Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 28

Tiết 28 Nhị thức niu - tơn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs nắm được: Công thức nhị thức Niu- tơn. Hệ số của khai triển nhị thức Niu- tơn qua tam giác Pa- xcan. 2. Kĩ năng: Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a+b)n. Điền được hàng sau của nhị thức Niu tơn khi biết hàng ở ngay trước đó. 3. Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập. Sáng tạo trong tư duy. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. Chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về hằng đẳng thức. Ôn tập lại bài tập 2. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: H1: Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp. H2: Nêu các công thức tính số tổ hợp chập k của n? H3: Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n? 3. Nội dung bài mới: Hoạt động1: Công thức nhị thức Niu tơn: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức sau? H2: Tính kết quả của biểu thức sau? và so sánh với kết quả của câu hỏi 1. H3: Hãy dự đoán kết quả thứ hai? Gv yêu cầu học sinh khai triển biểu thức =? Gv nêu công thức tổng quát: (1) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu- tơn. VD: Với a=b=1 công thức (1) được viết lại như thế nào? Tương tự: a=1 và b=-1, công thức (1) được viết lại như thế nào? Gv gợi ý để hs tìm chú ý? H4: Có bao nhiêu ở vế phải của công thức (1)? H5: Nhận xét số mũ của a và của b? H6: Các hệ số của những cặp hạng tử nào thì bằng nhau? Gv hướng dẫn hs làm các ví dụ. Hs: Hs: = Hs: Hs: Dựa vào kết quả trên để khai triển biểu thức? Hs chú ý và ghi nhận kiến thức. Hs: Hs: Hs trả lời các câu hỏi gợi ý của gv từ đó tự rút ra nhận xét. Hs chú ý và ghi nhận kiến thức. Hoạt động2: Tam giác Pa-xcan: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv giới thiệu tam giác Pa-xcan. Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi sau? H1: Dựa vào tam giác Pa-xcan hãy khai triển biểu thức =? Gv nêu nhận xét. Gv yêu cầu hs làm ?2.(gv hướng dẫn) Hs chú ý và ghi nhận kiến thức. Hs:Dựa vào tam giác Pa-xcan kết luận: Hs tiếp thu và ghi nhận kiến thức. Hs làm trên giấy nháp sau đó 1 em đứng tại chỗ trả lời. Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài tập: Bài 1: Sử dụng công thức nhị thức Niu tơn. Bài 2: Tìm hạng tử tổng quát trong biểu thức: ? -== -Theo giả thiết ta có: 3k-12=3k=5Hệ số trước x3 là 2.= 12 Bài 3: Tương tự bài 2. Đáp số n= 5 Bài 4: k=6, suy ra hạng tử đó là 28. Bài 5: Ta có: Tổng các hệ số của đa thức là: = -1 IV. Củng cố: Gv yêu cầu hs nhắc lại công thức: Tam giác Pa- xcan