Giáo án Toán học lớp 11 - Tiết 6

Tiết 6. Tên bài: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau. Biết cách xác định được ảnh của một hình qua phép dời hình. Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để giải toán. 2.Kĩ năng: Dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn thành thạo qua phép dời hình cụ thể (phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay). II.Chuẩn bị bài học: Giáo viên: Chuẩn bị phấn màu, giáo án, các câu hỏi gợi mở... Học sinh: Ôn lại các phép biến hình đã học. Tính chất của các phép biến hình. Dựng ảnh của các hình. III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu1: Nêu những tính chất chung của các phép biến hình đã học? Câu2: Giải bài tập 3 (trang 30)? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm về phép dời hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên: Tất cả các phép biến hình đã học có chung tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và gọi chung là phép dời hình. Giáo viên giới thiệu định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. H1: Phép dời hình biến hai điểm M,N thành hai điểm M’,N’ thì ta có điều gì? H2: Các phép biến hình nào đã học được gọi là phép dời hình? H3: Hợp của hai phép biến hình có phải là phép dời hình không? vì sao? H4: Hãy chỉ các phép dời hình ở ví dụ 1? Gv yêu cầu hs làm ?1. Gv giải thích ví dụ 2. Hs tiếp thu, ghi nhớ. Hs tiếp thu, ghi nhớ. Hs: MN=M’N’. Hs: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. Hs: Là phép biến hình vì nó vẫn bảo toàn khoảng cách. Hs suy nghĩ và trả lời vi du 1. Hs: AD; OO; BC. Hs tiếp thu, ghi nhớ. Hoạt động 2: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu hs nghiên cứu các tính chất của phép dời hình. Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất 1. Gv yêu cầu hs làm ?3. Gvhd:- Dựa vào tính chất 1. Gv yêu cầu hs làm ví dụ 3. Gv định hướng: Hãy tìm ảnh của O, A, B qua phép quay tâm O góc 60o Hãy tìm ảnh của O, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ . Rút ra kết luận. Gv yêu cầu hs giải bài tập ở ?4. Hãy nêu một pp tìm phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh? Hs nghiên cứu các tính chất của phép dời hình. Hs chứng minh: Giả sử ba điểm A,B,C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép dời hình. Ta có: A’B’=AB; B’C’=BC; A’C’=AC A’B’+ B’C’= AB+ BC= AC= A’C’ A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’ và C’. Hs tự làm ?3. Hs giải dưới sự định hướng của giáo viên: ảnh là O, B, C. ảnh là E, O, D. Kết luận. Hs suy nghĩ và tìm phương án trả lời Đáp án: Đối xứng trục IH + tịnh tiến IH Hs Suy nghĩ và tìm phương án trả lời. Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv đặt vấn đề: Chúng ta đã biết phép dời hình biến một tam giác thành tam giác bằng nó. Và người ta cũng chứng minh được rằng với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép biến hình biến tam giác này thành tam giác kia. Vậy hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi có một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia. Người ta dùng tiêu chuẩn đó để định nghĩa hai hình bằng nhau. Gv gọi hs phát biểu định nghĩa. Gv yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 4 sgk và trả lời câu hỏi sau: H1: Phép dời hình nào biến hình thang ABCD thành hình thang A”B”C”D”? H2: Nếu đổi thứ tự hai phép dời hình thì kết quả thay đổi không? vì sao? Gv yêu cầu hs giải bài tập ở ?5. H2: Hãy chỉ thêm một số cặp hình bằng nhau? Hs tiếp thu, ghi nhớ. Các hs khác nghiên cứu định nghĩa. Hs nghiên cứu ví dụvà trả lời các câu hỏi h1, h2. Hs chỉ ra phép dời hình biến hình thang này thành hình thang kia. Đáp án: Phép đối xứng tâm I. Hoạt động 4: Hướng dẫn giải bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn bài tập 1: A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc -90o ? (theo định nghĩa). Tìm toạ độ A1 ? (dựa vào câu a). Hướng dẫn bài tập 2: ảnh của đỉnh E qua phép dời hình? Phép dời hình nào biến điểm E thành điểm O? ảnh của hình thang AEJK qua phép tịnh tiến theo vectơ ? Tìm phép dời hình biến hình thang vừa tìm được thành hình thang FOIC ? Hs: ... Hs: A1 là ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Ox. Hs dựa vào các câu gợi ý để hoàn thành lời giải bài tập 2. IV.Củng cố: Giáo viên yêu cầu hs thực hiện các công việc sau: -Phát biểu lại định nghĩa phép dời hình. -Trình bày các tính chất của phép dời hình. -Phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau.