Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 20 đến tuần 24

Ngày soạn: Lớp 7 . Tiết Ngày giảng / 1 / 2012 . Sĩ số : 42 Tuần 20 Tiết 19 ÔN TẬP CHUNG VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC I / MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố , luyện tập về các t/h bằng nhau của tam giác 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải và trình bày các bài toán hình học 3. Thái độ: - phát triển khả năng tư duy của HS II/ Chuẩn bị Gv :hệ thống các BT về tam giác bằng nhau Hs: Ôn tập các kiến thức về tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác III / Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1/ Hệ thống kiến thức theo chủ đề Gv cho Hs nêu đ/n hai tam giác bằng nhau - cho HS nêu các t/h bằng nhau của tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác vuống suy ra từ các t/h bằng nhau của tam giác - Gv Để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau thì ta phải làm thế nào ? HS Nêu đ/n hai tam giác bằng nhau - Nêu các t/h bằng nhau của hai tam giác : C-C-C; C-G- C; G –C –G Nêu các hệ quả về sự bằng nhau của hai tam giác vuông HS : chúng ta gắn chúng vào hai tam giác nào đó mà ta có thể c/m được hai tam giác đó bằng nhau ( khi đó hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần c/m ở các vị trí tương ứng HĐ2/ Luyện tập củng cố kiến thức Bài tập 1 Cho tam giác ABC ( AB=AC). Gọi D là trung điểm của BC c/m: a) b) AD là tia phân giác của góc A c) Gv cho Hs vẽ hình và ghi GT ,Kl của bài toán Gv cho hs phân tích tìm lời giảI Bài tập 2 Cho ABC có AC > AB . Trên AC lấy điểm E sao cho CE = AB . Gọi O là 1 điểm sao cho OA = OC , OB = OE .C/m : a) AOB = COE b) So sánh các góc OAB và góc OCA GV cho Hs phân tích tìm lời giải Hs vẽ hình , ghi GT và Kl Hs phân tích tìm lời giải a/ AB =AC (gt) BD = DC (gt) AD là cạnh chung b/ AD là tia p/g của góc A ABD = ABD c/ ABD = ABD Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL Hs phân tích a/AOB = COE AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt) b/ AOB = COE GT ABC; AB = AC DBC ; BD =DC KL b) AD là tia phân giác của A c) a) xét ABD; ACD có : AB =AC (gt) BD = DC (gt) AD là cạnh chung Suy ra ABD = ACD (c –c – c) b) Theo câu a ta có ABD = ABD hay AD là tia p/g của góc A c) Theo câu a ta có ABD = ABD ( góc tương ứng ) mà hay Bài tập 2 ABC ; AC > AB EAC ; AB = CE GT OA = OC ; OB = OE a) AOB = COE KL b) So sánh góc OAB và góc OCA a) Xét AOB và COE có AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt) AOB = COE (c-c-c) b) theo câu a thì AOB = COE nên ( góc tương ứng) HĐ3/ Hướng dẫn về nhà Bài tập . Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh rằng DE = BD + CE. Bài tập Hướng dẫn : DE =BD + CE. DE = DI + IE BD =BI EC =EI BDI cân ở D CEI cân ở E Ngày soạn: Lớp 7 Tiết Ngày giảng / 1 / 2012 . Sĩ số : 42 . vắng: Tuần 21 Tiết 20 ÔN TẬP CHUNG VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC (TIẾP) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Luyện tập về các t/ h bằng nhau của tam giác 2. Kĩ năng; - Rèn luyện kĩ năng giải và trình bày các bài toán hình học 3. Thái độ: - phát triển khả năng tư duy của HS II. Chuẩn bị Gv :hệ thống các BT về tam giác bằng nhau Hs: Ôn tập các kiến thức về tam giác và các t/h bằng nhau của tam giác III. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1/ Luyện tập củng cố kiến thức Bài tập3 . Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng: a) BD = CF. b) DE // BC và DE = BC. Gv theo dõi các nhóm làm bài và hướng dẫn Bài tập 4. Cho tam giác ABC( AB = AC) . Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. AM là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng : a/ ABM = ACM b/ MDA = MEA c) MBD = MCE; Hs thảo luận và làm bài tập theo nhóm Đại diện các nhóm lên bảng chữa bài Hs thảo luận và làm bài theo nhóm Bài tập 3 a) AED và CEF có AE = CE(gt) ( đối đỉnh) EF = EF(gt) AED = CEF (c.g.c) CF = AD mà AD = BD (gt), do đó CF = BD. b) AED = CEF (câu a) nên suy ra AD // CF hay AB // CF, do đó = (so le trong). Vậy BDC = FCD (g.c.g). Vì BDC = FCD(cmt) nên, suy ra DE // BC. Lại do BDC = FCD nên DF = BC mà DE =DF, do đó DE = BC. Bài tập 4 a/ Xét các tam giác ABM và ACM Có AB = AC ( gt) ( gt) Cạnh AM chung ABM = ACM(c.g.c) b/ Xét MDA và MEA có DA = EA (gt) (gt) Cạnh AM chung MDA = MEA(c.g.c) c/ MBD = MCE có BD = AB – AD CE = AC – AE Mà AB = AC và AD = AE ( gt) BD = CE (1) Có MD = ME ( cạnh tương ứng theo chứng minh ở b)(2) Có MB = MC ( gt) (3) Từ (1) ,(2) và (3) MBD = MCE( c.c.c) HĐ2/ Hướng dẫn về nhà Bài tập : Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (EÎAC, FÎAB). Gọi O là giao điểm của BE và CF. Biết OC = AB. Tính. GV hướng dẫn vẽ hình , yêu cầu hs về nhà tự chứng minh Ngày soạn: Lớp 7 . Tiết Ngày giảng / 1 / 2011. Sĩ số : 42 ,Vắng Tuần 22 Tiết 21. TAM GIÁC CÂN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm tam giác cân, tam giác đều, tính chất của các hình đó. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày. 3. Thái độ: - Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực. II. chuẩn bị : Gv : Các dạng bài tập cơ bản, bảng phụ ghi sẵn đề bài Hs : Bảng nhóm III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1/ Luyện tập củng cố kiến thức( 35ph) Bài tập 1. Cho tam giác ABC có = 500. Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của góc B ở E. a) Chứng minh tam giác AEB là tam giác cân; b) Tính Bài tập 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi Am là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. Chứng minh Am // BC. Bài tập 3. Cho tam giác đều ABC.Trên tia đối của các tia AB, BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho AD = BE = CF . C/m DEF đều Hs làm bài tập theo nhóm Hs lên bảng vẽ hình Hs nêu cách chứng minh ý a ABE cân tại A. Vì AE // BC(gt) nên = 250(2) Vì BE là tia phân giác (gt) nên = = 250(1) Hs lên bảng vẽ hình Hs nêu cách chứng minh Am // BC. (hoặc = C). ABC cân ở A(gt) nên . =( góc ngoài) và (gt) Hs lên bảng vẽ hình Hs nêu cách chứng minh DEF là tam giác đều ED = DF = FE EBD = FCE và EBD = DAF Bài tập 1 a) Vì BE là tia phân giác của góc B(gt) nên = = 250(1) Vì AE // BC(gt) nên = 250(2) Từ (1) và (2) suy ra = 250. Vậy tam giác ABE cân tại A. b) Tam giác ABE cân ở A có = 250 nên = 1800 – 250 – 250 = 1300. Bài tập 2 Am là tia phân giác của góc Cax, do đó (1) Góc CAx là góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC nên =; (2) ABC cân ở A(gt) nên (3). Từ (1), (2) và (2) suy ra (hoặc = C). Trong cả hai trường hợp ta đều có Am // BC. Bài tập 3 ABC đều (gt), nên: AB = BC = CA mà AD = BE = CF(gt) do đó BD = CE = AF. = = = 600 mà + = 1800, + = 1800, + = 1800(hai góc kề bù), suy ra = = = 1200 EBD = DAF (c.g .c), do đó ED = DF. EBD = FCE (c .g .c), do đó ED = EF. Vậy ED = DF = FE. Tam giác DEF là tam giác đều. HĐ2 / Hướng dẫn về nhà ( 10ph) Bài tập : Cho tam giác ABC có = 600. Vẽ ra phớa ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC. a) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng; b) Chứng minh BN = CM. Bài tập Hướng dẫn a/ Ba điểm M, A, N thẳng hàng. + + = 1800. AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên = 600, = 600 b/ BN = CM. ABN = AMC . Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 23 Tiết 22 ĐỊNH LÍ PY – TA - GO I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Ôn luyện định lí Py-ta-go và định lí đảo của nó. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính toán. 3. Thái độ: - Liên hệ với thực tế. II. Chuẩn bị: GV- Bảng phụ, phiếu học tập HS – bảng nhóm III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1/ Kiểm tra bài cũ (6ph) - Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, OPK vuông ở K hệ thức Py-ta-go ... - Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo của định lí Py-ta-go, KMN có tam giác này vuông ở đâu. Hs lần lượt trả lời các câu hỏi HĐ2.Luyện tập(35ph) Bài tập 1/ Cho tam giác ABC , kẻ AH vuông góc với BC . Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm AH = 12cm , BH = 5cm. Gv yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình và nêu cách làm Bài tập 2/ Cho các số 5 , 8 ,9 ,12 , 13 , 15 ,17 Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông . Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm làm bài a 5 8 9 12 13 15 17 25 64 81 144 169 225 289 Bài tập 3 / Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhậ có chiều dài 10dm , chiều rộng 5dm. Gv yêu cầu hs nêu cách làm Gv nhận xét , bổ xung Hs nghiên cứu đề bài Một hs lên bảng vẽ hình Hs nêu cách tính chu vi tam giác ABC AB + BC + AC AC = 20 BC = HC + BH Hs nêu cách làm: Lập bảng bình phương và áp dụng định lí pytago đảo Hs làm bài theo nhóm Hs nêu cách làm . Một hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập 1 A 20 5 B H C vuông tại H . Theo định lí py- ta –go : Do đó AB = 13cm vuông tại H . Theo định lí py- ta –go : Do đó HC = 16cm Chu vi tam giác ABC : AB + BC + CA = =13 + 21 + 20 = 54cm Bài tập 2/ Xét bình phương các số đã cho Ta thấy : 25 + 144 = 169 Tức là : 64 + 225 = 289 Tức là : 81 + 144 = 225 Tức là : Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là : 5 , 12 ,13 8 ,15 ,17 9 ,12 ,15 Bài tập 3/ Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là a . áp dụng định lí pytago ta có HĐ3/ Củng cố – Hướng dẫn về nhà(4ph) Bài tập : Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông là tam giác vuông cân B C A Hướng dẫn : Cách 1: vuông cân AB = BC; Cách 2 : Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1 và áp dụng định lí pytago suy ra Và Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 24 Tiết 23: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có 4 cách để chứng minh) 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình. 3. Thái độ: - Phát huy tính tích cực của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: thước thẳng, êke, com pa, bảng phụ. - HS : thước thẳng, êke, com pa, bảng phụ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1/ Kiểm tra bài cũ (10ph) Gv yêu cầu hs nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và vẽ hình minh hoạ Hs trả lời câu hỏi và lên vẽ hình - TH 1: c.g.c - TH 2: g.c.g - TH 3: cạnh huyền - góc nhọn. - TH4 : Cạnh huyền – cạnh góc vuông A C B E F D HĐ2: Luyện tập (34ph) Bài tập 1 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A. Gv yêu cầu hs làm bài tập và đưa ra hướng chứng minh Bài tập 2 : Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng : a, MH= MK. b, Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE . Chứng ming rằng : a, BH = CK b, ABH =ACK Hs nghiên cứu đề bài và đưa ra hướng chứng minh AD là tia phân giác của góc A. = ADB = ADC Một Hs lên bảng trình bày lời giải Hs phân tích tìm lời giải MH= MK AMH = AMK MHB = MKC Hs phân tích tìm lời giải BH = CK BHD =CKE ( cạnh huyền – góc nhọn ) Bài tập 1/ A \ / B D C Hai tam giác vuông ADB và ADC có: cạnh AD là cạnh chung, AB = AC nênADB = ADC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông ). =( cặp góc tương ứng ). Do đó AD là tia phân giác của góc A. Bài tập 2/ A H K B M C a,AMH = AMK ( cạnh huyền – góc nhọn ) MH = MK. b,MHB = MKC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông ) = . Bài tập 3/ A \\ // H K \ \ D B C E a, ABD =ACE (c.g.c) . BHD =CKE ( cạnh huyền – góc nhọn ) BH = CK. b, ABH =ACK ( cạnh huyền – cạnh góc vuông). HĐ3/Củng cố - Hướng dẫn về nhà(1ph) - Gv hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa và yêu cầu hs nhắc lại nội dung lí thuyết theo chủ đề Yêu cầu hs xem lại các dạng bài tập đã chữa .