Giáo án Toán lớp 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Giaựo vieõn : nguyeón Tuaỏn kieọt TOÅ KHOA HOẽC Tệẽ NHIEÂN TRệễỉNG THCS BèNH DệễNG LễÙP 6B Kớnh chaứo quớ thaày, coõ ủeỏn dửù giụứ Một số quy định Phần cần phải ghi vào vở: 1. Các đề mục. 2. Khi nào xuất hiện biểu tượng 3. Các mục có ký hiệu  ? Kiểm tra bài cũ 1.Tìm ước và ƯC của các số sau: 2.Phân tích số sau ra thừa số nguyên tố. Ư(12)= Ư(30)= 36 = 84 = 168 = ƯC(12,30)= Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ƯC(12,30) = Ký hiệu: ƯCLN(12,30) = 6 { 1; 2; 3; 6 } Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30) là 6 Ta nói 6 là ước chung lớn nhaỏt của 12 và 30  Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của cỏc số đú. Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của cỏc số đú. ƯC(12,30) = {1;2;3;6} ƯCLN(12,30) = 6 Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1;2;3;6) đều là ước của ƯCLN(12,30) Ví dụ: Tìm ƯCLN(5,1)=  ƯCLN(12,30,1)= 1 1 Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó mọi số tự nhiên a và b, ta có : ƯCLN(a,1)= 1; ƯCLN(a,b,1)= 1 Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.   Ví dụ : Tìm ƯCLN(36,84,168) = ? 2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT -Phân tích ra thừa số nguyên tố: 36 = 22. 32 84 = 22. 3 .7 168 = 23. 3 .7 -TSNT 2 và 3 được gọi TSNT chung Vậy ƯCLN(36,84,168) = 2. 3 -Như vậy để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất 2 1 =12  Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện theo ba bước: ?1 Tìm ƯCLN(12,30) = 12= 22.3 30= 2.3.5 ƯCLN(12,30) = 2.3 =6 ?2 Tìm ƯCLN(8, 9) = ƯCLN(8,12,15) = ƯCLN(24,16,8) = 1 1 8  b, Trong các số đã cho, nếu ................................................................. thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy. Ví dụ: 8, 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau Ví dụ: ƯCLN(24,16,8)= 8 ƯCLN(12,14,2) = 2 ƯCLN(24,27,3) = 3 Chú ý: a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ............................................. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.  Từ ví dụ ta đã làm. ƯCLN(24,16, 8)= 8. Em cho biết mối quan hệ giữa 8 với 24, 16, 8 ? ƯCLN của chúng bằng 1 số nhỏ nhất là ước của các số còn lại tiết 32 : Ước chung lớn nhất 3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN: ệC(12,30) = {1;2;3;6} ƯCLN(12, 30) = 6. ệ(6) = {1; 2; 3; 6} Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} - Bước 1: Tìm ƯCLN . - Bước 2: Tìm ước của ƯCLN các ước đó là ước chung. Kết luận: (SGK/56)   4. Bài tập: tiết 32 : Ước chung lớn nhất a) 56 và 140 b) 24, 84, 180 Bài 1: Tỡm ệC thoõng qua tỡm ệCLN cuỷa : a, 56 = 23.7 140 = 22.5.7 ệCLN(56,140)= 22.7=28 ệ(28)={1;2;4;7;14;28} ƯC(56,140)= {1;2;4; 7;14;28} b, 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5 ƯCLN(24,84,180) =22.3=12 ệ(12)={1;2;3;4;6;12} ệC(24,84,180) = {1;2;3;4;6;12} Giải: t0 Baứi 2 : Điền số thích hợp vào (….) cho đúng A. ƯCLN (60, 180) =….. B. ƯCLN (15, 19) =…… 60 1 Bài 3: Trong một buổi liên hoan lụựp 6B, cô giáo đã mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa. Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Hỏi cô có thể chia được nhieàu nhất thành bao nhiêu đĩa. Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh? Giải: Gọi a laứ số đĩa nhiều nhất coự theồ chia ủửụùc : Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có 96 a và 36 a (a là số lớn nhất). Do đó a là ƯCLN(96, 36). 96 = 25.3 36 = 22.32  ƯCLN (96, 36) = 22.3 = 12 Vậy cô đã chia được nhiều nhất 12 đĩa. Mỗi đĩa có 96: 12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh) 1. Ước chung lớn nhất: KIEÁN THệÙC TROẽNG TAÂM Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 2. Tìm ước chung lớn nhất: B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN: - Bước 1: Tìm ƯCLN . - Bước 2: Tìm ước của ƯCLN các ước đó là ước chung. Hướng dẫn về nhà Học thuộc khái niệm ƯCLN,quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố Vận dụng làm một số bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Làm một số bài tập 139; 140;141 (Tr 56.sgk) Xem nội dung mục 3 còn lại tiết sau học tiếp BAỉI TAÄP VEÀ NHAỉ Tỡm soỏ tửù nhieõn a bieỏt 250 vaứ 34 chia a ủeàu dử 10 Do ủoự a  ệC (240, 24) vaứ a > 10 Tỡm soỏ tửù nhieõn a bieỏt 250 vaứ 34 chia a ủeàu dử 10 Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng các em học sinh! 8= 2.2.2 =239 = 3.3 = 32không có TSNT chung nên ƯCLN(8;9 ) = 1 8 = 23 12 = 22. 3 không có TSNT chung 15 = 3.5 Nên ƯCLN (8 ;12; 15 )= 1 24 = 23 . 3 16 = 24 8 = 23 => ƯCLN(24; 16; 8) = 23 =8