Giáo án Toán học khối 11 - Tiết 6: Khái niệm về phép đời hình và hai hình bằng nhau

Hatrang Tuần Tiết Ngày soạn Ngày dạy Lớp §3 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP ĐỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững: + Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. + Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau. + Biết cách xác định ảnh của một phép dời hình. + Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để giải toán.. 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: + Dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn thành thạo qua phép dời hình cụ thể(phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép dối xứng tâm, phép quay). 3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: + Ôn lại một số kiến thức đã học về phép biến hình và các phép biến hình. III. Phương pháp dạy học: + Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục. 2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu những tính chất chung của các phép biến hình đã học? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình mà em đã được học? + Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N lần lượt thành M’ và N’ thì ta sẽ có điều gì? + Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay có phải là phép dời hình không? + Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ ở SGK. + Treo bảng phu có chuẩn bị sẵn ví dụ 2 lên bảng. Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và trả lời tại chỗ yêu cầu bài toán. + Đứng lên trả lời khi giáo viên hỏi. + Đứng lên trả lời câu hỏi tại chỗ. + Trả lời giáo viên. + Cả lớp cùng nghiên cứu ví dụ. + Đọc kỹ ví dụ, trả lời câu hỏi khi được giáo viên hỏi. I. Khái niệm về phép dời hình: + Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. * Nhận xét: + Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục và phép quay là những phép dời hình. + Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. A B C D O Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường thẳng BD. Họat động 2: Tính chất Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Yêu cầu học sinh nghiên cứu các tính chất và nhắc lại. Giáo viên chốt trên bảng. + Yêu cầu học sinh dựa vào chú ý trong họat động 2 để chứng minh tính chất 1. + Yêu cầu học sinh dựa vào tính chất 1 chứng minh hoạt động 3. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 3 SGK. + Lớp chia nhóm thảo luận giải bài tập. + Nghiên cứu tính chất và nhắc lại khi giáo viên yêu cầu. + Thảo luận và chứng minh tính chất 1. + Dựa vào tính chất vừa chứng minh, chứng minh theo yêu cầu của giáo viên. + Cả lớp cùng nghiên cứu ví dụ 3 SGK. + Lớp chia nhóm thảo luận giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên. II. Tính chất: (SGK) Chứng minh tính chất 1: Giả sử có ba điểm A, B, C thẳng hàng. B nằm giữa A và C. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép dời hình. Ta có A’B’ = AB B’C’ = BC A’C’ = AC D C F A A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’. B E I H Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH. Giải: Lấy đối xứng qua trục IH. Tịnh tiến theo Họat động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Chúng ta đã biết với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai hình bằng nhau khi nào? + Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 4 SGK. + Chú ý nghe giáo viên dẫn dắt và trả lời tại chỗ khi được hỏi. + Nghiên cứu ví dụ 4 SGK. A B C F D E I III. Khái niệm hai hình bằng nhau: Địn nghĩa: (SGK) Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thâng CEIB và CFID bằng nhau. Chứng minh: Phép đối xứng tâm I biến hình thang EIB thành hình thang CFID. 4. Củng cố: Yêu cầu học sinh + Phát biểu lại định nghĩa của phép dời hình. + Trình bày các tính chất của phép dời hình. + Phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau. 5. Dặn dò: Về nhà làm các bài tập trang 23, 24 SGK. 6. Rút kinh nghiệm: