Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) - Tiết 44: Luyện tập (phương trình đưa về dạng ax + b = 0)

TIẾT : 44 Ngày dạy: 15/01/2008 LUYỆN TẬP ( Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 ) 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình đưa về dạng bậc nhất một ẩn. b. Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. Rèn cho HS kỹ năng giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 c. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cận thận , chính xác khi thực hành giải toán. 2. CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Bảng phụ ( ghi bài 15/SGK/T 13) - Thước thẳng, phấn màu. b . Hoc sinh: - Ôn quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân của đẳng thức số, các bước giải phương trình đưa vềdạng ax + b = 0. - Thước thẳng, bảng nhóm. 3. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. - Trực quan - Thực hành, hợp tác nhóm nhỏ. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tố chức: Điểm danh: (Học sinh vắng: Lớp 8A1: Lớp 8A2: : 4.2 Kiểm tra bài cũ: Không 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ HS1: - Sửa bài 11(d)/SGK/ T13 và Bài 19(b)/SBT/ T 5 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm HS, nhắc nhở những điều cần lưu ý . HS2: - Sửa bài 11(b), 14 ( SGK / T13 ) HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm HS và nhắn nhở những điều cần lưu y. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: (Bài 15/SGK/T 13) - GV hỏi: Trong bài toán này có những chuyển động nào? HS: Có hai chuyển động là xe máy và xe ô tô. - GV: Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? + HS: Có ba đại lượng : Vận tốc, thời gian , quãng đường. Công thức liên hệ: s = v.t (Quãng đường = vận tốc x thời gian) - GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng . v( km/h) t(h) s (km) Xe máy 32 x + 1 32(x +1) Ô tô 48 x 48x Bài 2: (Bài 15/SGK/T 13) - GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán. Bài 3: (Bài 19/SGK/T 14) ( Làm bài theo hoạt động nhóm) lớp làm câu a. lớp làm câu b lớp làm câu c - Các nhóm làm việc trong 5 phút sau đó cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải. - GV kiểm tra bài làm của các nhóm, Nhận xét , giải thích chung, chốt ý chính. a) Diện tích hình a) bằng tích của hai kích thước : 2x + 2 ; 9 b) Diện tích hình b bằng tổng diện tích của hình chữ nhật có hai kích thước là x; 6 với diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5; 6 - Tương tự với câu c Bài 4: (Bài 18/SGK/T 14) Giải phương trình -Gọi hai HS lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm của bạn - GV: nhận xét bài làm của HS Chốt ý trọng tâm Bài 5: (Dành cho HS khá giỏi) Tìm giá trị của k sao cho phương trình (2x +1).(9x + k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2 - GV: Làm thế nào để tìm được giá trị của k? HS: Thay x= 2 vào phương trình đã cho giải phương trình tìm k . GV : Sau đó , ta thay k = -3 vào phương trình, thu gọn được phương trình 9x2 – 4x – 28 = 0 . Ta thấy x= 2 thoả mãn phương trình Vậy k = -3 thì phương trình đã cho có nghiệm là x =2 Hoạt động 3: Bài học kinh nghiệm Từ bài tập 5, để tìm giá trị của tham số k khi biết nghiệm của phương trình ta làm thế nào? I .Sửa bài tập cũ: HS1: + Bài 11(d): (SGK/ T13 ) Giải phương trình: - 6(1,5 – 2x) = 3(-15 +2x) -9 + 12x = -45 + 6x 6x = - 36 x = -6 Vậy S = { -6} + Bài 19(b)(SBT/ T 5) Giải phương trình: 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x - 1,7x + 1,7x = 3,6 + 1,4 0x = 5 Phương trình vô nghiệm HS2: + Bài 11(b) / SGK / T13 Giải phương trình 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u - 4u + 6u – u – 3u = 27 -3 - 24 -2u = 0 u = 0 + Bài 14 /SGK : x = -1 là nghiệm của phương trình x = 2 là nhgiệm của phương trình x = -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 2 .Luyện tập: Bài 1: (Bài 15/SGK/T 13) Giải: Gọi x(giờ) là thời gian ô tô đi hết quãng đường. Vậy thời gian xe máy đi hết quãng đường là(x +1) (giờ) Trong x giờ , ô tô đi được 48x (km) và Quãng đường xe máy đi được là 32(x +1)(km). Ô tô gặp xe máy sau x(giờ) nghĩa là thời điểm đó quãng đường hai xe đi được bằng nhau. Vậy phương trình cần tìm là: 48x = 32(x +1) Bài 2: (Bài 15/SGK/T 13) Phương trình biểu thị cân thăng bằng là: 3x + 5 = 2x + 7 6x + Kết quả x = 10(m) Bài 3: (Bài 19/SGK/T 14) a) (2x +2). 9 = 144 Kết quả x = 7 b) 12x + 24 = 168 Kết quả x = 12(m) Bài 4: (Bài 18/SGK/T 14) Giải phương trình MTC: 6 NTP: ; ; Tập nghiệm của phương trình là S = {3} MTC: 20 NTP: ; ; ; Tập nghiệm của phương trình là:S = Bài 5: (Bài 23a/SBT/T 6) Vì x =2 là nghiệm của phương trình nên thay x = 2 vào phương trình ta được: (2.2 +1).(9.2+ 2k) – 5(2 +2) = 40 5(18 + 2k) – 20 = 40 90 +10k – 20 = 40 10k = 40 - 70 10k = -30 k = -3 III. Bài học kinh nghiệm: - Muốn tìm giá trị tham số k của một phương trình khi biết nghiệm cuả nó , ta thay giá trị của nghiệm vào phương trình đã cho , thu gọn rồi giải phương trình với ẩn k. 4.4 Củng cố và luyện tập: Không 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Xem và giải lại các bài tập đã sửa Bài tập về nhà: Bài 17, 20/SGK/T14 Và bài 22, 23(b), 24 , 25(c)SBT/T6,7 Ôn lại : Phân tích đa thức thành nhân tử. Xem trước bài : “Phương trình tích” Hương dẫn bài 25c/SBT/T7 + Cộng 2 vào haivế của phương trình và chia nhóm + Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp. Kết quả : x = 2003 5. RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT : 1+2+3 Ngày dạy: 18/06/2007 CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH – CÁCH GIẢI Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 1/ Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 * Giải phương trình: - 6(1,5 – 2x) = 3(-15 +2x) * Giải phương trình: 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x * Giải phương trình: 2/ Phương trình tích: 1/ Dạng tổng quát: 2/ Cách giải: 3/ Aùp dụng: * Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 * Giải phương trình : (x +1)(x +4) = (2 –x )( x + 2) * Giải phương trình : 2x3 = x2 + 2x - 1 3/ phương trình chứa ẩn ở mẫu : a) Cách giải: b) Aùp dụng: Giải phương trình : Giải phương trình : Giải phương trình: 1/ Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Bài 1: Giải phương trình: - 6(1,5 – 2x) = 3(-15 +2x) -9 + 12x = -45 + 6x 6x = - 36 x = -6 Vậy S = { -6} + Bài 2: Giải phương trình: 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 2,3x – 1,4 – 4x = 3,6 – 1,7x - 1,7x + 1,7x = 3,6 + 1,4 0x = 5 Phương trình vô nghiệm +Bài 3: Giải phương trình MTC: 6 NTP: ; ; Tập nghiệm của phương trình là S = {3} MTC: 20 NTP: ; ; ; Tập nghiệm của phương trình là:S = 2/ Phương trình tích: * Phương trình tích có dạng tổng quát: A(x) = B(x) = 0. A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x)= 0 Ví dụ 1: Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 Giải: ( 2x – 3)(x + 1) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 =0 x = 1,5 hoặc x = -1 S = {1,5 ; -1} Ví dụ 2: Giải phương trình (x +1)(x +4) = (2 –x )( x + 2) (x +1)(x +4) - (2 –x )( x + 2) = 0 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x( 2x+ 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 S = {0; -2,5} Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 (2x3 – 2x) –(x2- 1) = 0 2x( x2–1) – (x2– 1) 0 ( x2–1) ( 2x – 1) = 0 ( x+1)(x - 1) ( 2x – 1) = 0 x+1 = 0 hoặc x–1 = 0 hoặc 2x–1 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 2) x – 1 = 0 x = 1 3) 2x – 1 = 0 x = Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho: S = {-1; 1; } 3/ phương trình chứa ẩn ở mẫu : a) Cách giải: Bước 1: Tìm điều kiện xá định của PT. Bước 2: Quy đồng và khử mẫu. Bước 3: giải phương trình vừa nhận được. Bước 4: Kết luận (Các giá trị thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm) b) Aùp dụng: VD1: Giải phương trình Phương pháp giải: ĐKXĐ : x0 và x2 Quy đồng mẫu và khử mẫu. 2x2 -8 = 2x2 +3 - 3x = 8 x= ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = VD2 : Giải phương trình Giải: - ĐKXĐ : x-1 và x3 - Quy đồng hai vế và khử mẫu. x(x + 1) + xx – 3) = 4x x2 +x + x2 – 3x – 4x = 0 2x2 – 6x = 0 2x(x-3) = 0 2x = 0 hoặc x – 3 =0 x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) hoặc x = 3 (Loại vì không ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0} VD3: Giải phương trình ĐKXĐ : x0 x3 + x = x4 + 1 x3(1 - x) - (1 - x) = 0 (x - 1)( x - 1) (x2 + x + 1) = 0 x – 1 = 0 x = 1 ( thoả mãn ĐKXĐ) Tập hợp nghiệm của phương trình là S = {1}. d) ĐKXĐ x2 + 3x + x2 - 2x + x – 2 = 2x2 + 2x 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2 0x = 2 Phương trình vô nghiệm. RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT : 4+5+6 Ngày dạy: 02/07/2007 ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 1. Tỉ số của hai doạn thẳng: 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: 3. Định lý Talét trong tam giác: ∆ABC ; B/C/ // BC Gt (B/AB ; C/AC ) Kl 4. luyện tập: Bài 1: Tìm x, y trong các hình sau: (Hình -1) (Hình -2) (Hình -3) Bài 2: Tính độ dài x; y trong hình vẽ sau Bài 3: Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC , cắt AB; AC theo thứ tự tại các điểm B/; C/ và H/ . Chứng minh rằng: Aùp dụng : AH/và diện tích tam giác ABC là 67,5cm2. Tính diện tích AB/C/ 1. Tỉ số của hai doạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số của độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo. - Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là : Ví dụ: 2. Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A/B/ và C/D/ nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lý Talét trong tam giác: * Định lý Talét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 4. luyện tập: Bài 1: Giải: *(Hình - 1) Ta có: DE // BC (Định lý Talet) * (Hình - 2): Có DE // BA (cùng AC) *(Hình - 3) Ta có : BC // MN , Theo định lý Talét Bài 2: Tính độ dài x; y trong hình vẽ sau Giải: Có ( Hệ quả ĐL Talét) xétù ∆ vuông OAB có: OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago) OB2 = 62 +8,42 = 36 + 70,56 OB 10,32 Hay : y 10,32 Bài 3: ∆ ABC ; AHBC Gt B/C/ // BC ( B/AB ; C/AC ) b) AH/ ; S ABC = 67,5cm2 Kl a) b) Tính S AB/C/ Giải: a) Chứng minh Ta có : B/C/ // BC (gt) Theo hệ quả định lí Talét ta có Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có Hay : b) Từ giả thiết AH/ Ta có và do đó Gọi S và S/ là diện tích của hai tam giác ABC và AB/C/, ta có: Suy ra: S/ = KIỂM TRA ĐỢT 1: 1/ Giải phương trình: (2,3x – 6,9)(0,1x +2) = 0 (2x – 3)(x2 +3) = 0 x(3x – 1) +2x(3x – 1) =0 2/ Tìm nghiệm của các phương trình sau: RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT : 7+8+9 Ngày dạy: 09/07/2007 ĐỊNH LÍ TALET ĐẢO – HỆ QUẢ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 1/ Định lí Talet đảo: Ta thừa nhận không chứng minh định lí sau đây: * Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh nầy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đướng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 2. Hệ quả của định lí Talét: * Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác mới có ba cạnh tương ứng với ba cạnh của tam giác đã cho. 3/ Tính chất đướng phân giác của tam giác: gt ∆ ABC AD phân giác (D Kl 4/ Bài tập áp dụng: Bài 1: Tìm x trong hình vẽ bên Bài 2: Tìm x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất. Bài 2:Tìm độ dài x,y trên hình vẽ Bài 3: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác cả góc AMB cắt cạnh AB ở D,tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. chứng minh DE// BC Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O song song với đáy của hình thang cắt cạnh bên AD , BC theo thư tự tại E và F . Chứng minh OE = OF. 1/ Định lí Talet đảo: GT ∆ ABC (B/AB ; C/AC ) KL B /C/ // BC 2. Hệ quả của định lí Talét: Gt ∆ ABC B/C // BC/ B/AB ; C/AC Kl * Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. 3/ Tính chất đướng phân giác của tam giác: Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy. 4/ Bài tập áp dụng: Bài 1: Tìm x trong hình vẽbên. Giải: Có DH là phân giác (T/C tia phân giác) Bài 2: Tìm x trong hình vẽ và làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất. Giải: Có PQ là phân giác Hay 6,2x = 8,7(12,5 – x) 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5 x = Bài 2 Tìm độ dài x,y trên hình vẽ Giải: Ta có: ( Hệ quả của định lí Talét) xétù ∆ vuông OAB có: OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago) OB2 = 62 +8,42 = 36 + 70,56 OB 10,32 Hay y 10,32 Bài 3: Gt ∆ ABC MB = MC Kl DE // BC Giải: Xét ∆ AMB có MD là phân giác (T/C đường phân giác ) Xét ∆ AMC có ME là phân giác (T/C đường phân giác ) Mà : MB = MC (gt) Suy ra : DE // BC Bài 4: Gt Hình thang ABCD (AB // CD) ACBD = E, O, F a a // AB // CD Kl OE = OF Giải: Xét ∆ ADC ; ∆ BDC có EF // DC (gt) Và (Hệ quả đl Talét) Có AB // DC (Cạnh đáy hình thang ) (Định lý Talét) (T/C tỉ lệ thức) Hay (3) Tứ (1); (2); (3) OE = OF . (đpcm) RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT 10+11+12 Ngày dạy: 16/07/07 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 1/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 2/ Aùp dụng: Ví dụ 1: (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Bài 2: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. Bài 3: Học kì một, số HS giỏi của lớp 8A bằng số HS cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành HS giỏi nữa, do đó số HS giỏi bằng 20% số HS cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh. Bài 4:Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội vơiù vận 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau. 1/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2:Giải phương trình . Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trì nh, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không, rôi kết luận. 2/ Aùp dụng: Bài 1: (Bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn . Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Giải: Gọi số gà là x (con) ( x nguyên dương , x<36) Số chân gà 2x (chân) Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 – x (con) Số chân chó là 4(36 – x) (chân) Tông số chân 100 , nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 2x +144 – 4x = 100 -2x = - 44 x = 22 ( Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy số gà là 22 (con) Số chó là 36 – 22 = 14 (con). Bài 2: Gọi mẫu phân số là x (ĐK : x nguyên , x 0) Vậy tử của phân số là : x – 3 Phân số đã cho có dạng : Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : Ta có phương trình : (TMĐK) Vậy phân số đã cho là : Bài 3: Gọi x là số HS của lớp 8A ( ĐK : x nguyên dương ) Vậy số HS giỏi HKI của lớp 8A là : (hs) Và số HS giỏi HKII của lớp 8A là : (hs) Vì số học sinh giỏi HKII bằng 20% số Hs cả lớp , nên ta có phương trình : (TMĐK) Vậy lớp 8A có 40 học sinh. Bài 4: Lập bảng phân tích: V (km/k) t (h) S (km) Xe máy 35 x 35x Ô tô 45 x - Giải: - Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). ĐK: x > - Trong thời gian đó , xe máy đi được quãng đường là 35 x (km) Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phútnên ô tô đi trong thời gian là (h) và quãng đường đi được là (km ) Đến lúc hai xe gặp nhau , tổng quãng đường chúng đi được bằng quãng đường Nam Định, Hà Nội , nên ta có phương trình : 35x + = 90 35x + 45x – 18 = 90 80x = 108 x =(thoả mãn điều k iện) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ , tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. Kiểm tra đợt 2: Bài 1: Tìm hai số , biết rằng tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng bằng 14. Bài 2: Tổng của hai số bằng 90 , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó . RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 13+14+15 Ngày dạy: 23/07/2007 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – CÁCH GIẢI HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC 1/ Định nghĩa - GV giới thiệu định nghĩa và nhấn mạnh :ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. 2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Để giải bất phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là: Quy tắc chuyển vế. Quy tắc nhân với một số. 3/ Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: - GV nêu ví dụ và hướng dẫn cách giải. Chuyển -5 và đổi dấu thành 5 Chuyển 2x và đổi dấu thành -2x. - GV hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số. * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - Gọi một HS lên bảng thực hiện giải. * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - Gọi một HS lên bảng thực hiện, một HS khác biểu diễn tập nghiệmtrên trục số. * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Một HS lên bảng thực hiện * Một HS khác biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1. Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax+b < 0 (hoặc ax+b > 0 ; ax+b; ax+ b ) trong đó a và b là hai số đã cho, a0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế nầy sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 3/ Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: Ví dụ 1 : Giải bất phương trình x –5< 18 Giải: Ta có x –5< 18 x<18+ 5 x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x< 23}. Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: Ta có 3x >2x + 5 3x–2x > 5 x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x. 5}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: Ví dụ 3: Giải bất phương trình 2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải: 2x – 3 < 0 2x < 3 2x :2 < 3:2 x < 1,5 Tập nghiệm của BPT là:{x/x< 1,5} * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Ví dụ 4: Giải bất phương trình 3x +5 < 5x - 7 Giải : Ta có 3x +5 < 5x – 7 3x - 5x < -5 – 7 -2x < - 12 -2x : (-2) > - 12:(-2) x > 6 nghiệm của BPT là x > 6. * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Ví dụ 5: Giải bất phương trình: Nghiệm của BPT là x < 0 Ví dụ 6: Giải bất phương trình Nghiệm của BPT là x >-4 Ví dụ 7: Giải bất phương trình Nghiệm của BPT là: x < -5 Ví dụ 8: Giải bất phương trình Nghiệm của BPT là: x< -1 * Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Chú ý: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 16+17+18 Ngày dạy: 30/07/07 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học 1/Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Áp dụng - Bài 1: Tìm trong các hình 34 các cặp tam giác đồng dạng. Bài 2: Cho hai tam giác ABC và A/B/C/ có kích thước như trong hình 35. ∆ ABC và ∆ A/B/C/ có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. Bài 3: Tam giác ∆ ABC có độ dài các cạnh là AB=3cm, AC=5cm, BC=7cm. Tam giác A/B/C/ đồng dạng với ∆ABC có chu vi bằng 55cm. Hãy tính độ dài các cạnh của ∆ A/B/C/ 2/Trường hợp đồng dạng thứ hai: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi hai cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. Aùp dụng: Bài 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng từ các tam giác sau đây (h-38) Bài 2: Hai tam giác AED và ABC trên hình 38 có đồng dạng với nhau không? Vì sao? 3/Trường hợp đồng dạng thứ ba: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Áùp dụng: Bài 1: Trong các tam giác dưới đây, nhữmg tam giác nào đồng dạng với nhau ? Giải thích. Bài 2: Ở hình 42 cho biết AB=3cm, AC=4,5cm và . Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? Hãy tính độ dài x và y. Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD. Bài 3: Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43. Biết rằng ABCD là hình thang (AB//CD) ; AB=12,5cm, CD=28,5cm ; . 1/Trường hợp đồng dạng thứ nhất: GT ∆ ABC ; ∆ A/B/C/ (1) KL ∆ A/B/C/ ∆ ABC Áp dụng: Bài 1: Giải: * Ở hình 34a và 34b có Vì ∆ABC ∆ DEF vì có * Xét ∆ ABC và ∆ IKH có : Suy ra: ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH Do đó ∆DEF cũng không đồng dạng với ∆ IKH. Bài 2: Giải: a) ∆ ABC ; ∆ A/B/C/ có ∆ ABC ∆ A/B/C (c-c-c) b) Theo câu a : Trả lời : Tỉ số chu vi của hai tam giác là B