Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 41: Mở đầu về phương trình

TUẦN : 19 TIẾT PPCT: 41 Ngày dạy: 15/01/2007 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ khác để diễn đạt bài giải phương trình. HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. b. Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng tìm nghiệm của phương trình, kỹ năng kiểm tra một gía trị có phải là nghiệm của phương trình hay không? c. Thái độ: Giáo dục cho hS tính cận thận , chính xác khi thực hành giải toán. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bảng phụ ghi một số câu hỏi và bài tập. - Thước thẳng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Thước thẳng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng: Lớp 8A3: Lớp 8A5: Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: Không ( Giới thệu nội dung của chương) Chương này được trình bày trong 7 mục và phân phối thực hiện trong 16 tiết ( 7 tiết lý thuyết , 4 tiết luyện tập , 1 tiết ôn tập, 1 tiết kiểm tra như phân phối chương trình). 4.3 Giảng bài mới: Ở lớp dưới t a thường gặp những bài toán tìm x, nhiều bài toán đố …viết dưới dạng một hệ thức . Vậy hệ thức đó có tên gọi là gì? Câu hỏi này ta sẽ trả lời qua câu tiết học hôm nay. Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: phương trình một ẩn - GV ghi bảng: Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x+1) + 2 Sau đó giới thiệu: Phương trình với ẩn x, vế trái, vế phải. - Em có nhận xét gì về biến ở hai vế? HS: Hai vế cùng chứa biến x - GV: Vì thế phương trình trên gọi là phương trình một ẩn - GV giới thiệu dạng tổng quát của phương trình. - HS làm ? 1 (Cho ví dụ phướngtrình một ẩn). - HS thực hiện ? 2 (ghi bảng phụ) + VT = 2x +5 = 2.6 + 5 = 17 + VP = 3(x–1)+ 2 = 3(6-1)+2=17 - Em có nhận xét gì về giá trị của hai vế của phương trình? GV: Lúc bấy giớ ta nói x = 6 thoả mãm phương trình .Ta gọi x = 6 là nghiệm của phương trình đã cho - HS thực hiện ? 3 ( ghi bảng phụ) Gọi hai HS lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào vở của mình. * GV nhận xét bài làm - Vì sao x = -2 không thoả mãn phương trình? (Vì giá trị hai vế của phương trình không bằng nhau tại x = -2) - Vì sao x = 2 là nghiệm của phương trình? HS: tại x = 2 hai vế của phương trình cùng một giá trị. Cho các phương trình x = 2x = 1 x2 = -1 x2 – 9 = 0 2x + 2 = 2(x +1) - Hãy tìm nghiệm mỗi phương trình trên? HS trả lời Có một nghiệm duy nhất x= b) Có một nghiệm là x = c) Phương trình vô nghiệm d) x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 Suy ra: phương trình có nghiệm là x = 3 và x = -3 e) Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình có cùng một biểu thức. - Vậy hệ thức x =m có là một phương trình không?( mz) và một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? - HS đọc chú ý /SGK/T5,6 Hoạt động 2: Giải phương trình GV giới thiệu : Tập hợp nghiệm, ký hiệu tập hợp nghiệm * GV: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình ta phải tìm tất cả nghiệm của phương trình đó . Hoạt động 3: Phương trình tương đương - GV: cho phương trình x = -1; x +1 =0 Hãy tìm tập hợp nghiệm của mỗiphương trình và nêu nhận xét. - HS: phương trình x = -1 có S ={-1} phương trình x +1 =0 có S ={-1} - Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình trên? - HS: Hai phương trình trên có cùng tập hợp nghiệm GV: Vậy thế nào là hai phương trình tương đương? GV yêu cầu HS cho ví dụ hai phương trình tương đương. I .Phương trình một ẩn Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x+1) + 2 Trong bài toán đó , ta gọi hệ thức 2x + 5 = 3(x+1) + 2 là một phương trình vơiù ẩn số là x. Vế trái: 2x +5 Vế phải: 3(x+1) + 2 - Một phương trình có dạng tổng quát , trong đó +A(x) : Vế trái +B(x) : Vế phải +A(x) ; B(x) là hai biểu thức của cùng một biến. Ví dụ: 2x2+5 = 7x là phương trình ẩn x 2t - 5 = 3(2 - t) -3 là phương trình ẩn t ? 2 Khi x= 6 hai vế của phương trình cùng một giá trị. Vậy x = 6 là một nghệm của phương trình ? 3 Cho phương trình 2(x+2 ) – 7 = 3 - x Thay x =-2 vào hai vế của phương trình VT = 2(-2 +2 ) – 7 = -7 VP = 3-(-2) = 5 Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình b) Thay x = 2 vào hai vế của phương trình VT = 2(2+2) – 7 = 1 VP = 3 - 2 = 1 Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình. Chú ý (SGK/T5,6) 2. Giải phương trình: Tập hợp tất cả các nghệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Ký hiệu là S Ví dụ: x= - có tập nghiệm là S ={-} x2 – 4 = có tập nghiệm là S = {-2; 2} x2 = -2 có tập nghiệm là S = 3x +3 = 3(x + 1) có tập nghiệm là S = R 3. Phương trình tương đương: * Hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm gọi là hai phương trình tương đương đương. Kí hiệu là “” Ví dụ: x + 1= 0 x = -1 x -2 = 0 x = 2 4.4 Củng cố và luyện tập: Củng cố: Thế nào là nghiệm của một phương trình? Giải phương trình là ta đi làm điều gì? Thế nào là hai phương trình tương đương? Luyện tập: . BÁi 1( SGK/T6) Kết quả x = -1 là nghiệm của phương trình a) vàc) Bài 5 (SGK/T7) : Hai phương trình x = 0 và x(x-1) =0 có tương đương không vì sao? HS trả lời: Phương trình x = 0 có nghiệm là S = {0} Phương trình x(x-1) = 0 có nghiệm là S = {0} Vậy hai phương trình không tương đương. 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. Bài tập về nhà: bài số 2, 3, 4/SGK/T 6, 7 vàbài số 1, 2, 6, 7 SBT/T 3,4 Đọc “ Có thể em chưa biết” trang 7 SGK Ôn quy tắc “ Chuyển vế” Toán 7 tập một. 5. RÚT KINH NGHIỆM: