Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 41, 42

PPCT: Tiết 41-42 Ôn tập chương iii I. Mục tiêu: 1,Kiến thức căn bản:: Nắm và vận dụng: Ôn tập nắm vững định nghĩa vectơ và các phép tính vectơ. Điều kiện đồng phẳng 3 vectơ. Định nghĩa góc của hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc với nhau. Định nghĩa, điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. (Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc). Định nghĩa, điều kiện hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính khoảng cách - các định nghĩa về: khoảng cách từ một điểm đến một đường, đến một mặt phẳng, giữa đường và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường chéo nhau. 2, Kĩ năng: Học sinh vẽ đúng theo phép chiếu. Thực hiện phép tính về vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ. Chứng minh ba vectơ đồng phẳng. Xét tính vuông góc giữa đường với đường, đường với mặt, mặt với mặt. Tính khoảng cách giữa điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau. Phối hợp các kiến thức hình học phẳng để xét quan hệ vuông góc, quan hệ song song. 3,Thái độ: Biết nhìn nhận tổng hợp các kiến thức, tìm mối quan hệ giữa các kiến thức để giải toán và vận dụng vào giải quyết các sự việc. II. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1, ổn định lớp, kiểm diện sĩ số: 2, Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong giờ học. 3, Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý thuyết Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa vectơ. Nêu điều kiện đồng phẳng của ba vectơ ? Điều kiện để hai vectơ vuông góc với nhau? Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nhắc lại định lý ba đường vuông góc. Nhắc lại góc giữa đường với mặt, góc giữa hai mặt phẳng với nhau. Hãy nêu các loại hình chóp, phân biệt hình chóp và hình chóp đều. Nêu cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. Tìm khoảng cách từ một điểm từ đường thẳng đến mặt phẳng. HS: Đoạn thẳng định hướng , A là điểm đầu, B là điểm cuối. HS: Ba véctơ đồng phẳng. HS: HS: Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi hai vectơ chỉ phương của chung vuông góc với nhau. HS: Đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng. HS: Trả lời tương tự trên. Hs: (d,P)= (d,d') d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P). (P,P')= (a,b) trong đó a,b lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng P,P'. HS: Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng là độ dài đường vuông góc hạ từ điểm đó đến mặt phẳng. Hoạt động 2: Hướng dẫn bài tập 1, Bài tập trắc nghiệm: Gv hướng dẫn cách giải, hs trả lời theo phiếu. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án 2, Bài tập tự luận: Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Bài 1: Gv: Yêu cầu hs vẽ hình ghi giả thiết, kết luận a, nêu cách giải: Gợi ý: Vận dụng định lý ba đường vuông góc. b, Chứng minh B'D'//BD B'D' cùng thuộc mặt phẳng (SBD). B'D',BD cùng vuông góc với mặt phẳng nào? Chứng minh AB'SB Gợi ý: Chứng minh AB'(SBC) Dựa vào điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tương tự hs chứng minh: AC' SC. Bài 2: a, Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng nêu cách giải. Gợi ý: Chứng minh BC' hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (A'B'CD). b, Hãy phát hiện đoạn vuông góc chung. Gợi ý: BC' (A'B'CD) tại E áp dụng định lý ba đường vuông góc. Xét hình chiếu AB' lên mặt phẳng (A'B'CD). GT: Cho SA(ABCD), AD=AB=BC=CD= SA =a KL: a, Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông. b, Mặt phẳng (P) chứa điểm A, (P)SC và: Cm: B'D'//BD Cm: AB' SB. Giải : a, Hs nêu cách giải. b, Hs nêu cách giải. Gt: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' KL: a,Chứng minh: BC' (A'B'CD) b, Xác định độ dài đoạn vuông góc chung AB' và BC'. Hs: b, Xét tam giác vuông FEK, ta có: 3, Gợi ý trả lời một số bài tập chương 3 (sgk). Bài 1: a, Đ; b, Đ; c, S; d, S; e, S. Bài 2: a, Đ; b, S; c, S; d, S; e, S. Bài 4: Gợi ý: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O. Giả sử: SO (ABCD), SO=3a/4, EB=EC, FB=FE. a, Chứng minh: (SOF) (SBC) b, Tính khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC). Gợi ý: Sử dung pp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Cụ thể: Chứng minh BF(SOF) b, Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Trong mặt phẳng (SOF), kẻ OHSF . Vậy OH là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SOF). Sử dụng định lý 6 Pitago. Bài 5: Cho mặt phẳng (ABC)(ADC), ADC vuông ở D, ABC vuông ở A. Giả thiết AB= a, AC=b, CD= a. Chứng minh BAD,BDC là những tam giác vuông. b, Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh IK là đường vuông chung của AD và BC. Gợi ý: (ABC)(ADC) có giao tuyến là AC. Suy ra AB(ADC) và ABAD. tức là tam giác ABD vuông tại. Ta có: CD(ABD), nên tam giác BCD vuông ở D. Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi cạnh a góc BAC = 600, SA=SD=SB=. a, Tính khoảng cách d(S,(ABCD))=? SC=? b, Chứng minh: (SAC)(ABCD). c, Chứng minh: SBBC. d, Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD). Tính tan(). Hướng dẫn giải: Xét hình chóp: S.ABD có tam giác ABD là tam giác đều, và SA=SB=SD suy ra S.ABD là hình chóp đều. Suy ra SH (ABD) với H là trọng tâm của tam giác ABD. Xét tam giác vuông SHA, ta có: c, SB có hình chiếu là BH mà BHAD SBADSBBC. Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. a, Xác định đường vuông góc chung của BD' và B'C. b, Tính khoảng cách đường vuông góc chung ở trên. Gợi ý: a,Đường vuông góc chung là: IK (I là giao điểm của BC' và B'C) b,Tính IK sử dụng công thức: Ngày 14/ 4/ 2008 TTCM