A.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Thông qua bài học giúp học sinh:
- Nắm đươc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Nắm được định lí Py-ta-go đảo.
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị :
- Giáo viên: Bảng phụ ?3 bài 53; 54 tr131-SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước thẳng, com pa.
- Học sinh: Tương tự như của giáo viên.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ
- Giới thiệu sơ qua về nhà Bác học Py-ta-go và vào bài mới.
II. Dạy học bài mới
9 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 4096 | Lượt tải: 3
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 37: Định lí py-Ta-go, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày 12-01-2014
Tiết: 37
§7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
A.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Thông qua bài học giúp học sinh:
- Nắm đươc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Nắm được định lí Py-ta-go đảo.
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị :
- Giáo viên: Bảng phụ ?3 bài 53; 54 tr131-SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông; thước thẳng, com pa.
- Học sinh: Tương tự như của giáo viên.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ
- Giới thiệu sơ qua về nhà Bác học Py-ta-go và vào bài mới.
II. Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên cho học sinh làm ?1
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở.
- Gọi 5 học sinh trả lời ?1
- Giáo viên cho học sinh ghép hình như
?2 và hướng dẫn học sinh làm.
? Tính diện tích hình vuông bị che khuất ở 2 hình 121 và 122.
- Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2
? So sánh diện tích 2 hình vuông đó.
- Giáo viên cho học sinh đối chiếu với ?1
? Phát biểu bằng lời.
- Đó chính là định lí Py-ta-go.
? Ghi GT, KL của định lí.
- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung ?3
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm và rút ra kết luận.
? Ghi GT, KL của định lí.
? Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta chứng minh như thế nào.
1. Định lí Py-ta-go.
?1
4 cm
3 cm
A
C
B
?2
c2 = a2 + b2
- 2 học sinh phát biểu : Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông.
Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130).
A
C
B
GT
ABC vuông tại A
KL
?3
Hình 124: x = 6 ; Hình 125: x =
2. Định lí đảo của định lí Py-ta-go.
?4
Định lí (SGK-Trang 130).
GT
ABC có
KL
ABC vuông tại A
Học sinh: Dựa vào định lí đảo của định lí
Py-ta-go.
III. Củng cố
- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm và điền vào phiếu học tập.
Hình 127: a) x = 13 b) x = c) x = 20 d) x = 4
- Bài tập 54 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng làm.
Hình 128: x = 4
- Bài tập 55 (SGK-Trang 131): chiều cao bức tường là: m
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông.
- Làm bài tập 56; 57 (SGK-Trang 131); bài tập 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108).
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”.
Ngày 13-01-2014
Tiết: 38
LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố các tính chất , chứng minh tam giác vuông dựa vào định lí đảo của định lí Py-ta-go.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông.
- Thấy được vai trò của toán học trong đời sống
B. Chuẩn bị :
- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thước thẳng.
- Học sinh: thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ
- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu.
- Học sinh 2: Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL.
II. Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 57-SGK
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm.
- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài.
- Gọi 1 học sinh đọc bài.
- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm học tập.
- Gọi đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu, cả lớp nhận xét.
- Giáo viên chốt kết quả.
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán.
- Gọi 1 học sinh đọc đề toán.
- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL.
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm.
? Để tính chu vi của tam giác ABC ta phải tính được gì.
? Ta đã biết cạnh nào, cạnh nào cần phải tính
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
? Tính chu vi của ABC.
Bài tập 57 (SGK-Trang 131).
- Lời giải trên là sai
Ta có:
Vậy ABC vuông (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go)
Bài tập 56 (SGK-Trang 131).
a) Vì
Vậy tam giác là vuông.
b)
Vậy tam giác là vuông.
c)
Vì 98100
Vậy tam giác là không vuông.
Bài tập 83 (SBT-Trang 108).
20
12
5
B
C
A
H
GT
ABC, AH BC, AC = 20 cm
AH = 12 cm, BH = 5 cm
KL
Chu vi ABC (AB + BC + AC)
Chứng minh:
. Xét AHB theo Py-ta-go ta có:
Thay số:
. Xét AHC theo Py-ta-go ta có:
Chu vi của ABC là:
III. Củng cố
- Cách làm các dạng toán trên.
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Làm bài tập 59, 60, 61 (SGK-Trang 133). - Bài tập 89 (SBT-Trang 108).
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”.
Bài tập 59.
Xét ADC có
Thay số:
Ngày 14-01-2014
Tiết 39 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố định lí Py-ta-go và định lí đảo của nó.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán.
- Liên hệ với thực tế.
B. Chuẩn bị :
- Bảng phụ, thước thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ
- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vuông ở I hệ thức Py-ta-go ...
- Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo của định lí Py-ta-go, GHE có: tam giác này vuông ở đâu?
II. Tổ chức luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59
? Cách tính độ dài đường chéo AC.
(dựa vào ADC và định lí Py-ta-go).
- Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày lời giải.
- Cho học sinh dùng máy tính để kết quả được chính xác và nhanh chóng.
- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL của bài.
? Nêu cách tính BC.
(BC = BH + HC, HC = 16 cm).
? Nêu cách tính BH
(Dựa vào AHB và định lí Py-ta-go).
- Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải.
? Nêu cách tính AC.
(Dựa vào AHC và định lí Py-ta-go).
- Giáo viên treo bảng phụ hình 135
? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì.
- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày.
Bài tập 59 (SGK-Trang 133).
Xét ADC có
Thay số:
Vậy AC = 60 cm
Bài tập 60 (SGK-Trang 133).
2
1
16
12
13
B
C
A
H
GT
ABC, AH BC, AB = 13 cm
AH = 12 cm, HC = 16 cm
KL
AC = ?; BC = ?
Bg:
-AHB có
BH = 5 cm BC = 5 + 16 = 21 cm.
- Xét AHC có
Bài tập 61 (SGK-Trang 133).
Theo hình vẽ ta có:
Vậy ABC có AB = ,BC = , AC = 5.
III. Củng cố
- Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go.
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Làm bài tập 62 (SGK-Trang 133)
HD: Tính
Vậy con cún chỉ tới được A, B, D.
Ngày 15-01-2014
Tiết 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:
Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh 1 đoạn thẳng bằng nhau.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích, tìm lời giải.
B. Chuẩn bị :
- Thước thẳng, êke vuông.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra vở bài tập của 3 học sinh.
- Kiểm tra quá trình làm bài 62.
II. Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mà ta đã học.
(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý các phát biểu)
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, chia lớp thành 9 nhóm, 3 nhóm làm 1 hình.
- BT: ABC, DEF có:
BC = EF; AC = DF, Chứng minh ABC = DEF.
? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau.
- Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu cách đặt.
- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải. sau đó yêu cầu học sinh tự chứng minh.
AB = DE
GT GT
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
-TH 1: hai cạnh góc vuông.
-TH 2: cạnh góc vuông-góc nhọn kề với nó
-TH 3: cạnh huyền - góc nhọn.
- Học sinh có thể phát biểu dựa vào hình vẽ trên bảng phụ.
?1
. H143: ABH = ACH
Vì BH = HC, , AH chung
. H144: EDK = FDK
Vì , DK chung,
. H145: MIO = NIO
Vì , OI là cạnh huyền chung.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông.
a. Bài toán:
- Học sinh vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của học sinh.
- Học sinh: AB = DE, hoặc , hoặc .
A
C
B
E
F
D
GT
ABC, DEF,
BC = EF; AC = DF
KL
ABC = DEF
Chứng minh:
. Đặt BC = EF = a
AC = DF = b
. ABC có:, DEF có:
. ABC và DEF có
AB = DE (CMT)
BC = EF (GT)
AC = DF (GT)
ABC = DEF
b. Định lí: (SGK-Trang 135).
III. Củng cố
- Làm ?2
ABH, ACH có
AB = AC (GT)
AH chung
ABH = ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
- Phát biểu lại định lí .
- Tổng kết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà làm bài tập 63 64 (SGK-Trang 137).
HD bài 63:
a) Ta c/m tam giác ABH = ACH để suy ra đpcm
HD bài 64:
File đính kèm:
- Tuan 22 Hinh Hoc Tiet 3740.doc