Giáo án Toán lớp 6 - Tiết: 34 - Tuần: 12 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Ngày soạn:29/10/2012 Tiết: 34 Tuần: 12 Đ18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT. A. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. - HS hiểu được thế nào là BCNN của hai hay nhiều số - HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các bội chung của hai hay nhiều số. 2. Kỹ năng: - Học sinh phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN, biết cách tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. Biết vận dụng tìm bội chung và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản. - Rèn kỹ năng tìm ước chung lớn nhất, ước chung của hai hay nhiều số. - Rèn kĩ năng tính nhẩm nhanh. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy lụgic. giáo dục học sinh tư duy linh hoạt trong giải toán và yêu thích môn toán, biết cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác. B. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài. HS: SGK, học bài, làm bài tập, tỡm hiểu bài mới. C. Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, trực quan. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm. D. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Ngày giảng Lớp Sĩ số 9/11//2012 6A 9/11/2012 6B 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Đáp án, biểu điểm Cõu 1: Tìm BC(4,6) ? Hỏi thêm: Nêu cách tìm BC(4,6)? Cõu 2: Phân tích các số 8, 18, 30 ra thừa số nguyên tố. HS dưới lớp: ? Nêu các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố? ( GV chiếu lên bảng phụ. GV hỏi thêm: Khi thực hành tìm ƯCLN theo ba bước ta cần chú ý đến điều gì? ở bước nào? ? Thế nào là các số nguyên tố cùng nhau? Cõu 1: B(4) = (2đ) B(6) = ( 2đ) BC(4,6) = ( 2đ) Trả lời lý thuyết ( 4đ) Cõu 2: 8 = 23; ( 2đ) 18 = 2.32 ; (2đ) 30 = 2.3.5 (2đ)trả lời đỳng lý thuyết (4đ) *) Đặt vấn đề bài mới: Tất cả các số luôn có một BC chung đó là số nào? Hãy chỉ ra một só nhỏ nhất khác 0 mà là bội chung của 4 và 6. Số đó được gọi là BCNN của 4 và 6. Vậy thế nào là BCNN của 2 hay nhiều số. Muốn tìm BCNN ta làm như thế nào? Có gì khác với cách tìm ƯCLN hay không? Chúng ta cùng tìm hiểu bài ngày hôm nay. 3. Bài mới: HĐ1: Tỡm hiểu bội chung nhỏ nhất Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng GV: giới thiệu: Số nhỏ nhất 0 trong tập hợp cỏc BC của 4 và 6 là 12. Ta núi 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12 GV: Vậy thế nào là bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số? HS: Một vài HS nờu khỏi niệm BCNN. GV: Trong tập hợp BC, số 0 là số nhỏ nhất nhưng nú lại là bội chung của tất cả cỏc số. Vỡ vậy khi núi đến BCNN của hai hay nhiều số thỡ số đú phải khỏc 0. ?BCNN của hai hay nhiều số phải thoả món những điều kiện nào? HS: Là bội chung Là số nhỏ nhất 0 trong tập hợp BC GV nhấn mạnh BCNN cần phải khỏc 0. GV: Tất cả cỏc bội chung của 4 và 6 cú quan hệ gỡ với 12? HS: Tất cả cỏc bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36...) đều là bội của BCNN(là 12) GV: Nờu nhận xột. Cho HS nhắc lại. ? Muốn tỡm BCNN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào? HS: - Liệt kờ bội của cỏc số từ đú tỡm tập hợp BC - Chọn số nhỏ nhất 0 trong tập hợp BC. Đú là BCNN GV: Yờu cầu HS tỡm BCNN(4; 1) BCNN(4; 6; 1). 2 HS lờn bảng làm. Dưới lớp làm ra nhỏp. HS: BCNN(4; 1) = 4 BCNN(4; 6; 1) = 12 = BCNN(4, 6) ? Từ VD trờn thay 4 bởi a, thay 6 bởi b thỡ : BCNN (a ; 1) =? BCNN(a;b;1) =? GV: Vỡ mọi số tự nhiờn đều là bội của 1 nờn người ta đó chứng minh được => chỳ ý và tổng quỏt như SGK GV: Chốt lại khỏi niệm, cỏch tỡm BCNN . GV: Cú cỏch nào tỡm BCNN của hai hay nhiều số mà khụng cần liệt kờ bội chung của cỏc số hay khụng? Chuyển sang phần 2 1. Bội chung nhỏ nhất * Vớ dụ 1: SGK B(4) = {0; 4; 8; 12; 16 ; 20 ; 24 ; ...} B(6) = {0 ; 6 ;12 ;18 ;24 ;30 ;...} BC(4,6) = {0; 12; 24; 36...} 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 * Ký hiệu: BCNN(4,6) = 12 * Khỏi niệm: (Tr57 - SGK) * Nhận xột: (Tr57 - SGK) BC(4,6) = B(BCNN(4,6)) * Chỳ ý: Với a, b 0: BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) HĐ2: Tỡm BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố. GV: Tương tự như tỡm ƯCLN ta cũng cú thể tỡm BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố.=> GV ghi phần 2 GV: Nờu vớ dụ 2 SGK. ? Để tỡm BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố theo em trước hết ta phải làm gỡ? HS: Phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố GV: Xột dạng phõn tớch ra thừa số nguyờn tố của cỏc số 8,18 và 30. Cỏc em thấy 3 tớch này cú chứa cỏc thừa số nguyờn tố nào ? HS: 2; 3; 5. ? Thừa số 2 được gọi là gỡ ? Vỡ sao ? GV : Ở bài ƯCLN cỏc em đó biết thừa số cú mặt trong cả ba tớch được gọi là thừa số chung.Thừa số 3 và 5 khụng cú mặt ở cả ba tớch nờn 3 và 5 gọi là thừa số riờng. GV :Vậy tiếp theo ta chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng ( chiếu b2) ? Trong ba tớch này thừa số 2 cú số mũ lớn nhất là bao nhiờu ? Tương tự hỏi với thừa số 3 và 5. GV : lập tớch cỏc thừa số nguyờn tố đó chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. ( Chiếu b3) Tớch tỡm được chớnh là BCNN của 8,18,30. GV: Từ vớ dụ trờn em hóy rỳt ra quy tắc tỡm BCNN? HS: Phỏt biểu qui tắc SGK Võn dụng : Tỡm BCNN(4,6) GV :Như vậy cỏc em đó biết được cỏch tỡm ƯCLN, BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố. Vậy 2 quy tắc này cú điểm gỡ giống và khỏc nhau ? GV chiếu lờn bảng phụ. HS nhận xột miệng. => GV chốt. * 3 HS lờn bảng làm ? Dưới lớp chia làm 3 tổ. Tỡm BCNN(8;12); Tỡm BCNN(5;7;8) => dẫn đến chỳ ý a Tỡm BCNN (12;16;48) => dẫn dến chỳ ý b ? 5 và 7 cú là 2 số nguyờn tố cựng nhau khụng ? Vỡ sao ? Tương tự hóy cho biết mối quan hệ giữa 5 và 8, 7 và 8 ? GV giới thiệu : 3 số 5, 7, 8 gọi là 3 số từng đụi một nguyờn tố cựng nhau. BCNN của 3 số này tớnh ntn ? Tổng quỏt : Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng được tớnh ntn ? ? Trong ba số này số nào chia hết cho 2 số cũn lại ? ? Vậy 48 gọi là gỡ của 12 và 16 ? ? Từ kết quả tỡm được hóy cho biết nếu số lớn nhất là bội của cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đú là gỡ ?=> chỳ ý b. GV: Gọi 1 vài HS đọc nội dung chỳ ý GV: nhấn mạnh và khắc sõu nd chỳ ý * Củng cố: ? Sau khi học xong phần 2 em cú mấy cỏch tỡm BCNN của hai hay nhiều số ? GV: Đưa ra 2 cỏch tỡm BCNN lờn màn hỡnh. GV chốt : Khi tỡm BCNN của hai hay nhiều số >1 ta nờn sử dụng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố nhất là với những trường hợp số lớn hoặc phải tỡm BCNN của nhiều số. Ngoài 2 cỏch này chỳng ta cũn cú thể tớnh nhẩm BCNN đối với một số trường hợp thụng qua bài tập 151. GV : Chỉ vào nhận xột của phần 1 : Từ kq : BCNN(8,12)= 24. Hóy dựa vào nhận xột tỡm BC(8,12) ? => Như vậy ngoài cỏch liệt kờ cỏc bội để tỡm ra BC của cỏc số ta cũn cú thể tỡm BC thụng qua BCNN . 2. Tỡm BCNN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố. * Vớ dụ 2: Tỡm BCNN(8, 18, 30) + Bước 1: Phõn tớch cỏc số 8; 18; 30 ra TSNT 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5 + Bước 2: Chọn ra cỏc TSNT chung và riờng là 2; 3; 5 + Bước 3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nú. BCNN(8; 18; 30) = 23 . 32 . 5 = 360 * Quy tắc: (SGK – Tr58) Vận dụng: Tỡm BCNN(4,6) Ta cú: 4 = 22; 6 = 2.3 BCNN(4;6) = 22.3 = 12 * Làm ?: BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 = 280 Chỳ ý: (SGK – Tr58) a) b) Hoạt động 3: Cỏch tỡm bội chung thụng qua tỡm BCNN. GV : Để tỡm BC thụng qua tỡm BCNN ta thực hiện ntn? GV: Bước1:Ta tỡm BCNN Bước 2: Tỡm Bội của BCNN. Vận dụng ta đi xột VD3 ? Để liệt kờ cỏc phần tử thuộc tập hợp A trước hết ta phải làm gỡ? HS: Tỡm cỏc giỏ trị x thỏa món đề bài ?: Từ giả thiết x 8; x 18 và x 30 thỡ x là gỡ của 8, 18, 30 ? ? Vậy để tỡm x thỡ là ta đi tỡm gỡ ? GV: Ta phải tỡm BCNN(8 ; 18; 30) = ? Từ đú suy ra BC(8; 18; 30) = ? ?: Vậy A gồm cỏc phần tử nào? GV: Nhấn mạnh lại cỏch tỡm và gọi 1 vài HS đọc SGK 3. Cỏch tỡm bội chung thụng qua tỡm BCNN ) Vớ dụ 3: Cho A = { x N / x 8; x 18; x 30; x < 1000} Viết tập hợp A bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử Bài giải: => x BC(8,18, 30) Vỡ Ta cú: 8 = 23; 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3 . 5 BCNN(8, 18, 30) = 23 . 32 . 5 = 360. xBC(8, 18, 30) = B(360) = {0; 360; 720; 1080...} Vỡ x < 1000 Nờn A={0; 360; 720} * Kết luận: (Phần đúng khung – SGK Tr 59) 4. Củng cố: * Khắc sõu qui tắc tỡm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. * GV lưu ý HS khi tỡm BCNN của nhiều số, trước hết ta xột xem chỳng cú rơi vào 2 trường hợp đặc biệt của nd chỳ ý khụng, nếu khụng ta mới tỡm BCNN theo qui tắc. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc qui tắc tỡm BCNN. - Làm bài tập 149, 150, 151 (Tr59 – SGK) * Hướng dẫn bài 151b (SGK): Ta cú 140 . 2 = 280 Mà 280 40; 280 28 => BCNN(40, 28, 140) = 280 Xem trước cỏc bài tập phần luyện 1. Tiết sau luyện tập. E. RÚT KINH NGHIỆM: