Giáo án Toán học lớp 7 - Tiết 62: Luyện tập

Tuần : 33 Tiết : 62 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: MỤC TIÊU : - Củng cố các định lý về tính chất 3 đường trung trực của một đọan thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông. - Rèn luyện kỹ năng vẽ đuờng trung trực của tam giác, chứng minh 3 điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác - HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, compa, êke HS : SGK, thước thẳng, compa, êke. Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một đọan thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, tính chất đường trung tuyến của tam giác cân, cách vẽ đường trung trực của đọan thẳng. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 ph) - Phát biểu định lý tính chất 3 đường trung trực của tam giác. - Vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác vuông ABC (Â=1v). - Nêu nhận xét vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông. Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp của rABC trong trường hợp góc A tù, góc A nhọn. GV nêu câu hỏi kiểm tra Gọi 1 hs lên bảng HS cả lớp vẽ hình vào giấy GV nêu câu hỏi phụ GV nhận xét – cho điểm HS phát biểu định lý _ Tâm của đường tròn ngọai tiếp tam giác vuông là trung điểm O của cạnh huyền _ Góc A tù: O ở bên ngoài tam giác _Góc A nhọn: O ở bên trong tam giác. Hoạt động 2: Luyện tập (31 ph) Bài 54 trang 80 ( 8 ph) Vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của rABC trong các trường hợp: a) đều nhọn b) Â = 900 c) Â > 900 - Muốn vẽ 1 đường tròn ta cần xác định các yếu tố nào? (tâm và bán kính) - Muốn vẽ đường tròn qua 3 đỉnh của rABC ta vẽ như thế nào? - Gọi 2 HS lên bảng, sử dụng hình kiểm tra - Nhận xét  Bài 55 trang 80 (15 ph) GT AB AC ID và KD là đường TT của AB và AC KL B, C, D thẳng hàng - Phát biểu thành lời 1 đề toán ? ( đọc hình 51) - Cho biết gt, kl của bài toán - Để chứng minh B, C, D thẳng hàng ta chứng minh như thế nào? ( 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng) B, C, D thẳng hàng Ý D nằm trên cạnh BC Ý góc BDC bẹt Ý BDA + CDA = 1800 Ý Ý Ý Ý - Gọi HS chứng minh theo từng phần Cho rABC vuông tại A, 2 đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại D. CMR: B, D, C thẳng hàng HS nêu gt,kl Chứng minh D nằm trên trung trực của AB Þ DA = DB Þ rABC cân tại D Do đó: BDA = 1800 Tương tự : CDA Do đó : BDA + CDA = = 1800 –2Â1 +1800-2Â2 = 3600 –2(Â1 +Â2) = 3600 – 2 . 900 = 1800 Vậy B, C, D thẳng hàng Bài 56 trang 80 ( 8 ph) Chứng minh: Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác vuông đó - Theo bài 55 ta có D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuông ABC nằm trên cạnh huyền. Theo tính chất 3 đường trung trực của tam giác ta có điều gì ? - Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác vuông là điểm nào ? - Cho HS làm BT - Gọi 1 HS lên bảng GV nhận xét cho điểm Do B,C,D thẳng hàng và DB=DC Þ D là trung điểm BC Þ AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC Nên : AD = BD = CD = Vậy trong tam giác vuông, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Hoạt động 3: Củng cố (7 ph) - Nêu nhận xét vị trí tâm O của đường tròn ngọai tiếp rABC trong các trường hợp + tam giác nhọn + tam giác tù + tam giác vuông - Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với cạnh huyền ? - Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền của chi tiết máy (viền tròn) bị gãy? * Tam giác nhọn: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn nằm trong tam giác * Tam giác tù : Tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác tù nằm ngoài tam giác * Tam giác vuông: Tâm đuờng tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền - Trong tam giác vuông trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng ½ cạnh huyền Cách làm: + Lấy 3 điểm phân biệt trên đường viền +Nối 3 điểm này thành 1 tam giác + Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó + Bán kính là khoảng cách từ tâm đến 1 điểm bất kì trên viền tròn Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1 ph) - BTVN: Bài 69 SBT tập 2 - Xem trước bài “Tính chất ba đường cao của tam giác”