Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 36 đến tiết 41

Ngày soạn: 19/2008 Ngày dạy: 23/1/2008 TUẦN 20 Tiết 36: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Luyện giải các bài tập về tính góc, chứng minh tam giác cân - Rèn luyện kỹ năng suy luận, chứng minh, vẽ hình - Tích cực, phát huy trí lực của học sinh II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, com pa, thươc đo góc, êke, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : (8p) HS1 : - Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lý 1 và định lý 2 về tính chất của tam giác cân Aùp dụng : Làm BT 46/127 (SGK) HS2 : - Định nghĩa tam giác đều và hệ quả của nó Aùp dụng: Làm BT49/127 (SGK) 3.Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: (8p) GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 50/127(SGK) GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi Hoạt động 2: (12p) GV: Gọi 1 HS đọc đề BT 51/ 128 Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GV ù : Muốn so sánh ta làm thế nào ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a GV: có thể cho HS dự đoán D IBC là D gì ? GV :Gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Hoạt động 3: (13p) GV:Gọi 1 HS đọc đề BT 52/128 (SGK) GV: yêu cầu cả lớp vẽ hình và gọi 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán GV:Có thể cho HS dự đoán D ABC là D gì ? Hãy chứng minh dự đoán đó GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày chứng minh GV :Gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài 50/127 (SGK ) a)  = 1450 DABC cân tại A nên Þ =17,50 b)  = 1000 Tương tự (a) ta có : Þ= = 400 Bài 51/128(SGK) : DABC :AB = AC GT D Ỵ AC, E ỴAB AD = AE ; BD cắt CE tại I KL a) So Sánh : b) DIBC là D gì ? Vì sao ? Chứng minh a) Xét 2 D ABD và ACE. Có : AB = AC(gt)  chung AD = AE (gt) Þ DABD = DACE (c.g.c) Þ(2 góc tương ứng) b) Vì (cmt) mà (gt); Þ Þ D IBC cân tại I Bài 52/128 (SGK) : 0 xÔy = 1200 AỴtia phân giác xÔy GT AB ^ Ox ; AC ^ Oy KL DABC là D gì ? vì sao ? Giải Xét DAOB và DAOC có : OA cạnh chung Ô1 = Ô2 (OA là phân giác) Þ DAOB = DAOC (cạnh huyền-góc nhọn) Þ AB = AC Þ DABC cân tại A Trong tam giác vuông AOC có: Â2 = 300 (vì D AOB:= 1v Ô2 = 600 ) Tương tự Â1 = 300 Þ Â1+Â2 = 600. DABC cân và có BÂC= 600 Þ DABC đều 4.Hướng dẫn về nhà : (3p) - Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, là tam giác đều - BTVN: 72, 73, 74, 75, 76/ 107 (SBT) - Đọc trước bài định lý “Py-ta-go” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :22/1/2008 Ngày dạy:26/1/2008 Tiết 37: ĐỊNH LÝ PY-TA- GO I. MỤC TIÊU : - Nắm được định lý Py-ta-go, về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Nắm được định lý Py-ta-go đảo. - Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lý Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông cân. - Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào bài toán thực tế II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ , Thước thẳng HS: Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sĩ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: (20p) GV: Cho HS thực hiện ?1 GV: Gọi một số HS đọc độ dài của cạnh huyền mà HS đo được GV: Tiếp tục cho HS làm ?2 GV: đưa bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a+b) GV:Cho HS thực hiện theo yêu cầu HS như SGK, hình 121 và hình 122. Sau đó mời 4 HS lên bảng Hai HS thực hiện như hình 121; Hai HS thực hiện như hình 122 Hình 121 Hình 122 GV:Cho HS Tính: a) Diện tích hình vuông có cạnh c. Hình.121 b) Diện tích 2 hình vuông có cạnh là a và b GV: Có nhận xét gì về Diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình ? Giải thích GV: Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 GV: Hệ thức : c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ? GV: yêu cầu vài HS đọc lại định lý Pytago GV: Gọi HS đọc phần lưu ý SGK GV:Cho HS làm ?3 GV: gọi 1HS trả lời miệng; GV ghi bảng Hoạt động 2: (9p) GV: Cho HS làm ?4 GV: Qua BT đó giới thiệu định lí Py-ta-go đảo GV: Nhấn mạnh cho HS : Bình phương của cạnh lớn nhất bằng tổng các bình phương của các cạnh còn lại 1.Định lý Py-ta- go : ĐL: Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông DABC vuông tại A ÞBC2=AB2 + AC2 Lưu ý : (SGK) ?3 a) DABC tại B. Ta có : AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Pytago) Þ AB2 = AC2 - BC2 = 102-82 AB2 = 36 = 62 AB = 6 Þ x = 6 b) Tương tự EF2 = 12 + 12 EF = Þ x = 2.Định lý Py-ta-go đảo : A B C Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì đó là tam giác vuông. DABC có BC2 = AB2 + AC2 Þ BÂC = 900 4. Củng cố: (12p) - GV: Gọi 1 HS nhắc lại định lí Py-ta-go thuận và đảo BT áp dụng: Bài 1:Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: a) 6cm, 8cm, 10cm. Ta có : 62 + 82 = 100 = 102 Vậy tam giác có 3 cạnh 6cm, 8cm, 10 cm là tam giác vuông b) 4cm, 5cm, 6cm. Ta có: 42 + 52 = 41 ; 62 = 36 Þ 42 + 52 ¹ 62. Vậy tam giác có 3 cạnh 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông Bài 53/131(SGK) GV: Cho HS thực hiện trên bảng nhóm a) x2 = 122 + 52= 169 Þ x = 13 b) x2 = 12 + 22 =5Þ x = c) x2 = 292 - 212 =400Þ x = 20 d) x2 = ()2 +32 Þ x = 4 GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi 5.Hướng dẫn học ở nhà : (3p) - Học, hiểu và vận dụng định lý py-ta-go thuận và định lý đảo - BTVNø : 54 ; 55 ; 56 ; 57 SGK tập 1 - Đọc “Có thể em chưa biết” tr 132 (SGK) IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 26/1/2008 Ngày dạy:30/1/2008 TUẦN 21 Tiết 38: LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU: - Củng cố định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo - Vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài các cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lý Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. - Hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: GV: Êke, compa sợi dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sỉ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : (9p) HS1 : - Phát biểu định lý Py-ta-go. Vẽ hình minh họa và viết hệ thức Aùp dụng: Làm BT 55/131(SGK) HS2 : Phát biểu định lý Py-ta-go đảo, vẽ hình viết hệ thức Aùp dụng : Làm BT 56 (a,c) /131 (SGK) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 54/131 SGK GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi Hoạt động 2: GV: Cho HS quan sát bài giải của bạn Tâm. Từ đó hãy rút ra nhận xét bạn Tâm giải đúng hay là sai? GV: Gọi 1 HS nêu nhận xét và giải thích. GV: (Chốt lại) Như vậy trong tam giác có bình phương cạnh lớn nhất bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông và cạnh lớn nhất đó chính là cạnh huyền . GV: Gọi 1 HS sửa lại GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Hoạt động3: GV: cho HS hoạt động nhóm thực hiện bài 58 (SGK) GV: Cho HS dự đoán: Trong lúc anh Năm dựng tủ thẳng đứng, tủ có vướng vào trần nhà không ? HS các nhóm thực hiện trên bảng nhóm GV: Gọi Đại diện các nhóm trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Bài 54/131(SGK): C 7,5 8,5 A B x Giải: Aùp dụng Định lí Py ta go vào tam giác vuông ABC ta có: AC2 = BC2 + AB2 Hay (8,5)2 = (7,5)2 + x2 Þ x2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 16 Þ x = 4 Bài 57/131(SGK) Bạn Tâm giải sai. Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương 2 cạnh còn lại : Ta có: AB2 + BC2 = 82 + 52 = 64 + 25 = 289 = 172 = AC2 Þ DABC vuông tại B Bài 58 /132 (SGK) Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có : d2 = 202 + 42 (Định lí py-ta-go) d2 = 400 + 16 = 416 Þ d = @ 20,4 (dm) Chiều cao của trần nhà là 21dm. Vậy khi anh Năm dựng tủ, tủ không bị vướng trần nhà. 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập định lý Py-ta-go (thuận, đảo) - Đọc”Có thể em chưa biết” - BTVN : 59 ; 60 ; 61/133 (SGK) ; 83, 87, 88/108 (SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:28/1/2008 Ngày dạy:1/2/2008 Tiết 39: LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố định lý Py-ta-go và định lý đảo. - Vận dụng định lý Py-ta-go để giải quyết bài toán và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. - Hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong bài vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, êke. HS: Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sỉ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : (9p) HS : Chữa bài 59/133 (SGK) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình GV: Để tính các độ dài AC, BC ta làm thế nào? GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Hoạt động 2: GV: Vẽ Hình 135 vào bảng phụ Gợi ý HS rồi gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV: Gọi HS nhận xét bài làm. Hoạt động 3: GV: Vẽ lại hình 64 lên bảng Để tính cạnh đáy BC ta làm thế nào? GV: Gọi 1 HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Bài 60/133(SGK) 16 Giải: Aùp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 400 Þ AC = 20 (cm) Aùp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có: AB2 = AH2 + HB2 Þ HB2 = AB2 - AH2 = 132 – 122 =25 Þ HB = 5(cm) Þ BC = BH + HC = 5 + 16 = 21(cm) Bài 61/133 (SGK) Giải: DABI (= 1v) có : AB2 = AI + IB = 22+12 =5 Þ AB = DBHC :( = 1v) BC2 = CH2 + HB2 = 52+32 = 34 Þ BC = DAKC : ( = 1v) AC2 = KC2 + KA2 = 42+32 = 25 Þ AC = 5 H Bài 89/108, 109( SBT) Giải: DABC có AB = AC = 7+2 = 9(cm) DABH có = 900 nên BH2 = AB2 - AH2 BH2 = 92 - 72 = 32 Þ BH = (cm) D BHC có = 900 nên : BC2 = BH2 + HC2 = ()2 + 22 =36 Þ BC = = 6(cm) 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại định lý Py-ta-go (thuận, đảo) - BTVNø : 90 ;91; 92/109 (SBT) - Ôn tập ba trường hợp bằng nhau (c.c.c ; c.g.c ; g.c.g) của tam giác IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 10/2/2008 Ngày dạy:12/2/2008 TUẦN 22 Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: - HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Py-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. - Hiểu và vận dụng kiến thức học được vào 1 số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ: GV:Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ ghi sẵn bài tập và câu hỏi HS:Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sỉ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong quá trình dạy bài mới 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: (12p) GV: Gọi HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã biết GV: Cho HS quan sát các hình vẽ 143, 144, 145 và trả lời ?1 H143: DAHB = DAHC (c.g.c) H144: DDKE = D DKF (g.c.g) H145: D OMI = D ONI (cạnh huyền-góc nhọn) Hoạt động 2: (20 p) GV: Giới thiệu trường hợp bằng nhau còn lại của hai tam giác vuông GV:Gọi HS đọc nội dung định lí GV: Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của định lý GV : gọi 1HS nhắc lại định lý Py-ta-go GV: Định lý Py-ta-go có ứng dụng gì ? GV: Vậy nhờ định lý Py-ta-go ta có thể tính cạnh AB theo cạnh BC, AC như thế nào ? Tương tư tính DE ? GV: Như vậy nhờ định lý Py-ta-go ta đã chỉ ra được DABC và DDEF có ba cặp cạnh bằng nhau GV: gọi HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông GV: Cho HS làm ?2 (SGK ) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm HS1 : cách 1 HS2 : cách 2 GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông : * Trường hợp bằng nhau của hai cạnh góc vuông (theo trường hợp c.g.c) A B C F D E * Trường hợp bằng nhau của một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy (trường hợp g.c.g) A C B D E F * Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và một góc nhọn . A B C E F D 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông : Định lý : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau DABC ( =1v), GT DDEF (=1v) ; BC = EF, AC = DF KL DABC = DDEF Chứng minh : Xét D ABC ( =1v) ÞAB2 + AC2 = BC2 Þ AB2 = BC2 - AC2 (1) Xét DDEF (=1v) Þ DE2 + DF2 = EF2 Þ DE2 = EF2 - DF2 (2) Mà AC = DF, AB = DE (gt) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra : AB2 = DE2 nên AB = DE Þ DABC = DDEF(c.c.c) ?2 : C1 : xét 2 D vuông AHB và AHC có : AB = AC (2 cạnh huyền) AH chung (cạnh góc vuông) Þ D AHB = AHC (cạnh huyềnh-cạnh góc vuông) C2 : DABC cân Þ Þ DAHB = DAHC (cạnh huyền-góc nhọn) vì có AB = AC ; 4. Củng cố: (8p) GV: Gọi HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông BT áp dụng : Bài 63 /136 (SGK) GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GT DABC :AB=AC AH BC KL a) HB = HC b) BÂH = CÂH GV cho HS suy nghĩ chứng minh. Sau đó yêu cầu HS chứng minh miệng. GV ghi bảng Chứng minh a) Xét DAHB và AHC ta có : = 900. AH chung AB = AC (gt) Þ DAHB = AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Þ HB = HC (Hai cạnh tương ứng) b) Ta có DAHB = AHC (theo chứng minh trên) Þ BÂH = CÂH ( Hai góc tương ứng) GV gọi HS nhận xét và sửa lỗi 5. Hướng dẫn về nhà : (4p) - Học thuộc nội dung định lí, hiểu, phát biểu chính xác các trừơng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - BTVN:ø 64; 65; 66/136 - 137 (SGK); 96, 97, 98/110 (SBT) - Chuẩn bị tốt các BT cho tiết luyện tập sau. IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:11/2/2008 Ngày dạy:14/2/2008 Tiết 41: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Rèn kỹ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau - Kỹ năng trình bày bài chứng minh hình - Phát huy trí lực của HS II. CHUẨN BỊ: GV:Thước thẳng, êke, compa HS:Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : (1p) Kiểm tra sỉ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : -Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông -Phát biểu định lí về trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Aùp dụng: Làm BT 64/ 136(SGK) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động1 : GV: Gọi HS đọc đề BT 65 Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GV: Để C/M AH = AK em làm thế nào ? Hãy trình bày cách giải GV gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét câu a GV: Hãy nêu hướng chứng minh AI là phân giác của  GV gọi HS nhận xét và sửa sai Họat động 2: GV: Hãy Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148 và giải thích? Gọi HS lần lượt trả lời Hoạt động 3: GV: Gọi HS đọc đề BT 98/110 SBT GV :hướng dẫn HS vẽ hình, ghi GT, KL GV: Để chứng minh DABC cân ta cần chứng minh điều gì ? GV:Trên hình đã có 2 D nào chứa 2 cạnh AB, AC (hoặc ) đủ điều kiện bằng nhau chưa? GV : (Hướng dẫn HS) Hãy tạo ra những đường phụ để tạo ra 2 D vuông trên hình vẽ chứa Â1 và Â2 mà chúng đủ điều kiện bằng nhau. GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m (nếu có thể được) GV: Gọi HS nhận xét và chỉnh sửa lỗi cho HS GV: Qua bài tập này hãy cho biết 1 để c/m một tam giác là tam giác cân ta cần những điều kiện nào? Bài 65/137 (SGK): DABC:AB = AC,  < 900 GT BH AC (H ỴAC) CK AB (K Ỵ AB KL a)AH = AK ; b)AI là P/giác của  I Chứng minh a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có :  chung AB = AC (gt) Þ DABH = DACK (cạnh huyền –góc nhọn) Þ AH = AK (Hai cạnh tương ứng) b) Xét DAKI và DAHI (=1v) AK = AH (chứng minh trên) AI (cạnh chung) Þ DAKI=DAHI(cạnh huyền-cạnh góc vuông) Þ KÂI = HÂI. Nên AI là phân giác của  Bài 66/137 (SGK) 1 2 Hai tam giác vuông ADM và AEM có: AM cạnh chung Â1 = Â2 (gt) Þ DADM=DAEM (cạnh huyền -góc nhọn) Þ DM=EM; AD=AE DDBM = DECM (cạnh huyền- cạnh góc vuông) Þ BD=CE Ta có: AD+DB=AE+EC Þ AB=AC ÞDAMB = DAMC (c.c.c) Bài 98 /110 (SBT) DABC : MB= MC GT Â1 = Â2 KL DABC cân 1 2 Chứng minh Kẻ MK AB, (K Ỵ AB), MHAC(H ỴAC) Xét hai tam giác vuông AKM và AHM có : AM cạnh huyền chung Â1 = Â2 (gt) Þ D AKM = DAHM (cạnh huyền – góc nhọn) Þ KM = HM (Hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông BKM và CHM có : KM = HM (c/m trên) MB = MC (gt) Þ DBKM = DCHM (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Þ Þ DABC cân 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các dạng BT đã giải - BTVN: 96 ; 97 ; 99 ; 100;101/110 (SBT) - Chuẩn bị dụng cụ hai tiết sau thực hành ngoài trời Mỗi tổ chuẩn bị : 4 cọc tiêu , 1 giác kế , 1 sợi dây dài khoảng 10m, 1 thước đo IV RÚT KINH NGHIỆM