Giáo án Toán học lớp 7 - Tuần 28 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu.

Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 28 Tiết 49 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên đường xiên và hình chiếu. I. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kể từ một điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của một điểm, hình chiếu vuông góc của đường xiên. - Học sinh nắm vững định lí về so sánh đường vuônh góc và đường xiên, các đường xiên và các chiếu vuông góc của đường xiên, hiểu cách chứng minh định lí. 2. Kĩ năng: - Học sinh biết chuyển một bài toán cụ thể thành phát biểu của định lí, biết áp dụng định lí vào giải các bài tập. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: - Giáo viên: thước thẳng, ê ke, - Học sinh: thước thẳng, êke III. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy Hoạt độngcủa trò. Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Cho tam giác ABC có Â = 900. DÎ AC. So sánh AB, BD và AC Phát biểu định lí Pitago Hoạt động 2: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên ? Nghiên cứu SGK. ? Trả lời ? 1 ? Nhận xét. ? Trên hình 11, tìm hình chiếu của A, AB, AC trên BC. HS tự nghiên cứu SGK. HS vẽ hình vào vở. 1 HS trả lời trên bảng. Nhận xét. H; HB; HC. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d A H B AÏ d, AH ^ d: Đoạn AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc AB gọi là đường xiên ?1 Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ? Trả lời ? 2 ? So sánh AH và AB. ? Nêu tính chất tổng quát. ? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí. ? Chứng minh. ? Nhận xét. Củng cố: ? Trả lời ?3 Kẻ được vô số đường xiên. Kẻ được duy nhất 1 đường vuông góc. AB > AH. HS phát biểu định lí. HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí vào vở. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày trên bảng. AHB: = 900 => > => AH < AB. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2 * Định lí1: (SGK- 58) d A H B GT A d, AH d AB là đường xiên KL AH < AB CM: (SGK - 58) * Lưu ý : SGK. Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng. ? Trả lời ?4 ? Qua câu 4 phát biểu tính chất tổng quát. ? Làm bài 8 SGK; 9 SGK. Gv chốt lại… HS làm nháp. 1 HS trình bày lời giải. HS vẽ hình vào vở. HS làm hoạt động nhóm ít phút… Đại diện 3 nhóm trình bày… AB2 = AH2 + HB2 , AC2 = AH2 + HC2 Nếu: HB > HC => AB2 > AC2=> AB> AC. Nếu AB > AC => HB2 > HC2 => HB > HC. HS phát biểu định lí 2 SGK. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. ?4 d A H B C * Định lí 2: (SGK- 59) GT A Î d. AH là đường vuông góc AB, AC là đường xiên KL a)Nếu HB > HC thì AB > AC b)Nếu AB > AC thì HB > HC c)Nếu HB = HC Û AB = AC Hoạt động 5: Luyện tập - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ: ? Nhận xét. HS đọc đầu bài. HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền HS làm bài vào vở. Nhận xét. a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ... b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ... c) Hình chiếu của S trên d là ... d) Hình chiếu của PA trên d là ... Hình chiếu của SB trên d là ... Hình chiếu của SC trên d là ... d S I A P B C Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Làm bài : 11; 12; 13 SGK. 12; 13; 15; 18 SBT. HD: 15 SBT: BE + BF = BM + MF + BM – ME. Chứng minh: ME = MF. Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng / / 2012. sĩ số: vắng: Tuần 28 Tiết 50 Luyện tập I. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: - Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng chứng minh, so sánh hai đoạn thẳng. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: - Giáo viên & học sinh: - Thước thẳng, thước chia khoảng. Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm III. Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Phát biểu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng. HS2: Cho hình vẽ Hãy so sánh AB, AC, AD, AE Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập ? Đọc đầu bài 10 SGK. ? Vẽ hình, ghi giả triết và kết luận của bài . ? Để chứng minh: AM AC cần chứng minh điều gì. ? Hãy trình bày lời giải. Nhận xét? Yêu cầu hs làm bài 13 Để xét mối quan hệ giữa các đoạn thẳng ta dựa vào đâu? Hãy cm BE < BC Vì sao DE < BC? ? Đọc đầu bài 15 SBT. ? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở. GV hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích đi lên. ? Yêu cầu HS trình bày lời giải. ? Nhận xét. HS đọc đầu bài. HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở. HM HB. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày trên bảng. Nhận xét. Đọc bài 13 HS hoạt động theo nhóm ít phút Đại diện một hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét HS đọc đầu bài HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở. BM>AB. ME = MF. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày bài trên bảng. Nhận xét. Bài 10 (SGK – 59) CM: Kẻ AH BC tại H. => AHB = AHC ( ch- g.nhọn) => HB= HC = M thuộc BC => HM HB => AM AB = AC. Bài 13 (SGK - 60) a)Trong hai đường xiên BC, BE đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE và AE < AC Þ BE < BC (1) b)Lập luận tương tự câu a) Þ DE < BC (2) Từ (1) và (2) Þ DE < BC. Bài 15 SBT ( 10’) CM: Xét MAE và MCF có: = = 900 ; MA = MC , => MAE = MCF ( ch-gn). => ME = MF => = BM. ABM: = 900 => > => AB < BM. => Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Làm bài 12; 14 SGK. 13; 16 SBT. Bài tập: Cho tam giác ABC có > . M là trung điểm của BC, N nằm trên điểm giữa A và M. Chứng minh: NB < NC. HD: CM: > => CM: Kẻ NH BC => H nằm giữa B và M => HB < HC.