Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch

Tuần 14 Ngày soạn: 07/11/2011 Tiết 27 Ngày dạy: 14/11/2011 Tiết 27: MộT Số BàI TOáN Về ĐạI LượNG Tỷ Lệ NGHịCH I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ nghịch. 2. Kỹ năng: Kỹ năng tính toán chính xác. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập. II/ Chuẩn bị: - GV: SGK, bảng phụ. - GV: bảng nhóm, thuộc bài. III/ Tiến trình tiết dạy: ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ. 1/ Định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ nghịch? Sửa bài tập 14/ 58. 2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch? Sửa bài tập 15/ 58. Hs phát biểu định nghĩa. Ta có: Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày. Phát biểu tính chất. a/ ta có: x.y = hằng, do đó x và y tỷ lệ nghịch với nhau. b/ Ta có: x+y = tổng số trang sách => không là tỷ lệ nghịch. c/ Tích a.b = SAB => a và b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Hoạt động 2: Bài toán 1: Gv nêu đề bài toán 1. Yêu cầu Hs dọc đề. Nếu gọi vận tốc trước và sau của ôtô là v1 và v2(km/h).Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h).Hãy tóm tắt đề bài? Lập tỷ lệ thức của bài toán? Tính thời gian sau của ôtô và nêu kết luận cho bài toán? Gv nhắc lại: Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Với vận tốc v1 thì thời gian là t1, với vận tốc v2 thì thời gian là t2. vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6h. Tính t2 ? mà , t1 = 6 => t2. Thời gian t2 = 6 : 1,2 = 5 (h). Vậy với vận tốc sau thì thời gian tương ứng để ôtô đi từ A đến B là 5giờ. I/ Bài toán 1: Giải: Gọi vận tốc trước của ôõtô là v1(km/h). Vận tốc lúc sau là v2(km/ h). Thời gian tương ứng là t1(h) và t2(h). Theo đề bài: t1 = 6 h. v2 = 1,2 v1 Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên: mà , t1 = 6 => Vậy với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ. Hoạt động 3: Bài toán 2: Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs tóm tắt đề bài. Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a,b,c,d, ta có điều gì? Số máy và số ngày quan hệ với nhau ntn? Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau? Biến đổi thành dãy tỷ số bằng nhau? Gợi ý: . Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để tìm các giá trị a,b,c,d? Ta thấy: Nếu y tỷ lệ nghịch với x thì y tỷ lệ thuận với vì Hs đọc đề. Bốn đội có 36 máy cày 9cùng năng suất, công việc bằng nhau) Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày. Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày. Ta có: a+b+c+d = 36 Số máy và số ngày là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Có: 4.a=6.b=10.c=12.d Hay : Hs tìm được hệ số tỷ lệ là 60. => a = 15; b = 10; c = 6; d = 5. Kết luận. II/ Bài toán 2: Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a,b,c,d. Ta có: a +b + c+ d = 36 Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công viếc nên: 4.a = 6.b = 10. c = 12.d Hay : Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có: => Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 16; 17; 18/ 61. IV/ Rỳt kinh nghiệm.