Giáo án Toán lớp 6 - Tuần: 11 - Tiết: 31 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn:27/10/2012 Tiết: 31 Tuần: 11 Đ17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT A. MỤC TIấU: 1. Kiến thức: - HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số. - HS biết vận dụng tìm ước chung lớn nhất trong một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể. 2. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng tính nhẩm nhanh. - Rèn kĩ năng vận dụng tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán đơn giản 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logíc, cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ về quen 4. Thái độ: - Rèn luyện cho HS tính cẩn thận. - Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác. B. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc tỡm ƯCLN. HS: SGK, SBT, ụn tập kiến thức về ước chung. C. Phương pháp dạy học - Phương pháp vấn đáp, trực quan. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm D. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Ngày giảng Lớp Sĩ số 2/11/2012 6A 2/11/2012 6B 2. Kiểm tra bài cũ: Cõu hỏi: Hãy viết Ư(12), Ư(30), ƯC(12, 30). Đỏp ỏn – biểu điểm Ư(12) = (4đ) Ư(30) = (4đ) ƯC(12, 30) = ( 2đ) * Đặt vấn đề bài mới: - Cú cỏch nào tỡm ước chung của hai hay nhiều số mà khụng cần liệt kờ cỏc ước của mỗi số hay khụng? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giới thiệu về ƯCLN. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV: Từ kết quả KTBC, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của 12 và 30. Ta núi : 6 là ước chung lớn nhất. Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6 Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? HS: Đọc phần in đậm đúng khung /54 SGK. GV: Cỏc ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 cú quan hệ gỡ với nhau? HS: Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN. GV: Cho HS tỡm: ƯCLN ( 17, 1); ƯCLN ( 13, 1, 5) GV: Dẫn đến chỳ ý và dạng tổng quỏt như Sgk. ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1 1. Ước chung lớn nhất: * Vớ dụ 1: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6 * Khỏi niệm: (Sgk –Tr 54) * Nhận xột : (Sgk – Tr54) Mọi ước chung là ước của ƯCLN. * Chỳ ý: (Sgk – Tr55) ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1 Hoạt động 2: Cỏch tỡm ước chung lớn nhất. GV: Nờu vớ dụ 2 SGK và hướng dẫn học sinh cỏch tỡm. Lưu ý cỏch trỡnh bày. Phõn tớch 36; 84; 168 ra thừa số nguyờn tố? HS: Hoạt động theo nhúm và đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày. Hỏi: Số 2; 3 cú là ước chung của 36; 84 và 168 khụng ?Vỡ sao? HS: Cú, vỡ số 2; 3 đều cú trong dạng phõn tớch ra thừa số nguyờn tố của cỏc số đú. GV: Số 7 cú là ước chung của 36; 84 và 168 khụng? Vỡ sao? ? Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung và xột số mũ của mỗi thừa số như thế nào? -GV? Hóy lập tớch cỏc thừa số nguyờn tố đó chọn với số mũ nhỏ nhất ? => ƯCLN Hỏi: Vậy muốn tỡm ƯCLN củahai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như thế nào? HS: Phỏt biểu qui tắc SGK. Nhấn mạnh: cỏch tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1: ƯCLN Thừa số nguyờn tố chung Tớch với số mũ nhỏ nhất ♦ Củng cố: Làm ?1 : Tỡm ƯCLN (12; 30) HS: Lờn bảng thực hiện. GV: Cho HS thảo luận nhúm làm ?2 HS: Thực hiện theo yờu cầu của GV. Đại diện 3 nhúm lờn bảng làm. GV : Từ kết quả ƯCLN (8 ;9) =1 ƯCLN (8; 12; 15) = 1 giới thiệu về cỏc số nguyờn tố cựng nhau. GV: Yờu cầu học sinh cho vớ dụ ? Chỳng cú ƯCLN bằng bao nhiờu? GV : Từ ƯCLN (24; 16; 8) = 8 Hỏi: 24 và 16 cú quan hệ gỡ với 8 ? HS: 8 là ước của 24 và 16. GV: trong cỏc số đó cho nếu số nhỏ nhất là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của chỳng bằng bao nhiờu? => Giới thiệu chỳ ý mục b SGK 2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: * Vớ dụ 2: Tỡm ƯCLN (36; 84; 168) - Bước 1: 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 - Bước 2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung là: 2 và 3 - Bước 3: ƯCLN (12; 30) = 22.3 = 12 * Qui tắc : (Sgk – Tr 55) * Làm ?1: 12 = 23.3 ; 30 = 2.3.5 ƯCLN ( 12, 30) = 2.3 = 6 * Làm ?2: 8 = 23; 9 = 32 => ƯCLN (8, 9) = 1 8 = 23, 12 = 22 . 3, 15 = 3 . 5 => ƯCLN (8, 12, 15) = 1 24 = 23 . 3; 16 = 24; 8 = 23 => ƯCLN (24, 16, 8 ) = 8 * Chỳ ý : (Sgk) 4. Củng cố: Nhắc lại: Thế nào là ƯCLN, qui tắc tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, qui tắc tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiờn lớn hơn 1. - Xem kỹ phần chỳ ý đó học. - Làm bài tập 139; 140; 141 (Tr56 - SGK) * Hướng dẫn bài 140a (SGK): Áp dụng mục b của nội dung chỳ ý. Bài 141 (SGK): ƯCLN (8, 9) = 1 mà 8, 9 đều là hợp số. - Xem trước mục 3 : Cỏch tỡm ước chung thụng qua việc tỡm ƯCLN. E. RÚT KINH NGHIỆM