Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 4: Phép đối xứng tâm

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tiết:4 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Nắm được định nghĩa về phép đối xứng tâm và quy tắ xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm được xác định khi biết tâm đối xứng. -Hiểu rõ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. -Nắm các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm. 2.Kĩ năng: -Biết xác định tọa độ ảnh của một điểm,phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép đối xứng tâm. -Biết tìm tâm đối xứng của một hình. 3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong kĩ năng nhận biết và biểu diễn. 4.Tư duy:Phát triển trí tưởng tượng và biểu diễn ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm. II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Phiếu học tập,bảng phụ,computer và projecter HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra kiến thức cũ: 5’ Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d có phương trình:2x-3x+1=0.Hãy tìm phương d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox. 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 5’ HĐ1: GV định nghĩa như sách gk M’= ĐI(M) HS nhắc lại định nghĩa của phép đối xứng tâm. I/ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa:sgk I gọi là tâm đối xứng. Kí hiệu: ĐI Hình H ‘ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm I.Ta nói H và H ‘ đối xứng với nhau qua I. Nhận xét: 10 phút HĐ2: Hãy tìm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ? HĐ3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-4;3).Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? HS tìm ra biểu thức tọa độ qua phép đối xứng tâm O HS:A’(4;-3) là ảnh của điểm A II/BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M=(x;y),gọi M’=ĐO(M)=(x’;y’) thì Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. 10 phút HĐ4: Nhận xét về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng,tam giác,đường tròn...theo phép đối xứng tâm? III/TÍNH CHẤT Tính chất 1: Nếu ĐI(M)=M’ và ĐI(N)=N’ thì ,từ đó suy ra M’N’=MN. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Tính chất 2. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,biến tam giác thành tam giác bằng nó,biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 5’ HĐ 5: Hãy tìm các chữ cái có tâm đối xứng? Tìm một số hình tứ giác có tâm đối xứng? HS:-H,I,O,N,S,... -Hình bình hành,hình tròn,lục giác đều... IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH. Định nghĩa:Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. 4/Củng cố:(9 phút) Bài tập:1-2-3 5/Dặn dò:(1 phút) -Xem lại kiến thức đã học và xem bài mới