Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 47: Số trung bình cộng

Ngày soạn: Tuần 23 Ngày dạy: Tiết 47: số trung bình cộng A: Mục tiêu: học sinh cần nắm: - Kiến thức: Biết cách tìm số trung bình cộng( ) theo công thức từ bảng đã lập. Biết sử dụng làm đại diện cho dấu hiệu trong một số trường hợp - Kĩ năng: Tính số trung bình cộng. Biết tìm mốt ( ) của dấu hiệu và thấy ý nghĩa của nó - Thái độ: HS chủ động,tích cực,có tinh thần hợp tác trong tiết học, không gò bó, áp lực. Trọng tâm Số trung bình cộng của dấu hiệu B:PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, tổ chức hoạt động, hỏi đáp..... C: Chuẩn bị GV: Đồ dùng dạy học:giáo án,sgk,bảng số liệu, thước thẳng... HS : Chuẩn bị bài, đồ dùng học tập đầy đủ. D: Hoạt động dạy học 1: Kiểm tra(5’) Câu 1: +Từ bảng số liệu ban đầu có thể lập được bảng nào? 3 5 4 5 4 6 3 4 7 5 5 5 4 4 5 4 5 7 5 6 6 5 5 6 6 4 5 5 6 3 6 7 5 5 8 +Nêu tác dụng của bảng đó. -Câu 2: Đưa lên bảng phụ: Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm (ph) của 35 CN trong một phân xưởng SX được ghi trong bảng sau: +Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? +Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? 2: Giới thiệu bài(1’) Ta có thể dùng đại lượng nào làm đại diện cho dấu hiệu Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: I. Số trung bình cộng của dấu hiệu: Gv nêu bài toán. Treo bảng 19 lên bảng. Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? Để tính điểm trung bình của lớp. Ta làm ntn? Tính điểm trung bình? Gv hướng dẫn Hs lập bảng tần số có ghi thêm hai cột, sau đó tính điểm trung bình trên bảng tần số đó. Treo bảng 20 lên bảng. Nhận xét kết quả qua hai cách tính? Qua nhận xét trên Gv giới thiệu phần chú ý. Gv giới thiệu ký hiệu `X dùng để chỉ số trung bình cộng. Từ cách tính ở bảng 20, ta rút ra nhận xét gì? Từ nhận xét trên, Gv giới thiệu công thức tính số trung bình cộng. Cho học sinh hoạt động nhóm . Hãy so sánh kết quả làm bài của hai lớp 7A và 7C II/ ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng của một dấu hiệu thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu đó khi cần phải trình bày một cách gọn ghẽ, hoặc khi phải so sánh với một dấu hiệu cùng loại.Ví dụ như khi cần so sánh trung bình điểm thi giữa hai lớp . Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng . Có phải số trung bình cộng luôn có mặt trong dãy giá trị của dấu hiệu. . Gv giới thiệu phần chú ý. HĐ3 Giới thiệu khái niệm Yêu cầu 1 HS đọc to SGK -Hỏi: +Cỡ dép nào cửa hàng bán được nhiều nhất? +Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ? +Vậy giá trị 39 gọi là mốt. Kí hiệu Mo = 39 4/ Củng cố: Nhắc lại công thức tính trung bình cộng. Có 40 bạn làm bài. Để tính điểm trung bình của lớp, ta cộng tất cả các điểm số lại và chia cho tổng số bài. Hs tính được điểm trung bình là 6,25. Tính điểm trung bình bằng cách tính tổng các tích x.n và chia tổng đó cho N. Hai cách tính đều cho cùng một đáp số. Có thể tính số trung bình cộng bằng cách: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. Cộng tất cả các tích vừa tìm được. Chia tổng đó cho số các giá trị. Làm việc theo nhóm . Đại diện các nhóm lên bảng trình bày . Điểm lớp 7A cao hơn điểm lớp 7C . Số trung bình cộng có thể không có mặt trong mặt trong dãy giá trị của dấu hiệu Cỡ 39 Có tần số lớn nhất I/ Số trung bình cộng của dấu hiệu: 1/ Bài toán: Tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7C cho trong bảng 19? Giải: Bảng tần số Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 2 3 6 X= =6,25 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N= 40 Tổng: 250 2/ Công thức: X= Trong đó: + x1, x2, x3,…, xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu x. + n1, n2, n3,…, nk là tần số k tương ứng. + N là số các giá trị. II/ ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. Chú ý: 1/ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn với nhau thì không nên lấy trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu đó 2/ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. III/ Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. KH: M0 VD: Trong bảng 22, giá trị 39 với tần số lớn nhất 184 được gọi là mốt. 4: Củng cố, luyện tập(13’) - Nêu công thức tìm số trung bình cộng và ý nghĩa của nó ? - M0 của dấu hiệu là gì? - Làm một số bài tập trong sgk 5: Hướng dẫn về nhà(2’) - Học kĩ bài - Làm các bài tập 14; 15 trang 20 E:rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: 11/02/2014 Tuần 23 Ngày dạy: 13/02/2014 Tiết 48 : luyện tập A: Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố lại cách lập bảng và công thức tính . Đưa ra một số bảng tần số để học sinh tìm và M0 của dấu hiệu - Kĩ năng: Rèn tính cẩn thận và kĩ năng trình bày cho học sinh - Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào thực tế một cách thành thạo Trọng tâm Tính số trung bình cộng B:PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, luyên tập. C: Chuẩn bị GV: Thước thẳng, máy chiếu, đọc tài liệu HS : Chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ D: Hoạt động dạy học 1: Kiểm tra(10’) - Nêu công thức tính . Làm bài 14 - Nêu ý nghĩa của . Làm bài 16 2: Giới thiệu bài( 2’) Tiết này chúng ta tiếp tục sử dụng công thức tìm để làm một số bài tập. 3: Bài mới Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1 Làm bài tập 15? Nêu dấu hiệu cần tìm hiểu? . Tìm số trung bình cộng . M0 của dấu hiệu là gì? Hãy tìm M0 trong bài Bài 17 (SGK) Gv nêu bài toán. Treo bảng 25 lên bảng. Viết công thức tính số trung bình cộng? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu trong bảng trên? Nhắc lại thế nào là mốt của dấu hiệu? Tìm mốt của dấu hiệu trong bảng trên? HĐ2 Bài 18 (SGK) Bảng tần số trên có gì khác với các bảng tân số mà các em đã đợc gặp? . Để tính ta phải làm gì? Treo bảng 26 lên bảng. Gv giới thiệu bảng trên được gọi là bảng phân phối ghép lớp do nó ghép một số các giá trị gần nhau thành một nhóm. Gv hướng dẫn Hs tính trung bình cộng của bảng 26. + Tính số trung bình của mỗi lớp: (số nhỏ nhất +số lớn nhất): 2 + Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng + áp dụng công thức tính `X. . Đứng tại chỗ trả lời . Lên bảng trình bày . Là giá trị có tần số lớn nhất M0 = 1180 X= `X = (phút) Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Mo = 8 ở đây không phải là 1 giá trị mà là 1 khoảng giá trị . Tìm trung bình cộng của khoảng rồi tìm tích của số đó với tần số tương ứng +/ Số trung bình của mỗi lớp: (110 + 120) : 2 = 115. (121 + 131) : 2 = 126 (132 + 142) : 2 = 137 (143 + 153) : 2 = 148 +/ 105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 = 13268. `X = Bài 15 a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là tuổi thọ của mỗi bóng đèn b, = ( 1150.5 + 1160.8 + 1170.12 + 1180.18 + 1190.7):50 = 1172,8( giờ) c, M0 = 1180 Bài 17 (x) (n) (xn) 3 1 3 4 3 12 5 4 20 6 7 42 7 8 56 8 9 72 9 8 72 10 5 50 11 3 33 12 2 24 N=50 384 a/ Tính số trung bình cộng: Ta có: x.n = 384. `X = (phút) b/ Tìm mốt của dấu hiệu: Mo = 8 Bài 18 (SGK) a/ Đây là bảng phân phối ghép lớp, bảng này gồm một nhóm các số gần nhau được ghép vào thành một giá trị của dấu hiệu. b/ Tính số trung bình cộng: Số trung bình của mỗi lớp: (110 + 120) : 2 = 115. (121 + 131) : 2 = 126 (132 + 142) : 2 = 137 (143 + 153) : 2 = 148 Tích của số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng: x.n = 105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 = 13268. `X = (cm) 4: Củng cố, luyện tập - Nhắc lại cách tìm , ý nghĩa của Làm BT: Điểm thi học kỳ I môn toán của lớp 7D được cho bởi bảng sau: 6 5 4 7 7 6 8 3 8 2 4 6 8 2 8 7 7 7 4 10 8 5 5 5 9 8 9 7 5 5 8 8 5 9 7 a)Lập bảng “tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu. b)Tính số trung bình cộng đIểm kiểm tra của lớp. c)Tìm mốt của dấu hiệu. -Ôn tập chương III làm 4 câu hỏi ôn tập chương/22 SGK -Làm BT 20/23 SGK; BT 14/7 SBT. 5: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc công thức - Làm bài tập 19 trang 22 và bt phần ôn tập chương - Ôn tập chương theo các câu hỏi trong sgk E:RÚT KINH NGHIỆM ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................