Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 1 đến tiết 71

Lôùp tieát ngaøy só soá Chöông I: PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC. Tieát 1 §1.NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC. I/ Muïc tieâu: - Hoïc sinh naém chaéc qui taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. - Bieát vaän duïng linh hoaït quy taéc ñeå giaûi toaùn. - Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn. II/ Chuaån bò: - GV: SGK, giaùo aùn - HS: Taäp ghi cheùp, SGK. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1:Hình thaønh quy taéc. ?. Haõy cho moät ví duï veà ñôn thöùc? ?. Haõy cho moät ví duï veà ña thöùc? ?. Haõy nhaân ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc vaø coäng caùc tích tìm ñöôïc. “Ta noùi ña thöùc 6x3-6x2 +15x laø tích cuûa ñôn thöùc 3x vaø ña thöùc 2x2- 2x+5" ?. “Qua baøi toaùn treân, theo caùc em muoán nhaân moät ñôn thöùc vôùi moät ña thöùc ta laøm nhö theá naøo?” GV: Ghi baûng quy taéc Hoaït ñoäng 2:Vaän duïng quy taéc, reøn luyeän kyõ naêng. -Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK trang 4. -Cho hoïc sinh thöïc hieän ?2 Nhaân ña thöùc vôùi ñôn thöùc ta thöïc hieän nhö theá naøo? ?. Nhaéc laïi tính chaát giao hoaùn cuûa pheùp nhaân? Goïi hoïc sinh leân baûng thöïc hieän Hoaït ñoäng 3:Cuûng coá. -Cho hoïc sinh laøm ?3 Goïi hoïc sinh nhaän xeùt Söûa sai (neáu coù) Hoaït ñoäng 1: -Ñôn thöùc: 3x -Ña thöùc: 2x2 - 2x + 5 3x(2x2- 2x+5) = 3x. 2x2+3x.(-2x)+3x. 5 = 6x3-6x2+15x -Hoïc sinh traû lôøi. -Ghi quy taéc. -Hoïc sinh laøm: … Hoïc sinh traû lôøi vaø thöïc hieän ?2 = -Thöïc hieän -Caû lôùp thöïc hieän ?3 = (8x+y+3). y Thay x = 3, y = 2 vaøo bieåu thöùc treân: (8.3 + 2 +3).2 = 58 (m2) 1/ Quy taéc:(SGK) 2/ AÙp duïng: Laøm tính nhaân Ta coù: = = -2x5 - 10x4+ x3. ?3 - Dieän tích maûnh vöôøn: = (8x+y+3). y - Thay x = 3, y = 2 vaøo bieåu thöùc thu goïn: Ta coù: (8.3 + 2 +3).2 =58 (m2) 3. Cuûng coá Giaùo vieân nhaéc laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi. Löu yù: (A+B)C = C(A+B) Laøm baøi taäp 1c, 3a SGK 4.Höôùng daãn veà nhaø: Caùc baøi taäp coøn laïi ôû SGK:1a, 1b, 2, 3, 5, 6 SGK. Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 2: § 2. NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC. I/ Muïc tieâu: -Hoïc sinh naém vöõng quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. -Hoïc sinh bieát vaän duïng vaø trình baøy nhaân ña thöùc theo hai caùch khaùc nhau. II/ Chuaån bò: GV: giaùo aùn, SGK. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi cheùp III/ Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ : "Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. AÙp duïng giaûi baøi taäp 1a, 1b SGK”. 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùovieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng 1/ Quy taéc: -Cho hai ña thöùc: x-2 vaø 6x2-5x+1. -Haõy nhaân töøng haïng töû cuûa ña thöùc x-2 vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc 6x2-5x+1. -Haõy coäng caùc keát quaû tìm ñöôïc. Ta noùi ña thöùc: 6x3-17x2 + 11x + 2 laø tích cuûa ña thöùc x-2 vaø ña thöùc 6x2- 5x + 1 ?. Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc?. (Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc) Nhaéc laïi hoaøn chænh vaø ghi baûng quy taéc. -GV:Höôùng daãn cho hoïc sinh thöïc hieän nhaân hai ña thöùc ñaõ xaép xeáp 2/ AÙp duïng -Em naøo coù theå phaùt bieåu caùch nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ñaõ xaép xeáp? -Cho hoïc sinh laøm baøi taäp ?2 a, b. Cho hoïc sinh leân baûng trình baøy. Moät hoïc sinh trình baøy nhaân hai ña thöùc ñaõ saép xeáp Trình baøy hoaøn chænh -Caùc nhoùm thöïc hieän ?3 Cho hoïc sinh trình baøy leân baûng. Hoïc sinh thöïc hieän nhoùm, ñaïi dieän nhoùm traû lôøi. -Phaùt bieåu quy taéc -Phaùt bieåu quy taéc -Ghi quy taéc. - Hoïc sinh thöïc hieän: 6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2 -Hoïc sinh traû lôøi:… -Caùc nhoùm thöïc hieän. Hoïc sinh thöïc hieän treân nhaùp HS1: a/ ……. HS2: b/ …… Hoïc sinh thöïc hieän. -Hoïc sinh laøm baøi taäp. 1/ Quy taéc: SGK trang 4 Chuù yù: 6x2- 5x+ 1 x- 2 -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x - 2 2/ AÙp duïng: ?2 a/ (x+3)(x2+3x-5) = x. x2+x. 3x+ x.(-5)+ 3. x2+ 3. 3x + 3.(-5). = x3+ 3x2- 5x+ 3x2+ 9x- 15 = x3+ 6x2+ 4x- 15. Coù theå trình baøy: (nhaân hai ña thöùc saép xeáp) x2+3x-5 x+3 3x2+ 9x- 15 x3+ 3x2- 5x x3+ 6x2+ 4x- 15. b. …………………. 3. cuûng coá -Cho hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. Cho caùc nhoùm laøm caùc baøi taäp 7, 8 trang 8 SGK treân nhaùp. GV thu chaám moät soá baøi cho hoïc sinh. Söûa sai, trình baøy lôøi giaûi hoaøn chænh. 4. Baøi taäp veà nhaø: baøi taäp 9 SGK. Xem tröôùc caùc baùi taäp chuaån bò cho tieát luyeän taäp. Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 5: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: -Cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, ña thöùc vôùi ña thöùc . -Hoïc sinh thöïc hieän thaønh thaïo quy taéc, bieát vaän duïng linh hoaït vaøo töøng tình huoáng cuï theå. II/ Chuaån bò: -Hoïc sinh oân laïi quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. -GV chuaån bò heä thoáng caâu hoûi, giaùo aùn. III/ Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ ( thöïc hieân trong baøi daïy ) 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng *luyeän taäp -HS1: Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc vaø thöïc hieän baøi taäp 10a. -HS1: Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc vaø thöïc hieän baøi taäp 10b. -Cho hoïc sinh nhaän xeùt Ñaùnh giaù, cho ñieåm. -Nhaán maïnh caùc sai laàm thöôøng gaëp cuûa hoïc sinh nhö: daáu, thöïc hieän xong khoâng ruùt goïn… GV: Cho hoïc sinh laøm baøi taäp môùi. -Haõy thöïc hieän Baøi 11 (SGK) Höôùng daãn cho hoïc sinh thöïc hieän caùc tích trong bieåu thöùc, roài ruùt goïn. -Nhaän xeùt keát quaû roài traû lôøi. -Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 12 treân phieáu hoïc taäp, GV thu vaø chaám moät soá baøi cho hoïc sinh. Höôùng daãn: -Haõy bieåu dieãn 3 soá chaún lieân tieáp. -Vieát bieåu thöùc ñaïi soá chæ moái quan heä tích hai soá sau hôn tích hai soá ñaàu laø 192. ?. Tìm x. ?. Ba soá ñoù laø 3 soá naøo? -Hai hoïc sinh leân baûng laøm. -Hoïc sinh theo doõi baøi laøm cuûa baïn vaø nhaän xeùt. - Hoïc sinh traû lôøi. Luyeän taäp ñeå reøn luyeän kyõ naêng vaø tìm kieám nhöõng öùng duïng khaùc cuûa quy taéc. - Caùc nhoùm thöïc hieän - Moät hoïc sinh thöïc hieän trình baøy ôû baûng - Keát quaû laø moät haèng soá. - Caû lôùp thöïc hieän treân phieáu hoïc taäp, moät hoïc sinh trình baøy ôû baûng. Hoïc sinh traû lôøi: * 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) * (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192. Hoïc sinh thöïc hieän vaø traû lôøi x=23; vaäy ba soá ñoù laø: 46, 48, 50. HS1: Phaùt bieåu vaø thöïc hieän baøi 10a SGK HS2: Phaùt bieåu vaø thöïc hieän baøi 10b SGK Baøi taäp 11 (SGK) A=(x–5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7. = …… = -8. Vaäy bieåu thöùc treân khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x. Baøi taäp 12(SGK) 2x, 2x + 2, 2x+4 (x N) (2x + 2)( 2x + 4) - 2x(2x + 2) =192. x=23; vaäy ba soá ñoù laø: 46, 48, 50. Baøi taäp 14 SGK ………………. 3. cuûng coá -Cho hai hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 15 (SGK) - Cho hoïc sinh nhaéc laïi quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. yeâu caàu nhaän xeùt gì veà hai baøi taäp? 4.Baøi taäp ôû nhaø: Hoïc sinh veà nhaø laøm caùc baøi taäp 13 SGK Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 6 : §3. NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ. I . Muïc tieäu: * Hoïc sinh naém vöõng ba haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2. * Bieát vaän duïng ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn, vaän duïng linh hoaït ñeå tính nhanh, tính nhaåm. * Reøn luyeän khaû naêng quan saùt, nhaän xeùt chính xaùc ñeå aùp duïng haèng ñaúng thöùc ñuùng ñaén vaø hôïp lí. II. Chuaån bò: GV: Baûng phuï hình 1 SGK, giaùo aùn. HS: SGK, taäp ghi cheùp. III. Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ : - Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân hai ña thöùc ? AÙp duïng : Tính: (2x + 1)(2x + 1) = 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùovieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: ( Tìm quy taéc bình phöông moät toång). Thöïc hieän pheùp nhaân: ( a + b)(a+b) - Töø ñoù ruùt ra (a + b)2 =? Toång quaùt: A, B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Ghi baûng. GV: Duøng baûng phuï (tranh veõ saün, hình 1 SGK) Höôùng daãn hoïc sinh yù thöùc hình hoïc cuûa coâng thöùc (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. GV: “ Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi? Hoaït ñoäng 2: (Vaän duïng quy taéc, reøn kyõ naêng) -Cho hoïc sinh thöïc hieän aùp duïng SGK. Cho hoïc sinh nhaän xeùt Hoaït ñoäng 3: (Tìm quy taéc bình phöông moät hieäu hai soá) GV: Haõy tìm coâng thöùc (A - B)2 Cho hoïc sinh nhaän xeùt GV: Cho hoïc sinh phaùt bieåu baèng lôøi coâng thöùc vaø ghi baûng. GV: Laøm aùp duïng (xem ôû baûng) vaøo vôû hoïc. GV: Cho hoïc sinh xem lôøi giaûi hoaøn chænh ôû baûng. Hoaït ñoäng 4: (Tìm quy taéc hieäu hai bình phöông) ?. Thöïc hieän pheùp tính: (a + b)(a - b)= … töø keát quaû ñoù, ruùt ra keát luaän cho (A + B)(A – B)=… GV: Cho HS phaùt bieåu baèng lôøi coâng thöùc vaø ghi baûng. Hoaït ñoäng 5: ( Vaän duïng quy taéc, reøn kyõ naêng) GV: AÙp duïng: a/ (x + 2)(x – 2)= ? (Tính mieäng) b/ (2x + y)( 2x – y) = ? c/ (3 – 5x)(5x + 3)= ? Hoïc sinh laøm treân nhaùp. - Thöïc hieän pheùp nhaân: (a + b)(a – b) =……… - Töø ñoù ruùt ra: (a + b)2= … - Hoïc sinh ghi haèng ñaúng thöùc bình phöông cuûa toång hai soá. - Phaùt bieåu baèng lôøi. Hoaït ñoäng 3: Hoïc sinh laøm trong phieáu hoïc taäp, 01 hoïc sinh laøm ôû baûng - Tính (a + 1)2= - Vieát bieåu thöùc x2 + 4x + 4 döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång. - Tính nhanh 512 Laøm treân phieáu hoïc taäp. Hoïc sinh : (A - B)2 = {A + (-B)}2 hoaëc (A – B)2 = (A – B)(A – B). Phaùt bieåu baèng lôøi - Caùc nhoùm nhoû thöïc hieän. Leân baûng trình baøy. -Hoïc sinh laøm treân phieáu hoïc taäp - Ruùt ra quy taéc. Phaùt bieåu baèng lôøi Hoaït ñoäng 6: Ñöùng taïi choå traû lôøi: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4 Caùc nhoùm thöïc hieän treân nhaùp baøi taäp b vaø c Ñaïi dieän nhoùm trình baøy 1. Bình phöông cuûa moät toång: (A + B)2= A2 + 2AB + B2 AÙp duïng: * (2a + y)2 = … * x2 + 4x + 4= … * 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601. 2. Bình phöông cuûa moät hieäu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 *AÙp duïng : a/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 b/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801. 3. Hieäu hai bình phöông: (A + B)(A - B)= A2 – B2 Baøi taäp aùp duïng: a/ (x + 2)(x – 2) = x2 – 22 = x2 – 4 b/ (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 c/ (3 – 5x)(5x + 3) = (3 – 5x)(3 + 5x) = 9 – 25x2 3. (Cuûng coá) - giaùo vieân cho HS laøm Baøi taäp ?7 SGK 4. Baøi taäp veà nhaø: 16, 17, 18, 19 SGK Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 9: LUYEÄN TAÄP. I. Muïc tieâu: - Cuûng coá kieán thöùc ba haèng ñaúng thöùc (a+b)2, (a-b)2, a2-b2. - Hoïc sinh vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi toaùn. - Reøn luyeän kyõ naêng quan saùt, nhaän xeùt, tính toaùn. - Phaùt trieån tö duy logic, thao taùc phaân tích vaø toång hôïp. II. Chuaån bò: HS: SGK, vôû nhaùp, taäp ghi cheùp. GV: Giaùo aùn, SGK. III. Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ : Khai trieån caùc haèng ñaúng thöùc sau: (A + B)2; (A – B)2; A2 – B2. 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùovieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng Hoaït ñoäng 1 Goïi hoïc sinh trình baøy baøi 21 Hoaït ñoäng 2:Vaän duïng keát quaû baøi 17: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 ñeå tính nhaåm 152; 452; 552; 852; 952. Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 22,23. Hoaït ñoäng 4: Ghi ôû baûng: x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 Cho hoïc sinh nhaän xeùt ñuùng hay sai (baøi taäp 20). Giôùi thieäu moät soá bieän phaùp chöùng minh: A = B. Hoaït ñoäng 5: Cho hoïc sinh laøm baøi 25a. Höôùng daãn bieán ñoåi veà daïng (A + B)2 Coù theå giôùi thieäu (a + b + c)2 = ……….. Hoïc sinh trình baøy. Hoïc sinh nhaän xeùt keát quaû . Hoïc sinh traû lôøi vaø giaûi thích caùch tính Hoïc sinh laøm baøi 22. Hoïc sinh laøm baøi taäp 23 Hoïc sinh nhaän xeùt Hoïc sinh ghi: * Neáu A>=B vaø B>=A thì A=B * A –B = 0 thì A = B *Neáu A=C vaø C=B thì A = B. Hoïc sinh thöïc hieän. (a + b + c )2 = {(a+b) +c}2 =a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc Baøi taäp 21 SGK. Baøi taäp 22 ………………….. Baøi taäp 23 x2 + 2xy + 4y2 =(x + 2y)2 (keát quaû naøy sai) Chuù yù: (a + b + c)2 = a2 +b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) 3. Cuûng coá: Baøi taäp 25b (SGK). 4. Baøi taäp veà nhaø : Caùc em vaän duïng haèng ñaúng thöùc ñeå laøm baøi ôû nhaø 25c vaø 24. Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 10: §4. NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (TT). I . Muïc tieâu: * Hoïc sinh naém vöõng ba haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù (a + b)3 , (a – b)3. * Bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp * Reøn luyeän kyõ naêng tính toaùn, caån thaän. II. Chuaån bò: GV: Giaùo aùn, SGK. HS: SGK, taäp ghi cheùp, vôû nhaùp. III. Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng Hoaït ñoäng 1:Tìm quy taéc môùi Neâu ?1 ?. Töø keát quaû cuûa (a+b)(a+b)2, haõy ruùt ra keát quaû (a + b)3 =? - Vôùi A vaø B laø caùc bieåu thöùc ta cuõng coù : (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2 +B2. - Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi ? Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc. Hoaït ñoäng 2: (AÙp duïng quy taéc) Haõy tính ( 2x + y)3 = ? Trình baøi hoaøn chænh Hoaït ñoäng 3: Tìm quy taéc môùi Neâu ?3 , ?. Töø ñoù ruùt ra quy taéc laäp phöông cuûa moät hieäu. - Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi? Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu Hoaït ñoäng 4:(AÙp duïng quy taéc môùi) - AÙp duïng: * Cho hoïc sinh tính (2x – y)3 = ? . - Hoïc sinh thöïc hieän (a+b)(a+b)2 =……….. - Traû lôøi (a + b)3=…………… - Hoïc sinh ghi (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 Hoïc sinh phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi Caùc nhoùm nhoû cuøng thöïc hieän treân vôû nhaùp. ( 2x + y)3 = Moät hoïc sinh ñaïi dieän nhoùm laøm treân baûng. HS laøm treân nhaùp. - Töø [a+(-b)}2 ruùt ra (a – b)3 - Töø ñoù coù: (A – B)3 = … -Hai HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi. - Caùc nhoùm nhoû thöïc hieän. - Ñaïi dieän nhoùm thöïc hieän _ Tính (2x – y)3 = … . 4. Laäp phöông cuûa moät toång. (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 AÙp duïng: (2x+y)3 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3 (2x).y2 +y3. = 8x3+12x2y+6xy2 +y3 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu. (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 AÙp duïng: ( 2x - y)3 =(2x)3-3(2x)2y+3(2x)y2 –y3 = 8x3-12x2y+6xy2 –y3 - Chuù yù: * (-a)2 = a2 * (-a)3 = -a3 3. Cuûng coá. * Cho hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi cuûa caâu c phaàn ?4 , GV chuaån bò treân baûng phuï hay treân moät phim trong, duøng ñeøn chieáu. 4. Baøi taäp veà nhaø: Vaän duïng haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi baøi taäp : 26, 27, 28 SGK Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 13 : §5. NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (TT). I . Muïc tieâu: * Hoïc sinh naém chaéc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù a3 + b3 , a3 – b3. * Bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc moät caùch linh hoaït ñeå giaûi moät soá baøi taäp * Reøn luyeän kyõ naêng tính toaùn, caån thaän,khoa hoïc. II. Chuaån bò: HS: Phieáu hoïc taäp, SGK, taäp ghi cheùp. GV: Giaùo aùn, SGK, baûng phuï. III. Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ : Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc laäp phöông cuûa moät toång. AÙp duïng tính: (2x2 + 3y)3 Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc laäp phöông cuûa moät hieäu. AÙp duïng tính: 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (Tìm kieán thöùc môùi). - Neâu ?1 , hoïc sinh thöïc hieän Töø ñoù ruùt ra a3 + b3 =(a+b)(a2 – ab + b2) Vôùi A vaø B laø caùc bieåu thöùc ta cuõng coù: A3 + B3=? Löu yù: A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A-B. ?. Töø coâng thöùc haõy phaùt bieåu baèng lôøi? Hoaït ñoäng 2: (Reøn kyõ naêng vaän duïng): AÙp duïng: a) Vieát x3 + 8 döôùi daïng tích. b) (x+1)(x2 - x + 1) döôùi daïng toång. Coù nhaän xeùt gì veà bieåu thöùc a vaø bieåu thöùc b. Hoaït ñoäng 3: (Tìm kieán thöùc môùi) Neâu ?3 Töø ñoù ruùt ra a3 – b3 = ? Yeâu caàu hoïc sinh ñöùng taïi choå traû lôøi. Vôùi A vaø B laø caùc bieåu thöùc ta cuõng coù töông töï?: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2. Löu yù: A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa toång A + B. Neâu ?4. Hoaït ñoäng 4: (Reøn kyõ naêng vaän duïng). a/ (x -1)(x2 + x + 1). b/ Vieát 8x3 – y3 döôùi daïng tích. c/ Ñaùnh daáu “X” vaøo oâ coù ñaùp soá ñuùng cuûa tích (x + 2)(x2 – 2x + 4). x3 + 8 x3 - 8 (x – 2)3 Cho hoïc sinh nhaän xeùt caùc bieåu thöùc a, b, c, Caùc nhoùm nhoû cuøng thöïc hieän ?1 (a+b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 Hoïc sinh traû lôøi: ……………. Hoïc sinh ghi: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2). Phaùt bieåu baèng lôøi. Hoïc sinh tieán haønh theo nhoùm Ñaïi dieän nhoùm leân baûng thöïc hieän. Hoïc sinh thöïc hieän ?3 (a-b)(a2 + ab + b2)= a3 - b3 Hoïc sinh traû lôùi: a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2) Hoïc sinh traû lôùi vaø ghi: A3 - B3 = (A –B)(A2 + AB + B2. Hoïc sinh phaùt bieåu Hoïc sinh coù theå tieán haønh theo nhoùm. Ñaïi dieän caùc nhoùm thöïc hieän. 6. Toång hai laäp phöông. A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2). Quy öôùc: A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa hieäu A-B AÙp duïng: a. x3 + 8 = x3 +23 =(x+2)(x2 -2x+22) b. (x+1)(x2 - x + 1) = x3 +1. 7. Hieäu hai laäp phöông. A3 - B3=(A - B)(A2 +AB+ B2). Quy öôùc: A2 +AB+ B2 laø bình phöông thieáu cuûa toång A +B AÙp duïng: . x3 - 8 = x3 - 23 =(x-2)(x2 + 2x+22) Baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù. (A +B)2 = A2 + 2AB +B2 (A -B)2 = A2 - 2AB +B2 A2 - B2 = (A - B)(A+B) (A+ B)3 = A3+3A2B+ 3AB2 +B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3 A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB +B2) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB +B2) 3. Cuûng coá heä thoáng kieán thöùc ñaõ hoïc Cho hoïc sinh nhaéc baûng haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc roài ghi leân baûng. 4. Baøi taäp veà nhaø Vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñeå laøm baøi taäp 30, 31, 32 SGK. Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 14 : LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu: - Cuûng coá kieán thöùc veà baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù. - Hoïc sinh vaän duïng thaønh thaïo caùc haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi toaùn. - Reøn luyeän kó naêng phaân tích, nhaän xeùt ñeå aùp duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc. II. Chuaån bò: GV: Baûng phuï ghi heä thoáng baøi taäp, giaùo aùn. HS: SGK, vôû nhaùp. III. Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ : Vieát coâng thöùc vaø phaùt bieåu baèng lôøi caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: - Toång hai laäp phöông. - Hieäu hai laäp phöông. 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung baøi môùi: Cho hoïc sinh oân laïi caùc haèng ñaúng thöùc thoâng qua baøi 33 SGK. Ghi baøi taäp 33 treân baûng phuï Tính: a. (2+ xy)2 =………………….. b. (5-3x)2 =…………………….. c. (5-x2) (5+x2) =……………… d. (5x - 1)3 =…………………… e. (2x-y)(4x2+2xy+y2)=……….. f. (x+3)(x2 - 3x + 9)=…………... Goïi hoïc sinh leân ghi keát quûa vaøo baûng phuï -Nhaän xeùt keát quaû. Baøi taäp 34 SGK. GV:(ghi ñeà baøi taäp leân baûng, cho hoïc sinh laøm theo nhoùm nhoû ít phuùt roài cho hoïc sinh leân baûng ñieàn keát quaû ñaõ laøm). Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau: a. (a+b)2 - (a-b)2 = b. (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = c. (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = GV: (ghi keát quaû caùc caâu vaøo sau daáu =) Baøi taäp 35 SGK. GV: (Ghi baûng vaø cho hoïc sinh tính nhanh): Tính nhanh: a. 342 + 662 + 68. 66 b. 742 + 242 - 48. 74 GV: Hoûi: Em coù nhaän xeùt caùc pheùp tính naøy coù ñaëc ñieåm gì? Caùch tiùnh nhanh caùc pheùp tính naøy nhö theá naøo? Haõy cho bieát keát quaû caùc pheùp tính. GV: Trình baøy laïi keát quaû thöïc hieän pheùp tính nhanh: a). 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 662 +2. 34. 66 = (34+66)2 = 1002 = 10.000. b). 742 + 242 - 48. 74 = 722 + 242 - 2. 24. 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. GV: Ghi baøi taäp 36 SGK leân baûng : Tính giaù trò bieåu thöùc: a). x2 + 4x + 4 taïi x = 98. b). x3 + 3x2 + 3x +1 taïi x = 99. GV: Ghi caùch tính nhanh leân baûng. Moät vaøi hoïc sinh leân ghi keát quaû vaøo baûng phuï. Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. Ñaïi dieän nhoùm thöïc hieän Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. Ñaïi dieän nhoùm thöïc hieän Hoïc sinh traû lôøi… Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. Ñaïi dieän nhoùm thöïc hieän Ghi baøi taäp veà nhaø Baøi taäp 33 SGK. a. (2+ xy)2 =22+2.2xy+(xy)2 = 4 + 4xy +x2y2. b. (5-3x)2 =25+30x+9x2 c. (5-x2) (5+x2) =25 -x4. d. (5x -1)3=125x3-75x2 +15x-1 e.(2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3- y3. f. (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27. Baøi taäp 34 SGK. a. (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab b. (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = 6a2b c. (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 = x2 Baøi taäp 35 SGK. a). 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 662 +2. 34. 66 = (34+66)2 = 1002 = 10.000. b). 742 + 242 - 48. 74 = 722 + 242 - 2. 24. 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Baøi taäp 36 SGK. a). x2 + 4x + 4 = (x+2)2 Theá x = 9 vaøo treân: Þ (9+2)2 = 112 = 121 b). x3 + 3x2 + 3x +1 ………………… Theá x = 99. ………………………………….. 3. Cuûng coá Giaùo vieân nhaéc laïi veà 7 haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc 4. höôùng daãn veà nhaø Laøm tieáp caùc baøi taäp 37, 38 SGK. Lôùp tieát ngaøy só soá Tieát 17: §6. PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT NHAÂN TÖÛ CHUNG. I. Muïc tieâu: ­ Veà muïc tieâu cô baûn, hoïc sinh hieåu theá naøo laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. ­ Veà kyõ naêng, hoïc sinh bieát caùch tìm nhaân töû chung (thöøa soá chung) vaø ñaët nhaân töû chung ñoái vôùi caùc ña thöùc khoâng quùa ba haïng töû. ­ Reøn kyõ naêng tính toaùn, kó naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. II. Chuaån bò: HS: SGK, taäp ghi cheùp, vôû nhaùp. GV: baûng phuï, giaùo aùn. III. Tieán trình baøi daïy: 1 Kieåm tra baøi cuõ 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: (Hình thaønh khaùi nieäm) - Cho bieåu thöùc ab + ac . ?. Coù nhaän xeùt gì veà caùc soá haïng trong bieåu thöùc. - Haõy bieán ñoåi bieåu thöùc treân döôùi daïng pheùp nhaân. -Ta goïi pheùp bieán ñoåi treân laø phaân tích ña thöùc ab + ac thaønh nhaân töû. ?. Theo caùc em theá naøo laø phaân tích moät ña thöùc thaønh nhaân töû? ?. "Pheùp bieán ñoåi sau coù phaûi phaân tích moät ña thöùc thaønh nhaân töû khoâng: x2 + 2x + 1 = ? GV: Giôùi thieäu phöông phaùp ñaët thöøa soá chung : - Xeùt ví duï: Phaân tích ña thöùc 15x3 - 5x2 + 10x thaønh nhaân töû. ?. Tìm nhaân töû chung trong haïng töû treân. ?. Haõy vieát thaønh tích. - Caùch laøm nhö treân goïi laø: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp ñaët nhaân töû chung. Hoaït ñoäng 2: (vaän duïng, reøn kyõ naêng). - Ghi ?1 vaøo baûng phuï. Neâu ?1 . Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû: a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). - Giaùo vieân neân quan taâm ñeán vaán ñeà tìm nhaân töû chung ñoái vôùi hoïc sinh yeáu. c) 3(x - y) - 5x(y - x). Cho hoïc sinh nhaän xeùt quan heä x - y vaø y - x? Bieán ñoåi ñeå coù nhaân töû chung vaø thöïc hieän. Hoaït ñoäng 3a: (öùng duïng cuûa phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ) - Neâu ?2 - Gôïi yù phaân tích ña thöùc 3x2 - 6x thaønh nhaân töû - Vaø aùp duïng tính chaát A.B=0 thì A=0 hoaëc B=0. Hoaït ñoâng 3b: (ÖÙng duïng). Cho hoïc sinh laøm baøi 40 SGK. Tính giaù trò bieåu thöùc: a) 15.91,5 + 150.0,85. b) x(x - 1) - y(1 - x) vôùi x = 2001 vaø y=1999. - Gôïi yù: Caàn bieán ñoåi ñeå coù nhaân töû chung vaø ñaët nhaân töû chung. - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm: ñuùng, sai, khaû naêng vaän duïng linh hoaït kieán thöùc. - Hoïc sinh traû lôøi ab + ac = a(b + c). - Hoïc sinh traû lôøi. - Hoïc sinh traû lôøi. Hoïc sinh nhaän xeùt. Hoïc sinh traû lôøi …….…… Hoïc sinh nhaän xeùt vaø thöïc hieän: * 15x3 - 5x2 + 10x =5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2). Hoaït ñoâng 2: - Caùc nhoùm cuøng thöïc hieän. Ñaïi dieän nhoùm thöïc hieän vaøo baûng phuï. - Traû lôøi. Hoaït ñoâng 3a: Hoïc sinh laøm theo nhoùm. -Hoïc sinh thöïc hieän Moät hoïc sinh leân baûng thöïc hieän Hoaït ñoâng 3b: - Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa ca