Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 33 đến tiết 64

chương II – Tam giác (tiếp theo) Tiết 33: Luyện tập 1 Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: -Khắc sâu kiến thức, rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g. Từ chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra được các cạnh còn lại, các góc còn lại của hai tam giác bằng nhau. -Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. -Phát huy trí lực của học sinh. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi: +Phát biểu trường hợp bằng nhau của hai tam giác góc-cạnh-góc. + Chữa BT 35/ 123 SGK phần -Yêu cầu 1 HS đọc và tóm tắt đầu bài. -Yêu cầu vài HS nêu cách ghi GT, KL của mình: 1.BT 35/123 SGK: xÔy ạ 180o Ô1 = Ô2 GT H ẻ tia Ot AB ^ Ot KL a)OA = OB b)CA = CB; OAC = OBC x A t 1 C 1 2 H O 2 B y -Yêu cầu HS mở vở BT theo dõi lời giải của bạn. -GV đi kiểm tra vở BT, bài làm của 1 số HS. -Cho nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Trả lời câu hỏi SGK trang 121. +Chữa BT 35: 1.BT 35/123 SGK: *Vẽ hình ghi GT, KL *Chứng minh bằng miệng a)Xét DOHA và DOHB có: Ô1 = Ô2 (gt) OH chung Ĥ1 = Ĥ2 = 90o ị DOHA = DOHB (g-c-g) ị OA = OB (cạnh t.ứng hai D bằng nhau) b) Xét DOAC và DOBC Có: Ô1 = Ô2 (gt) OA = OB (chứng minh trên) OC chung ị DOAC = DOBC (c-g-c) ị CA = CB ; OAC = OBC (cạnh, góc tứng ứng của hai D bằng nhau) -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập bàI tập cho hình sẵn (7 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 37/123 SGK: Trên hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau ? vì sao ? -Hỏi : Muốn có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g cần phải có điều kiện gì? -Trên hình thấy khả năng có thể có hai tam giác nào có đủ các điều kiện trên ? Cần tính thêm gì? -Gợi ý có thể phải tính góc thứ ba trong tam giác nếu biết số đo hai góc kia. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ trong 5 phút. -3 HS trả lời miệng: +Hai tam giác phải có 1 cạnh và hai góc kề cạnh ấy bằng nhau từng đôi một. +Có khả năng : Hình 101:DABC = DFDE (c-g-c) , cần tính Ê ? Hình 102: Không có khả năng tam giác bằng nhau. Hình 103: DNRQ = DRNP (c-g-c) nhưng thiếu điều kiện 1 góc kề bằng nhau. -HS: Cần tính số đo Ň1; Ř1? Ghi bảng I.Luyện tập: 2.BT 37/123 SGK: *Hình 101 Có: DABC và DFDE Có: B = Ď = 80o BC = DE = 3 (đơn vị dài) Ĉ = Ê (vì Ĉ = 40o ; Ê = 180o – ( 80o + 60o) = 40o ) ị DABC = DFDE (c-g-c) *Hình 102 : Không có tam giác bằng nhau. *Hình 103 có: DNRQ và DRNP Có: Ň1 = Ř1 = 80o NR chung Ň 2 = Ř 2 = 40o ị DNRQ = DRNP (c-g-c) III.Hoạt động 3: BàI tập phảI vẽ hình (12 ph). -Yêu làm BT: Cho tam giác ABC có B = Ĉ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài BD và CE. -Hướng dẫn vẽ hình: +Vẽ cạnh BC. +Vẽ góc B < 90o +Vẽ góc C = góc B, hai cạnh còn lại cắt nhau tại A. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: +Em có dự đoán gì về độ dài của BD và CE ? +Cần phải chỉ ra tam giác nào bằng nhau ? -Yêu cầu HS chứng minh -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -Lắng nghe hướng dẫn. -Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. 1 HS lên bảng thực hiện vẽ theo hướng dẫn ghi GT, KL. D ABC: góc B = góc C BD phân giác góc B GT CE phân giác góc C (D ẻ AC; E ẻ AB) KL So sánh BD và CE -Cần chứng minh -HS chứng minh DBEC = DCDB -Một HS lên bảng chứng minh. II.Bài tập phải vẽ hình 3.BT 3: A E D 1 1 B C Giải: Xét DBEC và DCDB có: AB = AD (gt)  chung gócB = góc C (gt) B1 = C1 (B1=B/2=C/2=C1) Cạnh BC chung ị DBEC = DCDB (c.g.c) ịCE=BD(cạnh tương ứng) IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học kỹ, nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, Chú ý các hệ quả của nó . -BTVN: Làm tốt các BT đã cho trong SGK; BT 52, 53, 54, 55 SBT. -Hướng dẫn BT 52, 53 SGK Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình. D. Bổ sung:Tiết 34: Luyện tập 2 Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: -Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c-g-c ; g-c-g. áp dụng hai hệ quả của trường hợp bằng nhau g-c-g. -Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình. -Phát huy trí lực của học sinh. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi: Yêu cầu Chữa BT 39/124 SGK: +Treo bảng phụ có vẽ hình 105, 106, 107: Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào bằng nhau? Hoạt động của học sinh -1 HS lên bảng trả lời miệng: +Chữa BT 39/124 SGK: *Hình 105: Có DAHB = DAHC (c-g-c) Vì BH = CB (gt) góc AHB = góc AHC (=90o) AH chung. *Hình 106: Có DEDK = DFDK (g-c-g) góc EDK = góc FDK (gt) DK chung. góc DKE = góc DKF (=90o). *Hình 107: Có DvuôngABD = DvuôngACD (cạnh huyền-góc nhọn) góc BAD = góc CAD (gt) Cạnh huyền AD chung. II.Hoạt động 2: Luyện tập (18 ph). -Yêu làm BT 40/124 SGK: -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: +Em có dự đoán gì về độ dài của BE và CF ? +Cần phải chỉ ra tam giác nào bằng nhau ? -Yêu cầu HS chứng minh. -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -Cả lớp làm vào vở BT. 1 HS lên bảng thực hiện vẽ hình ghi GT, KL. D ABC (AB ạ AC) GT BM = CM BE và CF ^ Ax (E ẻ Ax; F ẻ Ax) KL So sánh BE và CF -Cần chứng minh -HS chứng minh DMBE = DMCF -Một HS lên bảng cminh. II.Bài tập phải vẽ hình 3.BT 3: B x M F E B C Xét DMBE và DMCF có: BÊM = CFM = 90o BM = CM (gt) BME = CMF (đối đỉnh) ị DMBE=DMCF (c.h-g.n) ịBE=CF(cạnh tương ứng) III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Ôn tập lý thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác. -BTVN: 57, 58, 59, 60, 61/105 SBT. IV.Hoạt động 4: Kiểm tra giấy (15 ph). -GV phát đề in sẵn tới từng học sinh: Đề Kiểm tra 15 phút Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ? 1.DABC và DDEF có AB = DF, AC = DE, BC = FE thì DABC = DDEF (theo trường hợp c.c.c) 2.DIKH và DI’K’H’ có ẻ = ẻ’; Ĥ = Ĥ’ ; IH = I’H’ thì DIKH = DI’K’H’ (theo trường hợp g.c.g). Câu 2: Cho hình vẽ bên có: A B AB = CB ; AD = BC ; Â1 = 85o. 1 2 a)Chứng minh DABC = DCDA b)Tính số đo của Ĉ1 2 1 c)Chứng minh AB // CD D C D. Bổ sung: Tiết 35: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: -Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông. -Kiểm tra kỹ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra kết hợp luyện tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Cho DABC và DA’B’C’, nêu điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trường hợp c-c-c; c-g-c; g-c-g? -Câu hỏi 2: Đưa BT 1 lên bảng phụ: Dãy bàn 1: a)Cho DABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác góc A. Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL. A DABC GT AB = AC MB = MC . KL AM là ph.giác  B M C Dãy bàn 2: b)Cho DABC có góc B = góc C, tia phân giác góc A cắt BC ở D. A Chứng minh rằng AB = AC. 1 2 DABC GT góc B = góc C Â1 = Â2 . KL AB = AC 1 2 B D C Hoạt động của học sinh -Câu 1: Cả lớp làm vào giấy nháp, 1 HS lên bảng viết: DABC và DA’B’C’ có: a) AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ ị DABC = DA’B’C’ (c-c-c) b)AB = A’B’; gócB = gócB’; BC = B’C’ ị DABC = DA’B’C’ (c-g-c) c)gócA = gócA’; AB = A’B’; gócB = gócB’ ị DABC = DA’B’C’ (g-c-g) -Câu 2: Chữa BT 1 *Vẽ hình ghi GT, KL *Chứng minh bằng miệng a)Xét DABM và DACM có: AB = AC (gt) BM = MC (gt) Cạnh AM chung ị DABM = DACM (c-c-c) ị góc BAM = góc CAM (góc tương ứng) ị AM là phân giác góc A b) Xét DABD và DACD Có: Â1 = Â2 (gt) Góc B = góc C (gt) Góc D1 = 180o-(B +Â1) Góc D2 = 180o-(C +Â2) ị Góc D1 = góc D2 Cạnh DA chung ị DABD = DACD (g-c-g) ị AB = AC (cạnh tương ứng). II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph). -Yêu làm BT 43/125 SGK: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC, chứng minh: a)AD = BC; b)DEAB = DECD; c)OE là tia phân giác của góc xOy. -Hướng dẫn vẽ hình, hướng dẫn HS chứng minh miệng: Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau không? +Vẽ cạnh BC. +Vẽ góc B < 90o +Vẽ góc C = góc B, hai cạnh còn lại cắt nhau tại A. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: +Em có dự đoán gì về độ dài của BD và CE ? +Cần phải chỉ ra tam giác nào bằng nhau ? -Yêu cầu HS chứng minh -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -Lắng nghe hướng dẫn. -Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. 1 HS lên bảng thực hiện xÔy ạ180o (A; B ẻ tia Ox) OA < OB GT (C; D ẻ tia Oy) OC = OA; OD = OB a)AD = BC; KL b)DEAB = DECD; c)OE là tia phân giác của xÔy. -Cần chứng minh -HS chứng minh DBEC = DCDB -Một HS lên bảng chứng minh. II.Luyện tập: 2.BT 2(43/125 SGK): B x A E O C D y Giải: a)Xét DOAD và DOCB có: OA = OC (gt) Ô chung OD = OB (gt) ị DOAD = DOCB (c.g.c) ịAD = CB(cạnh t.ứng) b) Xét DAEB và DCED có: AB = OB – OA CD = OD – OC Mà OB = OD; OA =OC(gt) ị AB = CD (1) -DOAD = DOCB (cmt) ị B1 = D1 (góc t.ứng) (2) và C1 = Â1 (góc t.ứng) mà C1 + C2 = A1 + A2 ị Â2 = C2 (3) từ (1); (2); (3) ta có DAEB + DCED (g-c-g) c) III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học kỹ, nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. -BTVN: Làm tốt các BT 45/125 SGK (tập 1); BT 63, 64, 65/105, 106 SBT. -Đọc trước bài tam giác cân. D. Bổ sung: Tiết 36: Đ6. tam giác cân Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: +HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. +Biết cách vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. +Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, tấm bìa. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, tấm bìa. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề (5 ph). Hoạt động của giáo viên -Hỏi: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -Treo bảng phụ. Yêu cầu nhận dạng các tam giác sau: A D H B C E F I K ĐVĐ: Để phân loại tam giác người ta đã dùng yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? Thí dụ cho DABC có AB = AC cho ta biết điều gì? Đó là tam giác cân hôm nay học bài tam giác cân. Hoạt động của học sinh -1 HS trả lời: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác là: c-c-c; c-g-c; g-c-g. -Nhận dạng tam giác: +DABC là tam giác nhọn. +DDEF là tam giác vuông. +DHIK là tam giác tù. -Có thể trả lời: DABC có 2 cạnh bằng nhau là AB và cạnh AC. -Lắng nghe GV đặt vấn đề. II.Hoạt động 2: Định nghĩa (8 ph) HĐ của Giáo viên -Vậy tam giác cân là tam giác như thế nào? -Cho nhắc lại định nghĩa. -Hướng dẫn cách vẽ tam giác cân ABC có AB = AC. HĐ của Học sinh -Là tam giác có hai cạnh bằng nhau. -Nhắc lại định nghĩa. -Theo dõi GV hướng dẫn lại cách vẽ. -Cả lớp tập vẽ vào vở. Ghi bảng 1.Định nghĩa: A B C -Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh. -Yêu cầu HS làm ?1. -Gọi vài HS trả lời. -Lắng nghe các khái niệm và ghi chép. -Làm ?1. -Trả lời: +D ABC cân tại A, cạnh bên AB, AC, cạnh đáy BC, góc ở đáy ACB, ABC, góc ở đỉnh BAC. +D ADE cân tại A, cạnh bên AD, AE, cạnh đáy DE, góc ở đáy AED, ADE, góc ở đỉnh BAC. +D ACH cân tại A, cạnh bên AH, AC, cạnh đáy CH, góc ở đáy ACH, AHC, góc ở đỉnh CAH. D ABC cân (AB=AC) AB, AC : cạnh bên. BC : cạnh đáy. Góc B, C : góc ở đáy.  : góc ở đỉnh. Nói tam giác ABC cân tại A ?1: +D ABC cân tại A. +D ADE cân tại A. +D ACH cân tại A. III.Hoạt động 3: Tính chất (12 ph) -Yêu cầu làm ?2 Đưa đề bài lên bảng phụ. D ABC cân tại A. GT (A1 = A2). So sánh góc ABD KL và góc ACD -Yêu cầu chứng minh miệng -Qua ?2 Hãy nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân? -Yêucầu 2 HS nhắc lại định lý 1. -Ngược lại nếu 1 tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? -Cho đọc lại đề bài 44/125 SGK. -Giới thiệu tam giác vuông cân : Cho tam giác ABC như hình 114. Hỏi có những đặc điểm gì? -Nêu định nghĩa tam giác vuông cân. -Yêu cầu làm ?3 -1 HS đứng tại chỗ chứng minh. -HS phát biểu định lý 1/126 SGK. -2 HS nhắc lại định lý. -HS khẳng định đó là tam giác cân. -Đọc lại đề bài 44/125 SGK. -HS phát biểu định lý 2. -D ABC có đặc điểm có  = 1 vuông, hai cạnh góc vuông AB = AC. -Nhắc lại định nghĩa tam giác vuôngcân. -Làm ?3: -Kiểm tra lại bằng thước đo góc. 2.Tính chất: ?2: Định lý 1: D ABC (AB = AC) ị B = C Định lý 2: D ABC có B = C ị D ABC cân. Định nghĩa tam giác vuông cân: SGK ?3: D ABC cân đỉnh A. Có  = 90o B + C = 90o B = C = 45o (tính chất tam giác cân) IV.Hoạt động 4: Tam giác đều (12 ph). -Giới thiệu định nghĩa tam giác đều/126 SGK. -Yêu cầu làm ?4 -Yêu cầu HS chứng minh các hệ quả. -Hai HS nhắc lại định nghĩa. -Vẽ hình vào vở theo GV. 3.Tam giác đều: SGK a)Định nghĩa: D có 3 cạnh bằng nhau. ?4: D ABC đều (AB = AC = BC)  = B = C = 60o. b)Hệ qủa: SGK V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph). Hoạt động của giáo viên -Yêu cầuNêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân. -Yêu cầu nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. -Thế nào là tam giác vuông cân ? -Yêu cầu làm BT 47/127 SGK Hoạt động của học sinh - phát biểu các định nghĩa và tính chất. -Làm miệng BT 44/127 SGK: V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Nắm vững các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều. - BTVN: 46, 49, 50/127 SGK; 67, 68, 69, 70/106 SGK. D. Bổ sung: Tiết 37: Luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: -HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. -Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân. -Biết chứng minh một tam giác cân; một tam giác đều. -HS được biết thêm các thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lý không có định lý đảo. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lý 1 và định lý 2 về tính chất của tam giác cân. + Chữa BT 46/127 SGK : a)Vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm. b)Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm. -Khi HS 1 vẽ hình, GV hỏi tiếp câu 2. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2: +Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. +Chữa BT 49/127 SGK: a)Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40o. b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40o. -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Trả lời câu hỏi SGK trang 126. +Chữa BT 46/127 SGK: -HS 2: +TRả lời như SGK trang 126. +Chữa BT 49/127 SGK: a)Các góc ở đáy bằng nhau và bằng (180o – 40o)/2 = 70o. b)Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 180o – 40o . 2 = 100o. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (7 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 50/127 SGK: -Cho tự làm 5 phút. -Gọi 2 HS trình bày cách tính. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ trong 5 phút. -Hai HS trình bày cách tính số đo góc ABC. Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 50/127 SGK: a)Mái tôn có góc ABC = (180o – 145o)/2 = 17,5o. b)Mái tôn có góc ABC = (180o – 100o)/2 = 40o. -Yêu làm BT 51/128 SGK: -Cho đọc to đề bài. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: Muốn so sánh góc ABD và góc ACE ta làm thế nào ? -Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng. -Gọi 1 HS lên bảng trình bày. -Yêu cầu tìm cách chứng minh khác. -Hướng dẫn phân tích: B1 = C1 B2 = C2 Hay DDBC = DECB -Yêu cầu 1 HS trình bày miệng. -Yêu cầu làm BT 52/128 SGK -1 HS đọc to đề bài trên bảng phụ. -1 HS lên bảng vẽ hình. -Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. D ABC (AB = AC) GT (D ẻ AC; E ẻ AB) AD = AE a)So sánh góc ABD và góc ACE KL b)DIBC là D gì? Tại sao? -Cần chứng minh -HS chứng minh DBEC = DCDB -Một HS lên bảng chứng minh. -1 HS trình bày miệng cách 2. 2.BT 51/128 SGK: A E D I 1 2 2 1 B C Giải: Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt)  chung AD = AE (gt) ị DABD= DACE (c.g.c) ịgóc ABD = góc ACE (góc tương ứng). Cách 2: Xét DDBC và DECB có: BC cạnh chung Góc DBC = góc ECB DC = EB (AB = AC; AE = AD) ị DDBC = DECB (c.g.c) ị B2 = C2 ị B1 = C1 Hay góc ABD = góc ACE 3.BT 52/128 SGK: III.Hoạt động 3: giới thiệu bàI đọc thêm (8 ph). -Yêu cầu 1 HS đọc to SGK bài đọc thêm. -Hỏi: vậy hai định lý như thế nào là hai định lý thuận và đảo của nhau ? -Giới thiệu cách viết gộp hai định lý đảo của nhau và cách đọc kí hiệu Û(khi và chỉ khi). -Lấy thêm VD về định lý thuận đảo. -Lưu ý HS: Không phải định lý nào cũng có định lý đảo. VD định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. II.Bài đọc thêm: Định lý thuận, định lý đảo của nhau: Nếu GT của định lý này là KL của định lý kia VD1: định lý 1 và định lý 2 về tính chất D cân. Viết gộp: Với mọi DABC: AB = AC Û B = C VD2: SGK -Chú ý: SGK. IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều. -BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT. -Đọc trước bài “Định lý Pytago”. D. Bổ sung: Tiết 39: Luyện tập 2 Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: -Tiếp tục củng cố định lý Pytago (thuận và đảo). -Vận dụng định lý Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. -Giới thiệu một số bộ ba Pytago. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). Mô hình khớp vít minh hoạ BT 59/133 SGK, bảng phụ gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137/134 SGK. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. Mỗi nhóm hai hình vuông bằng giấy có mầu khác nhau, 1 tấm bìa cứng. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Phát biểu định lý Pytago. + Chữa BT 60/133 SGK : Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ẻ BC). Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC. -GV vẽ hình tóm tắt đầu bài. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2: +Yêu cầu chữa BT 59/133 SGK: Bàn Tâm muốn đóng một nép chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm. B C 36cm A 48cm D -Đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: Nếu không có nép chéo AC thì khung ABCD sẽ thế nào? -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Phát biểu định lí. +Chữa BT 60/133 SGK: A AC = ?cm BC = ?cm 13 12 B H 16 C Đáp số: AC = 20cm; BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm -HS 2: +Chữa BT 59/133 SGK: D vuông ACD có: AC2 = AD2 + CD2 (đl Pytago). AC2 = 482 +362 AC2 = 3600. ịAC = 60cm -Trả lời: Khung ABCD khó giữ được là hình chữ nhật. Góc D có thể thay đổi không còn là 90o. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (27 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 61/133 SGK: -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 135/133 SGK. -Gợi ý nên lấy thêm các điểm E, F, D trên hình. -Gọi 3 HS trình bày cách tính. -Yêu cầu làm BT 62/133 SGK vào vở BT in: A 4m E 8m D 3m O 6m B F C HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -HS sử dụng ô kẻ trong vở BT in để làm (vở này vẽ sai hình). -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Ba HS trình bày cách tính độ dài các cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC. +D BEC vuông ở E, ta có: BC2 = CE2 + BE2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34 = ịBC = ệ34. -HS tự làm vào vở BT -VàI HS trả lời BT Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 61/133 SGK: C E B F A D áp dụng định lý Pitago lần lượt với các tam giác vuông: +D ACF vuông ở F, ta có: AC2 = CF2 + AF2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 52 ịAC = 5. +D ABD vuông ở D, ta có: AB2 = BD2 + AD2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 =(ệ5)2 ịAC = ệ5. 2.BT 62/133 SGK đố: Trả lời: Con cún có thể tới được các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C. III.Hoạt động 3: thực hành: gép hai hình vuông thành một hình vuông (7 ph). -Lấy bảng phụ có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b mầu khác nhau. -Hướng dẫn Đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, Nối AH, HF rồi cắt hình, ghép được hình vuông mới. -Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm. GV kiểm tra ghép hình của một số nhóm. -Hỏi: Kết quả thực hành minh hoạ cho kiến thức nào? II.Thực hành: Ghép hai hình vuông thành 1 hình vuông. -Lắng nghe GV hướng dẫn. -Thực hành theo nhóm, khoảng 3 phút rồi đại diện nhóm lên bảng trình bày cụ thể. -Trả lời: Kết quả thực hành thể hiện nội dung định lí Pytago. IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo). -BTVN: 83, 84, 85, 90, 92/ 108, 109 SBT. -Ôn ba trường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác. D. Bổ sung: Tiết 41: Luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: -Rèn kỹ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kỹ năng trình bày bài chứng minh hình. -Phát huy trí lực học sinh. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph). Hoạt động của giáo viên -Câu hỏi 1: +Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ? + Chữa BT 64/136 SGK : Cho tam giác vuông ABC và DEF có  = D = 90o , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để DABC = DDEF -GV vẽ hình tóm tắt đầu bài. -Cho nhận xét và cho điểm. -Câu hỏi 2: +Yêu cầu chữa BT 65/137 SGK: Cho DABC cân tại A ( < 90o). Vẽ BH ^ AC (H ẻ AC), CK ^ AB (K ẻ AB). a)Chứng minh rằng AH = AK. b)Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. A K I H B C -GV vẽ hình và tóm tắt đề bài. -Cho HS nhận xét và cho điểm. Hoạt động của học sinh -HS 1 : +Phát biểu 4 trường hợp. +Chữa BT 64/136 SGK: Làm miệng B E A C D F Bổ xung thêm đk: BC = EF, hoặc AB = DE, hoặc góc C = góc F. -HS 2: +Chữa BT 65/137 SGK: Làm miệng. a)Xét DABH và DACK có: Góc H = Góc K = 90o.  chung. AB = AC (DABC cân tại A). Suy ra DABH = DACK (cạnh huyền, góc nhọn). Nên AH = AK (cạnh tương ứng). -Trả lời: Khung ABCD khó giữ được là hình chữ nhật. Góc D có thể thay đổi không còn là 90o. b)Nối AI có DAKI = DAHI (cạnh huyền, cạnh góc vuông) (AK = AH, AI chung). Suy ra góc KAI = góc HAI , nên AI là tia phân giác góc A. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (27 ph). HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 98/110 SBT: Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. -Cho tự làm 5 phút. -GV đưa bảng phụ, hướng dẫn hình và ghi GT, KL. -Gợi ý: Để chứng minh DABC cân , ta cần chứng minh điều gì? -Cần vẽ thêm đường phụ để tạo ra 2 tam giác vuông trên hình chứa góc Â1, Â2 mà chúng đủ đk bằng nhau. - -Gọi 2 HS chứng minh -Hỏi: Qua bài tập này em hãy cho biết một tam giác có điều kiện gì thì là một tam giác cân? -Nếu cong thời gian cho làm BT 3 vở BT in. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL.