Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 62 đến tiết 68

Ngày soạn:10/4/2010 Ngáy dạy:15/4/2010 Tiết 62 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông - Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. - HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng II. CHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng, compa, ê ke, HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: - Phát biểu tính chất của 3 đường trung trực của tam giác - Vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác vuông ABC ( = 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông HS2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường tròn này . Hãy xác định vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác tù, nhọn, vuông 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Hoạt động 1: GV:Vẽ lại hình 51 Bài toán yêu cầu điều gì ? Để chứng minh : B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào ? Hãy tính theo Â1 theo Â2 Vậy điểm cách đều 3 đỉnh của D vuông là điểm nào ? HS : đọc hình viết GT, KL AB ^ AC. ID trung GT trực AB.KD trung trực AC KL B, D, C thẳng hàng HS Trả lời : = 1800 HS Trả lời : Bài 55/80 (SGK): D Ỵ trung trực AB Þ DA = DB Þ DDBA cân tại D Þ = Â1 Þ = 1800 - (+ Â1) = 1800 - 2Â2 Tương tự : = 1800 - 2Â2 = 1800 - 2Â1+ 1800 - 2Â2 = 3600 - 2 .90 = 1800 Vậy B, D, C thẳng hàng PB = DC Þ D là trung điểm của BC Þ Trung tuyến AD = BD = CD = Vậy trong D vuông trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa cạnh huyền Bài tập 57 tr 80 SGK Muốn xác định được bán kính của đường viền này ta cần xác định điểm nào GV phát phiếu học tập Các mệnh đề sau đúng hay sai ? HS : đọc đề HS Trả lời : 1) Nếu D có 1 đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh thì đó là D cân 1) Đúng 2) Trong D cân, đường trung trực của 1 cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này 2) Sai 3) Trong 1 D, giai điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của D 3) Sai 4) Giao điểm 2 đường trung trực của D là tâm đường tròn ngoại tiếp 4) Đúng Bài tập 57 tr 80 SGK Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn, nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm của đường viền bị gãy (điểm 0) có bán kính là 0A. 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các định nghĩa, tính chất của các đường trung tuyến, phân giác, trung trực, của 1 D. - BT 68 ; 69 / tr 31 - 32 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:13/4/2012 Ngày dạy:20/4/2012 Tuần 33 .Tiết 63 §9TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : *Kiến thức: HS biết khái niệm đường cao của D và mỗi D có 3 đường cao, nhận biết đường cao của D vuông, D tù. *Kỷ năng: Qua vẽ hình nhận biết 3 đường cao của D luôn đi qua 1 điểm, từ đó công nhận tính chất đồng quy của 3 đường cao của D và khái niệm trực tâm - Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy, xuất phát từ đỉnh đối diện ở đáy của D cân. *Thái độ: Rèn cho HS cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK, thước thẳng, compa, kê ke, 2. Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số (điểm diện) 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : Thông qua 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Kiến thức HĐ 1 : Đường cao của tam giác GV giới thiệu : đường cao của D là đoạn vuông góc kẻ từ 1 đỉnh đến đỉnh chứa cạnh đối diện Hỏi : Một D có mấy đường cao ? Tại sao ? A B C H 1. Đường cao của tam giác : AH : là đường cao xuất phát từ đỉnh A. Một D có 3 đường cao. HĐ 2 : Tính chất ba đường cao của D Bài tập ?1 (bảng phụ) Hỏi : Ba đường cao của D ABC có đi qua một điểm hay không ? GV gọi 3 HS lên bảng vẽ ba trường hợp 2. Tính chất ba đường cao của tam giác Định lý : Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm - Điểm chung của 3 đường cao gọi là trực tâm HĐ 3 : Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân : Gọi HS lên bảng vẽ hình Hỏi : Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A. Vậy đường trung trực của BC đồng thời là đường gì của D cân ABC AI còn là đường gì của tam giác ? Vậy ta có tính chất sau của D cân, nhận xét. GV cho HS giải bài ?2 tr 82 SGK Áp dụng tính chất của tam giác cân vào tam giác đều ta có điều gì ? GV vậy trong D đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau Vì AB = AC Þ A Ỵ trung trực của BC vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của D Vì AI ^ BC nên AI là đường cao của D, AI còn là đường phân giác của Â. HS : đọc tính chất của D cân và nhận xét. HS : D đều là tam giác cân ba đỉnh nên trong D đều bất kỳ đường trung trực nào cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao HS : nhắc lại tính chất của D đều HĐ 4 : Luyện tập, củng cố Giải bài tập 59 tr 83 LP và MQ là hai đường cao của DLMN gặp nhau tại S Þ s là trực tâm D Þ HS thuộc đường cao thứ ba Þ NS ^ LM 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các định nghĩa, tính chất của các đường trung tuyến, phân giác, trung trực,đcao của 1 D. - BT 58 ;59;60;61;62 / sgk IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:15/4/2012 Tuần 33 Ngáy dạy:21/4/2012 Tiết 64 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : *Kiến thức: VËn dơng kiÕn thøc ba ®­êng cao cđa tam gi¸c ®Ĩ gi¶i . LuyƯn c¸ch dïng ªkª ®Ĩ vÏ ®­êng cao cđa tam gi¸c . * Kỷ năng:LuyƯn c¸ch dïng ªkª ®Ĩ vÏ ®­êng cao cđa tam gi¸c . BiÕt tỉng kÕt c¸c kiÕn thøc vỊ c¸c ®­êng ®ång qui ( xuÊt ph¸t tõ ®Ønh ®èi diƯn víi ®¸y ) cđa mét tam gi¸c c©n . *Thái độ: Rèn cho HS cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ :GV: Thước thẳng, compa, ê ke, HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số: Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: - Phát biểu tính chất của 3 đường cao của tam giác (4đ) -Áp dụng làm bài tập 61 (6đ) 3. Bài mới : Phương Pháp Nội Dung Gv : yªu cÇu hs gi¶i bµi 58 Hs : tr¶ lêi Gv : nhËn xÐt Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị bµi 59 Hs : thùc hiƯn Gv : ®Ị cho ta ®iỊu g× ? Hs : tr¶ lêi Gv : trong tam gi¸c MNL. MQ vµ LP lµ ®­êng g× ? Hs : tr¶ lêi Gv : tõ ®ã suy ra S ? Gv : yªu cÇu hs gi¶I c©u b ¸p dơng trong tam gi¸c vu«ng ®Ĩ tÝnh gãc MSP ¸p dơng hai gãc kỊ bï tÝnh gãc PSQ . Hs : thùc hiƯn Gv : nhËn xÐt Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị Hs ; thùc hiƯn Gv : gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh theo ®Ị Gv : theo dâi Gv : ®Ĩ cm IM NK ta cm nh­ t5hÕ nµo ? Hs : tr¶ lêi Gv : gäi hs cm Gv : nhËn xÐt Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị Hs : vÏ h×nh Gv : h­íng dÉn Gv : Cm v ABP = v AQC => AB = AC => ABC c©n Hs : cm Gv : nhËn xÐt Gv : tõ ®ã suy ra mét tam gi¸c cã ba ®­êng cao b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Ịu . Hs : th¶o luËn tr¶ lêi Gv : nhËn xÐt Bµi 58: Bµi 59 P L M Q N S a/cm : NS LM ta cã : MQ vµ LP lµ ®­êng cao cđa tam gi¸c LMN S lµ trùc t©m tam gi¸c MNL SN cungchÝnh lµ ®­êng cao thø ba trong tam gi¸c . NS ML b/Khi LP = 50 0 ,h·y tÝnh gãc MSP vµ gãc PSQ . Trong v MQN cã LP = 50 0 NQ = 90-50 =400 Trong v MSP cã MP = 90 – 40 =50 => = 180 - MP = 180 – 50 =130 VËy MP = 50 0 , PQ = 1300 Bµi 60 j I K N M d Cm : XÐt tam gi¸c INK cã KM IN , NJ IK vËy KM vµ NJ lµ hai ®­êng cao cđa tam gi¸c c¾t nhau t¹i ®iĨm M .Do ®ã theo ®Þnh lÝ 1 , IM cịng lµ ®­êng cao thø ba cđa tam gi¸c hay IM KN ( ®pcm ) Bµi 62 A B C P Q Trong ABC cã hai gãc nhän lµ vµ hai ®­êng cao BP = CQ . XÐt hai v ABP vµ v AQC cã : ¢ chung QC = BP ( gt ) =>v ABP = v AQC => AB = AC => ABC c©n 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các định nghĩa, tính chất của các đường trung tuyến, phân giác, trung trực, của 1 D. - BT 68 ; 69 / tr 31 - 32 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM …………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Ngày soạn:17/4/2012 Tuần 34 Ngày dạy:24/4/2012 .Tiết 65 «n tËp ch­¬ng iii ( tiÕt 1) I /Mơc tiªu : *Kiến thức: ¤n vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh , gãc cđa mét tam gi¸c . *Kỷ năng: VËn dơng kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶I to¸n vµ gi¶I quyÕt mét sè t×nh huèng thùc tÕ . *Thái độ: Rèn cho HS cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK, thước thẳng, compa, kê ke, 2. Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số (điểm diện) 1’ 2. Kiểm tra bài cũ : Thông qua bài mới. 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Kiến thức Gv : yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u hái 1 ®Õn 4 sgk Hs : thùc hiƯn Gv : nhËn xÐt Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị Hs : vÏ h×nh Gv : ®Ị cho ta ®iỊu g× ? Yªu cÇu ta ®iỊu g× ? Hs : thùc hiƯn Gv : h­íng dÉn c©u a Gv : ta s÷ dơng quan hƯ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vµ t/c gãc ngoµi cđa tam gi¸c ®Ĩ gi¶I so s¸nh . Hs : thùc hiƯn Gv : nhËn xÐt . Gv : em nµo cm c©u a . Hs : tr¶ lêi Gv : nhËn xÐt . Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị Hs : ®äc ®Ì vµ vÏ h×nh Gv : theo ®Ị th× ta ph¶I xÐt hai tr­êng hỵp khi lµ gãc nhän vµ gãc tï . Hs : vÏ h×nh Gv : h­íng dÉn : Víi lµ gãc nhän Em cm : HN < HP , NH < PH Hs : cm Gv : nhËn xÐt Gv : tr­êng hỵp Víi gãc tï . Gv : h­íng dÉn Hs : tr¶ lêi Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị : Hs : ®äc ®Ị Gv : khi nµo th× bé ba sè vÏ ®­ỵc mét tam gi¸c Hs : tr¶ lêi Gv : nhËn xÐt A .C©u hái «n tËp : (sgk) B.Bµi tËp : Bµi 63 D A B C E 1 1 a/H·y so s¸nh AC vµ AB ta cã : AB > AC ( gt ) => 1 > 1 (1) MỈt kh¸c : EAC cã AC = CE => EAC c©n t¹i C => ¢= =>1 = 2£ ( gãc ngoµi cđa tam gi¸c ) ( 2 ) T­¬ng tù : 1 = 2 ( gãc ngoµi tam gi¸c ) (3) Tõ (1 ) ,(2) vµ (3) suy ra : £ > ( ®pcm) b/H·y so s¸nh AD vµ AE xÐt tam gi¸c AED cã : £ > ( C©u a ) AD > AE ( c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n ) VËy AD >AE ( ®pcm ) Bµi 64 M N P H * Víi lµ gãc nhän MN < MP ( gt ) HN < HP ( ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu ) Ta cã HN < HP => < (quan hƯ gãc vµ c¹nh trong tam gi¸c)( 1) MỈt kh¸c ta cã : + NH = + PH = 900 ( 2 ) Tõ (1) vµ ( 2 ) cã : NH < PH *Víi gãc tï . M N P H Khi gãc tï th× MP > MN th× H ë ngoµi c¹nh NP , vµ N ë gi÷a H vµ P . = > HN NH < PH Bµi 65 : Cã thĨ vÏ ®­ỵc ba tam gi¸c víi c¸c c¹nh cã ®é dµi : 2cm,3cm,4cm 3cm,4cm,5cm 2cm,4cm,5cm 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các định nghĩa, tính chất của các đường trung tuyến, phân giác, trung trực,đcao của 1 D. - BT 58 ;59;60;61;62 / sgk IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn:27/4/2012 Tuần 35 Ngày dạy:4/5/2012 .Tiết 66 «n tËp ch­¬ng iii ( tiÕt 1) I /Mơc tiªu : *Kiến thức: ¤n vµ hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh , gãc cđa mét tam gi¸c . *Kỷ năng: VËn dơng kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶I to¸n vµ gi¶I quyÕt mét sè t×nh huèng thùc tÕ . *Thái độ: Rèn cho HS cĩ thái độ nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên :- SGK, thước thẳng, compa, kê ke, 2. Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thứơc đo góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : Thông qua bài mới. 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Kiến thức Gv : yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u hái 1 ®Õn 4 sgk Hs : thùc hiƯn Gv : nhËn xÐt Gv : yªu cÇu hs ®äc ®Ị Hs : ®äc ®Ị vµ vÏ h×nh Gv : nªu c¸ch tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ? Hs : nªu Gv : ta xem ®­êng cao cđa hai tam gi¸c ( hai tam gi¸c cã chung ®­êng cao ) Gv : em gi¶I c©u a Hs : th¶o luËn vµ tr¶ lêi Gv : t­¬ng tù c©u a .em tr¶ lêi c©u b Hs : tr¶ lêi Gv : em tr¶ lêi c©u c Hs : tr¶ lêi Gv : nhËn xÐt Gv: yªu cÇu hs ®äc ®Ị Hs : ®äc ®Ị Gv : yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u a Gv : ®iĨm c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc xOy lµ ®iĨm nh­ thÕ nµo ? ®iĨm c¸ch ®Ịu hai ®iĨm A,B lµ ®iĨm n»m ë ®©u ? Hs : tr¶ lêi Gv : yªu cÇu hs vÏ h×nh Gv : h­íng dÉn : Gv : ta dïng tÝnh chÊt ba ®­êng cao trong tam gi¸c ®Ĩ gi¶i Hs : th¶o luËn Hs : nªu c¸ch gi¶i Gv : vỊ nhµ em gi¶i I .Lý thuyết : (sgk) II.Bµi tËp : M Bµi 67 N P R Q a/ TÝnh tØ sè c¸c diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c MPQ vµ RPQ Gi¶I : Ta cã : MPQ vµ RPQ cã chung ®­êng cao PH . SMPQ = MQ. PH SRPQ = RQ . PH Mµ QM = 2RQ ( tÝnh chÊt träng t©m ) => (1) b/ T­¬ng tù (2) c/ Ta cã : RPQ vµ RNQ cïng chung ®Ønh Q , RP = RN vµ RP vµ RN cïng trªn mét ®­êng th¼ng nªn chĩng cÝ chung chiỊu cao xuÊt ph¸t tõ Q . => ( 3 ) Tõ (1) ;(2) vµ (3) cã : Bµi 68 x O M A B z y §iĨm M lµ giao ®iĨm cđa ®­êng ph©n gi¸c gãc xOy vµ ®­êng trung trùc cđa AB b/ NÕu OA =OB => OAB c©n t¹i O Oz lµ ®­êng trung trùc VËy mäi ®iĨm thuéc Oz ®Ịu tho¶ ®iỊu kiƯn a Bµi 69 : b O Q R P S c d M ( vỊ nhµ ) 4. Hướng dẫn học ở nhà : 4/ DỈn dß ( 2 ) : VỊ nhµ häc bµi xem l¹i bµi tËp ®· gi¶i , gi¶i bµi 69 ChuÈn bi tiÕt sau lµm bµi kiĨm tra ch­¬ng . IV RÚT KINH NGHIỆM