Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 3

Ngày soạn: Tiết chương trình: 3 Ngày dạy: Tên bài dạy: PHéP ĐốI XứNG TRụC I.Mục Tiêu: 1. Kiến thức: -học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng. -Nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại. -Nắm được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục nhận hai trục toạ độ làm trục đối xứng. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngược lại. 2. Kĩ năng: -Thông qua bài học này, học sinh rèn luyện được các kĩ năng sau: +Cách vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình. +Kĩ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục. +Kĩ năng nhận biết được hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình. 3. Thái độ: +Mối liên quan giữa các phép biến hình để thấy được phương pháp học tập tự nghiên cứu, tự học cho bản thân. II.Chuẩn bị: Giáo viên: Nghiên cứu bài, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập, ôn lại cách tìm điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp: -ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số: 2. Kiểm tra bài cũ: -Câu1: Cho đường tròn: (x-3)2+(y-1)2= 4. Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến =(-1,1). -Câu2: Cho điểm M, đường thẳng d. Hãy dùng thước và compa tìm M’ đối xứng với M qua d. 3. Nội dung bài mới: Gv đặt vấn đề: Qua câu hỏi 2, quan hệ giữa M, M’, d có gì đặc biệt, để hiểu sâu bài học sau giải quyết vấn đề đó. Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. Định nghĩa: -Gv nêu định nghĩa phép đối xứng trục và vẽ hình. - Nếu M ẽd thì d là trung trực của đoạn MM’ - Nếu M ẻ d thì M º M’ d: trục đối xứng.. Kí hiệu: Đd - Nếu M’ là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d thì phép đối xứng trục Đ d biến điểm M thành điểm M’ . Gv: Hãy nêu các bước tìm M’? Gv: Phép đối xứng trục xác định khi nào? Gv nhấn mạnh: Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng trục hoặc đơn giản là trục đối xứng. Phép đối xứng trục d thường được ký hiệu: Đd Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng nhau qua d. Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi . Gv hướng dẫn hs rút ra nhận xét. M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục d như hình vẽ. Có nhận xét gì về ? Gv: Đd: MM’ Đd: M’? Chứng minh: M’ = Đd(M) M = =Đd(M’) -Hs tiếp thu và ghi nhớ định nghĩa. Học sinh thảo luận theo nhóm. Kẻ đường thẳng d đi qua M, d= Mo. Lấy . Phép đối xứng trục xác định khi biết trục đối xứng. Hs tiếp thu ghi nhớ và vẽ hình. Hs suy nghĩ, trả lời: - ảnh của A là A - ảnh của B là D - ảnh của C là C - ảnh cả D là B. Hs suy nghĩ và trả lời. Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tương tự phép tịnh tiến, ta xét biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. a, Xét trục đối xứng là d= Ox. Gv nêu bài toán và vẽ hình: Cho M(x,y). Tìm toạ độ điểm M’ là đối xứng với M qua d? Gv kết luận và nhấn mạnh: Biểu thức (1) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox. Gv yêu cầu hs giải ?3. Gv: Xét trục đối xứng là d = Oy Tìm toạ độ M’? Gv yêu cầu hs làm ?4. Hs nêu cách tìm và đưa ra kết quả toạ độ của M’ là: (1) Hs dựa vào kết quả trên để suy ra kết quả. Hs dựa vào hình vẽ để đưa ra kết quả. Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv thông báo tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn tính chất giữa hai điểm. Gv định hướng cho hs chứng minh. Dùng phương pháp toạ độ hoá. Gv thông báo tính chất 2. Hãy so sánh với các tính chất của phép tịnh tiến. Gv kiểm tra, nhận xét và hợp thức hoá kiến thức. Hs tiếp thu, ghi nhớ. Hs dựa vào trục toạ độ để chứng minh. Hs tiếp thu ghi nhớ. Cá nhân hs suy nghĩ, liên hệ lại tính chất của phép tịnh tiến rồi so sánh. Hoa động 4: Trục đối xứng của một hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Trong thực tế, có những hình qua phép đối xứng trục xác định thì biến thành chính nó. Hãy nêu ví dụ ngoài trường hợp đã nêu trong sgk. Gv thông báo định nghĩa: (sgk) Hãy kể tên một số trường hợp không có trục đối xứng? Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi ?6. Hs: tam giác cân, Hình vuông, chùa một cột, tháp ép- phen..... Hs tiếp thu, ghi nhớ. Hs lấy thí dụ tam giác có 3 cạnh khác nhau. Hs tự tìm phương án trả lời. IV. Củng cố: Gv yêu cầu hs thực hiện các công việc sau: Phát biểu lại định nghĩa của phép đối xứng trục Phát biểu lại các tính chất của phép đối xứng trục, so sánh với các tính chất của phép tịnh tiến. Viết biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. V. Hướng dẫn nhiệm vụ về nhà: Học thuộc các khái niệm, các tính chất, biểu thức toạ độ. Giải tất cả các bài tập còn lại trong sgk thuộc phần này.