Giáo án Toán lớp 7 - Tiết 33 đến tiết 69

Dạy ngày: 12-01-2008 Tiết 33: luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc - Rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc-cạnh-góc - Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình Phát huy trí lực của học sinh II. Chuẩn bị: GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ HS : Thước thẳng, compa, thức đo độ III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS1: Phát biểu trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc ? Giải bài tập 35 trang 123 a) Để chứng minh OA = OB ta phải làm sao ? b) Để chứng minh CA = CB ta phải làm sao ? Giải bài tập 35 trang 123 a) Hai tam giác vuông AOH và BOH có Ô1 = Ô2 (vì Ot là tia phân giác ) OH là cạnh chung Suy ra AOH = BOH (theo hệ quả ) Vậy OA = OB ( hai cạnh tương ứng ) b) Hai tam giác AOC và BOC có : OA = OB ( chứng minh trên ) Ô1 = Ô2 (vì Ot là tia phân giác ) OC là cạnh chung Suy ra AOC = BOC ( cạnh - góc - cạnh ) Vậy CA = CB (hai cạnh tương ứng ) Và OAC = OBC (hai góc tương ứng ) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 38 (Tr124- SGK): Có AB//CD, AC//BD. CM: AB=CD; AC=BD A B C D Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS có thể nối B với D Bài tập 39 (Tr124-SGK): Treo bảng phụ vẽ hình. Trên hình 105,106,107,108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? Bài tập 40 (Tr124 SGK): Treo bảng phụ đề ra - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - HS vẽ hình và ghi GT và KL, Chứng mịnh Bài tập 41 (Tr 124-SGK) Treo đề bài trên bảng phụ: Để chứng minh ID = IE ta phải làm sao ? Tương tự để chứng minh IE = IF ta phải làm sao ? Bài tập 38 (Tr124- SGK): Nối AD Xét ABD và DCA có : CAD = BDA (hai góc so le trong, AC // BD) BAD = CDA (hai góc so le trong, AB // CD) AD là cạnh chung Vậy ABD =DCA (góc - cạnh - góc) AB = CD, AC = BD (các cặp cạnh tương ứng) Bài tập 39 (Tr124-SGK): Hình 105 Hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau vì chúng có HB = HC ; AH là cạnh chung Hình 106 Hai tam giác vuông DKE và DKF bằng nhau vì chúng có EDK = FDK, DK là cạnh chung Hình 107 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung Hình 108 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung Và hai tam giác vuông ABH và ACE bằng nhau vì chúng có : Góc BAC chung, AB = AC (ABD =ACD) Và hai tam giác vuông EBD và HCD bằng nhau vì chúng có BD = CD (ABD =ACD) , BDE = CDH ( hai góc đối đỉnh ) Bài tập 40 (Tr124 SGK): GT ABC, M là trung điểm của BC BE Ax, CF Ax KL So sánh BE và CF Giải: Xét BEM và CFM Có: BME=CMF (Đối đỉnh) MB=MC (GT) BEM=CFM=1V Suy ra BEM =CFM (Hệ quả) Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tương ứng) Vậy BE=CF Bài tập 41 (Tr 124-SGK) HS: Chứng minh: BDI=BEI Rồi suy ra: ID=IE CIE=CIF Suy ra: IE=IF Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà Xem lại các bài tập đã chữa Bài tập về nhà: 42,43,44,45, SGK (Tr 124+125); 52,53,54 SBT (Tr 104) Dạy ngày: 15-01-2008 Tiết 34: luyện tập về ba trường hợp bằng nhau Của tam giác (t2) I. Mục tiêu - Củng cố ba trường hợp bằng nhau của tam giác - Rèn kĩ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tương ứng bằng nhau - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh - Phát huy trí lực của học sinh II. Chuẩn bị: GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ HS : Thước thẳng, compa, thức đo độ III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu trường hợp bẳng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh? Phát biểu trường hợp bẳng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh và các hệ quả của chúng? Phát biểu trường hợp bẳng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc và các hệ quả của chúng? Đứng tại chổ phát biểu Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 43 trang 125 a) Để chứng minh AD = BC ta phải làm sao ? b) Hai tam giác EAB và ECD đã có những yếu tố nào bằng nhau rồi ? vì sao? Ta phải chỉ ra một yếu tố nào nửa để hai tam giác đó bằng nhau ? c) Để chứng minh OE là phân giác của góc xOy ta phải chứng minh điều gì ? Để chứng minh góc AOE bằng góc COE ta phải làm sao? Bài tập 44 (Trang 125- SGK) Hai tam giác ABD và ACD đã có những yếu tố nào bằng nhau rồi ? Để chứng minh ABD = ACD ta phải chứng minh thêm yếu tố nào bằng nhau? Bài tập 43 trang 125 HS ghi GT và KL a) Xét OAD và OCB có Góc xOy chung OA = OC(GT) OB = OD(GT) Suy ra OAD = OCB (c - g - c ) Vậy AD = BC (hai cạnh tương ứng) b) OAD = OCB (chứng minh trên ) A1 = C1 mà A1 + A2 = 1800 (hai góc kề bù ) C1 + C2 = 1800 (hai góc kề bù ) A2 = C2 Hai tam giác EAB và ECD có A2 = C2 (chứng minh trên ) AB = CD (gt) B = D (OAD = OCB) EAB = ECD ( g-c-g) c) OAE và OCE có OA = OC (gt) OE là cạnh chung EA = EC (EAB = ECD ) OAE = OCE ( c . c . c) AOE = COE (Hai góc tương ứng) OE là tia phân giác của góc xOy Bài tập 44 (Trang 125- SGK) a) ABD và ACD có B = C , A1 = A2 nên D1 = D2 Và AD là cạnh chung A1 = A2 ( AD là phân giác) ABD = ACD (g . c . g) b) Từ ABD =ACD (chứng minh trên ) Suy ra AB = AC ( hai cạnh tương ứng) Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút Đề ra 1: I. Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái 1. ABC và DEF có: ; BC=EF, thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp: A. C-G-C B. G-C-G C. C-C-C D. A,B,C đều sai 2. ABC = DEF, có AB=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài bằng 3 cm là: A. DE B. EF C. DF D. cả ba cạnh II. Tự luận: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 1. AEB =ADC, BE=CD 2. KBD=KCE Đề ra 2: I. Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái 1. ABC và DEF có: ; BC=EF, thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp: A. G-C-G B. C-G-C C. C-C-C D. A,B,C đều sai 2. ABC = DEF, có AC=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài bằng 3 cm là: A. DE B. EF C. DF D. cả ba cạnh II. Tự luận: Cho tam giác DEF có DE=DF. Lấy điểm M trên cạnh DE, điểm N trên cạnh DF sao cho DM=DN. Gọi H là giao điểm của MF và NE. Chứng minh rằng: 1. DMF =DNE, MF=NE 2. HEM=HFN Soạn ngày: 18-01-2008 Dạy ngày: 19-01-2008 Tiết 35: tam giác cân I. Mục tiêu - Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, tấm bìa HS: Thước thẳng, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Em đã được học những loại tam giác nào? ở hình vẽ tam giác ABC cho biết điều gì? Cho biết: AB=AC Hoạt động 2: Định nghĩa Tam giác ở hình vẽ là tam giác cân. Vậy thế nào là tam giác cân Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác cân (Dùng compa) Trong tam giác cân hai cạnh bằng nhau người ta gọi là hai cạnh bên, cạnh thứ ba là cạnh đáy Hai góc kề đáy là hai góc ở đáy Góc xen giữa hai cạnh bằng nhau là góc ở đỉnh Hãy chỉ rõ: Hai cạnh bên, cạnh đáy, hai góc ở đáy, góc ở đỉnh Tam giác ABC có AB=AC- Cân tại A Yêu cầu HS làm ?1: - Là tam giác có hai cạnh bằng nhau (2 HS khác nhắc lại) - HS vẽ tam giác cân ?1: ABC cân tại A (AD = AE = 2) AD, AE là hai cạnh bên DE là cạnh dáy ADE và AED góc ở đáy DAE là góc ở đỉnh *ABC cân tại A(AB = AC = 4) *CAH cân tại A(AH = AC= 4) Hoạt động 3: Tính chất Yêu cầu HS làm ?2 Yêu cầu HS làm bài tập 48 SGK Có nhận xét gì hai góc ở đáy? - Qua ?2 và bài tập trên em có nhận xét gì về hai góc ở đáy của tam giác cân? Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? - Giới thiệu tam giác vuông cân - Yêu cầu HS làm ?3 - Vậy trong tam vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng bao nhiêu độ? HS: Tự ghi GT và KL Chứng minh: Xét ABD và ACD có: AB=AC (GT) BAD=CAD(GT) AD chung Suy ra: ABD = ACD(C-G-C) ABD=ACD (2 góc tương ứng) Làm bài tập. Phát biểu nội dung định lý 1 (SGK)íH khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này được chứng minh Đọc định nghĩa tam giác vuông cân. - HS làm ?3 Hoạt động 4: Tam giác đều Giới thiệu định nghĩa Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng compa Yêu cầu HS làm ?4: Trong một tam giác đều mỗi góc có số đo bằng bao nhiêu độ? Treo bảng phụ nội dung hệ quả Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, còn có cách chứng minh khác không? Đọc định nghĩa (SGK) HS làm ?4: a, Do AB=AC nên tam giác ABC cân tại A nên: B=C (1) Do AB=BC nên tam giác ABC cân tại B nên A=C (2) b, Từ (1) và (2) ở câu a suy ra mà (Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác) Suy ra: =600 Đọc hệ quả Tam giác có 3 góc bằng nhau Tam giác cân có một góc bằng 600. Hoạt động 5: Củng cố Nêu định nghĩa tính chất của tam giác cân? Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều? Thế nào là tam giác vuông cân? Bài tập 47 (Tr 127- SGK tập 1) Treo bảng phụ vẽ hình HS làm bài: Theo hình vẽ: ABD cân tại đỉnh A ACE cân tại đỉnh A OMN đều vì có OM=ON=NM MOK cân tại M NOP cân tại N Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác là cân, đều. Bài tập: 46;48;49 Tr 127 SGK Bài tập: 67;68 SBT Tr 106 Soạn ngày: 21-01-2008 Dạy ngày: 22-01-2008 Tiết 36: luyện tập I. Mục tiêu Củng cố kiến thức lý thuyết về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và chứng minh , lập luận có căn cứ II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng, compa, thước đo góc HS: Nắm vững các định nghĩa và tính chất của bài tam giác cân; thước thẳng, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS 1: Nêu định nghĩa tam giác cân ? Cho tam giác PQR cân tại P Hãy nêu các yếu tố: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó? Làm bài 49 trang 127 a) Tính góc ở đáycủa một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400 Phát biểu tính chất của tam giác cân? HS2: Định nghĩa tam giác đều? Chữa bài tập 49 (SGK) b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400 HS1: a) Giả sử tam giác ABC cân tại A ta phải tính các góc ở đáy B và C Biết góc A bằng 400 ABC có: A + B + C = 1800 (t/c tổng ba góc của tam giác) 400 + B + C = 1800 B + C = 1800 - 400 = 1400 mà B = C ( vì tam giác ABC can tại A) B = C = 700 HS2: b) Giả sử tam giác MNP cân tại P ta phải tính góc ở đỉnh P biết góc ở đáy bằng 400: MNP có : M + N + P = 1800 (t/c tổng ba góc của tam giác) Vì MNP cân tại P nên M = N = 400 Vậy 400 + 400 + P = 1800 P = 1800 - ( 400 + 400 ) = 1800 - 800 = 1000 Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 50 (Tr 127 SGK) Mỗi nhóm làm 1 câu ( chia 2 nhóm) Nếu là mái tôn: góc ở đỉnh của tam giác cân là 1450 thì tính góc ở đáy như thế nào? Tương tự hãy tính trong trường hợp là mái ngói? * Bài tập 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụ Cho HS làm Gọi 1 HS lên bảng GV cần phân tích ngược để HS thấy được cách chứng minh Câu a HS có thể chứng minh cách 2 GV: Mở rộng: Nối E với D hãy đặt thêm câu hỏi: c, Chứng minh AED cân d, IEB=IDC e, Chứng minh: ED//BC Bài tập 52 (Tr 128 SGK) GV đưa đề bài lên bảng phụ: Hai tam giác vuông AOB và AOC có bằng nhau không ? vì sao ? Suy ra AOB = AOC Suy ra AC = AB ( hai cạnh tương ứng ) Vậy ABC là tam giác gì ? Đề toán cho góc xOy có số đo 1200 ta đã sử dụng chưa ? Vậy ta phải sử dụng số đo này để làm gì ? Gọi ý : Ta sử dụng số đo này để tìm số đo một góc của tam giác ABC Tam giác ABC đã cân nếu nó có một góc có số đo bằng 600 thì tam giác ABC sẽ là tam giác đều Vậy em nào có thể chứng minh được tam giác ABC có một góc bằng 600 để kết luận tam giác ABC là tam giác đều ? ABC có AB = AC nên cân tại A suy ra B = C A + B + C =1800(t/c tổng ba góc của tam giác) Hay A + 2B = 1800 2B = 1800 - A B = ( 1800 - A ): 2 a) Nếu mái tôn thì A = 1450 Vậy ABC = (1800 - 1450 ) : 2 = 350: 2 = 17,50 b) Nếu mài ngói thì A = 1000 Vậy ABC = (1800 - 1000 ) : 2 = 800: 2 = 400 * Bài tập 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụ GT: ABC cân (AB=AC) DAC; EAB AD=AE BD cắt CE tại I KL a, So sánh ABD và ACE b, IBC là tam giác gì? Vì sao? a) So sánh ABD và ACE Xét hai tam giác ADB và AEC có : Góc A chung AD = AE (gt) AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A) Suy ra ADB = AEC ( c . g . c ) Suy ra ABD = ACE (hai góc tương ứng) ( B1 = C1) b) Ta có : B2 = B - B1 , C2 = C - C1 Mà B = C (ABC cân tại A) , B1 = C1 (CM trên ) Suy ra B2 = C2 Vậy tam giác BIC là tam giác cân tại I c, Ta có AE=AD (GT) Suy ra: AED cân tại A d, HS chứng minh theo 3 cách C/1: ABD=ACE(câu a) Suy ra: ADB=AEC (2 góc tương ứng) Mà: ADB+BDC=1800 (2 góc kề bù) Và: AEC+CEB=1800 (2 góc kề bù) Suy ra: BEC=BDC Xét IEB và IDC C/2: c/m Theo trường hợp G-C-G Cạnh BI=CI C/3: Theo trường hợp C-G-C Bài tập 52 (Tr 128 SGK) Hai tam giác vuông AOB và AOC có: OA là cạnh huyền chung COA = BOA ( vì OA là tia phân giác ) Suy ra AOB = AOC Suy ra AC = AB ( hai cạnh tương ứng ) Vậy ABC cân tại A (1) Mặt khác COA = BOA = 1200 : 2 = 600 ( vì OA là tia phân giác ) COA +A1 = 900 600 + A1 = 900 A1 = 900 - 600 = 300 Tương tự A2 = 300 CAB = 600 (2) Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác đều Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều Bài tập về nhà: 72,73,75,76 Tr 107 SBT Soạn ngày: 25-01-2008 Dạy ngày: 26-01-2008 Tiết 37: định lý pitago I. Mục tiêu - Nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông - Nắm được định lí Pytago đảo - Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý đảo của định lí Pytago để nhận biết một tam giác là tam giác vuông - Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng, thước đo góc, bìa cắt hình tam giác HS: Bìa cắt hình các tam giác vuông bằng nhau III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định lý Pitago Giới thiệu nhà toán học Pitago Yêu cầu HS làm ?1 + Hãy so sánh: 52 với tổng: 32+42 + Qua đo đạc ta phát hiện được điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông? Cho HS tiến hành thực hiện ?2 Cho 2 HS lên bảng: 1HS thực hiện như hình 121, 1HS thực hiện như hình 122 Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh bằng c ở hình 1 Tính diện tích hai hình vuông ở hình 2 Nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình? Giải thích? Hệ thức a2+b2= c2 nói lên điều gì? Yêu cầu HS đọc nội dung định lý Treo bảng phụ nội dung định lý Cả lớp thực hiện + Vẽ tam giác + Đo cạnh huyền: 5 cm Rút ra nhận xét Thực hiện ?2 Diện tích phần bìa: c2 Diện tích phần bìa: a2+b2 Vậy: a2+b2= c2 Đọc nội dung định lý Tóm tắt nội dung định lý: ABC có = 900 AB2+AC2=BC2 Đọc phần lưu ý ở SGK Yêu cầu HS làm ? 3 ? 3 ABC vuông tại B nên theo định lý Pytago ta có AC2 = AB2 + BC2 102 = x2 + 82 x2 = 102 - 82 x2 = 100 - 64 = 36 x = 6 DEF vuông tại D nên theo định lý Pytago ta có EF2 = DE2 + DF2 x2 = 12 + 12 = 2 x = Hoạt động 2: Định lý Pitago đảo Yêu cầu HS làm ?4 Yêu cầu HS vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh Đo và kiểm tra góc BAC? Tam giác ABC có BC2=AB2+AC2 thì tam giác ABC như thế nào? Giới thiệu nội dung định lý đảo (Treo bảng phụ) ?4 BAC=900 Đọc định lý đảo Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập + Phát biểu nội dung định lý Pitago Phát biểu nội dung định lý Pitago đảo? + Bài tập 53 (Tr131 SGK) Giải bài tập 53 Hình 157 a: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169x = 13 Hình 127 b: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5x = Hình 127 c: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400 x = 20 Hình 127d: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : x2 = + 32 = 7 + 9 = 16 x = 4 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Học thuộc định lý Pitago (thuận và đảo) Bài tập về nhà: 54,55,56,57 (SGK- Tr 131) 82+83 (SBT- Tr 108) Đọc mục có thể em chưa biết Soạn ngày: 28-01-2008 Dạy ngày: 29-01-2008 Tiết 38: luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức lý thuyết về định lý Pytago - Rèn luyện kỉ năng áp dụng định lý Pytago để giải bài tập - Biết được nhiều ứng dụng của dịnh lý Pytago vào thực tế II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng. HS: Thước thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS1: Phát biểu định lý Pytago? Vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ Làm bài tập 54 trang 131SGK HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo: Làm bài tập 55 (Tr 131 SGK) Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ GV nhận xét và cho điểm HS 1: Lên bảng trả lời Vẽ hình và viết hệ thức Làm bài tập 54 trang 131 Kết quả: AB= 4 m HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo Làm bài tập 55 (Tr 131 SGK) Làm bài tập 55 trang 131 Vì bức tường xây vuông góc với mặt đất nên hình tam giác tạo bởi thang, bức tường, chân thang đến chân tường là tam giác vuông (cạnh huyền là thang) Gọi chiều cao của bức tường là x (x > 0) Theo định lý Pytago ta có: 42 = 12 + x2 x2 = 42 - 12 = 16 - 1 = 15 x = 3,9 ( m ) Hoạt động 2: Luyện tập Treo bảng phụ nội dung Bài tập 56 (131-SGK): Cho tam giác biết độ dài ba cạnh, để xét xem tam giác đó có phải là tam giác vuông hay không ta sử dụng định lý nào? Xét tổng hai cạnh có độ dài ntn? Cho HS hoạt động nhóm Lấy kết quả của các nhóm Bài tập 57 (Tr 131 SGK): Treo bảng phụ nội dung Cho HS hoạt động cá nhân Lấy kết quả Tam giác ABC vuông tại đỉnh nào? Bài tập 86 (Tr 108 SBT ) Tính đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10 dm và chiều rộng 5 dm; - Nêu cách tính Bài tập 87 (Tr 108 SBT ) Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL Bài tập 58 (Tr 132 SGK): Bài tập 56 (131-SGK): a) 152 = 225; 122 = 144; 92 = 81 Ta thấy 225 = 144 + 81 Hay152 = 122 + 92 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông b) 132 = 169; 122 = 144; 52 = 25 ta thấy 169 = 144 + 25; Hay132 = 122 + 52 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông c) 102 = 100; 72 = 49 Ta thấy 100 49 + 49; Hay 102 72 + 72 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông HS trả lời: Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại: 82+52=289 172=289 82+52=172 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông HS: AC=17 là cạnh lớn nhất, nên tam giác ABC vuông tại B Bài tập 86 (Tr 108 SBT ) Tam giác ABD vuông tại A, nên áp dụng định lý Pitago ta có: BD2=AB2+AD2=52+102=125 Bài tập 87 (Tr 108 SBT ) GT: KL: Tam giác AOB có AB2=AO2+OB2 (định lý Pitago) AO=OC=AC/2= 6 cm OB=OD=BD/2=8 cm AB2=62+82=100 AB= 10 cm Bài tập 58 (Tr 132 SGK): Gọi d là đường chéo của tủ Ta có : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 d = 20,4 Vậy 20,4 < 21 Nên khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà Hoạt động 3: Giới thiệu mục có thể em chưa biết Cho 1 HS đọc mục có thể em chưa biết Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Ôn tập định lý Pitago Bài tập: 59;60;61;62 Tr 133 SGK; 89 SBT Tr 108 Xem lại mục có thể em chưa biết Soạn ngày: 01-02-2008 Dạy ngày: 02-02-2008 Tiết 39: luyện tập (tiết 2) I. Mục tiêu - Tiếp tục củng cố kiến thức lý thuyết về định lý Pytago - Rèn luyện kỉ năng áp dụng định lý Pytago để giải bài tập - Biết được nhiều ứng dụng của dịnh lý Pytago vào thực tế - Giới thiệu một số bộ ba Pitago II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng. HS: Thước thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago Chữa bài tập 60 (Tr133-SGK) HS2: Chữa bài tập 59 (Tr 133- SGK) HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago Chữa bài tập 60 (Tr133-SGK) AHC vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có AC2=AH2+HC2=122 +162=144+256=400 AC = 20 AHB vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có: AB2 = AH2 + BH2 BH2 = AB2- AH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 BH = 5cm BC = BH + HC = 5 + 16 = 21(cm) HS2: Chữa bài tập 59 (Tr 133- SGK) ABCD là hình chữ nhật nên tam giác ADC là tam giác vuông tại D vậy theo định lý Pytago ta có : AC2 =AD2+DC2 =482+362 =304 + 1296 =3600 AC = 60 cm Hoạt động 2: Luyện tập Treo bảng phụ: Bài tập 89 (Tr108+109 SBT) Bài tập 89 (Tr108+109 SBT) a, Theo GT thì AC=? AB=? Tam giác vuông nào đã biết 2 cạnh? Ta tính được cạnh nào? Yêu cầu HS trình bày cụ thể Bài tập 61 (Tr133- SGK) Gợi ý HS lấy thêm các điểm: H,K,I trên hình. Bài tập 63 (Tr133- SGK) Để biết con Cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì? Hãy tính OA,OB,OC,OD? Bài tập 91 (Tr109 SBT) Trình bày: ABC có AB=AC=7+2=9 cm vuông AHB có: BH2=AB2-AH2 (Định lý Pitago) = 92-72=32 cm vuông BHC có: BC2=BH2+HC2=32+22=36 Vậy BC= 6 cm b, Tương tự như câu a: KQ: BC= cm Bài tập 61 (Tr133- SGK) vuông ABI có: AB2=AI2+BI2=22+12=4+1=5 AB= Tương tự: AC= 5 BC= Bài tập 63 (Tr133- SGK) OA2=32+42=52OA=5<9 OB2=42+62=52 OB= <9 OC2=82+62=102OC=10>9 OD2=32+82=73 OD=<9 Vậy con Cún đến được các vị tríA,B,D nhưng không đến được vị trí C Bài tập 91 (Tr109 SBT): Chọn được các bộ ba số: 5;12;13 8;15;17; 9;12;15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà Ôn lại định lý Pitago thuận và đảo Bài tập về nhà: 83;84;85;90 (Tr 108,109 SBT) Soạn ngày: 11-02-2008 Dạy ngày: 12-02-2008 Tiết 40: các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông I. Mục tiêu - Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, thước thẳng, êke, compa HS: Thước thẳng, êke, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác? Trên mỗi hình hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học? Phát biểu Hai cạnh góc vuông bằng nhau Hoạt động 2: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau? Yêu cầu HS làm ?1 Yêu cầu HS giải thích - Hai cạnh góc vuông bằng nhau - Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau - Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau ?1: Trên hình 143 cóAHB =AHC Trên hình 144 có DKE =DKF Trên hình 145 có OMI = ONI Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông Yêu cầu HS đọc nội dung trong khung ở trang 135 SGK Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT và KL Yêu cầu HS làm ?2: HS ghi GT và KL Chứng minh : Xét ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 Nên AB2 = BC2 - AC2 (1) Xét DEF vuông tại D, theo định lý Pytago ta có EF2 = DE2 + DF2 Nên DE2 = EF2 - DF2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2 Nên AB = DE Từ đó suy ra ABC = DEF (c