài Cũ: Đặt Vấn Đề: Nhà toán học cổ Hy Lạp nổi tiếng Pitago từng có câu nói được người đời nhớ mãi: “Đừng thấy bóng của mình ở trên tường rất to mà tưởng mình vĩ đại”. Thật vậy, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí thích hợp ta có thể tạo được những cái bóng của mình trên tường giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như vậy gọi là đồng dạng. Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó thì chúng ta hôm nay sẽ nghiên cứu phép biến h