Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 49 đến tiết 56

Ngày soạn:21/2/2012 Tuần 26 Ngày dạy: 28/2/2012 Tiết 49: §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc, hay hình chiếu vuông góc của điểm , khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên . HS biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ. * Kỷ năng: Biết áp dụng định lí 1 và 2 để nhứng minh một số định lí sau này và để giải các BT. *Thái độ:Rèn HS tính cẩn thận,nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ :GV: các loại thước,giáo án. HS: -Ôn lại định lí Py-ta-go, so sánh căn bậc hai và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. III. TIẾN TRIØNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy bài mới. 3. Dạy bài mới: Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV:Vẽ hình 7 lên bảng và trình bày như SGK Gọi HS nhắc lại các khái niệm. GV: Cho HS làm ?1 Hoạt động 2: GV: Cho HS làm ?2 GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ GV: Dựa trên hình vẽ hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? GV: Qua BT trên em rút ra được kết luận gì ? GV: Giới thiệu nội dung định lí GV: Em nào có thể chứng minh được định lý trên ? GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong D vuông là định lý nào ? GV: Cho HS làm ?3 Hãy phát biểu định lý Py-ta-go và dùng định lý này để chứng minh AB > AH Hoạt động 3: A B C H d GV: Cho HS làm ?4trên bảng nhóm D ^AHB có AB2 = AH2+ HB2 (py-ta-go) D ^AHC có AC2 = AH2 + HC2 (py-ta-go) a) Có HB > HC (gt) Þ HB2 > HC2 Þ AB2 > AC2 b) có AB > AC (gt) Þ AB2 > AC2 Þ HB2 > HC2 Þ HB > HC c) HB = HC Û HB2 = HC2 Û AH2 + HB2 = AH2 + HC2 Û AB2 = AC2 Û AB = AC GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Qua BT trên GV giới thiệu nội dung định lí 2 A H B d 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên : - Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. – Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẽ từ A đến d. - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Định lý 1 : (SGK) A H B d GT AH đ. vuông AB đ.xiên A Ï d KL AH < AB Chứng minh : DAHB có = 1v Þ AB là cạnh lớn nhất. Ta có : AB > AH - Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng : Định lý 2 : (SGK) 4. Củng cố: GV: Gọi HS nhắc lại nội dung định lí 1, định lí 2 BT áp dụng: Bài 8/ 59 (SGK) 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc các định lý và chứng minh các định lý đó - BTVN : 10; 11; 12; 13/ 59 ; 60 (SGK); 11, 12/ 25 (SBT) - Chuẩn bị tốt các BT ở phần luyện tập cho tiết sau. IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:22/2/2012 Ngày dạy:29/2/2012 TUẦN 26 Tiết 50: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : *Kiến thức: Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng *Kỷ năng:- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn. *Thái độ:Rèn HS tính cẩn thận,nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, thứơc đo góc HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: - Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu(4đ) - Chữa bài tập 11 tr 25 SBT(6đ) HS2: Làm BT 11 /60 (SGK). (10đ) 3. Bài mới: Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Gọi 1 HS đọc đề BT 10/59(SGK) GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GV: Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ? M ở những vị trí nào ? GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB GV: Gợi ý HS rồi gọi HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Hoạt động 2: GV: Vẽ lại hình 16. Yêu cầu chứng minh: a)BE < BC b)DE < BC GV: Tại sao BE < BC ? GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC. Hãy xét các điểm B, D kẻ tại E đến đoạn thẳng AB ? GV :Gọi HS nhận xét, hoàn chỉnh BT Hoạt động 3: GV: Gọi 1 HS đọc đề BT 13/25(SBT) GV: Để biết cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC không ? Vì sao ? Trước hết ta hạ AH ^ BC. Hãy tính AH ? GV: Gọi 1 HS thực hiện tính AH GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC ? Bài10/ 59 (SGK): A B C M H DABC (AB = AC) GT M Ỵ BC KL AM £ AB Giải Từ A ta hạ AH ^ BC ; BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC. Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB = AC. Nếu M º H thì AM = AH < AB (ĐLý 1) Nếu M ở giữa B, H (hoặc C và H) thì MH < BH (MH < CH) Þ AM < BA. Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM £ AB B A D E C Bài 13 /60 (SGK): Chứng minh a)Có E nằm giữa A,C nên AE < AC Þ BE < BC (1) (đ/l 2 quan hệ đường xiên và hình chiếu) b) Có D nằm giữa A, B Þ AD < AB Þ ED < EB (2) (đ/lý 2 quan hệ đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra : DE < BC Bài13 / 25 (SBT) : Cung tròn tâm A Cắt đường thẳng BC, cắt cạnh BC. Từ A hạ AH ^ BC xét D vuông AHB và D AHC có : = 1v; AH chung, AB = AC (gt) Þ DAHB = DAHC (cạnh huyền - góc nhọn) Þ HB = HC = = 6 (cm) Xét D vuông AHB có AH2 = AB2 - BH2 (pytago) AH2 = 102-62 = 64 Þ AH = 8(cm) Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm, D và E. Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Có : AD = 9cm ; AC = 10cm Þ AD < AC Þ HD < HC (đ/lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt cạnh BC 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các định lý trong §1 ; § 2 và xem lại các dạng BT đã giải - BTVN : 14/ 60 (SGK); 15;17 (SBT) - BT bổ sung : Vì DABC có AB = 4cm,. AC = 5cm, BC = 6cm a) So sánh các góc của DABC ; b) Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). So sánh AB và BH, AH và HC IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:28/2/2012 Tuần 27 Ngày dạy:6/3/2012 Tiết 51:§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I.MỤC TIÊU *Kiến thức: HS biết quan hệ giữa độ dài ba cạnh của 1 tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của 1 tam giác(điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác ) *Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , về đường vuông góc với đường xiên . *Thái độ: Rèn HS nghiêm túc trong học tập,cẩn thận trong khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng, compa, thứơc đo góc HS: Thước thẳng, compa, thứơc đo góc, Bảng phụ, III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Cho HS làm ?1 Hãy thử vẽ tam với các cạnh có độ dài a) 1cm, 2cm, 4cm b) 1cm, 3cm, 4cm Em có vẽ được không ? HS thực hiện vẽ và trả lời GV: Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. GV: Giới thiệu nội dung định lí GV vẽ hình và giới thiệu các BĐT tam giác. GV: Cho HS làm ?2 Hãy cho biết GT, KL của định lý. GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh bất đẳng thức đầu tiên : AB + AC > BC Hoạt động 2: GV: Giới thiệu về hệ quả của BĐT tam giác. GV: Hãy phát biểu lại hệ quả này GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta có AC- AB < BC < AC + AB Hãy phát biểu nhận xét trên GV: Cho HS trả lời ?3 Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm? GV: Cho HS đọc phần chú ý tr 63 SGK 1. Bất đẳng thức tam giác ? Định lý : (SGK) DABC : AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB ?2 GT DABC KL AB + AC > BC ; AB + BC > AC AC + BC > AB C/M: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trong DBDC ta so sánh BD với BC Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên (1) Mặt khác theo cách dựng DACD cân tại A nên: (2) Từ (1) và (2) suy ra: (3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra : AB+AC=AB+AD=BD>BC (Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Từ các BĐT tam giác ta suy ra: AB >AC-BC; AC >AB-BC; AB >BC-AC; AC > BC-AB; BC > AB-AC; BC > AC-AB Hệ quả: (SGK) * Nhận xét: (SGK) * Chú ý: (SGK) 4. Củng cố: GV: Gọi HS nhắc lại Định lí và hệ quả của BĐT tam giác Aùp dụng : - Gọi HS trả lời BT 15/63 (SGK) Câu a, b Độ dài của bộ ba đoạn thẳng không thể là ba cạnh của một tam giác. Câu c thoả mãn - Giải bài tập 16/63 (SGK) DABC : BC = 1cm ; AC = 7cm ; AB = ? DABC là D gì ? Giải: Ta cóAC- BC < AB <AC + BC 6 = 7 - 1 < AB < 7 + 1 = 8 mà AB Ỵ Z Þ AB = 7cm Vậy DABC cân tại A 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, biết cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác - BTVN 17 ; 18 ; 19/ 63 (SGK) ; 24 ; 25 ; 26 ; 27/26;27(SBT) - Chuẩn bị tốt các BT cho tiết luyện tập sau. IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:2/3/2012 Ngày dạy: 9/3/2012 TUẦN 27 Tiết 52: LUYỆN TẬP§3 I. MỤC TIÊU : *Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa độ dài và các cạnh của 1 tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của tam giác không. * Kỷ năng: -Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL và vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác để chứng minh bài toán - Vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giácvào thực tế đời sống. *Thái độ: Rèn HS nghiêm túc trong học tập,cẩn thận trong khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng, III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Phát biểu nhận xét quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác, minh họa hình vẽ(4đ) Làm bài tập 18 /63 (SGK)(6đ) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Gọi HS chứng minh miệng câu (a) GV ghi bảng Tương tự hãy chứng minh câu b Qua kết luận câu (a) và (b) suy ra điều gì ? GV: Gọi HS nhận xét Hoạt động 2: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 19/ 63(SGK) GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Hoạt động 3: GV: Gọi HS đọc nội dung BT 26/27(SBT) GV gợi ý : AD < Þ 2AD < AB+AC+BD+DC AD+AD<(AB+BC)+(AC+DC) GV: Gọi HS nêu cách chứng minh GV: Gọi HS nhận xét sửa sai (nếu có) Hoạt động 4: GV: Cho HS làm BT 22/ 64 (SGK) áp dụng vào thực tế GV: Cho HS thảo luận nhóm rồi gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét góp ý Bài 17/63 (SGK) : GT DABC, M trong DABC BM Ç AC = {I} KL a) So sánh MA, MI+IA Þ MA+MB < IB+IA so sánh IB ; CB+IC Þ IA+IB < CA+CB c) MA+MB < CA+CB Chứng minh a) Xét D MAI có : MA < MI + IA (đlý) Þ MA+MB < MB+MI+IA Þ MA+MB < IA+IB (1) b) Xét D IBC có IB < IC + CB (bđthức) Þ IB + IA < IA +IC+CB Þ IB + IA > CA + CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra :MA + MB < CA + CB Bài 19/ 63 (SGK) : Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm), theo bất đẳng thức tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 Þ x = 7,9(cm) chu vi của D cân 7,9.2+3,9 = 19,7cm Bài 26/27 (SBT) : GT DABC D nằm giữa B, C KL AD = Chứng minh : DABD có :AD < AB+BD (BĐT tam giác) (1) Tương tự : DACD có :AD < AC +DC (2) Từ (1) và (2) suy ra :AD+AD< AB+BD + AD +DC 2AD < AB + BC + CA AD < Bài 22/ 64 (SGK) : B Máy phát DABC: 90 - 30 < BC < 90+30 Hay 60 < BC < 120 do đó : a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km, thì thành phố B không nhận được tín hiệu. b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu 5. Hướng dẫn học ở nhà : - HS thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác - BTVN 25 ; 27 ; 29 ; 30 / 26; 27 (SBT) - Ôn tập trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và gấp giấy. - HS chuẩn bị : mỗi em 1 hình tam giác bằng giấy và 1 mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:5/3/2012 Tuần 28 Ngày dạy: 13/3/2012 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: *Kiến thức: HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. *Kỷ năng: Luyện kỹ năng về các đường trung tuyến của một tam giác *Thái độ: Rèn HS nghiêm túc trong học tập,cẩn thận trong khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ:GV: Phấn màu,thức kẻ. HS:- Mỗi em có một tam giác bằng giấy kẻ ô vuông, mỗi chiều 10 ô - Bảng nhóm, thước thẳng có chia khoảng. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ :Gọi HS nhắc lại: - Trung điểm của đoạn thẳng là gì ? - Nêu cách xác định trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước ? 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV:VẽDABC, xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng) nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC GV : Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của DABC GV: Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến ? GV(nhấn mạnh) : Đường trung tuyến của D là đoạn thẳng nối từ đỉnh của D tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi D có ba đường trung tuyến. Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của D Hoạt động 2: GV: Cho HS thực hành gấp giấy Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2 Ba đường trung tuyến của tam giác có đi qua một điểm hay không? GV: Tiếp tục cho HS làm thực hành 2 và trả lời ?3 GV: : Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác? GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác GV: Hướng dẫn HS cach xác định trọng tâm của tam giác theo hai cách sau: Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau rồi lấy cách đỉnh 2 phần hoặc lấy cách trung điểm 1 phần , điểm đó là trọng tâm của tam giác cần xác định 1. Đường trung tuyến của tam giác - Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của DABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của DABC - Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của DABC - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a) Thực hành : (SGK) ?3 - AD là đường trung tuyến của DABC -Ta có : = b) Tính chất : Định lý : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có : = Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác 4. Củng cố :GV: Gọi HS nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến BT áp dụng: Bài 23, 24/66 (SGK) GV: Gọi HS trả lời BT 23 Khẳng định đúng là Gọi 1 HS lên bảng điền vào chỗ trống Bài 24 a) MG = MR ; GR =MR ;GR = MG b) NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác - BTVN: 25 ; 26 ; 27/ 67 (SGK) ; 31 ; 33 /27 (SBT) - Chuẩn bị tốt các BT cho tiết luyện tập sau và đọc phần “Có thể em chưa biết” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 9/3/2012 Ngày dạy: 16/3/2012 TUẦN 28 Tiết 54: LUYỆN TẬP§4 I. MỤC TIÊU : *Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác *Kỷ năng: -Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. - Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân *Thái độ: Rèn HS nghiêm túc trong học tập,cẩn thận trong khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS : - Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G Hãy điền và ô trống : 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động1: GV: Gọi HS lên bảnglàm BT 25/67 (SGK) GV gọi HS nhận xét Hoạt động 2: GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán GV: Để c/m BE=CF ta c/m điều gì? Gọi 1 HS lên bảng trình bày c/m GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi Hoạt động 3: GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của BT 29 GV: Ta biết D đều là D cân ở cả ba đỉnh. Áp dụng bài 26 trên, ta có điều gì? GV: Làm sao để c/m được GA= GB = GC GV: Gọi 1 HS bảng trình bày GV gọi HS nhận xét GV:Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đềuHoạt động4: GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình BT 27 (SGK) Để c/m DABC cân ta c/m điều gì? GV: Gợi ý HS cách c/m rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày. GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi nếu có. Bài 25/ 67 (SGK) : Giải: Xét D vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago) BC2 = 32 + 42 = 52 Þ BC = 5(cm) AM = = (cm) (t/c D vuông) AG = (cm) (T/C ba đường trung tuyến của D) Bài 26/ 67 SGK : DABC, AB = AC GT AE = EC; AF =FB KL BE = CF Chứng minh Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt)  chung AE = EC = (gt) AF = FB = (gt) Þ AE = AF VậyDABE = DACF (c.g.c) Þ BE = CF ( Hai cạnh tương ứng) Bài 29/ 67 (SGK) : GT DABC AB=BC=CG G øtrọng tâm KL GA=GB=GC Chứng minh Áp dụng bài 26 ta có : AD = BE = CF Theo định ba đường trung tuyến của D ta có GA = AD ; GB =BE GC = CF Þ GA = GB = GC Bài 27/ 68 (SGK): GT DABC; AF=FB AE = EC;BE=CF KL DABC cân Chứng minh Do BE, CF là hai đường trung tuyến nên ta có : AE = EC, AF = FB (1) G là trọng tâm DABC nên BG = 2EG ; CG = 2FG (2) Do BE = CF nên từ (2) ta có FG = EG, BG = CG Þ DBFG = DCEG (c.g.c) Þ BF = CE (3) từ (1) và (3) ta có AB=AC Vậy DABC cân tại A 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các dạng bài tập đã giải - BTVN: 30/ 67 (SGK) ; 35, 36, 38/ 28(SBT) - Hướng dẫn bài 30 (SGK) GG’ = GA = AM ; BG = BN. Chứng minh DMBG = DMCG (c.g.c) Þ BG’ = CG = CP - Xem trước nội dung bài học ” Tính chất tia phân giác của một góc” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:13/3/2012 Tuần 29 Ngày dạy:20/3/2012 Tiết 55:TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Biết định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. * Kỷ năng: Biết vận dụng hai định lý trên để giải Bài tập - Biết vẽ tia phân giác. *Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận,trong việc vẽ hình. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào tiết luyện tập) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Cho HS Thực hành theo yêu cầu của SGK Qua đó trả lời ?1 GV: Giới thiệu định lí 1 GV: Gọi HS lên bảng làm ?2 Hãy viết GT, KL của định lí GV: Để c/m MH=MK ta c/m điều gì? Hoạt động 2: GV: Nêu BT SGK Gọi HS trả lời : Điểm M có nằm trên tia phân giác của góc xOy hay không? GV: Nêu nội dung định lí đảo GV: Gọi HS thực hiện ?3 GV: Hướng dẫn HS c/m như SGK GV: Nêu nhận xét Từ định lí 1 và định lí 2 1. Định lý về tính chất các điểmthuộc tia phân giác : a) Thực hành b) Định lí 1(định lí thuận ) : Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. : GT Oz là tia phân giác của M, MHOx, MKOy KL MH = MK Chứng minh : Hai tam giác vuông MHO và MKO có OM là cạnh huyền chung MÔH = MÔK (gt) Nên DMOH = D MOK (cạnh huyền –góc nhọn). Þ MH = MK(Hai cạnh tương ứng) 2. Định lý 2(định lí đảo) : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó Nhận xét : Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. 4. Củng cố: GV: Gọi 1 HS nhắc lại nội dung định lí1 và định lí 2 BT áp dụng: Bài 31; 32/ 70(SGK) M cách đều Ox và Oy vì bằng bề rộng thước. Aùp dụng định lý 2 ta được OM là phân giác xÔy. Bài 32/ 70 M cách đều AB và AC nên M nằm trên tia phân giác  5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc nội dung hai định lí - BTVN: 33 ; 34 ; 35/ 70; 71(SGK) - Chuẩn bị tố các BT cho tiết luyện tập sau. IV RÚT KINH NGHIỆM