Giáo án Toán học - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác – Bất đẳng thức tam giác

NS: / / NG: / / TIẾT 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC – I- MỤC TIÊU : -Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác ; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác Có kỹ năng vận dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác , đường vuông góc ,đường xiên Luyện cách chuyển tứ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại . II- CHUẨN BỊ : Thước chia khoảng , com pa Oân tập về quan hệ giữa cạnh và góc , quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , quan hệ thứ tự trong tập hợp số thực III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Oån định : Kiểm tra sĩ số hs 2- Các hoạt động chũ yếu : Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ -Phát biểu các định lý về 2 bài đã học của chương 4 Hoạt động 2: Đặt vấn đề -yêu cầu hs làm ?1 ( vẽ một tam giác với 3 đoạn thẳng không thoã mãn bất đẳng thức tam giác ), hs cho biết không vẽ được -Gv nguyên nhân của hiện tượng này là nội dung bài học hôm nay Hoạt động 3: Bất đẳng thức tam giác - qua tình huống trên ta thấy không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của tam giác , vậy trường hợp nào sẽ vẽ được ? - Cho HS nêu định lý nhiềulần -Yêu cầu HS vẽ hình , Phân biệt GT ;Kl của định lý -GV bây giờ c/m một hệ thức đầu -Bất đẳng thức này yêu cầu ta so sánh về cạnh muôn vậy phải dựa vào góc đối diện trong một tam giác => tạo tam giác có một cạnh là BC ,một cạnh bằng AC+AB => Xác định điểm D …. -muốn đạt được yêu cầu ta xét tam giác nào cần yếu tố nào ? có nhận xét gì về BDC với ACD -Cho hs so sánh BCD với ACD?vì sao ? Gọi hs đọc phần c/m Gvkhắc sâu các bất đẳng thức trong tam giác Hoạt động 3: Hệ quả của Bất đẳng thức tam giác Gv dẩn dắt hs từ các bđt trên hãy tìm một cạnh theo hướng` khác ( theo hiệu ) Yêu cầu hs tìm hệ thức liên hệ gĩưa ba cạnh theo cách viết khác Kết hợp các hệ thức ta có hệ thức kép Gv lưu ý hs như sgk/ 63 Hoạt động 4: Cũng cố – dặn dò Yêu cầu hs trã lời ?3 lên phiếu học tập -GV chốt lại các ý chính của bài -HS làm bài 15:16 trong sgk/ 63 Dặn dò : - Học bài theo sgk -BVN: 16;17 18 SGK -Chuẩn bị : Luyện tập -HS trả lời -HS vẽ hình theo yêu cầu của ?1 -HS trả lời khong vẽ được - Hs quan sát hình ảnh đầu bài hoặc cách vẽ hình vừa rồi để suy ra khi nào thì vẽ được Hs phát biểu định lý HS vẽ hình Ghi GT;KL -So sánh cạnh phải dựa vào góc đối diện trong một tam giác -T/g BDC cần BCD> BDC BDC=ACD BCD > ACD -HS tự chứng minh lại vào vở -HS lập ra các hệ thức về hiệu từ trên hãy phát biểu hệ quả -HS lập các bđt kép như nhận xét - HS làm bài vào vở 1- Bất đẳng thức tam giác :*- ĐL :sgk/61 D A GT B C KL AB+AC>BC AB+BC>AC(bđt tam g) AC+BC>AB C/m : C/m:AB+AC>BC? Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AC Vì tia CA nằm giữa CB và CD nên BCD > ACD (1) Ta lại có ACD=ADC=BDC (2) ( theo cách dựng tam giác cân ADC) từ (1) và (2)=>BCD>BDC => BD>BC ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác ) Mà AB+AD=BD vậy: AB+AC>BC Các hệ thức cònlại c/m tương tự 2- Hệ quả của bất đẳng thức tam giác . * Từ các bất đẳng thức tam giác ta có : AB> AC-BC ; AB> BC-AC AC >AB-BC; AC >BC-AB BC >AC-AB ; BC > AB-AC Hệ quả : sgk/ 62 Nhận xét :sgk AB-AC< BC< AB+AC AB-BC<AC<AB+BC BC-AC<AB<BC+A C Lưu ý : SGK/63