Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tuần : 29 Tiết : 53 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - HS nắm vững khái niệm đường trung tuyến của một tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. - Luyện tập kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của tamgiác - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình HS phát hiện ra tính chất 3 trung tuyến của tam giác - Biết sử dụng tính chất 3 trung tuyến của tam giác để giải bài tập - Bước đầu biết vận dụng một bất đẳng thức tam giác để giải toán CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng có chia khoảng, một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ, 1 bìa tam giác và một giá nhọn HS : SGK, thước thẳng, một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu (2 ph) Gọi 1 HS đặt bìa tam giác thăng bằng trên giá nhọn Hỏi: Điểm G là điểm nào trong tam giác mà miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn - HS đặt bìa tam giác lên giá nhọn - HS phát hiện đặt tại điểm G trong tam giác thì tam giác sẽ thăng bằng trên giá nhọn Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác (15 ph) 1. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện của tam giác ABC AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của DABC (hoặc ứng với cạnh BC) Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến - GV treo hình vẽ - Nhận xét điểm M so với cạnh BC - Giới thiệu đường trung tuyến AM của DABC (AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của DABC) - Tương tự hãy vẽ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, đỉnh C của DABC - HD vẽ đường trung tuyến trên giấy kẻ ô vuông (đếm ô) -Một tam giác có mấy đường trung tuyến - Nhấn mạnh: trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đốùi diện. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. Chú ý: Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác - Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác HS chú ý theo dõi M là trung điểm của cạnh BC - Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Th 2 - Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua điểm Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (15 ph) 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Tính chất: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó Điểm G gọi là trọng tâm của DABC - Yêu cầu hs thực hành theo SGK rồi trả lời ?2 GV quan sát học sinh thực hành và uốn nắn - Giải thích: Cùng đi qua một điểm hay còn gọi là đồng qui Yêu cầu HS làm thực hành 2 theo SGK - Yêu cầu HS nêu cách xác định các trung điểm E và F của AC và AB Yêu cầu HS làm ?3 - Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác - HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị sẵn thực hành theo SGK rồi trả lời câu hỏi - Ba trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm - HS cả lớp vẽ DABC lên giấy kẻ ô vuông như H22 Một HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ có kẻ ô vuông đã chuẩn bị sẳn (Th 2) ?3: HS : DAHE = DCKE Suy ra : EA = EC - HS trả lời D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của DABC suy ra : HS nêu định lý SGK Hoạt động 4: Củng cố (12 ph) * Hãy điền vào chỗ trống các câu sau - Ba trung tuyến của 1 tam giác ........... - Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ................ * Cho HS làm BT 23 trang 66 * Cho HS làm BT 24 trang 66 * Giải quyết vấn đề: Đặt tại trọng tâm G của tam giác thì tấm bìa tam giác sẽ thăng bằng trên giá nhọn cùng đi qua 1 điểm độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó BT 23 trang 66 Khẳng định đúng là BT 24 trang 66 a) MG = ; GR = GR = b) NS = ; NS = 3 GS NG = 2 GS Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc định lý 3 đường trung tuyến của tam giác - Rèn luyện cách vẽ đường trung tuyến của tam giác - Đọc phần có thể em chưa biết - Làm BT 25, 27 trang 67 SGK