Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 53, 55

TiÕt 53-55 giíi h¹n cña hµm sè I. Môc tiªu bµi gi¶ng: 1. KiÕn thøc: BiÕt ®­îc kh¸i niÖm giíi h¹n cña hµm sè BiÕt (kh«ng chøng minh) NÕu , f(x)0 víi xxo th× L0 vµ ; §Þnh lý vÒ giíi h¹n: ,, 2. KÜ n¨ng: Trong mét sè tr­êng hîp ®¬n gi¶n, tÝnh ®­îc: +Giíi h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm. +Giíi h¹n mét bªn cña hµm sè. +Giíi h¹n cña hµm sè t¹i . II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: So¹n bµi, phÊn mµu, dù kiÕn t×nh huèng. 2. Häc sinh: So¹n bµi, dông cô häc tËp. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. æn ®Þnh líp, kiÓm tra sÜ sè: 2. KiÓm tra bµi cò: TÝnh c¸c giíi h¹n sau: 3. Néi dung bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Gv yªu cÇu hs lµm ?1. Gv nªu ®Þnh nghÜa 1 sgk. Gv chèt l¹i ®Þnh nghÜa 1 th«ng qua vd1 sgk. - D·y f(xn) = ? - T×m giíi h¹n d·y f(xn) ? - Theo ®Þnh nghÜa suy ra giíi h¹n cña hµm sè y= f(x). Gv nªu chó ý: ; . Gv yªu cÇu hs nh¾c l¹i ®Þnh lý vÒ giíi h¹n h÷u h¹n cña d·y sè. Tõ ®ã gv nªu ®Þnh lý vÒ giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè. (sgk) Gv chèt l¹i ®Þnh lý trªn th«ng qua vÝ dô 2. Gv h­íng dÉn c¸ch ¸p dông ®Þnh lý vµo vÝ dô 2. Gv yªu cÇu hs lµm vd3: TÝnh: ? Gv nªu ®Þnh nghÜa giíi h¹n mét bªn. Gv nªu ®Þnh lý 2. Gv nªu chó ý: ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó tån t¹i: NÕu f(x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (a,b) th× xo thuéc (a,b). NÕu f(x) x¸c ®Þnh trªn ®o¹n [a,b] th× xo thuéc [a,b] vµ xo kh¸c a vµ xo kh¸c b. Gv chèt l¹i ®Þnh lý vµ ®Þnh nghÜa th«ng qua vd4 sgk. ? ? Gv yªu cÇu hs lµm c©u hái 2. Hs: =2xn= Hs chó ý ghi nhËn kiÕn thøc. Hs theo dâi vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái cña gi¸o viªn. Hs ghi nhËn kiÕn thøc. Hs ghi nhËn kiÕn thøc. Hs ghi nhËn kiÕn thøc: Hs: Hs lÜnh héi kiÕn thøc. Hs chó ý ghi nhËn kiÕn thøc. Hs: =-3=-2 =5.1+2 Hs c¶ líp lµm ch2. Ho¹t ®éng 2: Giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i v« cùc Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Gv yªu cÇu hs lµm c©u hái 3 trong sgk. Gv nªu ®Þnh nghÜa 3. Gv chèt l¹i ®Þnh nghÜa 3 th«ng qua vÝ dô 6. Gv nªu chó ý: ; Yªu cÇu hs lµm vd6. Hs: Khi x dÇn tíi d­¬ng v« cùc vµ ©m v« cùc th× f(x) dÇn tíi 0. Hs lÜnh héi kiÕn thøc. Hs tiÕp thu c¸ch ¸p dông ®Þnh nghÜa th«ng qua bµi tËp. Hs: ==3 Ho¹t ®éng 3: Giíi h¹n v« cùc cña hµm sè. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Gv nªu ®Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc cña hµm sè. Gv nªu chó ý: Tõ ®Þnh nghÜa suy ra: Yªu cÇu hs tÝnh c¸c giíi h¹n sau: ? ( Víi k lµ sè nguyªn d­¬ng) ? (víi k lµ sè lÎ) ? (víi k lµ sè ch½n) Gv nªu quy t¾c vÒ giíi h¹n hµm sè. LËp b¶ng (SGK) Nªu chó ý. H­íng dÉn hs lµm vÝ dô 7. Yªu cÇu hs lµm vd8. Gv chèt l¹i: D¹ng lµ nh÷ngd¹ng v« ®Þnh. D¹ng: Víi L>0 th× ;; L.;L. Víi L<0 th× ;; L.;L. Hs ghi nhËn kiÕn thøc. Hs: ( Víi k lµ sè nguyen d­¬ng) (víi k lµ sè lÎ) (víi k lµ sè ch½n) Hs lÜnh héi kiÕn thøc. = +. V× x<1 th× x-1<0 IV. Cñng cè: Gv chèt l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p t×m giíi h¹n. Lµm c¸c bµi tËp 1,2,3,4 Trang 132 SGK.