Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 10

Ngày soạn : 18/10/2013 Ngày dạy: 21/10/2013 Tuần: 10 Tiết : 26 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Học xong bài giảng, HS có khả năng : 1. Kiến thức : Phân biệt được số nguyên tố, hợp số. Nhớ được các số nguyên tố nhỏ hơn 100. Áp dụng giải bài tập. 2. Kỹ năng : Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài tập về số nguyên tố, hợp số. Vận dụng được kiến thức chia hết đã học để nhận biết một hợp số. 3. Thái độ: Hình thành cẩn thận trong tính toán và tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS : Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 122 và bài 123 trang 47,48 SGK, SGK, GA. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. Bảng con, bảng nhóm. III. Phương pháp: vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định lớp: (1 ph )GV kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph) Giáo viên Học sinh - GV gọi HS 1 lên bảng: - Nêu định nghĩa số nguyên tố, hợp số. - Chữa bài tập 118 b SGK/47. - HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài. -GV và HS nhận xét bài làm của HS trên bảng Þ cho điểm. Bài 118 SGK/47 Þlà hợp số. 3. Giảng bài mới : (35 ph) ĐVĐ: Dựa vào dấu hiệu chia hết làm thế nào để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố? Hoạt động của thầy – trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1( 20 ph) - GV cho HS hoàn thành bài tập 120 SGK/47. GV: Số tự nhiên nào là số nguyên tố nhỏ nhất? Số đó có điều gì đặc biệt? -HS: Số 2 là số nguyên tố tố chẵn duy nhất và nhỏ nhất. - Các số nguyên tố lớn hơn 10 thường có tận cùng là chữ số nào? - HS: thường tận cùng là các chữ số 1; 3; 7; 9. - GV và HS lần lượt chữa bài tập 120 và bài 122 SGK/47. - 2 HS lên bảng thực hiện. - HS nhận xét bài làm của các bạn Þ tự đối chiếu với bài của mình. -GV và HS nhận xét bài làm của HS trên bảng, sửa sai (nếu có). -GV: Tìm một số nguyên tố mà bình phương của nó không vượt quá 15? - HS: Đó là số nguyên tố 2; 3. - GV cho HS hoạt động nhóm trong 5 phút để hoàn thành bài tập 123 SGK/48. (Bảng phụ) GV cho HS sử dụng bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000 SGK/128. - HS chia thành các nhóm để tìm các số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a. Sau 5’ HS các nhóm treo đáp án của mình lên bảng, HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm. - GV nhận xét bài làm của các nhóm. - GV giới thiệu cách kiểm tra một số là số nguyên tố: muốn kết luận số a là số nguyên tố ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho các số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a. Bài 120 SGK/47 Để là số nguyên tố thì * = 3; 9 Þ Số 53; 59. Để là số nguyên tố thì * = 7 Þ Số 97. Bài 122 SGK/47 Đúng (Số 2 và 3). Đúng (Số 3; 5; 7). Sai (Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất). Sai (Ví dụ 2 hoặc 5). Bài 123 SGK/48 a = 67 Þ p = 2; 3; 5; 7 a = 49 Þ p = 2; 3; 5; 7 a = 127 Þ p = 2; 3; 5; 7; 11 a = 173 Þ p = 2; 3; 5; 7; 11; 13 a = 253 Þ p = 2; 3; 5; ;7 11; 13 Hoạt động 2 (15ph) = GV cho HS làm bài tập 121. - GV có thể hướng dẫn HS cách trả lời ngắn gọn và chính xác. -HS đọc đề bài và suy nghĩ cách trả lời bài tập 121 SGK/47. - HS nêu cách tìm k. HS cả lớp nhận xét và tìm cách trả lời. -GV Yêu cầu HS làm phần b, tương tự phần a. - HS đối chiếu với bài làm của mình và chữa bài vào vở. -GV cho HS làm bài tập 124. -GV yêu cầu hai, ba HS ngồi cùng một bàn trao đổi cách lập luận, trình bày thật ngắn gọn và chính xác. -HS đọc đề bài 124 SGK/48 và tìm xem máy bay có động cơ ra đời năm nào? - Ba HS trình bày đáp án của mình lên bảng. HS dưới lớp theo dõi và thống nhất cách trình bày. -Một HS lên bảng chữa bài. HS dưới lớp chữa bài vào vở. Bài 121 SGK/47 a. Nếu k = 0 Þ 3k = 3. 0 = 0 Þ không phải là số nguyên tố và cũng không là hợp số. Nếu k = 1 Þ 3k = 3. 1 = 3 Þ 3k là số nguyên tố. Nếu k ³ 2 thì 3k là hợp số vì có ước khác 1 là 3 và chính nó. b.Nếu k = 0 Þ 7k = 7. 0 = 0 Þ không phải là số nguyên tố và cũng không là hợp số. Nếu k = 1 Þ 7k = 7. 1 = 7 Þ 7k là số nguyên tố. Nếu k ³ 2 thì 7k là hợp số vì có ước khác 1 là 7 và chính nó. Bài 124 SGK/48. Vì a là số có đúng một ước Þ a = 1. Vì b là hợp số lẻ nhỏ nhất Þ b = 9. + Vì c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ¹ 1 Þ c = 0. + Vì d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất Þ d = 3. Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1903. 4.Củng cố: (2 ph) Cho hs nhắc lại cách kiểm tra xem một số có là số nguyên tố hay không (bài tập 123). HS nhắc lại. Muốn kết luận số a là số nguyên tố ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho các số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a. 5. Hướng dẫn HS. (1 ph) -Ôn tập các kiến thức về ước, bội, số nguyên tố, hợp số. -Bài tập: 156 đến 158 SBT. -Đọc trước bài “Phân tích một số ra thừa số nguyên tố”. V. Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 18/10/2013 Ngày dạy: 22/10/2013 Tuần: 10 Tiết : 27 §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I. Mục tiêu : Học xong bài giảng này, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Nêu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 2. Kỹ năng: Phân tích được một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp đơn giản, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. Vận dụng được các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 3. Thái độ: Hình thành tính cẩn thận trong tính toán và tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: GA, SGK, thước thẳng. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. III. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục. 1. Ổn định lớp: (1 ph )GV kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ.(7 ph) Giáo viên Học sinh -GV gọi 2 HS lên bảng kiểm tra. 1, Thế nào là số nguyên tố ? cho VD . Muốn chứng tỏ một số là hợp số ta chứng tỏ điều gì ? 2, Hãy viết các số 6; 15; 12 ra tích các số nguyên tố . -GV và HS nhận xét bài làm của HS trên bảng ÞGV ghi điểm. 1, Đ/n: (sgk) VD: 2; 3; 17; 19 Muốn chứng tỏ một số là hợp số ta chứng tỏ số đó có ít nhất 1 ước khác 1 và chính nó. 2, 6 = 2.3 15 = 3.5 12 = 2.2.3 = 22.3 3. Giảng bài mới : (26 ph) ĐVĐ: Trong phần kiểm tra bài cũ ta thấy các số 6; 15; 12 được viết dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. Vậy làm thế nào để có thể viết một số bất kỳ dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? Hoạt động của thầy - trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (14 ph) -GV:Khi nhắc đến tên đề bài ta thấy xuất hiện phép tính gì? - HS: Phép tính nhân. -GV:Trong tích đó, các thừa số có gì đặc biệt? -HS: Trong tích đó các thừa số sẽ là các số nguyên tố. - Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? Ta xét bài học này. - GV: Số 300 có thể viết được dưới dạng một tích của hai thừa số lớn hơn 1 không? Þ GV viết dưới dạng sơ đồ cây như SGK. - GV: Cứ viết như vậy cho đến khi mỗi thừa số không thể viết được dưới dạng tích của hai thừa số lớn hơn 1 thì dừng lại. - HS: 300 = 4. 75 = 2. 150 = 6. 50 = 5. 60 = . . . - HS chia thành các nhóm hoàn thành các sơ đồ cây Þ kết quả cuối cùng là tích của các thừa số nguyên tố. - HS dán đáp án lên bảng. - GV nhận xét các đáp án của HS. - Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố Þ định nghĩa SGK. - Hai HS đọc phần đóng khung trong SGK. -GV;Tại sao số 2; 3; 5 không phân tích được tiếp? Tại sao số 6; 50; 100; 150 lại phân tích được tiếp? - HS: Vì 2; 3; 5 là các số nguyên tố nên phân tích ra là chính nó. Vì 6; 50; 100; 150 là các hợp số. -GV: cho HS đọc chú ý SGK. 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? a. Ví dụ: 300 = 6. 50 = 2. 3. 2. 25 = 2. 3. 2. 5. 5 300 = 3. 100 = 3. 10. 10 = 3. 2. 5. 2. 5 300 = 2. 150 = 2. 2. 75 = 2. 2. 3. 25 = 2. 2. 3. 5. 5 b. Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. c. Chú ý: ( SGK/ 49) Hoạt động 2: (12 ph) - GV hướng dẫn HS phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ hàng dọc. - HS theo dõi GV hướng dẫn. - Dùng thước phân tích theo sự hướng dẫn của GV. *Lưu ý: - Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; . . . - Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học. - Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái cột. - GV hướng dẫn HS viết gọn bằng luỹ thừa và viết các ước nguyên tố của 300 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. - Sử dụng sơ đồ cây và sơ đồ cột dọc cho HS nhận xét các kết quả. -HS: Các kết quả đều giống nhau. Hai HS đọc nhận xét SGK. - GV cho HS phân tích số 420 . -HS phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố. Một HS lên bảng. -HS khác làm và nhận xét, giáo viên nhận xét, bổ sung. 2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố: a. Ví dụ: 2 2 3 5 5 300 = 22. 3. 52 b. Nhận xét: (SGK/50.) 420 = 22. 3. 5.7 4.Củng cố: (10 ph) - GV cho HS cả lớp làm bài 125 SGK sau đó cho ba HS lên bảng phân tích theo cột dọc. - HS đọc đề bài và làm bài tập 125 SGK/50. - Ba HS lần lượt lên bảng, mỗi HS làm 2 câu. -HS dưới lớp làm bài vào vở. - GV kiểm tra HS cả lớp làm bài. -HS nhận xét bài làm của HS trên bảng và tự đối chiếu với bài làm của mình.GV nhận xét , bổ sung. - Hãy sử dụng các kiến thức về luỹ thừa chứng minh bạn làm câu g đúng? -HS: 1000000 = 106 = (2. 5)6 = 26. 56 - GV cho HS hoạt động nhóm (3 ph) làm bài tập 126 SGK/50. - HS đọc đề bài 126 SGK/ 50. - HS hoạt động theo nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày. -HS nhận xét bài làm của HS trên bảng và tự đối chiếu với bài làm của mình.GV nhận xét , bổ sung. Bài 125 SGK/ 50 Kết quả viết gọn: 60 = 22. 3. 5 84 = 22. 3. 7 285 = 3. 5. 19 1035 = 32. 5. 23 400 = 24. 52 g. 1000000 = 26. 56 Bài 126 SGK/50: Bạn An làm chưa đúng. 120 = 23. 3. 5 306=32. 2.17 567 = 34. 7 5. Hướng dẫn HS.(1 ph) Học thuộc định nghĩa, nhận xét, chú ý. Bài tập 127, 128, 129 SGK/50 và 166 SBT/22. Chuẩn bị tiết sau luyện tập V. Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 18/10/2013 Ngày dạy: 23/10/2013 Tuần: 10 Tiết : 28 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Học xong tiết học, HS có khả năng: 1. Kiến thức: Áp dụng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố để giải bài tập. 2. Kỹ năng: Xác định được tập hợp các ước của một số cho trước dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố. Phát hiện các đặc điểm của việc phân tích ra thừa số nguyên tố để giải quyết các bài tập liên quan. 3. Thái độ: Hình thành niềm say mê môn học . II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ. Bài tập 132 SGK/50 Có thể chia đều 28 viên bi vào các túi theo các cách như sau: Cách chia Số túi bi Số bi một túi CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Để tính số lượng các ước của một số m (m > 1) ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố: + Nếu m = ax thì m có x + 1 ước. + Nếu m = axby thì m có (x + 1).(y + 1) ước. + Nếu m = axbycz thì m có (x + 1).(y + 1).(z + 1) ước. 2. Học sinh :SGK, vở ghi, vở nháp, dcht. III. Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thuyết trình. IV. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục: 1. Ổn định lớp: (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph) Giáo viên Học sinh - GV gọi hai HS lên bảng làm bài tập: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của số đó: . 30 và 51. - Hai HS lên bảng làm bài. - HS dưới lớp ghi bài và làm bài tập vào vở. - GV kiểm tra HS dưới lớp làm bài. -GV nhận xét bài làm của HS trên bảng và ghi điểm. 24 = 23.3 Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24} 81 = 34 Ư(81)={1;3;9;27;81} 30=2.3.5 Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} 51 = 3.17 Ư(51)={1;3;17;51} 3. Giảng bài mới : (36 ph) ĐVĐ: Làm thế nào để xác định được số các ước của một số tự nhiên? Hoạt động của thầy –trò Nội dung cần đạt Hoạt động 1(19’) - Làm thế nào để biết một số tự nhiên có bao nhiêu ước? - GV treo bảng phụ tóm tắt “Có thể em chưa biết”, hướng dẫn HS tính số lượng các ước của số m > 1. - HS áp dụng kiểm tra lại và nêu cách tìm số ước của 24;81;30; 51. -GV yêu cầu HS mở vở bài tập, nhìn vào các số a, b, c trong bài 129 và trả lời mỗi số có bao nhiêu ước đó là những số nào? (HS trả lời miệng) - Lần lượt từng HS đứng lên trả lời miệng bài 129.HS khác nhận xét, GV nhận xét. - Tương tự, GV cho HS làm bài tập 133 SGK/51. - HS đọc đề bài và làm bài 133 SGK/51. - Một HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm vào vở. -GV gọi hai HS đọc đáp án của mình trong vở. -HS khác nhận xét, GV nhận xét. -GV nhấn mạnh các dạng bài tập đã chữa, lưu ý hs dạng bài tìm số lượng các ước của một số. -HS lắng nghe. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Để tính số lượng các ước của một số m (m > 1) ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố: + Nếu m = ax thì m có x + 1 ước. + Nếu m = axby thì m có (x + 1).(y + 1) ước. + Nếu m = axbycz thì m có (x + 1).(y + 1).(z + 1) ước. 24 = 23. 3 Þ số 24 có (3+1).(1 + 1) = 8 ước. 81 = 34 Þ 81 có 5 ước. 30 = 2. 3. 5 Þ số 30 có: (1+1). (1+1). (1+1) = 8 ước 51 = 3. 17 Þ 51 có 4 ước. Bài 129 SGK/50 - a có 4 ước là 1; 5; 13; 65. - b có 6 ước là 1; 2; 4; 8; 16; 32. - c có 6 ước là 1; 3; 7; 9; 21; 63. Bài 133 SGK/51 a. 111 = 3. 37 Þ 111 có 4 ước và Ư(111) = {1; 3; 37; 111} b. Þ là ước của 111 và có hai chữ số nên = 37. Vậy 37. 3 = 111 Hoạt động 2( 17’) - GV cho HS đọc và làm bài 131 SGK. -HS đọc đề bài 131. - Tích của hai số tự nhiên bằng 42 Þ mỗi số có quan hệ gì với 42? - HS: Mỗi số sẽ là ước của 42. Þ có thể tìm được bao nhiêu cặp số như vậy? - HS : Có thể tìm được 4 cặp số như vậy vì 42 có 8 ước. -HS khác nhận xét, GV nhận xét. - GV gọi HS đọc đề bài 132. - HS đọc đề bài số 132 SGK/50. - GV treo bảng phụ ghi bài tập 132. + HS chia thành các nhóm trao đổi trả lời các câu hỏi trong phiếu học tập. - Hai đại diện của hai nhóm lần lượt đọc kết quả và HS các nhóm khác nhận xét Þ thống nhất đáp án chung. -GV nhận xét kết quả tìm được và cách hoạt động của các nhóm. Bài 131 SGK/50 a)42 = 2. 3. 7 Þ 42 có 8 ước và Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} Þ các số phải tìm là ước của 42 và đó là 1 và 42; 2 và 21; 3 và 14; 6 và 7. b) 30 =1. 30= 2. 15 = 3. 10 = 5. 6 Vì a. b = 30 Þ a và b là ước của 30 và a < b nên A 1 2 3 5 B 30 15 10 6 Bài 132 SGK/50. Cách chia Số túi bi Số bi một túi 1 1 28 2 2 14 3 4 7 4 7 4 5 14 2 6 28 1 4.Củng cố : ( thực hiện trong khi luyện tập) 5. Hướng dẫn HS.(1 ph) -Ôn tập lại các kiến thức về ước, bội, số nguyên tố, hợp số, cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. -Bài tập 159 đến 163 SBT/22. - Đọc trước bài “ước chung và bội chung”. V. Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2013 P.HT Phan Thị Thu Lan