Giáo án Toán học lớp 6 - Học kỳ II, năm 2013 - 2014

Ngày soạn: 01/01/2014 TIÊT 59 QUI TẮC CHUYỂN VẾ, LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về: .Tập hợp số nguyên; giá trị tuyệt đối của số nguyên a; qui tắc tìm giá trị tuyệt đối. .Các tính chất của phép cộng các số nguyên; qui tắc trừ hai số nguyên. .Qui tắc bỏ dấu ngoặc 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học áp dụng vào bài toán thực tế.. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: - Chiếc cân bàn, hai quả cân 1 kg và hai nhóm đồ vật có khối lượng bằng nhau. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ GV: nêu yêu cầu Phát biểu quy tắc dấu ngoặc ? Chữa bài 89 c, d(sbt) Nêu các phép biến đổi trong một tổng đại số? HS: nhận xét bài của bạn GV: đánh giá và cho điểm HS HS: + Quy tắc dấu ngoặc(sgk – T84) Bài 89(sbt- T65) Tính tổng c) (-3) + (-350) + (-7) + 350 = + Các phép biến đổi trong một tổng đại số: 1.Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng. 2. Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Tính chất của đẳng thức GV: Giới thiệu đẳng thức. - Ta đã biết phép cộng có tính chất giao hoán: a+b = b+a; ta đã dùng dấu “=“ để chỉ rằng hai biểu thức a + b và b + a bằng nhau. Như vậy, khi viết a+b = b+a ta được một đẳng thức. Một đẳng thức có hai vế, vế phải là biểu thức nằm bên phải dấu “=”, vế trái là biểu thức nằm bên trái dấu “=”. GV: Cho HS thực hành như hình 50/85 SGK + Đặt hai nhóm đồ vật lên hai đĩa cân sao cho cân thăng bằng. + Đặt lên mỗi đĩa cân một quả cân 1 kg Hỏi: Em rút ra nhận xét gì? HS: Thảo luận nhóm. Trả lời: Cân vẫn thăng bằng GV: Ngược lại, lấy bớt đi hai vật như nhau (hoặc hai quả cân 1 kg) ở hai đĩa cân. Hỏi: Em có nhận xét gì? HS: Cân vẫn thăng bằng. GV: Rút ra nhận xét: Tương tự như phần thực hành “cân đĩa”, vậy nếu có đẳng thức a = b, khi thêm cùng một số c vào hai vế của đẳng thức thì đẳng thức sẽ như thế nào? HS: Ta vẫn được một đẳng thức. GV: Giới thiệu tính chất: Nếu: a = b => a + c = b + c Ngược lại, nếu có đẳng thức a+c = b+c. Khi đồng thời bớt hai vế của đẳng thức cùng một số c thì đẳng thức sẽ như thế nào? HS: Ta vẫn được đẳng thức a = b. GV: Giới thiệu tính chất: Nếu: a + c = b + c a = b GV: Trở lại phần thực hành “cân đĩa”. Nếu đổi nhóm đồ vật ở đĩa bên phải sang nhóm đồ vật ở đĩa bên trái (biết hai nhóm đồ vật này có khối lượng bằng nhau) thì cân như thế nào? HS: Cân vẫn thăng bằng. GV: Đẳng thức cũng có một tính chất tương tự như phần thực hành trên. - Giới thiệu: Nếu a = b thì b = a GV: Yêu cầu HS đọc các tính chất SGK GV: Trình bày từng bước ví dụ SGK. Để tìm x, ngoài cách làm tìm thành phần chưa biết của phép trừ, ta còn áp dụng các tính chất của đẳng thức để giải. + Thêm 2 vào 2 vế. + Áp dụng tính chất tổng của 2 số đối bằng 0 => vế trái chỉ còn x. 1. Tính chất của đẳng thức Cân vẫn thăng bằng * Các tính chất của đẳng thức: Nếu: a = b thì a + c = b + c a + c = b + c thì a = b a = b thì b = c Nhận xét: Tính chất: Hoạt động 2: Ví dụ GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 HS: Thảo luận nhóm. GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và nêu các bước thực hiện. Ghi điểm. 2. Ví dụ. Tìm số nguyên x biết: x – 2 = -3 x – 2 + 2 = -3 + 2 x = - 1 Tìm số nguyên x biết x + 4 = - 2 x + 4 + (- 4) = - 2 + (- 4) x = - 6 Hoạt động 3: Qui tắc chuyển vế GV: Từ bài tập: a) x – 2 = -3 ; b) x + 4 = -2 x = -3 + 2 ; x = - 2 – 4 Câu a: Chỉ vào dấu của số hạng bên vế trái -2 khi chuyển qua vế phải là +2. Câu b: Tương tự +4 ở vế trái chuyển qua vế phải là -4. Hỏi: Em rút ra nhận xét gì khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia trong một đẳng thức? HS: Đọc nội dung như qui tắc SGK. GV: Giới thiệu qui tắc SGK và cho HS đọc. GV: Cho HS lên bảng và hướng dẫn cách giải. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Lưu ý: Trước khi chuyển các số hạng, nếu trước số hạng cần chuyển có thể có cả dấu phép tính và dấu của số hạng thì ta nên quy từ hai dấu về một dấu rồi thực hiện việc chuyển vế. Ví dụ: x – (-4) = x +4 GV: Cho HS lên bảng trình bày ?3. GV: Trình bày phần nhận xét như SGK. Kết luận: Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng. 3. Qui tắc chuyển vế. * Qui tắc: (SGK) Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết: a) x – 2 = -6 x = - 6 + 2 x = - 4 b) x – (- 4) = 1 x + 4 = 1 x = 1 – 4 x = - 3 Tìm số nguyên x, biết x + 8 = (- 5) + 4 x + 8 = ( - 1) x = (- 1) – 8 = (-1) +( - 8) = -9 Nhận xét: (SGK) “Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng” Hoạt động4. Luyện tập GV: Bài học trên đã cung cấp cho em các đơn vị kiến thức nào? Làm bài 61,62,63(sgk) GV: đồng thời gọi 3 HS lên bảng HS: dưới lớp làm bài vào vở HS: nhận xét bài của bạn GV: kiểm tra, đánh giá và cho điểm HS HS: Bài học trên đã cung cấp cho em 2 đơn vị kiến thức: 1. Các tính chất của đẳng thức: Nếu: a = b thì a + c = b + c a + c = b + c thì a = b a = b thì b = c 2. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “ –“ và dấu “ – “ đổi thành dấu “+”. Bài 61(sgk) Tim số nguyên x, biết. a)7 – x = 8 – ( - 7)7 – x = 8 + 7 - x = 8 x = - 8 b) x – 8 = ( - 3) – 8 x = - 3 Bài 62(sgk) Tìm số nguyên a biết Bài 63(sgk) Theo bài ta có: 3 + ( - 2) + x = 5 1 + x = 5 x = 5 – 1 = 4 Bài 64(sgk) Cho aZ,Tìm xZ biết a + x = 5x = 5 – a a – x = 2- x = 2 – a x = - ( 2 – a) = - 2 + a = a – 2 Bài 67(sgk) Tính ( - 37) + ( - 112) = - ( 37 + 112) = - 149 (- 42) + 52 = 52 – 42 = 10 13 – 31 = - ( 31 – 13) = - 18 14 – 24 – 12 = 14 – ( 24 + 12) = 14 – 36 = - ( 36 – 14) = - 22 Bài 68(sgk) Hiệu số bàn thắng - thua trong mùa giải năm ngoái là: 27 – 48 = - ( 48 – 27) = - 21 bàn Hiệu số bàn thắng - thua trong mùa giải năm nay là 39 – 24 = 15 bàn 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các tính chất của đẳng thức và qui tắc chuyển vế. - Làm bài tập 65, 66, 69, 70, 71/87, 88 (SGK) và bài 95, 96, 97, 98, 99, 100/66 SBT. Ngày soạn: 01/01/2014 TIÊT 60 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu. Hiểu được phép nhân 2 số nguyên khác dấu tương tự phép nhân 2 số tự nhiên là “ Thay phép nhân bởi phép cộng các số hạng bằng nhau” 2. Kỹ năng: Tính đúng tích của hai số nguyên khác dấu. 3. Thái độ: Rèn tính kiên trì, cẩn thận cho học sinh. B. CHUẨN BỊ: C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ GV: nêu yêu cầu HS1: Nêu quy tắc chuyển vế? Làm bài 96(sbt) HS2: làm bài 70(sgk) HS: nhận xét bài của bạn GV: đánh giá và cho điểm HS1: -Phát biểu quy tắc chuyển vê(sgk- T86) Bài 96(sbt) Tìm x Z, biết a) 2 – x = 17 – ( - 5) 2 – x = 17 + 5 = 22 - x = 22 – 2 = 20 x = - 20 HS2: Tính hợp lí a) 3784 + 23 – 3784 – 15 = (3784 – 3784) + 23 – 15 = 0 + 8 = 8 c) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14 = ( 21–11) + (22–12) + (23–13) + (24– 14) = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 3. Bài mới: Đặt vấn đề: Chúng ta đã học phép cộng, phép trừ các số nguyên. còn phép nhân được thực hiện như thế nào, hôm nay các em học qua bài “Nhân hai số nguyên khác dấu” Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu GV: Ta đã biết phép nhân là phép công các số hạng bằng nhau. Ví dụ: 3. 3 = 3+3+3 = 9. Tương tự các em làm bài tập ?1 GV: Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai số nguyên âm? HS: Trả lời. GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. GV: Tương tự cách làm trên, các em hãy làm bài ?2. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS: lên bảng trình bày. GV: Sau khi viết tích (-5) . 3 dưới dạng tổng và áp dụng qui tắc cộng các số nguyên âm ta được tích -15. Em hãy tìm giá trị tuyệt đối của tích trên. HS: ç-15 ç = 15 GV: Em hãy cho biết tích giá trị tuyệt đối của: ç-5 ç . ç3 ç= ? HS: ç-5 ç. ç3 ç= 5 . 3 = 15 GV: Từ hai kết quả trên em rút ra nhận xét gì? HS: ç-15 ç= ç-5 ç. ç3ç (cùng bằng 15) GV: Từ kết luận trên các em hãy thảo luận nhóm và trả lời các câu hỏi bài ?3 HS: Thảo luận. + Giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị tuyệt đối của hai số nguyên khác dấu.. + Tích của hai số nguyên khác dấu mang dấu “-“ (luôn là một số âm) 1. Nhận xét mở đầu: ( - 3). 4 =(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = - 12 (-5).3= (-5) +(-5) +(-5) = -15 2.(-6) = ( - 6) +(-6) = -12 + Giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị tuyệt đối của hai số nguyên khác dấu.. + Tích của hai số nguyên khác dấu mang dấu “-“ (luôn là một số âm) Hoạt động 2: Quy tắc GV: Từ bài ?1, ?2, ?3 Em hãy rút ra qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu? GV: Có thể gợi mở thêm để HS dễ rút ra qui tắc. (-5) . 3 = -15 = - = - ( . ) HS: Phát biểu quy tắc như SGK. GV: Cho HS đọc qui tắc SGK. HS: Đọc qui tắc. ♦ Củng cố: Làm bài 73/89 SGK. HS: đứng tại chỗ trả lời. GV: Trình bày: Phép nhân trong tập hợp N có tính chất a . 0 = 0 . a = 0. Tương tự trong tập hợp số nguyên cũng có tính chất này. Dẫn đến chú ý SGK. HS: Đọc chú ý. GV: Ghi: a . 0 = 0 . a = 0 - Cho HS đọc ví dụ; lên bảng tóm tắt đề và hoạt động nhóm. HS: Thực hiện các yêu cầu của GV. GV: Hướng dẫn cách khác cách trình bày SGK. Tính tổng số tiền nhận được trừ đi tổng số tiền phạt. 40 . 20000 - 10 . 10000 = 700000đ GV: Gọi HS lên bảng làm ?4 HS: Lên bảng trình bày 2. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: (sgk) Bài 73(sgk) Tính ( - 5).6 = -30 9. (- 3) = - 27 (- 10).11 = - 110 150.(- 4) = - 600 + Chú ý: a . 0 = 0 . a = 0 Ví dụ: (SGK) Tính 5. ( - 14)= -( 5. 14) = - 70 (- 25).12= -(25.12)= - 300 4. Củng cố GV: Bài học hôm nay em cần ghi nhớ điều gì? Làm bài tập 73, 74, 75(sgk) GV: gọi đồng thời 3 HS lên bảng trình bày HS: dưới lớp làm bài vào vở HS: nhận xét bài của bạn GV: đánh giá và cho điểm HS Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả nhận được. Bài 73(sgk): Thực hiện phép tính ( - 5) . 6 = - ( 5.6) = - 30 9. ( - 3) = - ( 9. 3) = - 27 Bài 74( sgk): Tính 125. 4 = 500 suy ra ( - 125). 4 = - 500 ( - 4) . 125 = - 500 4. ( - 125) = - 500 Bài 75(sgk) So sánh ( - 67). 8 < 0 15. ( - 3) < 15 ( - 7) . 2 < - 7 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững quy tắc nhân 2 số nguyên khác dấu - Làm bài tập 76, 77(sgk) và 112 – 119(sbt) - Nghiên cứu bài mới: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU Ngày soạn: 1/01/2014 TIÊT 61 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc dấu để tính tích các số nguyên. 3. Thái độ: Rèn tính tích cực, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: - SGK, SBT C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ GV: nêu yêu cầu Nêu qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu Làm bài tập 113(sbt) HS: nhận xét bài của bạn GV: đánh giá và cho điểm HS HS: Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả nhận được. Bài 113(sbt) ( - 7) . 8 = - ( 7. 8) = - 56 6. ( - 4) = - ( 6. 4) = - 24 ( - 12) . 12 = - ( 12. 12) = - 144 450. ( - 2) = - ( 450. 2) = - 900 3. Bài mới: ĐVĐ: Các em đã biết nhân hai số nguyên khác dấu.Vấn đề đặt ra là: nhân hai số nguyên cùng dấu ta làm ntn? Có làm tương tự như trên được không ? Bài học hôm nay ta nghiên cứu vấn đề đó. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động1: Nhân hai số nguyên dương GV: Số như thế nào gọi là số nguyên dương? HS: Số tự nhiên 0 gọi là số nguyên dương. GV: Vậy em có nhận xét gì về nhân hai số nguyên dương? HS: Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0. GV: Yêu cầu HS làm ?1. HS: Lên bảng thực hiện. 1. Nhân hai số nguyên dương. - Nhân hai số nguyên dưong là nhân hai số tự nhiên khác 0. Ví dụ: (+2) . (+3) = 6 Tính 12. 3 = 36 5. 120 = 600 Hoạt động2: Nhân hai số nguyên dương GV: Ghi sẵn đề bài ?2 trên bảng phụ, yêu cầu HS đọc đề bài và hoạt động nhóm. HS: Thực hiện các yêu cầu của GV. GV: Trước khi cho HS hoạt động nhóm. Hỏi: Em có nhận xét gì về hai thừa số ở vế trái và tích ở vế phải của bốn phép tính đầu? HS: Hai thừa số ở vế trái có một thừa số giữ nguyên là - 4 và một thừa số giảm đi một đơn vị thì tích giảm đi một lượng bằng thừa số giữ nguyên (tức là giảm đi - 4) GV: Giải thích thêm SGK ghi tăng 4 có nghĩa là giảm đi - 4. - Theo qui luật trên, em hãy dự đoán kết quả của hai tích cuối? HS: (- 1) . (- 4) = 4 (1) (- 2) . (- 4) = 8 GV: Em hãy cho biết tích . = ? HS: . = 4 (2) GV: Từ (1) và (2) em có nhận xét gì? HS: (- 1) . (- 4) = . GV: Từ kết luận trên, em hãy rút ra qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu. HS: Đọc qui tắc SGK. GV: Viết ví dụ (- 2) . (- 4) trên bảng và gọi HS lên tính. HS: (- 2) . (- 4) = 2 . 4 = 8 GV: Từ ví dụ trên, em cho biết tích hai số nguyên âm cho ta số nguyên gì? HS: tích 2 số nguyên âm là một số nguyên dương. GV: Dẫn đến nhận xét SGK. ♦ Củng cố: Làm ?3 GV: Cho HS nhắc lại qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu, hai số nguyên cùng dấu. HS: Đọc qui tắc. GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. Để củng cố các kiến thức trên các em làm bài tập sau: Điền vào dấu ...... để được câu đúng. + a . 0 = 0 . a = ...... Nếu a, b cùng dấu thì a . b = ...... Nếu a , b khác dấu thì a . b = ...... HS: Lên bảng làm bài. ♦ Củng cố: Làm bài 78/91 SGK GV: Cho HS thảo luận nhóm. HS: Thảo luận nhóm GV: Từ kết luận trên, em hãy cho biết cách nhận biết dấu của tích ở phần chú ý SGK. - Trình bày: Tích của hai thừa số mang dấu “+” thì tích mang dấu gì? HS: Trả lời tại chỗ GV: Ghi (+) . (+) à + - Tương tự các câu hỏi trên cho các trường hợp còn lại. (-) . (-) à (+) (+) . (-) à (-) (-) . (+) à (-) + Tích hai số nguyên cùng dấu, tích mang dấu “+”. + Tích hai số nguyên khác dấu, tích mang dấu “-“ ♦ Củng cố: Không tính, so sánh: a) 15 . (- 2) với 0 b) (- 3) . (- 7) với 0 GV: Kết luận: Trình bày a . b = 0 thì hoặc a =0 hoặc b = 0. - Cho ví dụ dẫn đến ý còn lại ở phần chú ý SGK. - Làm ?4 2. Nhân hai số nguyên âm. Tăng 4 Ta có: 3. ( - 4) = - 12 Tăng 4 2. ( - 4) = - 8 Tăng 4 1. ( - 4) = - 4 0. ( - 4) = 0 Suy ra: (- 1).(-4) = (- 2).(- 4) = 8 Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai GTTĐ của chúng. Nhận xét: - Tích 2 số nguyên âm là một số nguyên dương. Tính 5. 17 = 85 ( - 15). ( - 6) = 90 3. Kết luận + a. 0 = 0 . a = 0 + Nếu a, b cùng dấu thì a . b = + Nếu a,b khác dấu thì a . b = - Chú ý: ( sgk) + a . b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0 + Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu, khi đổi dấu hai thừa số thì tích không đổi dấu. 4. Củng cố: GV: Nếu hai quy tắc nhân hai số nguyên? HS: trả lời Làm bài 79( sgk _ T91) HS: nhận xét bài của bạn GV: kiểm tra, đánh giá và cho điểm HS HS: Quy tắc 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu. TH1: Nhân hai số nguyên dương là nhân hai số tự nhiên khác 0. TH2: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai GTTĐ của chúng. Quy tắc 2: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi đặt dấu “ – “ trước kết quả nhận được. Bài 79( sgk) Tính 27. ( - 5) = -135 (+ 27).(+5) = 135 (- 27).(+5) = - 135 ( - 27).(- 5) = 135 (+5)(- 27) = - 135 5. Hướng dẫn về nhà. + Học thuộc qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu, cùng dấu. + Làm bài tập 80, 81, 82, 83/91, 92 SGK + Bài tập: 120, 121, 123, 124, 125, 126, 127/69, 70 SBT. + Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi để “Luyện tập” ----------------------***---------------------- Ngày soạn: 5/01/2014 TIÊT 62 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai qui tắc này vào bài tập, sử dụng MTBT. 3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận khi tính toán. B. Chuẩn bị - SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập; máy tính bỏ túi. C. Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu ? Làm bài 82(sgk) HS: nhận xét bài của bạn GV: đánh giá và cho điểm HS HS: nêu 2 quy tắc nhân hai số nguyên. Bài 82(sgk) So sánh ( -7).(- 5) > 0 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động1: Cách nhận biết dấu của một tích và tìm thừa số chưa biết. GV:Treo bảng phụ kẻ sẵn khung như sgk. Gọi HS lên bảng điền dấu thích hợp vào ô trống. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Củng cố kiến thức cách nhận biết dấu của tích. GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn khung đề bài. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS: Thực hiện. GV: Gợi ý cách điền số ở cột 3, 4, 5, 6. Biết thừa số a hoặc b => tìm thừa số chưa biết, ta bỏ qua dấu “-“ của số âm, sau đó điền dấu thích hợp vào kết quả tìm được. - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Kiểm tra, sửa sai, ghi điểm. HS: Lên bảng thực hiện. Dạng 1: Cách nhận biết dấu của một tích và tìm thừa số chưa biết. Bài 84/92 SGK: Dấu của a Dấu của b Dấu của b2 Dấu của a . b Dấu của a . b2 + + + - - + - - Bài 86/93 SGK a -15 13 9 b 6 -7 -8 a.b -90 -39 28 -36 8 Hoạt động2: Tính, so sánh. GV: Cho HS lên bảng trình bày. - Nhận xét, sửa sai, ghi điểm. HS: Thực hiện yêu cầu của GV. GV: Ta có 32 = 9. Vậy còn số nguyên nào khác mà bình phương của nó bằng 9 không? Vì sao?. HS: Số đó là -3. Vì: (-3)2 = (-3).(-3) = 9 GV: Có số nguyên nào mà bình phương của nó bằng 0, 25, 36, 49 không? HS: đó là 0, 5 và – 5, 6 và – 6, 7 và - 7 GV: Vậy những số nguyên như thế nào thì bình phương của nó cùng bằng một số? HS: Hai số đối nhau. GV: Em có nhận xét gì về bình phương của một số nguyên? HS: Bình phương của một số nguyên luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (hay là một số không âm) GV: Vì x Î Z, nên x có thể là số nguyên như thế nào?. HS: x có thể là số nguyên âm, số nguyên dương hoặc x = 0 GV: em hãy xét tưnggf trường hợp của x HS: lên bảng trình bày Dạng2: Tính, so sánh. Bài 85/93 SGK a) (-25) . 5 = 75 b) 18 . (-15) = -270 c) (-1500) . (-100) = 150000. d) (-13)2 = 169 Bài 87/93 SGK Biết 32 = 9. Còn có số nguyên mà bình phương của nó bằng 9 là: - 3. Vì: (-3)2 = (-3).(-3) = 9 Bài 88(sgk) Nếu x 0 Nếu x > 0 thì (-5) . x < 0 Nếu x = 0 thì (-5) . x = 0 Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi. GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn phần đóng khung bài 89/93 SGK. GV: Hướng dẫn HS cách bấm nút dấu “-“ của số nguyên âm như SGK. - Gọi HS lên bảng sử dụng máy tính bỏ túi tính các phép tính đề bài đã cho. Dạng 3: Sử dụng máy tính bỏ túi. Bài 89/93 SGK: a) (-1356) . 7 = - 9492 b) 39 . (-152) = - 5928 c) (-1909) . (- 75) = 143175 4. Củng cố: GV: Khi nào thì tích hai số nguyên là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0? HS: Tích hai số nguyên: + là số nguyên dương, nếu hai số cùng dấu. + Là số nguyên âm, nếu hai số khác dấu. + Là số 0, nếu có thừa số bằng 0. 5. Hướng dẫn về nhà: + Ôn lại qui tắc phép nhân số nguyên. + Các tính chất của phép nhân trong N. + Làm các bài tập 128, 129, 130, 131, 132/71 SGK. Ngày soạn: 05/01/2013 TIÊT 63 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN A. Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Kĩ năng: Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên. Thái độ: Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị. - SGK, SBT; bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập củng cố, bài ? SGK, các tính chất của phép nhân và chú ý SGK.. C. Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: nêu yêu cầu Nhắc lại các tính chất của phép nhân trong tập hợp N. Bài tập: Tính và so sánh 2 . (- 3) = ? (- 3) . 2 = ? HS: nhận xét bài của bạn GV: đánh giá và cho điểm HS HS: Các tính chất của phép nhân trong N là Giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bài tâp: Có 2. (- 3) = - 6 , (- 3). 2 = - 6 2. ( - 3) = (- 3). 2 (1) 3. Bài mới: ĐVĐ: Từ 2. ( - 3) = (- 3). 2 cho ta thấy rằng trong tập Z phép nhân cũng có tích chất giao hoán. Vậy ngoài TC trên phép nhân trong Z còn có những TC nào, bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tính chất giao hoán. Tính chất kết hợp GV: Từ đẳng thức (1) em rút ra nhận xét gì ? HS: Nếu đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi GV: Vậy phép nhân trong Z có tính chất gì.? HS: Có tính chất giao hoán. GV: Em hãy CTTQ của t/c đó HS: lên bảng viết GV: Ghi dạng tổng quát a . b = b . a GV: nêu bài toán HS: lên bảng trình bày. GV: qua bài toán em rút ra nhận xét gì ? HS: Nhân một tích hai thừa số với thừa số thứ ba cũng bằng nhân thừa số thứ nhất với tích của thừa số thứ hai và số thứ ba.. GV: nhận xét trên cũng chính là T/c kết hợp của phép nhân trong Z . Em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời. HS: Phát biểu. GV: Ghi dạng TQ: (a.b) . c = a . (b . c) GV: Giới thiệu nội dung chú ý (a, b) mục 2 SGK. HS: Đọc chú ý (a , b) 1. Tính chất giao hoán. a . b = b . a Ví dụ: 2 . (- 3) = (- 3) . 2 (Vì cùng bằng - 6) 2. Tính chất kết hợp. Bài toán: Tính và so sánh [2 . (- 3)] . 4 và 2 . [(-3). 4] Giải: Có [2 . (- 3)] . 4 = (- 6).4 = - 24 2 . [(-3). 4] = 2.( - 12) = - 24 [2 . (- 3)] . 4 = 2 . [(-3). 4] Tính chất: (a.b) . c = a . (b.c) Chú ý: (SGK) Hoạt động2: Củng cố Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Làm bài 90a/95 SGK. HS: lên bảng trình bày GV: Yêu cầu HS nêu các bước thực hiện. GV: Nhắc lại chú ý b mục 2 SGK. Giúp HS nẵm vững kiến thức vận dụng vào bài tập trên. GV: Em hãy viết gọn tích (-2).(-2).(-2) dưới dạng một lũy thừa? (ghi trên bảng phụ) HS: (-2) . (-2) . (-2) = (-2)3 GV: Giới thiệu chú ý c mục 2 SGK và yêu cầu HS đọc lũy thừa trên. Củng cố: Làm bài 94a/95 SGK. GV: Cho HS làm ?1 theo nhóm Yêu cầu HS cho ví dụ minh họa. HS: hoạt động nhóm GV: Hướng dẫn: Nhóm các thừa số nguyên âm thành từng cặp, không dư thừa số nào, tích mỗi cặp đều mang dấu “+” nên tích chung mang dấu “+”. GV: Dẫn đến nhận xét a SGK. GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài ?2 HS: hoạt động nhóm GV: Dẫn đến nhận xét b SGK. GV: Hướng dẫn: Nhóm các thừa số nguyên âm thành từng cặp, còn dư một thừa số nguyên âm, tích mỗi cặp đều mang dấu “+” nên tích chung mang dấu “+. - = - ”. GV: Cho HS đọc nhận xét SGK. HS: làm bài tập củng cố. GV: gọi đại diện lên bảng Tb Bài 90(sgk) Tính a) 15.( - 2).( - 5). ( - 6) = [(-5).(-2)].[15.(-6)] = 10.(-90) = -900 Hoặc: = [15.(-2)].[(-5).(-6)] = (-30).30 = -900 Bài 94(sgk): Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) =5.(-5) = - 25 Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu dương VD: (- 3).(- 2).(- 4).(- 5) = [(- 3).(- 4)].[(-2).(-5)] = 12. 10 = 120 Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu âm. VD: (- 3).(- 2).(- 4) = [(- 3).(- 2)].(-4) = 6. (- 4) = - 24 Nhận xét: (sgk _t94) Bài tập: Không tính, hãy so sánh a) (-5) . 6 . (- 2) . (- 4) . (- 8) với 0 b) 12 . (- 10) . 3 . (- 2) . (-5) với 0. Giải: a)(-5) . 6 . (- 2) . (- 4) . (- 8) > 0 (nhận xét a) b) 12 . (- 10) . 3 . (- 2) . (-5) < 0. (nhận xét b) Hoạt động 3: Nhân với 1. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng GV: Em hãy tính: 1 . (-2) và (-2 ) . 1. So sánh kết quả và rút ra nhận xét? HS: 1 . (-2) = (-2) . 1 = - 2 Nhận xét: nhân một số nguyên với 1 thì bằng chính số đó. GV: Dẫn đến tính chất nhân với 1. Viết dạng tổng quát: a . 1 = 1 . a = a. GV: Cho HS làm ?3. Vì sao có đẳng thức a . (-1 ) = (-1) . a? HS: Vì phép nhân có tính chất giao hoán. GV: Gợi ý: Từ chú ý §11 “khi đổi dấu một thừa số của một tích thì tích đổi dấu”. HS: a . (- 1) = (- 1) . a = - a GV: Cho HS làm ?4. Cho ví dụ minh họa. HS: Bình nói đúng. Ví dụ: 2 ≠ - 2 Nhưng: 22 = (-2)2 = 4 GV: Vậy hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau là hai số nguyên như thế nào? HS: Là hai số nguyên đối nhau. GV: Dẫn đến tổng quát a N thì a2 = (-a)2 . GV: nêu bài toán HS: lên bảng GV: qua bài toán em rút ra nhận xét gì? HS: Nhân một số với một tổng, cũng bằng nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại. GV: Ghi dạng tổng quát: a . (b + c) = a.b + a.c Giới thiệu chú ý mục 3 SGK: Tính chất trên cũng đúng với phép trừ. a . (b - c) = a.b - a.c GV: cho HS làm ?5 theo nhóm. HS: Hoạt động nhóm. GV: gọi 2 đại diện Tb HS: nhận xét bài của bạn 3. Nhân với 1. a . 1 = 1 . a a . (-1 ) = (-1) . a = - a Bình nói đúng TQ: a N thì a2 = (-a)2 . 4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bài toán:Tính và so sánh kết quả ? (-2) . (3 + 4) và (- 2) . 3 + (-2) . 4 Giải: Có (-2) . (3 + 4) = ( - 2). 7 = - 14 (- 2) . 3 + (-2) . 4 = ( - 6) + ( - 8) = - 14 Vậy (- 2) . (3 + 4) = (- 2) . 3 + (- 2) . 4 Tính chất: a . (b+c) = a . b + a . c Chú ý: a . (b-c) = a . b - a . c a)Cách 1: ( - 8)( 5 + 3) = ( - 8). 8 = - 64 Cách 2: ( - 8)( 5 + 3) = ( - 8).5 + (-8).3 = (- 40) + ( - 24) = - 64 So sánh: ( - 8)( 5 + 3) = ( - 8).5 + (-8)