Giáo án Toán học lớp 6 - Tiết 28: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Tuần 10: Tiết 28: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. Ngày soạn: 12/10/2008 I/. MỤC TIÊU: Qua bài này, cần đạt được: 1, Kiến thức:HS hiểu được thế nào là phân tích 1 số ra TSNT, biết cách phân tích một số ra TSNT. 2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra TSNT, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích 1 số ra TSNT. 3, Thái độ: cẩn thận, chính xác. II/. YÊU CẦU CHUẨN BỊ BÀI: Giáo viên: Phấn màu, SGK, thước. Học sinh: Phiếu học tập, SGK, III/. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1, Ổn định lớp: (1 phút) 2, Kiểm tra bài cũ: (2 phút) kiểm tra sự chuẩn bị của HS 3, Bài mới: (27phút) Đặt vấn đề: Làm thế nào để viết 1 số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? Ví dụ: (Sgk) 300 = 6 . 50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5 * Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố à viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Chú ý: (Sgk) 2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố: 300 150 75 25 5 1 2 2 3 5 5 300 = 2.2.3.5.5 = 22.3.52 * Nhận xét: (Sgk/50) 1)– GV: Số 300 có thể viết dưới dạng một tích của hai thừa số lớn hơn 1 hay không? – HS trả lời, GV căn cứ vào đó viết dưới dạng sơ đồ cây, chẳng hạn: 300 300 6 50 3 100 – GV: với mỗi thừa số trên, có viết được dưới dạng 1 tích của hai thừa số lớn hơn 1 hay không? – HS trả lời – GV tiếp tục viết vào sơ đồ cây. – GV chốt lại: 300 = 6 . 50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5 Phân tích như trên gọi là phân tích ra thừa số nguyên tố. Vậy thế nào là phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố? – HS: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố à viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. HS khác nhắc lại. – GV nêu chú ý Sgk/49 * Củng cố: phân tích số 250 ra TSNT. – GV: hướng dẫn HS phân tích số 300 ra TSNT “theo cột dọc” – HS: phân tích số 300 theo sự hướng dẫn của GV. – GV: ta có thể viết gọn tích 2.2.3.5.5 bằng luỹ thừa như thế nào? – HS: 2.2.3.5.5 = 22.3.52 – GV lưu ý HS: + Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn. + Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đã học. Qua nhiều cách phân tích số 300 ra TSNT bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả. * Củng cố: làm ? Sgk (đs: 420 = 22.3.5.7) 4, Củng cố và hướng dẫn tự học: (15’) a) Củng cố: HS nhắc lại định nghĩa phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Giải các bài tập: 125a,b; 127a,b/Sgk b) Hướng dẫn tự học: Bài vừa học - Học thuộc khái niệm phân tích một số ra TSNT. - Nắm vững và vận dụng được 2 cách phân tích 1 số ra TSNT đã học. - BTVN: 125c, d, e, g/ Sgk Bài sắp học Tiết 29: LUYỆN TẬP Chuẩn bị các bài tập: 129, 130, 131, 132/Sgk 5, Bổ sung: IV/. KIỂM TRA: Tiết 29: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15/10/08 I/. MỤC TIÊU: Qua bài này, cần đạt được: 1, Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm tập hợp các ước của một số cho trước. 2, Kỹ năng: rèn kỹ năng phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố, kỹ năng giải toán, ứng dụng thực tế. 3, Thái độ: cẩn thận, chính xác. II/. YÊU CẦU CHUẨN BỊ BÀI: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm. III/. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1, Ổn định lớp: (1 phút) 2, Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS 1: chữa bài tập 127 c, d/Sgk. HS 2: chữa bài tập 128/Sgk Cho số a = 23.52.11 Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không? Giải thích. 3, Bài mới: (30 phút) Đặt vấn đề: Có thể xác định số lượng ước của một số hay không? NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Bài 129/Sgk: a) 1; 5; 13; 65 b) 1; 2; 4; 8; 16; 32 c) 1; 3; 7; 9; 21; 63 Bài 130/Sgk: 51 = 3. 17 có các ước là 1; 3; 17; 51. 75 = 3.52 có các ước là1; 3; 5; 15; 25; 75 42 = 2.3.7 có các ước là 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 30= 2.3.5 có các ước là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 Bài 131/Sgk: a) Mỗi số là ước của 42 Đáp: 1 và 42; 2 và 21; 3 và 14; 6 và 7. b) a và b là ước của 30 (a<b) a 1 2 3 5 b 30 15 10 6 Bài 132/Sgk: 28 = 22.7 Số túi là ước của 28. Đáp số: 1, 2, 4, 7, 14, 28 túi. * Cách xác định số lượng các ước của một số: Nếu m = ax thì m có x+1 ước. Nếu m = ax.by thì m có (x+1)(y+1) ước. Nếu m = ax.by.cz thì m có: (x+1)(y+1)(z+1) ước – HS: đọc đề bài 129/Sgk. – GV: Các số a, b, c, d đã được viết dưới dạng gì? – HS: Các số a, b, c, d đã được viết dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. – GV: em hãy viết tất cả các ước của a? – HS: 1; 5; 13; 65 – GV cho HS trả lời tương tự đối với các câu b, c, d. – HS: đọc đề, xác định yêu cầu bài toán. – GV: cho HS hoạt động nhóm giải bài 130/Sgk. – HS: hoạt động nhóm giải bài 130/Sgk. – GV:- Quan sát, nhắc nhở. - Thu bài, nhận xét, sửa sai. - Cho đại diện nhóm làm đúng trả lời trước lớp. – HS: đọc đề, xác định yêu cầu bài toán. – GV hướng dẫn câu a: Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Vậy mỗi thừa số của tích quan hệ như thế nào với 42? – HS: mỗi số là ước của 42. – GV: muốn tìm Ư(42) em làm như thế nào? Từ đó trả lời câu a? – HS: Phân tích 42 ra TSNT. Đáp: 1 và 42; 2 và 21; 3 và 14; 6 và 7. HS trả lời câu b tương tự. – HS: đọc đề, tóm tắt bài 132/Sgk. – GV: Tâm xếp số bi đều vào các túi. Như vậy số túi như thế nào với tổng số bi? – HS: số túi là ước của 28. – GV: vậy Tâm có thể xếp 28 viên bi vào mấy túi? – HS: 1, 2, 4, 7, 14, 28 túi. – GV: các bài tập 129, 130 đều yêu cầu các em tìm tập hợp các ước của một số. Liệu việc tìm các ước đó đã đầy đủ chưa, chúng ta cùng nghiên cứu mục “Có thể em chưa biết” – HS: đọc mục “Có thể em chưa biết” – GV chốt lại và cho HS ghi bài: Nếu m = ax thì m có x+1 ước. Nếu m = ax.by thì m có (x+1)(y+1) ước. Nếu m = ax.by.cz thì m có: (x+1)(y+1)(z+1) ước – GV: cho HS áp dụng giải bài 129, 130 Sgk 4, Củng cố và hướng dẫn tự học: (6 phút) a) Củng cố: HS nhắc lại cách tìm ước, bội, phân tích một số ra thừa số nguyên tố của một số. b) Hướng dẫn tự học: Bài vừa học - Xem lại các bài tập đã giải. - Học thuộc cách tìm số lượng các ước của một số. - Ôn lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Bài sắp học Tiết 30: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG Đọc trước bài ở nhà và trả lời câu hỏi: − Tìm Ư(8), Ư(12). Những số nào vừa là ước của 8 vừa là ước của 12 ? − Tìm ba số vừa là bội của 8 vừa là bội của 12 5, Bổ sung: BT nâng cao: 1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất: a) Có 9 ước. b) có 15 ước. 2) Chứng tỏ rằng các số 28, 496 là các số hoàn chỉnh. IV/. KIỂM TRA: Tiết 30: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG Ngày soạn:15/10/2008 I/. MỤC TIÊU: Qua bài này, cần đạt được: 1, Kiến thức: HS nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. 2, Kỹ năng: HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm phần tử chung của hai tập hợp; biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp. 3, Thái độ: cẩn thận, chính xác. II/. YÊU CẦU CHUẨN BỊ BÀI: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ Học sinh: Phiếu học tập, bảng nhóm. III/. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1, Ổn định lớp: (1 phút) 2, Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS 1: Nêu cách tìm các ước của một số? Tìm Ư(4); Ư(6); Ư(12) HS 2: Nêu cách tìm các bội của một số? Tìm B(4); B(6); B(3) – GV: cho HS nhận xét Ghi điểm, lưu lại hai bài trên ở góc bảng. 3, Bài mới: (29 phút) Đvđ: Những số nào vừa là ước của ước của 4, vừa là ước của 6 và những số đĩ gọi là gì ? NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Ước chung: Kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4, 6). Ta cĩ: ƯC(4, 6) = {1 ; 2} x Ỵ ƯC(a, b) nếu a x, b x Tương tự ta cũng cĩ: x Ỵ ƯC(a, b, c) nếu a x, b x, c x 2. Bội chung: Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4, 6). BC(4, 6) = í0; 12; 24ý x Ỵ BC(a, b) nếu x a, x b Tương tự ta cũng cĩ: x Ỵ BC(a, b, c) nếu x a, x b, x c 3. Chú ý: Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là: A ∩ B Ví dụ: Ư(4) Ç Ư(6) = ƯC(4; 6) – GV: chỉ vào phần tìm các ước của HS 1 dùng phấn màu với các ước 1; 2. Hỏi:Trong hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) có các số nào giống nhau? - HS: số 1; số 2. – GV: khi đó ta nói chúng là các ước chung của 4 và 6. Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? – HS: ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. – GV: giới thiệu kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6. Nhấn mạnh x Ỵ ƯC(a, b) nếu a x, b x * Củng cố: làm ?1 Trở lại phần kiểm tra bìa cũ HS 1, GV cho HS tìm ƯC(4; 6; 12) – GV: chỉ vào phần tìm bội chung của HS 2 trong phần kiểm tra bài cũ. Hỏi: số nào vừa là bội của 4 vừa là bội của 6? – HS: số 0; 12; 24; … – GV: khi đó ta nói chúng là bội chung của 4 và 6. Vậy thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? – HS: bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. – GV: giới thiệu kí hiệu BC(4;6) Nhấn mạnh: x Ỵ BC(a, b) nếu x a, x b * Củng cố: Làm ?2. Trở lại phần KTBC của HS 2. Tìm BC(3; 4; 6)? – GV: giới thiệu BC(a; b; c) * Củng cố: làm 134/Sgk. – GV: cho HS quan sát 3 tập hợp: Ư(4); Ư(6); ƯC(4; 6). Hỏi: Tập hợp ƯC(4; 6) tạo thành bởi các phần tử nào của các tập hợp Ư(4); Ư(6)? – HS: phần tử chung của các tập hợp đó. – GV: giới thiệu giao của hai tập hợp Ư(4); Ư(6) là tập hợp ƯC(4; 6). Minh hoạ bằng sơ đồ Ven. Giới thiệu kí hiệu Ç * Củng cố: a) Điền tên 1 tập hợp thích hợp vào ô vuông: B(4) Ç ÿ = BC(4; 6) b) Làm các ví dụ trong Sgk. 4, Củng cố và hướng dẫn tự học: (7 phút) a) Củng cố: * Làm bài tập 135 Sgk . * Điền tên một tập hợp thích hợp vào chỗ trống : a 6 và a 8 Þ a Ỵ …… 100 x và 40 x Þ x Ỵ …… m 3, m 5 và m 7 Þ m Ỵ b) Hướng dẫn tự học: Bài vừa học - Học bài, nắm vững các công thức đã học. - BTVN: 134, 136, 136, 137/Sgk . Bài sắp học Tiết 31: LUYỆN TẬP Chuẩn bị các bài tập: 138/Sgk ; 172, 173/SBT. 5, Bổ sung: IV/. KIỂM TRA: