Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 54: Luyện tập

Tuần : 29 Tiết : 54 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: - Củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác - Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của một tam giác - Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều một dấu hiệu nhận biết tam giác đều. MỤC TIÊU : CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, bảng phụ đề BT, hình vẽ BT 30 trang 67 HS : SGK, thước thẳng, Làm BT ở nhà HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) Phát biểu định lý về tính chất 3 trung tuyến của tam giác ? Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Trọng tâm G của tam giác Hãy điền vào chỗ trống - GV nêu câu hỏi kiểm tra và đề BT áp dụng Gọi 1 hs lên bảng phát biểu tính chất và làm BT áp dụng Nhận xét, phê điểm HS phát biểu định lý Hoạt động 2: Luyện tập (34 ph) Bài 25 trang 67 (10 ph) Cho DABC có hai cạnh góc vuông AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của DABC ? Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. - Cho HS cả lớp đọc đề BT - Đề bài cho điều gì yêu cầu chứng minh gì ? - Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình - Gọi hs đọc gt, kl - Theo định lý về 3 đường trung tuyến của tam giác muốn tính AG ta cần tính gì ? AG = Ý AM = Ý BC = ? - Tính BC ta áp dụng tính chất nào ? (Áp dụng định lý piatgo) - Cho HS làm BT - GV nhận xét cho điểm HS đọc đềBT HS phân tích đề BT Giải Trong DABC vuông tại A có BC 2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 BC2 = 25 Þ BC = = 5 cm AM = AG = = Bài 26 trang 67 (10 ph) Chứng minh: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với cạnh bên thì bằng nhau. GT DABC, AB, AC AE = EC, AF = FB KL BE = CF Yêu cầu HS đọc đề BT Gọi HS phân tích đề Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình - Cho HS nêu cách chứng minh BE = CF Ý DABE = DACF Cho HS tự chứng minh Nêu cách chứng minh khác? BE = CF Ý DBEC = DCFB HS cả lớp đọc đề BT - HS phân tích đề - 1HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở Chứng minh Xét DABE và DACF, có : AB = AC (gt) Â chung AE = AF ( = Do đó: DABE = DACF ( c- g-c) Vậy BE = CF (đpcm) Bài 28 trang 67 (14 ph) Cho DDEF cân tại D, đường trung tuyến DI Chứng minh DDEI = DDFI Góc DIE và góc DIF là những góc gì? Biết DE = DF = 13 cm, EF=10 cm. Tính DI ? Gọi HS vẽ hình, xác định giả thiết và kết luận DDEI = DDFI theo trường hợp nào? Gọi HS nêu cách chứng minh Gọi 1 HS lên bảng Nộp tập chấm điểm Nhận xét quan hệ của góc DIE và góc DIF? So sánh góc DIE và góc DIF? Vì sao? Tính và ? Gọi HS lên bảng trình bày Muốn tính DI ta vận dụng kiến thức nào? (định lí Pitago) Trước tiên ta cần tính số đo nào? Cho HS trình bày lời giải Giải a) Chứng minh DDEI = DDFI Xét DDEI và DDFI có: DI là cạnh chung EI = FI (gt) DE = DF (DDEF cân tại D) Do đó: DDEI = DDFI (c.c. c) b) Góc DIE và góc DIF là những góc vuông Vì: (kề bù) (do DDEI = DDFI câu a) Nên c) Tính DI Ta có: EI = EF : 2 = 10 : 2 = 5 cm (I là trung điểm của EF) AD định lí Pitago đối với DDIE vuông tại I, ta có: = 169 – 25 = 144 DI = = 12 cm Hoạt động 3: Củng cố (4 ph) - Phát biểu tính chất 3 trung tuyến của tam giác - Trong 1 tam giác vuông đuờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng gì ? - Trong tam giác cân 2 trung tuyến ứng với cạnh bên như thế nào ? HS phát biểu tính chất - Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền - Hai trung tuyến ứng với cạnh bên bằng nhau Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Xem lại các BT trên. Làm BT 28, 30 trang 67 SGK - Xem trước bài “ Tính chất 3 phân giác của tam giác “ - Ôn tập khái niệm tia phân giác của 1 góc, xác định tia phân giác của góc bằng gấp hình, bằng thước và compa