Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 55 đến tiết 69

Ngày soạn12/3/2013 Tuần: 29 Ngày dạy:../3/2013 Tiết 55:LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : * Kiến thức HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng * Kĩ năng HS được rèn kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong cơng việc. II. CHUẨN BỊ : III. TIẾN HÀNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : (1p) 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : - Thế nào là đơn thức đồng dạng ?(2đ) - Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào ?(2đ) - Aùp dụng: Tính tổng và hiệu các đơn thức sau (6đ) a) x2 + 5x2 + (-3x2) ; b) xyz - 5xyz - xyz 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV:Muốn tính giá trị của một biểu thức ta làm thế nào ? GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài 19/36 (SGK) GV : Còn cách nào làm nhanh hơn không ? GV: gọi 1HS trả lời cách 2. GV ghi bảng Hoạt động 2: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT21/36 SGK Hoạt động 3: GV : -Muốn tính tích các đơn thức ta làm thế nào ? -Thế nào là bậc của đơn thức ? GV gọi 2HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét bài làm và sửa lỗi Hoạt động 4: GV: Gọi lần lượt HS lên điền kết quả vào ô trống Bài 23/36 (SGK) Lưu ù ý HS : câu d, e có thể có nhiều kết quả. Bài19 /36 (SGK) : Cách 1 : thay x = 0,5 ; y = -1 vào biểu thức : 16x2y5 - 2x3y2 = 16(0,5)2.(-1)5- 2(0,5)3.(-1)2 = 16 . 0,25.(-1)-2.0,125.1 = - 4 - 0,25 = - 4,25 Cách 2 : 16x2y5 - 2x3y2 = 16.()2.(-1)5-2.()3.(-1)2 = 16 . .(-1) -2. . 1 = = - 4 - = -= -4 Bài 21/36(SGK): Tính tổng các đơn thức xyz2; xyz2 ; xyz2 Ta có: xyz2 + xyz2 + (xyz2) == xyz2 Bài 22/36 (SGK) : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được: a) . .(x4.x). (y4.y) = x5y3 . Có bậc là 8 b) -x2y. =.(x2.x).(y.y4) = x3y5 . Có bậc 8 là Bài23/36 SGK: a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) -5x2 -2x2 = -7x2 c) -8xy + 5xy = -3xy d) 3x5 + -4x5 + 2x5 = x5 e) 4x2z + 2x2z - x2z = 5x2z 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài đã giải - BTVN : 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 / 12; 13 (SBT) - Xem nội dung bài học “Đa thức” cho tiết sau. IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:13/3/2013 Ngày dạy:../3/2013 Tiết 56: §5. ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : * Kiến thức HS nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể * Kĩ năng Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong cơng việc. II. CHUẨN BỊ: GV: Thước kẻ, phấn màu HS: Bảng nhóm III. TIẾN HÀNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV đưa hình vẽ tr 36 SGK GV: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình tạo bởi 1 D vuông và 2 hình vuông dựng về phía ngoài trên hai cạnh góc vuông x, y của tam giác đó GV: Cho HS quan sát các VD SGK GV: (Giới thiệu) đó là các đa thức Vậy theo em hiểu thế nào là một đa thức ? GV : Để cho gọn ta có thể ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa : A, B, C, ... GV:Gọi HS làm ?1 GV: gọi HS nêu chú ý tr 37 SGK Hoạt động 2: GV: Nêu VD Trong đa thức trên có những hạng tử nào đồng dạng với nhau ? Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng ? GV(giới thiệu) : đa thức 4x2y - 2xy - x + 2 là dạng thu gọn của đa thức N GV: Vậy để thu gọn đa thức ta làm thế nào? GV: cho HS làm ?2 Gọi 1 HS lên bảng giải GV: Gọi HS nhận xét Hoạt động 3: GV: Nêu VD Em hãy cho biết đa thức M có ở dạng thu gọn không ? vì sao ? GV: Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức M và bậc của mỗi hạng tử. GV: Bậc cao nhất trong các hạng tử đó là bao nhiêu ? GV: Ta nói 10 là bậc của đa thức M GV : Vậy bậc của đa thức là gì ? GV cho HS đọc phần chú ý trong SGK tr 38 GV cho HS làm ?3 tr 38 SGK Gọi 1 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét 1. Đa thức : * Ví dụ : Các biểu thức : a) x2 + y2 + b) 3x2 - y2 + xy - 7x c) x2y - 3xy + 3x2y - 3+ + xy - x + 5 Là các đa thức * K/N:Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Thường ký hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa : A, B, C, M... VD: A=2xy2 + -5x3 + 9 Chú ý :Mỗi đơn thức được coi là một đa thức 2. Thu gọn đơn thức : a) Ví dụ : N =x2y - 3xy + 3x2y - 3 + xy- x + 5. =4x2y - 2xy - x + 2. Ta gọi đa thức đó là dạng thu gọn của đa thức N ?2 Hãy thu gọn đa thức sau: Q= 5x2y – 3xy + x2y – xy + 5xy - x ++x- Q = 5x2y + xy +x + 3. Bậc của đa thức : Cho đa thức : M = x3y7 - x3y4 + y9 + 1 Hạng tử : x3y7 có bậc 10 -x3y4có bậc 7 Y9 có bậc 9 1 có bậc 0 Bậc cao nhất trong các bậc đó là10 Ta nói 10 là bậc của đa thức M. * Bậc của đa thức là bậc của các hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó Chú ý : (SGK) ?3 Tìm bậc của đa thức Q Q = -3x5-x3y -xy2 + 3x5 + 2. Q = - x3y - xy2 + 2 Đa thức Q có bậc là 4 4. Củng cố : GV: Gọi HS nhắc lại K/N đa thức , bậc của đa thức Bài 25/38 SGK a) 3x2 - x +1 +2x -x2 = 2x2 - x + 1. Có bậc 2 b) 3x2+7x3-3x3+ 6x3 - 3x2 = 10x3. Có bậc 3 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững đa thức là gì ? Biết viết một đa thức dưới dạng thu gọn. Biết tìm bậc của đa thức. - BTVN:ø 26 ; 27 /38 (SGK); 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 /13 (SBT) - Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 30 Ngày soạn: 20/3/2013 Ngày dạy: 25/3/2013 Tiết 57: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : * Kiến thức: HS biết cộng trừ các đa thức * Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong cơng việc. I. CHUẨN BỊ: HS: - Ôn lại quy tắc bỏ dấu ngoặc đã học ở lớp 6. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1:- Thế nào là đa thức ? (4đ) - Hãy thu gọn đa thức và tìm bậc: 3x2+9x5y4-4x3y2+6x5y4-3x2+x3y2+x15 (6đ) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK GV: Em hãy giải thích các bước làm GV: giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M,N GV: Cho VD tương tự. HS áp dụng tính GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai GV:Cho HS làm ?1 tr 39 SGK GV gọi 2 HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét Hoạt động 2: GV: Để trừ hai đa thức ta cũng thực hiện tương tự như cộng hai đa thức nhưng chú ý về dấu của chúng khi ta thực hiện bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước. GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK và nêu rõ cách thực hiện. GV: Cho VD tương tự cho HS thực hiện GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi GV: Qua hai VD trên để cộng trừ hai đa thức ta làm thế nào? HS trả lời: GV: (Chốt lại) Củng cố: Cho HS làm ?2 GV: Gọi 2 HS lên bảng viết kết quả GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai 1. Cộng hai đa thức : Ví dụ : M = 2x4y3 + 5x2 - 3+2y N = xyz - 4x4y3 + 5y - -3x2 Tính M + N ta làm như sau : M+ N = (2x4y3 + 5x2 - 3+2y) + (xyz - 4x4y3 + 5y - -3x2) = 2x4y3 + 5x2 - 3 +2y+ xyz -4x4y3 + 5y --3x2 = (2x4y3- 4x4y3) + (5x2 -3x2)+ xyz + (2y+5y) + (-3 -) = -2x4y3+2x2 +xyz +7y- 2. Trừ hai đa thức: VD: Cho hai đa thức: A = 7x2y - 4xy3 + 3x - 2 B= xyz - 4x2y+xy3 + 8x - Để trừ hai đa thức A và B ta làm như sau: A-B=(7x2y - 4xy3 + 3x - 2)-( xyz - 4x2y+xy3 + 8x -)=7x2y - 4xy3 + 3x - 2- xyz + 4x2y - xy3 - 8x + =(7x2y+4x2y) – (4xy3+ xy3)+(3x-8x)-xyz- (2 -)= 11x2y-5 xy3-5x-xyz - 4. Củng cố: GV: gọi 1 HS lên bảng Bài29/ 40 (SGK) : Tính: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y Gọi HS nhận xét, sửa sai Bài 32/ 40(SGK): Gọi 2 HS lên bảng làm Tìm đa thức P và đa thức Q, biết: HS1: a) P + (x2 -2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 HS2: b) Q – (5x2 - xyz) = xy +2x2 – 3xyz + 5 P =(x2+2y2 -1)- (x2 -2y2) Q = (xy +2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 -xyz) P = x2 + 2y2 - 1 -x2 + 2y2 Q = xy +2x2 – 3xyz + 5+ 5x2 - xyz P = 4y2 - 1 Q = 7x2 – 4xyz + xy +5 GV:Cho HS làm BT 31/ 40 (SGK) vào bảng nhóm Bảng nhóm : M + N = (3xyz-3x2+5xy - 1) + (5x2+xyz -5xy + 3 - y) = 4xyz + 2x2 - y + 2 M - N = (3xyz-3x2+5xy - 1) - (5x2+xyz -5xy + 3 - y) = 3xyz-3x2+5xy - 1 - 5x2 - xyz +5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy - 8x2+y - 4. N - M = (5x2+xyz -5xy + 3 - y) - (3xyz-3x2+5xy - 1) = -2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4 Đại diện nhóm lên bảng trình bày 5. Hướng dẫn học ở nhà : - BTVN : 33; 34; 35/ 40( SGK) ; 29, 30 /13, 14 (SBT) - Rèn luyện kĩ năng tính toán thật thành thạo và chuẩn bị tốt các BT cho tiết luyệ tập sau. IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:21/3/2013 Ngày dạy: ../3/2013 Tiết 58: LUYỆN TẬP, KIỂM TRA 15 PH I. MỤC TIÊU : - HS được củng cố kiến thức về đa thức, cộng trừ đa thức - Rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức II. CHUẨN BỊ: Đề kiểm tra 15 phút III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra 15phut cuối giờ: 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Cho HS làm BT 35/40 (SGK) Tính M +N ; M-N ; Câu hỏi thêm N - M GV gọi 3 HS lên bảng làm HS1 : Làm câu a HS2: Làm câu b HS3: Làm câu c GV:Có nhận xét kết quả của hai đa thức : M - N và N - M GV(Lưu ý HS) : Ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn Hoạt động 2: GV:Muốn tính giá trị của một đa thức ta làm thế nào? GV: gọi 2 HS lên bảng làm BT 36/41 SGK HS1: Làm câu a HS2: Làm câu b GV: (Lưu ý HS) Trước khi tinh ta nên thu gọn đa thức rồi mới thay giá trị vào đa thức Hoạt động 3: GV: Cho HS làm BT 37 GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với 2 biến x, y có 3 hạng tử. Nhóm nào viết được nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề trong 2 phút là thắng cuộc. Hoạt động 4: GV: Cho HS làm Bài38 /41( SGK) GV : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào ? GV:gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu HS1: Làm câu a HS2: Làm câu b GV gọi HS nhận xét Bài 35/ 40 (SGK): a) M + N = (x2 - 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + x2+ 1) = x2- 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 b) M - N = (x2 - 2xy + y2)- (y2 + 2 xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 = - 4xy -1 c) N - M = (y2 + 2 xy + x2 + 1) - (x2 - 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 Bài 36/41 (SGK): Tính giá trị của mỗi đa thức sau: x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + y3 thay x = 5 ; y = 4 vào biểu thức ta có : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 b) xy-x2y2+x4y4-x6y6+ x8y8 =xy-(xy)2+(xy)4-(xy)6+ (xy)8. Mà xy = (-1).(-1) = 1 Vậy giá trị của biểu thức là : xy-(xy)2+(xy)4-(xy)6+ (xy)8 =1-12 + 14-16 + 18 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1 Bài38/41 (SGK): Cho hai đa thức: A = x2 - 2y + xy + 1; B= x2+ y - x2y2 - 1 Tìm đa thức C sao cho: a) C = A + B C = (x2 - 2y + xy + 1) + (x2+ y - x2y2 - 1) C = 2x2 - x2y2 + xy - y b) C + A = B Þ C = B - A C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1 C = 3y - x2y2 - xy - 2 Đề: Cho hai đa thức: M= 3xyz-3x2+5xy - 1; N = 5x2+xyz -5xy + 3 - y Tính: M + N ; M - N; N - M Đáp án: M + N = (3xyz-3x2+5xy - 1) + (5x2+xyz -5xy + 3 - y) = 4xyz + 2x2 - y + 2 M - N = (3xyz-3x2+5xy - 1) - (5x2+xyz -5xy + 3 - y) = 3xyz-3x2+5xy - 1 - 5x2 - xyz +5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy - 8x2+y - 4. N - M = (5x2+xyz -5xy + 3 - y) - (3xyz-3x2+5xy - 1) = -2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các dạng BT đã giải. Nắm vững cách tính cộng, trừ đa thức -BTVN: 31 ; 32/14 (SBT) - Đọc trước bài “Đa thức 1 biến” IV RÚT KINH NGHIỆM Tiết 59: §7 ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : - HS biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến - Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến II. CHUẨN BỊ: III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS: Tính tổng của hai đa thức và tìm bậc của đa thức tìm được 5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2 -xyz 7x6 + 5x + x2 và 4x2 - 6x+ 9x6 -12 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Qua BT bạn đã làm hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến? GV: (Giới thiệu) Hai đa thức ở câu b gọi là đa thức một biến GV: Cho HS mỗi tổ viết một đa thức một biến Tổ 1, 2: Viết đa thức của biến x Tổ 3, 4: Viết đa thức của biến y GV: Gọi đại diện các tổ trả lời GV: Qua các VD đó theo em hiểu thế nào là đa thức một biến? GV: Giới thiệu cách viết đa thức của biến x, biến y, … GV (giới thiệu) : A là đa thức của biến y ký hiệu là A(y) GV : Để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết thế nào ? GV (lưu ý HS) : viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được ký hiệu A (-1). GV: Hãy tính A (-1) GV: Cho HS làm ?1 , ?2 GV: Giới thiệu bậc của đa thức một biến Củng cố: Cho HS làm BT 43 (SGK) Hoạt động 2: GV: yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau : - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ? - Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể. GV: (Lưu ý HS) Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó GV:Cho HS làm ?3 GV: yêu cầu HS làm ?4 GV: Nêu nhận xét và chú ý SGK Hoạt động 3: GV: Cho VD về đa thức một biến dạng thu gọn và giới thiệu hệ số như SGK 1. Đa thức một biến VD: A=5x7 - 8x2 + 2x3 - 4x5+ Là đa thức một biến x B = 5y4 - 3y2 +y+ là đa thức một biến y * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến - Mỗi số được coi là một đa thức một biến Ký hiệu : A (y) ; B(x) ... Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2. Sắp xếp một đa thức Để thuận lợi cho việc tính toán với các đa thức 1 biến, ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hay giảm của biến ?3 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x)theo luỹ thừa tăng dần của biến. B(x) = -3x+7x3+6x5 ?4 Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến Q(x) = 5x2-2x+1 R(x) = -x2+2x -10 Nhận xét : Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng : ax2 + bx + c Trong đó a, b, c là các số cho trước và a ¹ 0 Chú ý : (SGK) 3 . Hệ số Xét đa thức : P(x) = 6x7 + 7x5 - 3x8 + +x -3x8 là hạng tử có bậc cao nhất nên bậc của đa thức là 8, -3 là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất nên -3 gọi là hệ số cao nhất, là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do) Chú ý : (SGK) 4. Củng cố: GV tổ chức cho HS trò chơi : “Thi về đích nhanh nhất”. Nội dung : Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm Luật chơi : Cử hai nhóm, mỗi nhóm 4 người viết trên một bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức Trong ba phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước. HS Đọc nội dung trò chơi “thi về đích nhanh”. Hai nhóm, mỗi nhóm cử 4 HS HS : nghe GV phổ biến luật chơi Hai nhóm hoạt động trong vòng ba phút trên hai bảng phụ GV: Cho HS làm tiếp BT 39/ 43 (SGK) 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững cách sắp xếp, ký hiệu đa thức. Biết tìm bậc và hệ số của đa thức - BTVN : 40, 41, 42/43 (SGK); 34 ; 35 ; 36 ; 37 /14 (SBT) - Xem trước nội dung bài học “Cộng trừ đa thức một biến” Ngày soạn:3/4/2011 Ngày dạy:5/4/2011 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU : HS biết cộng và trừ đa thức một biến theo hai cách : - Cộng trừ đa thức theo hàng ngang - Cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc - Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức, theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng ... II. CHUẨN BỊ HS: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : Chữa bài tập 40/ 43 (SGK) HS2 : Chữa bài tập 42/ 43 (SGK) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV:Nêu VD Yêu cầu HS thực hiện cách 1 tương tự như cộng hai đa thức nhiều biến GV hướng dẫn cộng hai đa thức một biến Cách 2 như SGK - Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Hoạt động 2: GV: (Giới thiệu) Thực hiện trừ hai đa thức cũng tương tự như vậy nhưng chú ý về dấu GV: Để cộng trừ hai đa thức một biến có mấy cách ? Đó là những cách nào? GV: Ngoài hai cách trên ta còn có thể thực hiện trừ hai đa thức trên bằng cách đưa về cộng với đa thức đối của đa thức trừ. GV: Nêu chú ý SGK Củng cố: Cho HS làm ? 1 Gọi 4 HS lên bảng làm HS1: Tính cách 1 của M(x) +N(x) HS2: Tính cách 2 của M(x) +N(x) HS3: Tính cách 1 của M(x) -N(x) HS4: Tính cách 2 của M(x) -N(x) 1. Cộng hai đa thức một biến : Ví dụ : Cho hai đa thức : P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x) = - x4+x3+5x+2 Cách 1 : P(x) + Q(x) = 2x5 + 5x4- x3+x2-x-1 - x4 + x3+5x + 2 = 2x5+(5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x - 1 Cách 2 : + P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x+2 P(x)+Q(x)= 2x5+ 4x4 + x2 +4x-1 2. Trừ hai đa thức một biến : Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) Cách 1 : HS tự giải Cách 2 : - P(x) =2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x)= -x4 + x3 +5x+2 P(x)-Q(x)=2x5+ 6x4-2x3+x2- 6x-3 Cách 3 : + P(x) =2x5+5x4-x3+x2-x-1 -Q(x)= + x4 - x3 - 5x-2 P(x)+Q(x)=2x5+6x4-2x3+x2- 6x-3 Chú ý: (SGK) ?1 Cách 2 : M(x) + N(x) + M(x) = x4+5x3-x2 +x-0,5 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x4 +5x3-6x2 - 3 Cách 2 : M(x) - N(x) - M(x) = x4+5x3-x2+x - 0,5 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5 M(x)-N(x) = -2x4 +5x3+4x2 +2x +2 4. Củng cố: GV: Cho HS làm BT 47/45(SGK) GV: (Lưu ý HS) Cộng, trừ ba đa thức cũng như cộng trừ hai đa thức nhưng cần cẩn thận về dấu Gọi 2 HS lên bảng làm HS1: P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 HS2: P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 + Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x + - Q(x) = x3 - 5x2 - 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 - H(x) = 2x4 - x2 - 5 P(x)+Q(x)+H(x)= -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x)-Q(x)-H(x)= 4x4 -x3 - 6x2 - 5x-4 5. Hướng dẫn về nhà : - HS nắm chắc cách cộng, trừ, đa thức một biến (hai cách) - BTVN: 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52/45; 46 (SGK) - Nhắc nhở học sinh : + Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. + Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cần cộng trừ các hệ số, phấn biến giữ nguyên - Khi lấy đa thức đối của đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức ----------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:05/04/11 Ngày dạy:07/04/11 Tiết 61 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức 1 biến - Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng hiệu các đa thức II/ CHUẨN BỊ: HS: Bảng nhóm III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Chữa bài tập 44 /45(SGK) (theo cách 2) HS2 : Chữa bài tập 48/ 46( SGK) 3/ Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Gọi 2 HS lên bảng làm HS1: Thu gọn đa thức và tính N+M HS2: Thu gọn đa thức và tính N-M GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Hoạt động 2: GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến GV: (Lưu ý HS) Trước khi sắp xếp hoặc thực hiện cộng trừ đa thức thì phải thu gọn đa thức. GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính: HS1: Tính P(x)+Q(x) HS2: Tính P(x)-Q(x) GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi Hoạt động 3: GV: Gọi 1 HS lên bảng làm BT 52/46(SGK) GV: Gọi HS nhận xét Hoạt động 4: GV: Cho HS các nhóm làm BT 53/46 trên bảng nhóm GV: Kiểm tra kết quả một vài nhóm Bài 50/46 (SGK): a) Thu gọn các đa thức N =15y3+5y2-y5-5y2-4y3-2y = -y5+(15y3-4y3)+(5y2-5y2) -2y = -y5 + 11y3 - 2y M = y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 M = 8y5 - 3y + 1 b) N + M =-y5+11y3-2y+8y5-3y+1 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = -y5+11y3-2y-8y5+3y-1 = -9y5 + 11y3 + y - 1 Bài 51/46 (SGK) a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần của biến P(x) = 3x2-5+x4-3x3-x6-2x2 -x3 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 Q(x) = x3 + 2x5 -x4 + x2 - 2x3 + x - 1 = -1 + x + x2 -x3 - x4 + 2x5 Ta đặt : + P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 Q(x)= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5 P(x)+Q(x) = -6+x+2x2-5x3 +2x5-x6 + P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 -Q(x)= +1-x-x2 +x3 +x4-2x5 P(x)+Q(x) = -4-x -3x3 +2x4 -2x5-x6 Bài 52/46 (SGK): Giải Ta có : P(x) = x2 - 2x - 8 P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = -5 P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8 P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0 Bài 53/46(SGK) a) Tính P(x) - (Q(x) P(x) = x5 -2x4 + x2 - x + 1 - Q(x) = 3x5 -x4 -3x3 +2x - 6 P(x)-Q(x) = 4x5 -3x4 -3x3 + x2 + x - 5 b) Tính Q(x) - P(x) + Q(x) = - 3x5 +x4 +3x3 - 2x +6 -P(x) = - x5 +2x4 - x2 + x - 1 Q(x)-P(x) = -4x5 +3x4 +3x3 -x2 - x + 5 5/ Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài đã giải, nắm vững quy tắc cộng và trừ đa thức - BTVN : 39, 40, 41, 42/15 (SBT) - Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (toán lớp 6) Tuần 32 NS: 12/04/11 Tiết 62 ND: 14/04/11 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không - HS biết 1 đa thức (khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của 1 đa thức không vượt quá bậc của nó. II. CHUẨN BỊ: III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : HS : - Chữa bài tập 42/15 (SBT) : Tính f(x) + g(x) - h(x) biết : f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV: Ta đã biết ở Anh, Mỹ và một số nước khác nhiệt độ được tính theo độ F. Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C GV : Xét bài toán SGK GV: Hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C GV : Thay C = 0 vào công thức : (F - 32) = 0. Hãy tính F ? GV yêu cầu HS trả lời bài toán GV :Trong công thức trên thay F bằng x ta có : (x - 32) = x- GV:Đa thức P(x) =x-khi nào P(x) có giá trị bằng 0? GV (nói) : x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x). GV: Vậy khi nào số a là 1 nghiệm của đa thức P(x)? GV : Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ, tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) Hoạt động 2: GV : Cho P(x) = 2x + 1 Tại sao x = -là nghiệm của đa thức P(x) ? GV: Cho Q(x) = x2 - 1 Hãy tìm nghiệm của Q(x) ? Giải thích GV :Cho G(x) = x2 + 1. Hãy tìm nghiệm của G(x) ? GV: Qua các VD trên theo em một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ? Củng cố: GV: Cho HS làm ?1 ; ?2 GV: Hướng dẫn HS cách tìm nghiệm của các đa thức bằng cách cho đa thức đó bằng 0 rồi đi giải toán tìm x 1. Nghiệm của đa thức một biến -