Giáo án Toán học lớp 7 - Đại số - Tiết 41 đến tiết 50

CHƯƠNG III – THỐNG KÊ ----oOo---- Yêu cầu cần đạt : Nắm được một số kiến thức cơ bản về thống kê mô tả, biết lập một biểu mẫu thống kê, vẽ biểu đồ, tìm số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu. HS hiểu và biết đọc một bảng thống kê, biết phân tích các dữ liệu và từ đó có thể biết được tình hình các hoạt động, diễn biến của các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích của con người ngày càng tốt hơn. ------- Tiết 41 - Tuần 19. §1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ. ND : I/ MỤC TIEÂU: HS biết được cách lập bảng số liệu thống kê ban đầu sau khi đi thu thập số liệu. Biết cách nhận diện dấu hiệu, đơn vị điều tra, biết tìm tần số của mỗi giá trị. Giúp HS phân biệt được x và X ; n và N. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê (ĐDDH). HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG III ( 3 phút ) - GV giới thiệu sơ lược về chương III : * Là một khoa học được ứng dụng rộng rãi trong các hoạt động kinh tế, xã hội. * Biết phân tích các dữ liệu và từ đó có thể biết được tình hình các hoạt động, diễn biến của các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích của con người ngày càng tốt hơn. - HS nghe GV hướng dẫn. Hoạt động 2 : 1. THU THẬP SỐ LIỆU, BẢNG SỐ LIỆU THỐNG KÊ BAN ĐẦU. (10 phút) - Từ VD (bảng 1) giới thiệu cho HS biết cách thu thập số liệu và lập bảng số liệu thống kê ban đầu. (Bảng 1) STT LỚP SỐ CÂY STT LỚP SỐ CÂY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6A 6B 6C 6D 6E 7A 7B 7C 7D 7E 35 30 28 30 30 35 28 30 30 35 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8A 8B 8C 8D 8E 9A 9B 9C 9D 9E 35 50 35 50 30 35 35 30 30 50 - Thực hiện (?1) - Tuỳ theo yêu cầu điều tra mà các bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau. (bảng 2) - Thu thập số liệu là việc cần làm đầu tiên của người điều tra về vấn đề cần quan tâm. - Các số liệu điều tra ban đầu được ghi lại trong một bảng gọi là bảng số liệu thống kê ban đàu. Hoạt động 3 : 2. DẤU HIỆU (15 phút) - Làm (?2) : Dấu hiệu : Số cây trồng được của mỗi lớp. - Làm (?3) : Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra. - Làm (?4) : HD thực hiện. a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra : - Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu được gọi là dấu hiệu (Ký hiệu : X ; Y ; …) - Đơn vị điều tra là phần tử nhỏ nhất được người điều tra thu thập số liệu. b) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu : - Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu và số liệu đó được gọi là giá trị của số liệu. (Ký hiệu : x ) - Số các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra. ( Ký hiệu : N ) Hoạt động 4 : 3. TẦN SỐ CỦA MỖI GIÁ TRỊ (15 phút) - Làm (?5) và (?6) - Cần phân biệt x và X ; n và N - Làm (?7) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu đgl tần số của giá trị đó. (Ký hiệu : n ). - Chú ý : * Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị là các số. * Bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số. Hoạt động 5 : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học và xem kỹ bài. - Làm BT 1, 2/p.7 SGK. - BT về nhà : 3, 4/p.8, 9, SGK. Tiết 42 - Tuần 19. LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC TIEÂU: HS làm thành thạo các bài toán về thống kê cơ bản. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thống kê số liệu. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - BT 2/ p.7, SGK : HS lên bảng thực hiện. STT của ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thời gian (phút) 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19 a) Dấu hiệu : Thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường Dấu hiệu đó có tất cả 10 giá trị. b) Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó. c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng : Giá trị (x) 17 18 19 20 21 Tần số (n) 1 3 3 2 1 Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 3/ p.8, SGK : Thời gian chạy 50m của HS 1 lớp 7 : - BT 4/ p.8, SGK : (Bảng 7) Khối lượng chè trong từng hộp (g) 100 100 98 98 99 100 100 102 100 100 100 101 100 102 99 101 100 100 100 99 101 100 100 98 102 101 100 100 99 100 - a) Dấu hiệu chung cần tìm : Thời gian chạy 50 m của HS lớp 7 b) Bảng 5 Số các giá trị của dấu hiệu 20 Số các giá trị khác nhau 5 Bảng 6 Số các giá trị của dấu hiệu 20 Số các giá trị khác nhau 4 c) Bảng 5 Giá trị (x) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số (n) 2 3 8 5 2 Bảng 6 Giá trị (x) 8,7 9,0 9,2 9,3 Tần số (n) 3 5 7 5 - a) Dấu hiệu : Khối lượng chè trong từng hộp (g) Số các giá trị của dấu hiệu : 30 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 5 c) Giá trị (x) 98 99 100 101 102 Tần số (n) 3 4 16 4 3 Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm. - BT 1, 2/ p.3, SBT. Tiết 43 - Tuần 20. §2. BẢNG “TẦN SỐ” ND : CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU. I/ MỤC TIEÂU: HS thu gọn bảng số liệu thống kê ban đầu và rút ra những nhận xét liên quan. Có kỹ năng làm các bài toán cơ bản về thống kê. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê (ĐDDH). HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) BT 1/ p.3, SBT : 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 a) Để có được bảng này, người điều tra phải đi thu thập số liệu từ thực tế. b) Dấu hiệu : Số lượng nữ sinh từng lớp trong 1 trường THCS. (x) 14 15 16 17 18 19 20 24 25 28 (n) 2 1 3 3 3 1 4 1 1 1 Hoạt động 2 : 1. LẬP BẢNG “TẦN SỐ” (15 phút) - Làm (?1) HD HS thực hiện. - Từ bảng 1, ta lập bảng sau (Bảng 8) : Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3 N = 20 - Bảng trên được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu, gọi tắt là bảng “Tần số”. Hoạt động 3 : 2. CHÚ Ý (10 phút) - Bảng 9 : Giá trị (x) Tần số (n) 28 2 30 8 35 7 50 3 N = 20 - HS có nhận xét gì về giá trị của bảng 8 (hoặc bảng 9) ? a) Có thể chuyển bảng “Tần số” từ dạng “ngang” thành dạng “dọc”. b) Bảng “Tần số” giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn, đồng thời có nhiều thuận lợi trong việc tính toán sau này. Hoạt động 4 : BÀI TẬP CỦNG CỐ (10 phút) BT 6/ p.11, SGK : Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bàng 11 : 2 2 2 2 2 3 2 1 0 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1 a) Dấu hiệu : Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn. Bảng “Tần số” : Giá trị (x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 4 17 5 2 N = 30 b) Nhận xét : - Đa số các gia đình trong thôn có 2 con. - Có 2 gia đình không có con. - Có 2 gia đình có 4 con. - . . . Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc bài và làm BT. - Làm BT 7/p.11, SGK. - BT 5,6 /p.4, SBT.  Tiết 44 - Tuần 20. LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC TIEÂU: HS làm thành thạo các bài toán về thống kê cơ bản. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thống kê số liệu. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - BT 7/ p.11, SGK : 7 2 5 9 7 2 4 4 5 6 7 4 10 2 8 4 3 8 10 4 7 7 5 4 1 HS lên bảng thực hiện. a) Dấu hiệu : Tuổi nghề (tính theo năm) cùa một số công nhân trong một phân xưởng. Dấu hiệu đó có tất cả 20 giá trị. b) Bảng “Tần số” : Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 1 6 3 1 5 2 1 2 N = 25 Nhận xét : - Tuổi nghề của công nhân nhiều nhất là 4 năm. - Có 1 công nhân có tuổi nghề là 1 năm. - Có 2 công nhân tuổi nghề nhiều nhất là 10 năm. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 8/ p.12, SGK : Số điểm đạt được của một xạ thủ bắn súng. 8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 Bảng 13 - BT 9/ p.12, SGK : Thời gian giải bài toán (theo phút) của 35 HS. 3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8 8 4 10 5 4 7 9 - a) Dấu hiệu : Số điểm đạt được của một xạ thủ bắn súng. Xạ thủ đã bắn 30 phát. b) Bảng “Tần số” : Giá trị (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 3 9 10 8 N = 30 Nhận xét : * Đa số phát bắn trúng vòng 9. * Có 3 lần bắn vòng 7. - a) Dấu hiệu : Thời gian giải bài toán (theo phút) của 35 HS. Số các giá trị của dấu hiệu : 35 b) Bảng “Tần số” : Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 3 4 5 11 3 5 N=35 Nhận xét : * Đa số HS giải bài toán trong 8 phút. * Có 1 HS giải xong bài toán trong 3 phút. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm. - BT 7/ p.4, SBT. Tiết 45 - Tuần 21. §3. BIỂU ĐỒ. ND : I/ MỤC TIEÂU: HS biết được cách biểu diễn các giá trị và tần số của chúng bằng biểu đồ. Có kỹ năng thể hiện tốt các dạng biểu đồ đoạn thẳng, hình cột chữ nhật, … II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút ) BT 7/ p.4, SBT : Cho bảng “Tần số” : Gtrị (x) 110 115 120 125 130 Tsố (n) 4 7 9 8 2 N=30 Hãy từ bảng này viết lại bảng số liệu ban đầu. Bảng số liệu ban đầu : 110 115 120 125 115 120 110 125 120 115 125 120 115 125 130 120 130 125 110 120 125 115 120 115 125 120 125 115 120 110 Hoạt động 2 : 1. BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG (10 phút) - Từ bảng 1, lập bảng “tần số” : - Dựng biểu đồ đoạn thẳng theo các bước (?) SGK. * Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn các tần số n. * Xác định các điểm có toạ độ là các cặp số gồm giá trị và tần số của nó. (Lưu ý : Giá trị viết trước, tần số viết sau). * Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoàng có cùng hoành độ. Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3 N = 20 Biểu đồ vừa dựng là biểu đồ đoạn thẳng. Hoạt động 3 : 2. CHÚ Ý (10 phút) - Khi thay các đoạn thẳng bằng các hình chữ nhật, ta được biểu đồ hình chữ nhật. - Có khi các hình chữ nhật được vẽ sát vào nhau để dễ nhận xét và so sánh. - Ngoài biểu đồ đoạn thẳng ta còn có biểu đồ hình chữ nhật. - Ví dụ : Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút) - BT 10/ p.14, SGK : HS làm vào tập. Gọi HS lên bảng thực hiện. - Bảng 15 : GT (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TS (n) 0 0 0 2 8 10 12 7 6 4 1 N=50 a) Dấu hiệu : Điểm kiểm tra Toán (HKI) của HS lớp 7C. Số các giá trị là : 11 b) Biểu điễn bằng biểu đồ đoạn thẳng : Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút) - Làm BT 11/p.14, SGK. - BT 8,9/p.5, SBT. Tiết 46 - Tuần 21. LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC TIEÂU: HS làm thành thạo các bài toán về thống kê cơ bản. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thống kê số liệu. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - BT 11/ p.14, SGK : HS lên bảng thực hiện. Giá trị (x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 4 17 5 2 N = 30 Biểu đồ đoạn thẳng : Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 12/ p.14, SGK : * Lập bảng “tần số”. * Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. - BT 13/ p.15, SGK : Hình 3. - Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau : Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nđộ TB 18 20 28 30 31 32 31 28 25 18 18 17 * Bảng “tần số” : Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 Tần số (n) 1 3 1 1 2 1 2 1 N = 12 * Biểu đồ đoạn thẳng : - a) Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người. b) Số dân tăng thêm 60 triệu người là 76 triệu người, ứng với năm 1999. Ta có : 1999 – 1921 = 78 (năm) Vậy sau 78 năm thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người. c) Từ năm 1980 đến năm 1999 dân số nước ta tăng thêm : 76 – 54 = 22 (triệu người) Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm. - BT 10/ p.5, SBT. - Xem bài đọc thêm, SGK, p.15. Tiết 47 - Tuần 22. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ND : I/ MỤC TIEÂU: HS biết được số có thể làm “đại diện” cho các giá trị của dấu hiệu là số trung bình cộng. Có kỹ năng lập bảng “tần số” có thêm cột tính tích và số trung bình cộng. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - BT 9/ p.5, SBT : Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 4 đến tháng 10 trong năm của một vùng (mm). Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét. Tháng 4 5 6 7 8 9 10 Lượng mưa 40 80 80 120 150 100 50 Biểu đồ đoạn thẳng : Nhận xét : - Lượng mưa nhiều nhất vào tháng 8, thấp nhất vào tháng 4. - Từ tháng 4 đến tháng 8 lượng mưa tăng dần, từ tháng 8 đến tháng 10 lượng mưa giảm dần. Hoạt động 2 : 1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA DẤU HIỆU (10 phút) a) Bài toán : Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được ghi lại như sau : 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 - Làm (?1) và (?2) b) Công thức : - Làm (?3) : Điểm TB của lớp 7A : Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) Số TB cộng 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 10 8 10 3 1 6 8 20 60 56 80 27 10 N = 40 Tổng : 267 - Làm (?4) : So sánh kết quả bài kiểm tra Toán của lớp 7A và 7C : Lớp 7A làm bài tốt hơn lớp 7C. a) Bài toán : SGK. - Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra - Điểm trung bình chung của cả lớp : (3+6+6+7+7+2+9+6+4+7+5+8+10+9+8+7+7+7+6+6+5+8+2+8+8+8+2+4+7+7+6+8+5+6+6+3+8+8+4+7) : 40 = 250 : 40 = 6,25. Ta có thể lập bảng “tần số” có thêm 2 cột để tính điểm trung bình như sau : Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) Số TB cộng 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 3 8 9 9 2 1 6 6 12 15 48 63 72 18 10 = = 6,25 N = 40 Tổng : 250 F Chú ý : Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài kiểm tra có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy. b) Công thức : = Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và ký hiệu là ) như sau : - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị. Hoạt động 3 : 2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (10 phút) - Số trung bình cộng của dấu hiệu X là một “đại diện” cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ hoặc khi phải so sánh với một dấu hiệu cùng loại. - Trong trường hợp khoảng cách giữa các dấu hiệu có sự chênh lệch rất lớn thì số trung bình cộng có thể dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó được không ? (VD : SGK) - Số trung bình cộng có cần phải nằm trong phạm vi của dãy các giá trị của dấu hiệu đó không ? Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. F Chú ý : - Khi các giá trị có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hịệu đó. - Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. Hoạt động 4 : 3. MỐT CỦA DẤU HIỆU (10 phút) - Ví dụ : Bảng 22 (SGK) Số dép đã bán trong một quý : Cở dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N = 523 - Điều mà cửa hàng quan tâm là gì ? - Trong trường hợp này thì cở dép 39 sẽ là “đại diện” Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, ký hiệu là M0. - Điều mà cửa hàng quan tâm là số dép nào bán được nhiều nhất. Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút) - Làm BT 14,15/p.20, SGK. - BT 11,12/p.6, SBT.  Tiết 48 - Tuần 22. LUYỆN TẬP ND : I/ MỤC TIEÂU: HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về thống kê. Rèn luyện kỹ năng lập bảng “tần số” và vẽ biểu đồ đoạn thẳng. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Bảng thống kê (ĐDDH). HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - BT 15/ p.20, SGK : HS lên bảng thực hiện. Tuổi thọ (x) Số bóng đèn tương ứng (n) Các tích (x.n) Số TB cộng 1150 5 5750 = =1196,2 1160 8 9280 1170 12 15210 1180 18 21240 1190 7 8330 N = 50 Tổng : 59810 Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 1180 1190 Số bóng đèn tương ứng (n) 5 8 12 18 7 N = 50 a) Dấu hiệu : “Tuổi thọ” của các bóng đèn (tính theo giờ). Số các giá trị : 50. b) Tính số trung bình cộng : = 1196,2 c) Mốt của dấu hiệu : “Tuổi thọ” của các bóng đèn là 1180 giờ. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 16/ p.20, SGK : + HS tìm ra những giá trị có sự chênh lệch lớn. + Rút ra kết luận. - BT 17/ p.20, SGK : + Tính số trung bình cộng. + Tìm mốt của dấu hiệu. - BT 18/p.21, SGK : Đo chiều cao của 100 HS lớp 6 (cm) và được kết quả theo bảng sau : Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) Tần số (n) 105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 1 7 35 45 11 1 N = 100 - Quan sát bảng “tần số” : Giá trị (x) 2 3 4 90 100 Tần số (n) 3 2 2 2 1 N=10 Ta không dùng số trung bình cộng làm “đại diện “ cho dấu hiệu vì có sự chênh lệch quá lớn giữa các giá trị của dấu hiệu đó. Cụ thể : giá trị 2 và giá trị 100. - Bảng 25 : Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N=50 Các tích (x.n) 3 12 20 42 56 72 72 50 33 24 å=384 Số TB cộng == 7,68 a) Số trung bình cộng : = 7,68 b) Mốt của dấu hiệu : Thời gian làm xong một bài toán là 8 phút. a) Bảng này khác các bảng “tần số” đã biết là các giá trị được sắp xếp theo khoảng. b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này : Ta thực hiện theo bảng sau : Chiều cao (x) Số TB cộng của từng khoảng Tần số (n) Các tích (x.n) Số trung bình cộng 105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 105 115 126 137 148 155 1 7 35 45 11 1 105 805 4410 6165 1628 155 ==132,68 N=100 å =13268 Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm. - BT 19/ p.22, SGK. - Xem trước bài ôn tập chương III, chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương III. Tiết 49 - Tuần 23. ÔN TẬP CHƯƠNG III. ND : I/ MỤC TIEÂU : HS nắm được tổng quát các kiến thức cơ bản của thống kê mô tả. Có kỹ năng lập bảng “tần số”, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, tính số trung bình cộng, tìm mốt, … II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : 1) ÔN TẬP LÝ THUYẾT ( 18 phút ) - Gọi HS đọc và trả lời những câu hỏi ôn tập, p.22, SGK. 1) Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề mà mình quan tâm, chẳng hạn như màu sắc mà mỗi bạn trong lớp ưa thích thì em phải tiến hành đi điều tra thực tế và ghi chép những thông tin thu thập được vào một bảng số liệu thống kê ban đầu. 2) Tần số của một giá trị là số lần lặp lại của giá trị đó trong dãy các giá trị của dấu hiệu. Ta thấy tổng các tần số bằng số các giá trị của dấu hiệu (N). 3) Bảng “tần số” có thuận lợi hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu ở tính đơn giản, rõ ràng, giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này. 4) Để tính số trung bình cộng của dấu hiệu, ta làm như sau : + Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. + Cộng tất cả các tích vừa tìm được. + Chia tổng số đó cho số các giá trị. Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. Khi các dấu hiệu có sự chênh lệch rất lớn thì số trung bình cộng khó có thể làm đại diện cho dấu hiệu đó. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (25 phút) - BT 20/p.23, SGK. * Gọi Hs lập bảng “tần số”. * Để vẽ biểu đồ, ta cần làm gì ? * Gọi HS lên bảng vẽ biểu đồ đoạn thẳng. * Để tính số TB cộng ta cần thực hiện các bước như thế nào ? * Gọi HS lên bảng thực hiện. a) Bảng “tần số” : Giá trị (x) 20 25 30 35 40 45 50 Tần số (n) 1 3 7 9 6 4 1 N = 31 b) Biểu đồ đoạn thẳng : c) Số trung bình cộng : Giá trị (x) 20 25 30 35 40 45 50 Tần số (n) 1 3 7 9 6 4 1 N = 31 Các tích 20 75 210 315 240 180 50 å= 1090 Số TB cộng Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc và nắm vững những vấn đề liên qua đến thống kê mô tả và rèn luyện kỹ năng lập bảng “tần số” và vẽ biểu đồ đoạn thẳng. - Xem và làm lại các BT ở SGK. Tiết 50 - Tuần 23. KIỂM TRA 45 PHÚT ND : ĐỀ SỐ 1. I- Lý thuyết : (2 điểm) 1) Tần số của một giá trị là gì ? Có nhận xét gì về tổng các tần số ? 2) Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng của dấu hiệu ? II- Bài toán : (8 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm bài được) và ghi lại như sau : 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1. I- Lý thuyết : (2 điểm) 1) HS trả lời đúng và nhận xét đúng. (1 điểm) 2) Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng của dấu hiệu đúng. (1 điểm) II- Bài toán : (8 điểm) a) Dấu hiệu ở đây là : Thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm bài được). (1 điểm) b) Bảng “tần số” : (1 điểm) Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 Nhận xét : (1 điểm) - Có 4 bạn làm xong bài trong 5 phút. - Đa số các học sinh làm xong bài từ 8 – 9 phút. - Có 3 bạn làm bài xong mất 14 phút. c) - Số trung bình cộng : (2 điểm) Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 Các tích (x.n) 20 21 64 72 40 42 å = 259 Số TB cộng - Mốt của dấu hiệu : M0 = 8 và M0 = 9. (1 điểm) d) Biểu đồ đoạn thẳng : (2 điểm) ĐỀ SỐ 2. I- Lý thuyết : (2 điểm) 1) Mốt của dấu hiệu là gì ? Nêu ký hiệu của mốt. 2) Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng của dấu hiệu ? II- Bài toán : (8 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau : 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 29 31 34 36 32 32 35 31 32 31 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2. I- Lý thuyết : (2 điểm) 1) HS trả lời đúng và nêu ký hiệu đúng. (1 điểm) 2) Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng của dấu hiệu đúng. (1 điểm) II- Bài toán : (8 điểm) a) Dấu hiệu ở đây là : Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp học. (1 điểm) b) Bảng “tần số” : (1 điểm) Giá trị (x) 28 29 30 31 32 34 35 36 45 Tần số (n) 3 1 3 8 9 1 1 3 1 N = 30 Nhận xét : (1 điểm) - Có 3 bạn cân nặng 28 kg. - Đa số các học sinh 32 kg. - Có 1 bạn nặng 45 kg. c) - Số trung bình cộng : (2 điểm) Giá trị (x) 28 29 30 31 32 34 35 36 45 Tần số (n) 3 1 3 8 9 1 1 3 1 N = 30 Các tích (x.n) 84 29 90 248 288 34 35 108 45 å = 961 Số TB cộng - Mốt của dấu hiệu : M0 = 32 (1 điểm) d) Biểu đồ đoạn thẳng : (2 điểm)