Giáo án Toán học lớp 6 - Tuần 29, 30

Ngày soạn: Lớp 7 Tiết ... Ngày giảng……….………….Sĩ số …… Vắng ….. Tuần 29 Tiết 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Mục tiêu: Kiến thức : Giúp học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến. Kĩ năng : Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tự giác trong giờ học. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: - Thế nào đa thức? Biểu thức sau có là đa thức không? 2x5 + 7x3 + 4x2 – 5x + 1 Chỉ rõ các đơn thức có trong 2 đa thức trên là đơn thức của biến nào? K/định: rõ ràng mỗi đa thức trên là tổng của các đơn thức của cùng biến x ® được gọi là đa thức một biến x, kí hiệu là f(x) 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hđ 1: Đa thức một biến Cho ví dụ về đa thức một biến. Phát biểu khái niệm đa thức một biến . Yêu cầu học sinh làm ?1 Yêu cầu học sinh làm ?2 Gv nhận xét bài làm của học sinh. Trả lời miệng Trả lời miệng Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 1. Đa thức một biến Ví dụ: A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y B = 2x5–3x+7x3+4x5 + Khái niệm: SGK / 41 Lưu ý: Mỗi số được coi là một đa thức một biến Để chỉ A là đa thức của biến y, người ta viết A(y) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) ?1 Thay y = 5 vào đa thức A(y) ta có: A(5) = 7.52 –3.5+ = 160 Thay x = - 2 vào đa thức B ta có: B(-2) = 6.(-2)5+ 7 (-2)3 – 3 (-2) + = 89 ?2 Bậc của đa thức A(y) là 2 Bậc của đa thức B(x) là 5 * Bậc của đa thức (khác đa thức 0, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Hđ2: Sắp xếp 1 đa thức Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến? Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng dần của biến Rút ra chú ý. Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở . Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở. Trả lời miệng 2. Sắp xếp một đa thức Ví dụ: C(x)=5x+3x2–7x5 + x6 –2 Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần của biến: C(x)=x6–7x5+3x2 + 5x –2 Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng dần của biến: C(x)=-2+5x+3x2–7x5+ x6 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử trước hết phải thu gọn ?3 và ?4 Q(x) = 5x2 – 2x +1 R (x) = - x2 + 2x – 10 Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, xau khi sắp xếp các hạng tử của chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến, đều có dạng: ax2 + bx + c Trong đó a,b ,c là các số cho trước và a ¹ 0 Chú ý: (SGK/42) Hoạt động 3: Hệ số Giới thiệu: hệ số cao nhất, hệ số tự do. Yêu cầu học sinh tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do ở ví dụ trên. Giới thiệu chú ý: đa thức f(x) có thể viết đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao nhất đến luỹ thừa 0 là. Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở III. Hệ số: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2 Hệ số cao nhất: 6 Hệ số tự do: 2 Chú ý: P(x) = 6x5 + 0 x4 + 7x3 + 0 x2 – 3x + 2 Hệ số các luỹ thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0 3. Luyện tập và củng cố bài học: ) Bài 39 (Tr 43 - SGK) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: Bài tập 40 đến 43 (SGK - Tr 43) Ngày soạn: Lớp 7 Tiết ...... Ngày giảng………………………Sĩ số …... Vắng … Tuần 29 Tiết 60 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến bằng nhiều cách khác nhau. Hiểu được thực chất f(x) – g(x) = f(x) + (-g(x)) Kĩ năng : Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến và cộng trừ các đa thức đồng dạng. Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tự giác trong giờ học. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Hai đa thức sau có phải là đa thức một biến không? Có thể kí hiệu hai đa thức này ntn? Xác định bậc, hệ số, hệ số tự do các đa thức đó. ? Nhắc lại quy tắc cộng trừ các đa thức? áp dụng tính tổng hiệu của hai đa thức 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến - GV Hướng dẫn học sinh cộng hai đa thức A(x) và B(x) bằng cách đặt phép tính: - Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến. - Đặt phép tính như cộng các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột ) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 1. Cộng hai đa thức một biến Ví dụ: A(x)=5x4+6x3-x2+7x– 5 B(x) = 3x3 + 2x2 + 2 Cách 1 A(x) + B(x) = (5x4 + 6x3 - x2 + 7x– 5) + (3x3 + 2x2 + 2) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x – 5 + 3x3 + 2x2 + 2 = 5x4 + (6x3 + 3x3) + (-x2 + 2x2) + 7x + (-5 + 2 ) = 5x4 + 9x3 +x2 +7x – 3 Cách 2 A(x)=5x4+6x3- x2+7x–5 +B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)+B(x)=5x4+9x3+x2+7x-3 Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến GV Hướng dẫn học sinh trừ hai đa thức A(x) và B(x) bằng cách đặt phép tính: Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến Đặt phép tính như trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột ) Thực chất A(x) - B(x) = A(x) +(-B(x))Þ Có thể thực hiện phép tính bằng cách công với đa thức đối cảu đa thức B(x), viết đa thức đối cảu đa thức B(x) ntn? Giới thiệu chú ý -Yêu cầu học sinh làm ?1 Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Trả lời: các hạng tử của đa thức B(x) với dấu ngược lại ta được đa thức – B (x) + Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ: Tính A(x) – B(x) với A(x) và B(x) đã cho ở trên. Cách 1: học sinh tự giải Cách 2: Đặt phép tính A(x)=5x4+6x3- x2+7x–5 -B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)-B(x)=5x4+3x3-3x2+7x-7 Chú ý: Cách 1: Thực hiện cộng trừ đa thức đã học ở Đ6 Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ htừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số áp dụng: ?1 M(x)=x4+5x3-x2+x–0,5 +N(x)=3x4 -5x2-x – 2 M(x)+N(x)=4x4+5x3–6x2–2,5 M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x+1,5 Hoạt động 3: Luyện tập Bài 45 (Tr 45 - SGK) Yêu cầu học sinh làm bài Theo dõi, nhận xét, sửa chữa, cho điểm. Một học sinh lên bảng,các học sinh khác làm vào vở 3. Luyện tập Bài 45 (Tr 45 - SGK) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P (x) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 + x - Q(x) = x5 – x4 + x2 +x + P(x) – R (x) = x3 R(x) = P(x) – x3 = x4 - 3x2 - x + - x3 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46) Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 30 Tiết 61 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. 2. Kĩ năng : Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thức. 3. Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tự giác trong giờ học. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 47 (Tr 45 - SGK) Gợi ý: chọn cách cộng hay trừ tuỳ ý sao cho tính tổng một cách nhanh nhất Lưu ý: tính tổng bằng cách đặt phép tính thì phải lưu ý điều gì? Lưu ý: nếu áp dụng quy tắc trừ hai đa thức để tính hiệu P(x) - Q(x) - H(x) thì cần chú ý điều gì? Chữa bài làm của học sinh, đánh giá, cho điểm. Trả lời: Sắp xếp các đa thức theo cùng luỹ thừa tăng( hay giảm ) của biến; đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột. TLM: viết các số ahngj của đa thức P(x) với dấu của chúng , rồi viết tiếp các số hạng của đa thức Q(x) và H(x) với dấu ngược lại. Bài tập 47: (SGK/45) P(x)=2x4–2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)=-2x4 +x2 + 5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3+6x2+3x+6 P(x)=2x4–2x3 -x+1 - Q(x)= +x3-5x2-4x - H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x) =4x4–x3+6x2–5x-4 Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 49 (SGK - Tr 46) Gọi học sinh lên bảng làm bài Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Luyện tập Bài 49: (Tr 46 - SGK) Bậc của đa thức M là 2 Bậc của đa thức N là 4 Bài 50: (Tr 46 - SGK) Gọi học sinh lên bảng làm bài Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh Gv nhận xét bài. Bài 51: (Tr 46 - SGK) Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trước tiên ta phải làm gì ? - Gv nhận xét bài. Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. TLM: thu gọn đa thức Một học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm vào vở Bài 50: (Tr 46 - SGK) N= 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 –4y3–2y N=-y5+(15y3–4y3) + (5y2–5y2)–2y N=-y5+11y3–2y M=y2+y3–3y+1 – y2 + y5 –y3+7y5 M =(y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1 M = 8y5 – 3y + 1 M+N=8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y =7y5+ 11y3 – 5y + 1 N–M= -y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y– 1 Bài 51: (Tr 46 - SGK) P(x)= 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 P(x)=-5 + (3x2 – 2x2)– (3x3 + x3)+ x4 – x6 P(x)= -5 +x2 –4x3+x4- x6 Q(x)= x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5 Q(x)= - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x)=-5 +x2–4x3+x4 -x6 Q(x)=-1+x+x2–x3–x4+2x5 P(x)+Q(x) =-6+x+2x2–5x3 +2x5–x6 P(x)–Q(x) =-4–x– 3x3+2x4–2x5–x6 Bài 53: (Tr 46 - SGK) Gợi ý: có thể tính P(x) – Q(x) bằng cách tính P(x) + (- Q(x)) và Q(x) – P(x) = Q(x) + (-P(x)) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. Có nhận xét gì về kết quả tìm được. - Gv nhận xet bài. Một học sinh lên bảng làm bài 53, cả lớp làm vào vở. Hs Nhận xét: Bài 53: (Tr 46 - SGK) P(x)=x5–2x4 +x3 –x+1 -Q(x)=3x5-x4-3x3 +2x-6 P(x)–Q(x) =4x5-3x4–2x3 +x–5 Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+ 6 -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1 Q(x)–P(x) =-4x5+3x4+2x3 -x+5 Nhận xét: Các số hạng của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau. 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Bài tập 52 (SGK - Tr 46) - Xem trước bài sau. Ngày soạn: Lớp 7 Tiết ... Ngày giảng………………………….Sĩ số ……. Vắng … Tuần 30 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. 2. Kĩ năng : Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không). 3. Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tự giác trong giờ học. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Chữa bài 52(Tr 46 - SGK) Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x= 0; 1 Chốt: các số 1; 0 khi thay vào đa thức f(x) đều làm cho giá trị của đa thức bằng 0 ta nói mỗi số 0; 1 là một nghiệm của đa thức f(x) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Nêu khái niệm nghiệm đa thức 1. Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0 Ta nói f(x) triệt tiêu tại x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0 là một nghiệm của đa thức f(x) Khái niệm: SGK/47 Hoạt động 2: Ví dụ (30’ – 32’) Cho học sinh kiểm tra lại các ví dụ ® rút ra cách kiểm tra một số có là nghiệm của một đa thức cho trước hay không? Quan sát các ví dụ, có nhận xét gì về số nghiệm của một đa thức? Phát biểu chú ý (SGK / 47) TLM: thay x = a vào f(x), nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của f(x), còn nếu f(a) ¹ 0 thì a không là nghiệm của f(x) TLM: một đa thức có thể có 1,2,3.. nghiệm hoặc không có nghiệm nào. 2. Ví dụ x = 2 là nghiệm của đa thức p(x) = 3x – 6 vì p(2) = 3.2 – 6 = 0 y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1) = 0 vì Q(-1) = 0 Yêu cầu học sinh làm ?1 Yêu cầu học sinh làm ?2 Gợi ý: cần quan sát để nhận biết nhanh giá trị nào trong ô có thể là nghiệm của đa thức (các số >0 nên chắc chắn nếu thay vào được f(x)>0 do đó chỉ còn lại số - khi đó mới thay vào) HS đọc chú ý Một học sinh lên bảng ?1 Các học sinh khác làm vào vở - Hs làm ?2 Đa thức (x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn có B(a) ³ 0 + 5 > 5 Chú ý: (SGK/ 47) ?1 x= -2; x = 0 và x = 2 có là nghiệm của đa thức x3 – 4x vì (-2)3–4.(-2)=0;03– 4.0=0; 23–4.2=0 ?2: p(x) = 2x + có nghiệm là - Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là: 3 Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập (Trò chơi) HD cho Hs chơi trò chơi Bài 54 (Tr 48 - SGK) Gv nhận xét bài. Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x) Hs làm bài 54 3. Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x)=x3–x Viết hai số trong các số sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều là nghiệm của P(x) Bài 54 (Tr 48 - SGK) X = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + Với x = 1 Þ Q(x) = 12 – 4.1 + 3 = 0 x= 3 Þ Q(x) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)