Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần: 11 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Môn toán 6 KIỂM TRA BÀI CŨ ? Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 36; 84; 168 ? Tìm tập hợp các Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30) Giải Ta có: 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 Giải 6 Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất ? Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào. * Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN (a,b) *Ví dụ 1(sgk) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. *Khái niệm (sgk/54) VD: ƯCLN(12,30) = 6 Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất * Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN (a,b) *Ví dụ 1(sgk) Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 *Khái niệm (sgk/54) VD: ƯCLN(12,30) = 6 Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đều là ước của ƯCLN (12, 30) ? Hãy tìm các Ư(6) Ư(6)= {1;2;3;6} ? Có nhận xét gì về các ƯC(12,30) và ước của ƯCLN(12,30) *Nhận xét (sgk/54) Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất * Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN (a,b) *Ví dụ 1(sgk) Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 *Khái niệm (sgk/54) VD: ƯCLN(12,30) = 6 *Nhận xét (sgk/54) Với mọi số tự nhiên a và b ta có : ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 ? Tìm ƯCLN ( 5 , 1 ) ƯCLN(12 , 30 , 1) *Chú ý Giải ƯCLN ( 5 , 1 ) = 1 ƯCLN(12 , 30 , 1)=1 Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố *Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhất Ta có: 36 = 84 = 22. 3. 7 168 = 23. 3. 7 ? Chọn ra các thừa số nguyên tố chung ? Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất 1 = 4. 3 = 12 22. 32 ƯCLN (36,84,168) = ? Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố Giải 22. 3. 7 23. 3. 7 22. 32 2. 3 2 Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố *Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55) ?1. Tìm ƯCLN(12, 30) Giải Ta có: 12 = 22.3 30= 2.3.5 => ƯCLN(12,30)=2.3 = 6 ?2 Tìm a) ƯCLN (8,9) b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8) Giải a) ƯCLN (8,9) Ta có: 8 = 23 9 = 32 => ƯCLN (8,9) = 1 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau b) ƯCLN(8, 12, 15) Ta có: 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5 => ƯCLN (8,12,15) = 1 8; 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhau Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố *Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55) ?1. Tìm ƯCLN(12, 30) Giải Ta có: 12 = 22.3 30= 2.3.5 => ƯCLN(12,30)=2.3 = 6 *Chú ý ?2 . Tìm a) ƯCLN (8,9) b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8) a). Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau Ví dụ 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau, 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau *Chú ý ?2 Tìm a) ƯCLN (8,9) b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8) Giải a) ƯCLN (8,9) Ta có: 8 = 23 9 = 32 => ƯCLN (8,9) = 1 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau b) ƯCLN(8, 12, 15) c) ƯCLN(24, 16, 8) Ta có: 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5 => ƯCLN (8,12,15) = 1 8; 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhau Vì: =>ƯCLN(24,16, 8) = 8 a). Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau Ví dụ 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau, 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau *Chú ý b) Trong các số đã cho, Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Ví dụ ƯCLN(24, 16, 8) = 8 Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố *Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84,168) 1. Ước chung lớn nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55) *Chú ý 3. Luyện tập Giải a) 56 và 140 Ta có: 56 = 23.7 140 = 22.5.7 => ƯCLN (56,140) = 22.7 = 28 c) 60 và 180 d) 15 và 19 Ta có: 15 = 3.5 19 = 19 => ƯCLN (60,180) = 60 => ƯCLN (15,19) = 1 Phân tích nguyên tố chung Số mũ nhỏ nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : …………… các số ra thừa số………… Bước 2 : Chọn ra các thừa số ………………… Bước 3 : Lập ……..các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với ……………… ….của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm nguyên tố tích Bài tập: Điền vào chỗ chấm để được qui tắc đúng Tuần: 11 Tiết: 31 Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 1. Ước chung lớn nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm *Quy tắc (sgk/55) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. *Chú ý (sgk/55) a). Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau b) Trong các số đã cho, Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Học bài: khái niệm ước chung lớn nhất, cách tìm ƯCLN, chú ý (sgk/55) Làm bài: 140,141,143(sgk/56) và bài 176, 178,180(sbt/28) Xem trước mục 3: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN và các bài tập phần luyện tập 1.