Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 45

PPCT: Tiết 45 Câu hỏi và bài tập ôn chương iii I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp hs củng cố: - Nội dung của phương pháp quy nạp. - Định nghĩa và cách xác định được dãy số tăng, giảm và bị chặn. - Định nghĩa, Các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân. 2. Kĩ năng: Biết cách áp dụng phương pháp quy nạp toán học vào giải toán (có thể chứng minh một điều khẳng định hoặc dự đoán kết quả rồi chứng minh). Khảo sát các dãy số về tính tăng giảm và bị chặn. Tìm (dự đoán) công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh một dãy số là cấp số cộng (hoặc cấp số nhân). Biết cách lựa chọn một cách hợp lý các công thức để giải các bài toán có liên quan đến các đại lượng u1, d (hoặc q), un, n, Sn. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Chuẩn bị các hệ thống câu hỏi, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn tập lại lý thuyết, làm các bài tập ôn tập chương. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết dạy. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu nội dung của phương pháp quy nạp toán học? Câu 2: Nêu định nghĩa và tính chất của dãy số? Câu 3: Nêu định nghĩa, các công thức của số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng? Câu 4: Nêu định nghĩa, các công thức của số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân? Gv chốt lại kiến thức bằng bảng sau: Cấp số cộng Cấp số nhân Định nghĩa un+1= un+ d với nN* un+1= un.q với nN* Số hạng tổng quát un+1=u1+ (n-1).d với d2 un= u1.qn-1 với n2 Tính chất uk= với k2 với k2 Tổng n số hạng đầu với nN* hay với q1 với q=1, nN* Hoạt động 2: Bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Gv chia học sinh theo nhóm, yêu cầu hs giải vào giấy nháp. Nhóm 1: Giải bài tập 5a, Nhóm 2: Giải bài tập 6, Nhóm 3: Giải bài tập 7a, Nhóm 4: Giải bài tập 8b, Đại diện nhóm lên bảng nêu hướng giải quyết bài toán và trình bày cách giải. Giáo viên gọi hs nhận xét sau đó gv nhận xét và hợp thức hóa kiến thức. Gv hướng dẫn hs cách tìm lời giải bài tập 11. Nêu tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng? áp dụng vào bài tập 11 ? Gv: Khi nào sử dụng tính chất của cấp số nhân và cấp số cộng? Hs nhóm 1: Sử dụng phương pháp quy nạp. Với n= 1, ta có vt= 12 chia hết cho 6 Giả sử mệnh đề đúng với n= k có nghĩa là: 13k- 1 chia hết cho 6 khi đó 13k+1-1= 13. 13k- 13 + 12= 13(13k-1)+12 chia hết cho 6. Vậy mệnh đề trên đúng với n = k+1. Nhóm 2: Sử dụng phương pháp quy nạp. u1= 21-1+1 = 2, giả sử đã có uk= 2k-1+1. Ta phải chứng minh uk+1= 2k+1. áp dụng công thức xác định dãy số .... Nhóm 3: Xét hiệu un+1-un= ... Nhóm 4: Giải hệ ta được:u1=0, d=3. Hs: Theo gt ta có: y2= xz, và 4y=x+3z ị y2= (4y-3z)z Û y2- 4yz +3z2=0 Û 3q2- 4q+1= 0 Û q= 1 hoặc q= IV. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: -Gv hướng dẫn hs giải các bài tập còn lại và các bài tập trắc nghiệm. Đáp án bài tập trắc nghiệm: Bài 14: a, (C); b, (B); c, (B); d, (B). Bài 15: (B). Bài 17: (C). Bài 18: (B). Bài 16: (D). Bài 19: (B). Bài 13: Ta phải chứng minh: Û Bài 9: Biến đổi về hệ chỉ chứa số hạng đầu tiên và công bội q. -Về nhà ôn tập lại lý thuyết của 3 chương.