Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 16 đến tiết 71

Tiết 16: Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố lại kỹ năng thực hiện các phép tính +, -, x, :, luỹ thừa trên N; kỹ năng thực hiện thứ tự các phép tính trong 1 biểu thức; kỹ năng vận dụng tính chất các phép toán để giải biểu thức tính nhanh. Sử dụng máy tính với các nút M+, M-, MR (RM, R-CM) II. Chuẩn bị: Mô hình máy tính III. Các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Củng cố lại lý thuyết Phép cộng và phép nhân ? Điều kiện tồn tại của phép cộng, phép nhân trên N Với để: a + b = c ab = d ? Tính chất các phép toán Giao hoán: a + b = b + a ab = ba Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c a.(bc) = (ab). c Số đặc biệt: a + 0 = 0 + a = 0 a.1 = 1.a = a Phân phối: a(b +c) = ab + ac ? Điều kiện tồn tại phép trừ, phép chia hết trên tập N. Phép trừ và phép chia Với nếu tồn tại x để x + b = a thì x = a – b Với nếu tồn tại x để x . b = a thì x = a : b tồn tại duy nhất cặp (q, r) sao cho a= bq + r (r < b) ? Định nghĩa luỹ thừa Luỹ thừa ? Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, chia hai luỹ thừa cùng cơ số 2. Hoạt động 2: Luyện tập dạng bài về các phép tính Các phép tính và thứ tự thực hiện Bài 77: Học sinh lên bảng Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong bài này. a. 27.75 + 25.27 – 150 = 2025 + 675 – 150 = 2550 Học sinh suy nghĩ cách khác Cách khác: 27.3.25 + 25.27-25.6 = 25(81+27-6) = 25.102 = 2550 b. 12:{390:[500 – (125 + 35.7)]} = 12: {390 : [500 – 370] = 12 : {390 : 130} = 12 : 3 = 4 Bài 78: 12000 – (1500.2+1800.3+1800.2:3) = 12000 – (3000 + 5400 + 1200) = 12000 – 9600 = 2400 Điền theo thứ tự: 1500 1800 Bài 79: Giáo viên dùng bảng phụ Học sinh hoạt động nhóm Khuyến khích học sinh đặt đề bài khác Bài 80: Giáo viên giải thích học sinh từ “đẳng thức” Bảng phụ 12 = 1 13 = 12 - 02 22 = 1 + 3 23 = 32 - 12 32 = 1 + 3 + 5 33 = 62 - 32 43 = 102 - 62 ? Nêu 1 CT tổng quát Liệu: ? 42 = 1 + 3 + 5 +7 52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 32 = 1 + 3 + 5 …………. n2 = 1 + 3 + 5 + … + 53 = ? (0 +1)2 = 02 - 12 (1 + 2)3 > 12 - 22 (2 + 3)2 > 12 - 22 3. Hoạt động 3: Sử dụng máy tính Tác dụng: M+: Thêm số vào nội dung bộ nhớ M-: bớt số nội dung bộ nhớ MR, RM, R – CM gọi là nội dung bộ nhớ Giáo viên hướng dẫn mô hình trên bảng ? Dùng máy tính bài 77, 78. Dùng máy tính: (274 + 318) .6; 34.29 + 14.35 49.62 – 32.51 IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 17: Luyện tập I. Mục tiêu: Đi sâu rèn kỹ năng giải các bài toán dạng tính nhanh, bài toán tìm x. II. Chuẩn bị: máy tính III. Các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Củng cố kỹ năng giải các bài tập tìm x Bài 1: Tìm x biết: (204 : x – 7) : 11 + 25 = 25 (6x – 5) : 7 = 7 Với mỗi dạng bài yêu cầu học sinh đưa phương pháp giải Học sinh lên bảng 125 – 5 (x – 2) = 35 2448 : [119 – (x - 6)] = 24 2x + 6 + 7x = 96 11x – 5x + 3 = 33 2(x + 1) + 3 = 51 3x = 9; 2x-2 = 16 (x + 1)3 = 125; 2002x = 1 5x . 9 – 5x . 3 + 12 = 162. 2. Hoạt động 2: Các bài toán tính nhanh, tính nhẩm. Tính nhanh Sử dụng tính chất của các phép toán vào bài tập tính nhanh. Viết công thức tính tổng của dãy số viết theo quy luật. a. 1 + 3 + 5 + … + 99 b. 3 + 7 + 10 + 13 + … + 1000 c. 78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22 . 72 d. 96 . 37 – 21 . 37 + 75 . 24 + 75 . 39 e. (4 . 52 + 6 . 52) (33 + 7 . 32) : 102 g. (52 . 4 + 53 + 52) : 52 3. Hoạt động 3: Củng cố Kỹ năng giải từng dạng bài toán trên N IV. Bài tập về nhà: SGK Tiết 18: Luyện tập Kiểm tra: 45 phút (Xem trong bộ đề) Tiết 19: Tính chất chia hết của tổng I. Mục tiêu: Học sinh nắm được kí hiệu: “”;“” Nắm chắc tính chất 1, tính chất 2. Biết xét tổng hay hiệu 2 hoặc 3 số có cho 1 số không Rèn kỹ năng nhận biết nhanh tính chất , của 1 tổng hoặc một hiệu. II. Chuẩn bị: Bảng phụ: Chú ý 1, chú ý 2. III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Nhắc lại về quan hệ chia hết ? Điều kiện để số TN a số TN 5 có chia hết cho 3 không? Chú ý: a b a chia hết cho b , KH a không chia hết cho b. KH a b Ví dụ: 8 2; 20 4; 20 6 Hoạt động 2: Tính chất 1 Học sinh lên bảng ? Viết 2 số 6. Tổng của chúng có 6 không ? Viết 2 số 7. Tổng của chúng có 7 không ? Phát biểu tính chát này dưới dạng tổng quát Ví dụ: ? Vì sao Chú ý: (SGK) Ví dụ: ; ? Vì sao ? Ví dụ: Học sinh tự lấy ví dụ Học sinh lên bảng Bài ? 2 a, b Hoạt động 3: Tính chất 2 Phát biểu tính chất dưới dạng tổng quát Tính chất: a m m Không cần tính tổng, xét xem các tổng sau có chia hết cho 6 không ? Chú ý: 15 + 18 24 + 20 12 + 18 + 24 24 – 6 a m m b m m Chú ý: Giáo viên nhấn mạnh các số hạng đều m, chỉ có một số hạng m thì mới có kết luận đó. m c m Hoạt động 4: Củng cố: Không cần tính tổng hiệu, điền dấu (x) vào ô mà em cho là đúng (72 – 37) 8 73 – 37 5 (64 + 24 + 19) 4 15 + 20 + 28) 3 (69 - 19) 5 34 +11) 5 Chú ý: ta không suy ra được a + b + c mà a m b m c m Ta không suy ra được (a + b + c) m IV. Bài tập về nhà Chứng minh: tính chất chia hết cho tổng Bài 83, 84, 85, 86 (SGK) Tiết 20: Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố tính chất chia hết của tổng Có kỹ năng vận dụng linh hoạt tính chất chia hết của tổng vào các dạng bài tập II. Chuẩn bị: Bảng phụ bài 89, 90 III. Các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1. Nêu và viết công thức tính chất 1 của tính chất của tổng. Bài 86 Chứng minh tính chất 1 tính chất 2 2. Nêu và viết công thức về tính chất 2 tính chát của tổng. Chứng minh rằng: 2. Hoạt động 2: Tìm điều kiện để 1 tổng cho 1 số Bài 87: Tìm điều kiện để Vì để A 2 A 2 x 2 Để x chẵn A 2 x lẻ Bài 88: Học sinh lên bảng Viết dạng tổng quát của số a chia cho 12 dư 8 Học sinh nghĩ ra các đề bài tương tự. Vì a chia cho 12 dư 8 A = 12q + 8 , 8 6 , a 6 Vậy , a 6 Bài 1: Số: có chia hết cho 101 không? 3. Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm Bài 89: Giáo viên dùng bảng phụ Mỗi câu đúng yêu cầu học sinh cho biết dựa vào tính chất nào? Câu sai yêu cầu học sinh chỉ ra 1 ví dụ Bài tập áp dụng thực tế a. Đúng: b. Sai: c. Đúng: d. Đúng: Lan ra cửa hàng mua 3 bút chì và 6 quyển vở. Lan đưa cho cô bán hàng 30.000đ. Cô trả lại Lan 10.000đ. Không cần biết giá tiền Lan biết ngay cô bán hàng tính sai. Tại sao vậy (Biết giá 1 bút, 1 vở là số chẵn nghìn) Bài 90: và thì và thì và thì IV. Bài tập về nhà: SGK Tiết 21: Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 I. Mục tiêu: Nắm chắc dấu hiệu Nhận biết nhanh các số: II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Nhận xét mở bài ? Các số sau có chia hết cho 10 không: 90, 610, 1240 ? Có chia hết cho 2, chia hết cho 5 không 90 = 9 . 10 610 = 61 . 10 1240 = 124 . 10 - Các số đó có gì đặc biệt Nhận xét (SGK) ? Tại sao 1 số có tận cùng là 0 lại 2. Hoạt động 2: Dấu hiệu chia hết cho 2 a. Ví dụ: Tìm điều kiện của (*) để n 2 Học sinh lên bảng: n = 430 + (*) (*) 2 n 2 Em có kết luận gì? Kết luận dấu hiệu (SGK) Bài ? 1 3. Hoạt động 3: Dấu hiệu Ví dụ: ? Tìm (*) để , n 5 Học sinh lên bảng n = 430 + * (*) 5 n 5 Em rút ra kết luận gì? Dấu hiệu (SGK) Bài ? 2 Học sinh làm tại chỗ 4. Hoạt động 4: Củng cố Bài 91: Học sinh lên bảng Bài 92: Bài 94: Nhận xét: Chữ số tận cùng của 1 số: 2,5 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 2,5 dư bấy nhiêu. IV. Bài tập về nhà: 93, 95 Tiết 22: Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố dấu hiệu Rèn kỹ năng vận dụng các dấu hiệu trên các bài toán II. Chuẩn bị: Bảng phụ bài 98 III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu dấu hiệu Tìm * để chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 Hoạt động 2: Củng cố dấu hiệu Bài 96: Vì tận cùng là 5 => => 2 không có (*) để thì Bài 97: Học sinh lên bảng Sau đó giáo viên hướng dẫn học sinh cách tư duy. (Chọn c/số t/c trước ghép số) Với 3 chữ số 4, 0, 5 Ghép thành các số có 3 chữ số Vì số đó t/c 0, 4 Ta có các số: 540, 450 Bài 98: Hoạt động 3: Vận dụng dấu hiệu vào các bài toán tìm số Bài 99: Dạng tổng quát số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau Gọi số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau là vì dư 3 . Số đó là 88 Bài 100: Năm đó là năm 1885 1 số dạng bài tập khác 1. Viết tập hợp các số tự nhiên x biết 87 < x < 96 và x < 19 và , và , x 2 115 < x < 131 dư 4 2. Chứng minh rằng: IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 23: Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 I. Mục tiêu: Nắm chắc dấu hiệu Nhận biết nhanh các số II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Vào bài 719 = 710 + 9 có không ? Vậy có vận dụng cách tách chữ số t/c vào dấu hiệu được không Nhận xét mở đầu Hoạt động 2: Nhận xét mở đầu Tách số: 6574, 74 thành 1 số và tổng các chữ số của nó. Học sinh đọc SGK 378 = 300 + 70 + 8 = 300 + 7.10 + 8 = 3(99 + 1) + 7(9 + 1) + 8 = 3 . 99 + 7.9 + (3 + 7 + 8) = Số chia hết cho 9 + (3 + 7 + 8) Hoạt động 3: Dấu hiệu chia hết cho 9 ? Phần nhận xét này có áp dụng gì để nhận xét biết 1 số có hay không 378 = Số chia hết cho 9 + (3 + 7 + 8) = 18 + số Rút ra nhận xét gì? 6574 = (6 + 5 + 7 + 4) + Số = 22 + số 22 9 6574 9 Trong các số sau số nào , 9 621, 1205, 1327 , , Hoạt động 4: Dấu hiệu chia hết cho 3 ? áp dụng nhận xét mở đầu xét xem số sau có không Kết luận gì? 2031 = Số + (2 + 0 + 3 + 1) = Số + 6 2031 vì 3415 = Số + (3 + 4 + 1 + 5) = Số + 13 3415 3 vì 13 3 Kết luận gì? Dấu hiệu (SGK) ? Lấy ví dụ 1 số ? Lấy ví dụ 1 số ? Lấy ví dụ 1 số nhưng 9 Hoạt động 5: Củng cố 1. Trong các số sau số nào , số nào và 5 số nào và 5 số nào và 2 3762, 573, 5040 2741, 2115, 8604 3225 2. Viết thêm 1 chữ số vào bên phải số 27 để được 1 số a. b. c. , d. , 3. Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng, nhận xét nào sai: 1. Số có tổng các chữ số thì 2. Số có chữ số t/c thì 3. Số có tổng các chữ số thì 4. Số thì 5. Số thì 6. Số có tổng các chữ số: thì 7. Số có tổng các chữ số: thì 8. Số không thì 9. Số thì 10. Số và thì IV. Bài tập về nhà: 102, 103, 104, 105 (42) Tiết 24: Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố dấu hiệu Rèn kỹ năng vận dụng các dấu hiệu trên vào bài toán Chú ý dạng bài toán phối hợp các dấu hiệu. II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu dấu hiệu Bài 107 2. Viết các số tự nhiên x biết a. và b. và Hoạt động 2: Bài tập về tìm số dựa vào các dấu hiệu: Bài 104: 2 học sinh lên bảng (a,b) GV hướng dẫn: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để tìm chữ số tận cùng trước. Sau đó dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 để tìm (*) tiếp theo. Tìm (*) để: a. b. c. d. ta có số: 9810 Bài 106: Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số là 10011 là 10008 Hoạt động 3: Bài tập về xét dư 1 số khi chia cho 3, 9 Tìm số dư các số sau khi chia cho 3, 9. Xét số dư của tổng các chữ số của số đó khi chia cho 3, 9: 1546, 1527, 2468, 9415 Nhận xét gì ? Tìm số dư của số sau khi chia cho 3, 9 1011, , , Bài 109: Điền bảng Bài 110: Học sinh điền bảng. Nhận xét Bảng phụ Nhận xét r = d Giáo viên giới thiệu áp dụng phép thử với số 9 IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 25: Ước và bội I. Mục tiêu: Học sinh hiểu thế nào là bội và ước của 1 số tự nhiên Nắm được cách tìm bội và ước của 1 số tự nhiên Tìm nhanh tập hợp bội và ước của 1 số tự nhiên Vận dụng được vào bài toán thực tế. II. Chuẩn bị: Bảng phụ bài 114 III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Giới thiệu B và Ư của 1 số tự nhiên Lấy ví dụ 1 số Ta nói 3 là ước của 69 69 là bội của 3 ĐN: ta nói: a là bội của b b là ước của a ? Số18 có phải bội của 3 không? Tại sao? 18 có phải là bội của 4 không? Tại sao? 4 có phải là ước của 12 không? Tại sao? 4 có phải là ước của 15 không? Tại sao? ? Có số nào là Ư của mọi số tự nhiên Có số nào là B của mọi số tự nhiên ? Viết tập hợp các số tự nhiên là ước của 15, là bội của 9 Học sinh lên bảng Hoạt động 2: Cách tìm ước và bội KH tập hợp Ư của a là Ư(a) KH tập hợp bội của a B(a) Từ biểu thức trên học sinh dẫn đến cách tìm à Nhận xét Ví dụ1: Tìm B(7) mà nhỏ hơn 30 B(7) = {0, 7, 14, 21, 28} Cách tìm ? Một số có bao nhiêu bội số Ví dụ 2: Tìm Ư(8) ? Mỗi số có ít nhất mấy ước đó là ước nào (1 và chính nó) Hoạt động 3: Củng cố Bài 111, 112, 113 Bài 114: Nhận xét gì về số tổ và số người ở mỗi tổ? (đều là Ư(36) IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 26: Số nguyên tố – Hợp số – Bảng số nguyên tố I. Mục tiêu: Học sinh biết được thế nào là số nguyên tố, hợp số Nhận biết nhanh số nào là số nguyên tố, hợp số trong tập hợp các số tự nhiên < 100. II. Chuẩn bị: Máy chiếu Bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đ 100 III. Các hoạt động dạy học 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1/ Thế nào là B, Ư của 1 số tự nhiên. ? Tìm B(5) mà < 50 ? Ư(20), Ư(7), Ư(11), Ư(1), Ư(0) 2/ Điền vào bảng sau Số 2 3 4 5 6 9 0 1 Các ước số 1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,3,9 Vô số 1 Số các ước 2 2 3 2 4 3 Vô số 1 2. Hoạt động 2: Số nguyên tố, hợp tố Số 1, 0 có gì đặc biệt ? Nhận xét gì số các ước số của 2, 3, 5 ? Nhận xét gì số các ước số của 4, 6, 9 Bài ? ? Muốn kiểm tra 1 số là số nguyên tố hay hợp số ta làm như thế nào Chú ý: 0, 1 không phải là hợp số, không phải số nguyên tố. ? Viết tập hợp các số nguyên tố < 20 Bài 118: Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số. 4.5 + 2.9 3.5.7 + 11.13.17 7.9.11 – 2.3.4.7 Có bao nhiêu số là số nguyên tố? Hợp số 16354 + 67541 3. Hoạt động 3: Lập bảng các số nguyên tố không vượt quá 100 Giáo viên dùng bảng phụ Hướng dẫn học sinh cách loại bỏ các hợp số để lại các số nguyên tố Sàng Oratoxten ? Có bao nhiêu số là số nguyên tố chẵn 4. Hoạt động 4: Củng cố Bài 120, 121 IV. Bài tập về nhà: 122, 123 (47, 48) Tiết 27 Luyện tập I. Mục tiêu: Học sinh phân biệt nhanh 1 số là số nguyên tố, hợp số Biết vận dụng định nghĩa số nguyên tố, hợp số vào các dạng bài toán Biết kiểm tra nhanh 1 số là số nguyên tố hay hợp số II. Chuẩn bị: Bảng phụ bài 122, 123 III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa hợp số, số nguyên tố? Cho ví dụ Muốn chứng tỏ 1 số tự nhiên là hợp số em làm thế nào? Đọc ra các số nguyên tố < 30 Hoạt động 2: Dựa vào định nghĩa số nguyên tố, hợp số tìm số nguyên tố Bài 120 Học sinh lên bảng ? Cách tìm như thế nào? 53, 59 (C1 nhìn bảng) 97 C2: Loại bỏ các số chẵn, số Bài 121: Nếu k = 0 Hướng dẫn học sinh cách trình bày là hợp số Vậy k = 1 k = 1 Học sinh lên bảng làm tương tự câu b ? Tìm k để 5k là số nguyên tố 6k là số nguyên tố 10k là số nguyên tố Hoạt động 3: Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố Học sinh lên bảng điền Học sinh đọc SGK đ tóm tắt đ phương pháp Bài 123 Bảng phụ a 29 67 49 127 173 p 2,3,5 2,3,5 7 2,3,5 7 2,3,5 7,11 2,3,5 7,11, 13 Cách kiểm tra a là số nguyên tố a không chia cho mọi số nguyên tố p mà ? Trong các số sau số nào là số nguyên tố: 193, 537, 293 Hoạt động 4: Bài tập trắc nghiệm Bài 122 a. Đúng (3,5) b. Đúng (3,5,7) c. Sai (2 chẵn) d. Đúng Hoạt động 5: Các dạng khác Chứng tỏ rằng mọi nguyên tố lớn hơn 2 khi chia cho 4 chỉ có số dư là 1 hoặc 3 Giả sử: p > 2, p nguyên tố * Nếu => 4n là hợp số, p là hợp số * Nếu p : 4 dư 2; đặt p = 4n + 2 p là hợp số Vậy p : 4 chỉ có số dư là 1 và 3 IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 28: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố I. Mục tiêu: Học sinh nắm được thế nào là phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố. Nắm được cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố Biết thực hành thành thạo II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố là gì? Gọi 3 học sinh lên bảng ? Viết 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 300 6 50 2 3 2 25 5 . 5 Có nhiều cách viết 300 thành tích các thừa số 300 = 3 . 22.52 Nhưng cách viết 300 thành tích các thừa số nguyên tố là duy nhất 300 3 100 2 50 2 25 5 5 300 25 12 4 3 2 2 5 5 300 = 3 . 22.52 Làm như trên, ta đã phân tích 300 ra thừa số nguyên tố Phân tích 5, 7, 11 ra thừa số nguyên tố 300 = 3 . 22.52 ĐN (SGK) Chú ý: (SGK) Hoạt động 2: Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố Theo cột dọc ? Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 50 Giáo viên làm mẫu ? Nhắc lại các dấu hiệu 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 300 = 3 . 22.52 Nhận xét gì? ? Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60, 1035, 84, 400, 285, 1000000 Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động nhóm (3 dãy) Mỗi dãy cử 1 đại diện lên ghi Giới hạn các số tự nhiên < 500 1 số số tự nhiên bất kì < số số tự nhiên = số thành viên của tổ. Chơi trò tiếp sức. Mỗi thành viên phân tích xong, về chỗ bạn khác cùng tổ lên. Bài 126: Đội nào nhanh nhất đội đó giành chiến thắng. IV. Bài tập về nhà: 127, 128, 129, 130, 131 Tiết 29: Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố các bước phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố Có kỹ năng phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố nhanh, chính xác. Biết cách tìm các ước của 1 số tự nhiên nhờ phân tích ra thừa số Xác định được số lượng các ước của 1 số tự nhiên. Vận dụng thực tế II. Chuẩn bị: Bảng phụ III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 65, 32, 63, 51, 75, 42, 30 ? Mỗi số chia hết cho những số nào Hoạt động 2: Cách tìm ước của 1 số tự nhiên Giáo viên hướng dẫn cách tìm: 65 = 5 . 13 đ có 4 ước 5, 13, 1, 65 51 = 3 . 17 đ có 4 ước 3, 17, 1, 51 63 = 32 . 7 đ có 6 ước 3, 32, 7, 3.7, 1, 63 32 = 25 có 6 ước 1, 2, 22, 23, 24, 25. 75 = 3 . 52 có 6 ước 1, 3, 5, 52, 3. 5, 3. 52 ? Nhận xét gì về số các ước số Đưa ra cách kiểm tra: m = ax có x + 1 ước. Kiểm tra m = ax . yb có (x + 1) (y + 1) ước. m = ax . yb cz có (x + 1) (y + 1) (z + 1) ước ? Kiểm tra lại bài tập trên Tìm số ước số của 100, 200, 250 Hoạt động 3: Các dạng bài khác Bài 131 Học sinh lên bảng a x b = 42 là Ư(42) * a = 1, b = 42 * a = 2, b = 21 * a = 3, b = 14 * a = 6, b = 7 * a = 7, b = 6…. a . b = 30 a, b là Ư(30) a = 1 đ b = 30 vì a < b a = 2 đ b = 15 a = 3 đ b = 10 a = 5 đ b = 6 Vận dụng thực tế Tâm có 28 viên bi Số bi mỗi túi, số túi là Ư(28) Số túi có thể là 1, 2, 4, 7, 28 Bài thêm Tìm để (2x + 1) (y – 3) = 10 Học sinh lên bảng. IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 30: Ước chung và bội chung I. Mục tiêu: Học sinh nắm chắc khái niệm UC, BC của 2 hay nhiều số Học sinh nắm được thế nào là giao của 2 tập hợp Học sinh biết sử dụng các kí hiệu UC, BC của 2 tập hợp Biết cách tìm UC, BC của 2 hay nhiều số bằng phép liệt kê. Vận dụng vào bài toán thực tế II. Chuẩn bị: Bảng phụ, máy chiếu III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Ước chung ? Khi nào 1 số tự nhiên là Ư(a) Viết tập hợp các Ư(4) Ư(6) ? Những số nào vừa là Ư(4), Ư(6) UC ? Cách tìm UC Ư(4) = {1, 2, 4} Ư(6) = {1, 2, 3, 6} UC(4,6) = {1, 2} Thay 4 bởi a, 6 bởi b UC(a,b) ? Tìm UC (15, 20) UC(24, 36) Ư(a,b) nếu ? Tìm UC nhiều số em làm thế nào BT: Hỏi UC(?) UC(?) ? Số nào là UC của một số tự nhiên. 8 UC(16,40) đúng hay sai 8 UC(32,28) đúng hay sai Giáo viên hướng dẫn. Gọi số tổ được chia ra là x. Bài tập thực tế Lớp 6A có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Cô giáo chia đều các bạn nam nữ về các tổ. Cô có mấy cách chia, chia như thế nào? Học sinh hoạt động nhóm Hoạt động 2: Bội chung ? Khi nào a gọi là B(b). Tìm B(4) B(6) ? Những số nào vừa là B(4) vừa là B(6) khi nào khi nào và ? Tìm BC(6,9) và x < 50 Học sinh tìm x Bài tập thực tế: Có 1 số quyển sách Nếu xếp từng bó6 quyển hoặc 9 quyển thì vừa đủ không thừa quyển nào. Tìm số quyển sách hết số sách trong khoảng từ 70 đ 80 quyển. Hoạt động 3: Chú ý .3 . 6 . 1 . 2 . 4 . Ư(6) . Ư(4) Giáo viên minh hoạ bằng hình vẽ. Hãy định nghĩa UC(a,b) = Ư(a) Ư(b) Giáo viên đưa bảng phụ. Viết tập hợp giao. Học sinh đọc các phần tử của các tập hợp trên hình vẽ: A = ?, B = ? X = ?, Y = ? Ư(4) là giao 2 tập hợp KH: IV. Bài tập về nhà: 134 đ 137 Tiết 31: Luyện tập I. Mục tiêu: Học sinh củng cố lại định nghĩa UC, BC Tìm thành thạo UC, BC của 2, 3 số áp dụng nhiều vào bài toán thực tế II. Chuẩn bị: Máy chiếu III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Tìm UC, BC ? Tìm UC(48, 60) UC(54, 42, 24) ? Tìm BC(4, 8) BC(12, 15) BC(5, 6) Học sinh lên bảng Hoạt động 2: Củng cố khái niệm giao của hai tập hợp Bài 136: ? Mô tả các tập hợp trên bằng hình vẽ Học sinh lên bảng Bài 137: a. b. {các bạn học sinh giỏi cả văn, toán} c. d. Bài 138 Bảng phụ Cách chia Số phần thưởng Số bút ở mỗi phần Số vở ở mỗi phần A 4 6 8 B 6 4 0 C 8 4 4 Bài thêm: Tìm số học sinh lớp 6A. Biết các bạn xếp hàng 3, 4, 6 vừa khít không thừa bạn nào. Và các bạn trong khoảng từ 30 đ 40 bạn Gọi số học sinh lớp 6A là x x là BC(3, 4, 6) Vì 30 < x < 40 ị x = 36 Vậy số học sinh của lớp 6A là 36 bạn. IV. Bài tập về nhà: SBT Tiết 32: Ước số chung lớn nhất I. Mục tiêu: Nắm được cách tìm UCLN của 2 hay 3 số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Biết cách tìm UC thông qua tìm UCLN Vận dụng vào bài toán thực tế II. Chuẩn bị: Bảng phụ qui tắc tìm UCLN III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất Học sinh lên bảng Tìm UC (120, 350) Tìm UC(12,30) Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố ? Tìm số lớn nhất trong các UC đó đ UCLN UC(12,30) = {1, 2, 3, 6} 12 = 22.3 ? Thế nào là UCLN của a,b 30 = 2 . 3. 5 Nhận xét gì về các ước khác với UCLN Nhận xét: Mọi UC của (a,b) đều là ước của UCLN ? Tìm UCLN(1, 5) UCLN(1,9) Chú ý: UCLN(a,1) = 1 Hoạt động 2: Tìm UCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ? 2 có là UC của (12, 30) không ? 3 có là UC của (12, 30) không ? 5 có là UC của (12, 30) không ? 22 có là UC của (12, 30) không 12 = 22.3 30 = 2.3.5 UCLN = 3.2 = 6 300 = 22.3.52 120 = 23.3.5 ị Quy tắc tìm UCLN Đưa bảng phụ UCLN (300, 120) = 22.3.5 = 60 UCLN (6,12,30) Hoạt động 3: Củng cố Tìm UCLN (156, 70) UCLN(24,16,8) UCLN(16,80,176) UCLN(8,9) = 1 UCLN (15,17) = 1 Chú ý: 8,9 là 2 số nguyên tố cùng nhau: 15, 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau ? Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau UCLN (a,b) = 1 Û a, b nguyên tố cùng nhau Nếu UCLN (a,b) = b =>UCLN(a,b,c) = b Bài 148: áp dụng thực tế IV. Bài tập về nhà: 139, 140, 141 Tiết 33: Luyện tập 1 I. Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng thành thạo tìm UCLN của 2 hay nhiều số Nắm được cách tìm UC thông qua tìm UCLN II. Chuẩn bị: III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Tìm UCLN (56, 240) = ? Quy tắc tìm UCLN ? Nhận xét về UC, UCLN UCLN(94, 67) UCLN(36, 48, 54) UCLN(15, 5) Hoạt động 2: Tìm UC thông qua tìm UCLN UC(a,b) là Ư(UCLN (a,b) ị UC(56, 240) = Ư(8) = {1, 2, 4, 8} UC(94, 67) = Ư(1) = {3} UC(15,5) = Ư(5) = {1, 5} Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động lên bảng Bài 1: Tìm a biết UCLN(196, 140) = 28 ịUC(196, 140) =Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 28} Bài 2: Tìm x biết: 64 là bội của x 48 là bội của x Học sinh lên bảng Chữa bài 145 Gọi đội dài lớn nhất hình vuông đã cắt ra là x: ị x là UCLN của 75, 105 UCLN (75, 105) = 15 ị Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm. IV. Bài tập về nhà 144, 146, 147, 148 Tiết 34: Luyện tập 2 I. Mục tiêu: Học sinh tìm thành thạo UC, UCLN của các số tự nhiên áp dụng nhanh vào bài toán thực tế II. Chuẩn bị: Máy chiếu III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu qui tắc tìm UCLN Tìm UC Tìm UCLN(28, 36) UC(48,72) Học sinh lên bảng Hoạt động 2: Bài tập tìm x Tìm biết Bài 146 Vì x là UC(112, 140) UCLN (112, 140) = {1, 2, 4, 7, 14, 28} Vì 10 < x < 20 ị x = 14 Hoạt động 3: Các bài toán áp dụng thực tế Bài 147: Tóm tắt: Mai mua 28 bút Lan mua 36 bút Gọi số bút trong mỗi hộp là a và a > 2 ị UCLN (28, 36) = 4 ị UC (28, 36) = Vì a > 2 ị a = 4 Trả lời Dựa vào bài 147. Học sinh giải Sinh hoạt nhóm Bài 148: Học sinh hoạt động nhóm Cử đại diện của nhóm lên trình bày. 48 nam 72 nữ Gọi số tổ được chia là x Vì số nam và số nữ được chia đều về các tổ Có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ Mỗi tổ có: 48 : 24 = 2 (nam) 72 : 24 = 3 (nữ) IV. Bài tập về nhà SBT Tiết 35: Bội chung nhỏ nhất I. Mục tiêu: Học sinh hiểu thế nào là BCNN của nhiều số Biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố Phân biệt được qui tắc tìm BCNN với tìm UCLN Vận dụng được vào các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: Bảng phụ, máy chiếu III. Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: BCNN Học sinh lên bảng Tìm B(4) B(6) BC(4,6) Giới thiệu BCNN ? BCNN của nhiều số là gì? ? Tìm số nhỏ nhất trong tập BC BCNN (a,b) là số nhỏ nhất ? Nhận xét gì về mối quan hệ BC và BCNN trong BC(a,b) Tìm BCNN (a,1) ? Chú ý BCNN (a,1) = a BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b) Hoạt động 2: Tìm BCNN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố Tìm BCNN (8, 18, 30) ? Để BCNN phải chứa thừa số nguyên tố nào. (2) với số mũ