Giáo án Toán học lớp 7 - Tuần 29, 30

Ngày soạn: Lớp 7 tiết ngày giảng: / / 2012. sĩ số: Tuần 29 Tiết 51. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác . I. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác. 2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác về đường vuông góc với đường xiên. Luyện tập cách chuyển từ phát biểu một định lí thành một bài toán và ngược lại. - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: - Giáo viên: thước thẳng - Học sinh: thước thẳng III. Tiến trình dạy học 1. ồn định 2. nội dung mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra, đặt vấn đề vào bài GV yêu cầu hs vẽ tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 1, 2, 4. Có vẽ được không? Vậy khi nào ta vẽ được một tam giác? HS phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, giữa đường vuông góc và đường xiên Hoạt động 2: 1. Bất đẳng thức tam gic ? Trả lời ? 1 GV giới thiệu định lí. ? Vẽ hình, ghi giả thiết v kết luận của định lí. ? Hy chứng minh định lí. ?Làm thế nào để so snh AB + AC và BC. ? Làm thế nào để so sánh BD và BC. ? Hãy chứng minh định lí. ? Nhận xét. GV giới thiệu bất đẳng thức tam giác. HS dùng compa vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm; 2cm; 4cm. HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí vào vở. Tạo ra một đoạn bằng AB + AC. BD = AB + AC. Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét. 1. Bất đẳng thức tam gic * Định lí: (SGK-61) GT ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB CM:Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC => BD = AB + AC => > Do AD = AC => ADC cn tại A => AD + AC > BC. Tương tự ta có: AC+ BC > AB. AB + BC > AC Hoạt động 3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ? Từ cc bất đẳng thức trên ta suy ra điều gì. ? Nhận xét. ? Phát biểu thành lời. ? Kết hợp giữa bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có điều gì. ? Trả lời ?3 ? Làm bài 15 SGK. HS lm nhp. 1 HS trình bày trên bảng. Nhận xét. HS phát biểu hệ quả. AC – AB < BC < AC + AB. ? HS làm ?3 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam gic => AB > AC – BC – AB > BC – AC. AC > AB – AC AC > AB – AC BC > AB – AC BC > AC – AB * Hệ quả ( SGK). * Nhận xét ( SGK) * Lưu ý ( SGK) Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập ? Yêu cầu của bài. ? Làm thế nào để tìm AB. ? Tìm AB. ? Nhận xét. ? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. ? Làm a, ? Chứng minh MA + MB < IA + IB. ? Nhận xét. ? Làm b, ? Nhận xét. ? Làm c, ? Nhận xét. Gv chốt Hs hoạt động nhóm ít phút.... 1 HS lên bảng làm Dựa vào nhận xét. AC- BC < AB < AC + BC. HS làm nháp. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét. So sánh, chứng minh bất đẳng thức. MA < MI + IA. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xết. HS thảo luận nhóm làm bài( 3’) 1HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét. Bài 16 ( SGK - 63) áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 AB = 7 cm ABC là tam giác cân đỉnh A. Bài 17 ( SGK - 63) CM: a, MIA: MA < MI + IA => MA + MB < IA + IM + MB. => MA + MB < IA + IB. b, IBC: IB < IC + CB => IA + IB IA + IB < CA + CB. c, Theo trên: MA + MB < IA + IB mà IA + IB < CA + CB. => MA + MB < CA + CB. Hoạt động 5: Hướng dẫn học bài ở nhà - Làm bài 18; 19; 20 SGK. 20; 21; 22; 26; 27; 29 SBT. 86; 87 SNC. HD: 26:SBT: Xét ADB; ADC sau đó cộng lại. 86: SNC: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA So sánh AD và AB + AC ------------- Ngày soạn: Lớp 7 Tiết …Ngày giảng……………………… sĩ số……Vắng … Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (tiếp) I. Mục tiêu: 1- Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào không là 3 cạnh của một tam giác. 2- Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước. Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. 3- Thái độ : Có ý thức nghiêm túc tự giác trong giờ học. II. Chuẩn bị: GV : Thước thẳng, sgk, đồ dùng dạy học. HS : Thước thẳng, sgk, dụng cụ học tập. III: Tiến trình dạy học: 1.ổn định 2.nội dung mới 1. Hoạt động của GV Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Dựa vào 3 BDT trên GV cho HS suy ra hệ quả và rút ra nhận xét. AB+AC>BC =>AB>BC-AC AB+BC>AC =>AB>AC-BC II) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại. Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. AB-AC<BC<AB+AC Hoạt động 3: Củng cố. Bài 18 SGK/63: Gv gọi HS lên sữa vì đã làm ở nhà. Bài 21 SGK/64: Gv nhận xét. Bài 23 SBT/26: ABC, BC lớn nhất. a) và không là góc vuông hoặc tù? b) AH ^ BC. So sánh AB+AC với BH+CH rồi Cmr: AB+AC>BC Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ được tam giác. Hs làm bài tập theo sự HD của GV. Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1+2<3,5 nên không vẽ được tam giác. c)2,2cm; 2cm; 4,2cm. Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ được tam giác. Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp: TH1: CÎAB=>AC+CB=AB TH2: CÏAB=>AC+CB>AB Để độ dài dây dẫn là ngắn nhất thì ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CÎAB Bài 23 SBT/26: a) Vì BC lớn nhất nên lớn nhất=>, phải là góc nhọn vì nếu hoặc vuông hoặc tù thì hoặc là lớn nhất. b) Ta có: AB>BH AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC 2. Hướng dẫn về nhà: Làm bài 19,20,21 SGK/63. Chuẩn bị bài luyện tập. Ngày soạn: Lớp: Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tuần 30 Tiết 53 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về bất đẳng thức tam giác. 2. Kỹ năng:Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải quyết một số bài tập. 3. Thái độ: HS có ý thức học tập. II. Chuẩn bị: -Dụng cụ: thước thẳng IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 18 SGK/63: Gv gọi HS lên sữa vì đã làm ở nhà. Bài 21 SGK/64: Bài 22 SGK/63: Bài 23 SBT/26: ABC, BC lớn nhất. a) và không là góc vuông hoặc tù? b) AH ^ BC. So sánh AB+AC với BH+CH rồi Cmr: AB+AC>BC Bài 18 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 4cm Vì 2+3>4 nên vẽ được tam giác. Bài 18 SGK/63: b) 1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1+2<3,5 nên không vẽ được tam giác. c)2,2cm; 2cm; 4,2cm. Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ được tam giác. Bài 21 SGK/64: C có hai trường hợp: TH1: CÎAB=>AC+CB=AB TH2: CÏAB=>AC+CB>AB Để độ dài dây dẫn là ngắn nhất thì ta chọn TH1: AC+CB=AB=>CÎAB Bài 22 SGK/63: Theo BDT tam giác ta có: AC-AB<BC<AB+AC 60km<BC<120km nên đặt máy phát sóng truyền thanh ở C có bk hoạt động 60km thì thành phố B không nghe được. Đặt máy phát sóng truyền thanh ở C có bk hoạt động 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu. Bài 23 SBT/26: a) Vì BC lớn nhất nên lớn nhất=>, phải là góc nhọn vì nếu hoặc vuông hoặc tù thì hoặc là lớn nhất. b) Ta có: AB>BH AC>HC =>AB+AC>BH+HC =>AB+AC>BC 4. Củng cố. Cho ABC. Gọi M: trung điểm BC. CM: AM< Bài 30 SBT: Lấy D: M là trung điểm của AD. Ta có: ABM=DCM (c-g-c) =>AB=CD Ta có: AD<AC+CD =>2AM<AC+AB => AM< (dpcm) 5. Hướng dẫn về nhà: Ôn bài, làm 21, 22 SBT/26. Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Ngày soạn: Lớp: Tiết(TKB): Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: Tuần 30 Tiết 54 §4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. 2.Kỹ năng: Vận dụng được lí thuyết vào bài tập. 3.Thái độ: Học sinh có hứng thú với bài học. II. Chuẩn bị: -Dụng cụ: thước thẳng III. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác. GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác và yêu cầu HS vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại. I) Đường trung tuyến cảu tam giác: Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung tuyến ứng với BC của ABC. Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. GV cho HS chuẩn bị mỗi em một tam giác đã vẽ 2 đường trung tuyến. Sau đó yêu cầu HS xác định trung điểm cạnh thứ ba và gấp điểm vừa xác định với đỉnh đối diện. Nhận xét. Đo độ dài và rút ra tỉ số. HS tiến hành từng bước. II) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. GT ABC có G là trọng tâm. KL Hoạt động 3. Củng cố. GV cho HS nhắc lại định lí và làm bài 23 SGK/66: Bài 24 SGK/66: Bài 25 SGK/67: Cho ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm của ABC. Bài 23: a) sai vì b) sai vì c) đúng. d) sai vì a) MG=MR GR=MR GR=MG b) NS=NG NS=3GS NG=2GS Bài 25 SGK/67: AD định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A: BC2=AB2+AC2=32+42 BC=5cm. Ta có: AM=BC=2,5cm. AG=AM==cm Vậy AG=cm 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67. - Chuẩn bị luyện tập.