Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 56: Luyện tập

Tuần : 30 Tiết : 56 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Củng cố định lý về tính chất tia phân giác của 1 góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc - Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày chứng minh. CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, êke, compa, thước hai lề HS : SGK, Thước 2 lề, compa, êke HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho góc xOy, dùng thước 2 lề vẽ tia phân giác của góc xOy Nêu tính chất tia phân giác của một góc? Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi GV nhận xét cho điểm HS phát biểu định lý 1, 2 Ot là tia phân giác của góc xOy Û MA = MB Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Bài 33 trang 70 ( 11 ph) Chứng minh: Hai tia phân giác của 1 cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ Khi M º O thì các khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng bao nhiêu? Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’? GV treo bảng phụ hình vẽ - Gọi 1 HS vẽ hình Chú ý: 2 tia phân giác của cặp góc kề bù tOt’ = 900 Ý Ý Ý - Nếu M thuộc đt Ot thì M có thể ở những vị trí nào ? - Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ như thế nào ? - Nếu M thuộc Ot thì sao ? Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì chứng minh tương tự M º O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ bằng bao nhiêu? Tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng xác định bởi hình nào? HS vẽ hình vào vở Giải a) Ta có: (gt) mà nên: hay: tOt’ = 900 Þ Ot ^ Ot’ b) Nếu M Ỵ Ot hoặc M Ỵ Ot’ thì M cách đều xx’, yy’ - Nếu M O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ bằng nhau cùng bằng 0 - Nếu M Ỵ Ot thì M cách đều xx’, yy’ - Nếu M Ỵ tia đối của Ot thì + M cách đều Ox’, Oy’ + M cách đều Ox’, Oy Þ M cách đều xx’, yy’ c) Nếu M cách đều xx’ và yy’ thì + M cách đều Ox, Oy Þ M Ỵ Ot + M cách đều Ox, Oy’ Þ M Ỵ Ot’ + M cách đều Ox’, Oy’ Þ M Ỵ tia đối của Ot + M cách đều Ox’, Oy Þ M Ỵ tia đối của Ot’ Vậy trong mọi trường hợp M luôn thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc Ot’ d) M º O thì khoảng cách từ M tới xx’ và yy’ cùng bằng 0 e) Tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’ là 2 đường phân giác Ot và Ot’ của 2 cặp góc đối đỉnh được tạo thành từ xx’, yy’ Bài 34 trang 71 (24 ph) GT góc xOy; AO = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB =ID c) Ô1 = Ô2 Gọi HS đọc đề bài, vẽ hình - yêu cầu đề bài ? - Chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta có thể chứng minh điều gì ? - Chứng minh AD = CB ta chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? AD = CB Ý DOAD = DOCB HS cả lớp vẽ hình vào vở HS đọc GT, KL HS phân tích sơ đồ theo gợi ý của GV Chứng minh a) Chứng minh: BC = AD Xét DOAD và D OCB, có: OA = OC (gt) Ô chung OB = OD (gt) Suy ra : DOAD = DOCB Vậy AD = CB (đpcm) - Cho HS chứng minh vào vở sau đó gọi HS lên bảng - GV nhận xét cho điểm Gợi ý học sinh chứng minh theo sơ đồ IA = IC ; IB = ID Ý DIAB = DICD Ý Ý Ý ; AB = CD; Cho HS làm BT -Gọi hs lên bảng, có thể cho HS chứng minh từng điều kiện một - GV nhận xét cho điểm -Gọi HS nêu cách chứng minh câu c OI là tia phân giác của xÔy Ý Ô1= Ô2 Ý DOIA = DOIC Cả lớp cùng làm và nhận xét b) Chứng minh IA = IC và IB = ID Xét DIAB và DICD có: DOAD = DOCB (câu a) Þ (1) Mặt khác: Â1 = 1800 - Â2 Mà: (Vì DOAD = DOCB) Nên: (2)_ Ta lại có: AB = OB – OA CD = OD – OC Mà: OA = OC (gt) OB = OD Suy ra : AB = CD (3) Từ (1), (2), (3) suy ra DIAB = DICD (g . c . g) Vậy IA = IC, IB = ID (đpcm) c) Cm: OI là tia phân giác của xÔy Xét DOIA và DOIC có: OA = OC (gt) OI cạnh chung IA = IC (câu b) Vậy DOIA = DOIC (c . c . c) Suy ra : Ô1= Ô2 Hay OI là tia phân giác của xÔy - HS nhận xét Hoạt động 4: Củng cố (3 ph) GV có thể rút ra cách vẽ tia phân giác giống như hình của bài 34 Nêu các cách vẽ tia phân giác đã biết? HS theo dõi 4 cách : xếp giấy, compa và thước thẳng, thước 2 lề song song, giống hình của bài 34 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 ph) BTVN: bài 35 trang 71 Xem trước bài: “§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác”